福建省宁德市古田县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

古田县初中2024-2025学年第一期半期考七年级数学试卷（时间：90分钟满分：100分）注意事项：全卷三大题，23题，共4页，另有答题卡1张。答案一律写在答题卡上，否则不得分，选择题用2B铅笔在答题区域内填涂。一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、﹣的倒数是（）A．﹣5 B． C．﹣ D．52、5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为（）A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×1073、一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A． B． C． D．4、单项式x2y3z的系数和次数分别为（）A．﹣3，5 B．﹣，5 C．﹣3，6 D．﹣，65、下列对于式子（﹣3）2的说法，错误的是（）A．指数是2B．底数是－3C．幂为－9D．表示2个－3相乘6、下列计算正确的是（）A．7a+a＝7a2 B．3x2y﹣2x2y＝x2y C．5y﹣3y＝2 D．3a+2b＝5ab7、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式（a+b﹣1）（cd+1）的值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣28、如果单项式2a2m﹣5bn+2与ab3n﹣2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（）A．3，2 B．2，3 C．﹣3，2 D．3，﹣29、随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（）A．（n+m）元 B．（n+m）元 C．（5m+n）元 D．（5n+m）元10、如图，已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0，且C是AB的中点，如果a+b−a−2c+

A．A的左边 B．A与C之间 C．C与B之间 D．B的右边二、填空题（每小题3分，满分18分）11、如果向东走5m，记作+5m；那么向西走10m，记作m．12、A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差米．13、在数轴上与表示﹣1的点的距离为2的所有数是．14、比较大小：（填＞，＝，＜）．15、已知，求=.．16、若规定，例如，则．三、解答题(本题有7小题，共52分)17、计算（每题3分，共12分）：(1)8+（﹣2）﹣（﹣5）(2)−2.5（3）（4）（本题5分）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝2．19．（本题5分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；（2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，使得从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加个小正方体．20、（本题7分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2（1）在第次纪录时距A地最远．（2）求收工时距A地多远？（3）若每千米耗油0.4升，问共耗油多少升？21、（本题5分）〖综合与实践〗将一根绳子折成三段，然后按如图所示的方式剪开，剪1刀绳子变为4段，剪2刀绳子变为7段，剪3刀绳子变为10段。试探究：（1）剪20刀，绳子变为段。（2）按这种方式有可能正好剪得100段吗？若能求出裁剪的刀数，若不能，请说明理由

22、（本题8分）一个正三位数，若它的十位数字等于个位数字与百位数字的和，那么称这个三位数为“和谐数”．例如121，253，671等（1）写出含有数字3和6的“和谐数”（写一个即可）；（2）最小的正三位“和谐数”是；（3）若一个“和谐数”的个位数字为，十位数字为（都是自然数），判断任意一个三位“和谐数”能否被11整除，若能，请说明理由，若不能，请说明理由。23、（本题10分）已知有理数a，b，c，在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足，，(1)分别求的值；(2)若点在数轴上对应的数为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为（提示：点在点的右侧时，．，请求出的