18.3 平行线分三角形两边成比例 同步练习

第十八章相似形一比例线段18.3平行线分三角形两边成比例基础过关全练知识点平行线分三角形两边成比例1.(2023北京顺义仁和中学期中)如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条直线分别交于点A、B、C和D、E、F，若AB=6，BC=3，DF=12，则DE的长为()A.4 B.6 C.8 D.92.在学习了平行线分三角形两边成比例后，老师让同学们根据本节课学习的内容自己设计一道试题，远远同学利用直尺和数轴设计了一道如图所示的问题，图中的虚线相互平行，则他设计的这道试题中点A表示的数是()A.1 B.2 C.103 3.(2023广东深圳红岭教育集团期中)如图，已知AB∥CD∥EF，ADDF=23，则ECEB4.如图，DE∥BC，EF∥AB，若AD=3，BD=4，CF=2，则BF的长为.

5.如图，已知DE∥BC，FE∥CD，AF=3，AD=5，AE=4.(1)求CE的长；(2)求AB的长.能力提升全练6.(2022浙江丽水中考)如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上.若线段AB=3，则线段BC的长是()A.23 B.1 C.327.(2023北京通州期中)如图，直线l1∥l2∥l3，直线l4、l5被直线l1、l2、l3所截，截得的线段分别为AB、BC、DE、EF，若AB=4，BC=6，DE=3，则EF的长是.

8.(2022北京海淀师达中学月考)已知：如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，点E在AD上，且DEAE=13，射线CE交AB于点F，求AF素养探究全练9.(2023山东潍坊诸城期中)请阅读以下材料，并完成相应的问题.角平分线分线段成比例定理：如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，则ABAC=BD下面是这个定理的部分证明过程.证明：如图2，过C作CE∥DA，交BA的延长线于E.…任务：(1)请按照上面的证明思路，写出该证明过程的剩余部分；(2)填空：如图3，已知Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，AD平分∠BAC，则△ABD的周长是.

第十八章相似形一比例线段18.3平行线分三角形两边成比例答案全解全析基础过关全练1.C∵AD∥BE∥CF，∴ABAC=DEDF，∵AB=6，BC=3，DF=12，∴66+3=DE12，解得DE2.D如图，OC=1.5，OD=3，OB=10，∵CA∥DB，∴OAOB=OCOD，∴OA10=1.53，∴点A表示的数是5.故选D.3.答案3解析∵AB∥CD∥EF，ADDF=23，∴BCCE=ADDF=23，4.答案3解析∵DE∥BC，EF∥AB，∴ADDB=AEEC，AEEC=BFCF，∴∵AD=3，BD=4，CF=2，∴34=BF2，∴BF=5.解析(1)∵FE∥CD，∴AEAC=AFAD，即4AC=35，解得AC=203，则CE=AC-AE(2)∵DE∥BC，FE∥CD，∴ADAB=AEAC，AEAC=AFAD，∴ADAB=AFAD，即5AB=能力提升全练6.C如图，过点A作平行横线的垂线，交点B所在的横线于D，交点C所在的横线于E，则ABBC=ADDE，即3BC=2，解得BC=37.答案4.5解析∵l1∥l2∥l3，∴ABBC=DEEF，∵AB=4，BC=6，DE=3，∴46=3EF，解得EF8.解析如图，过点D作DH∥FC交AB于H，则FHAF=DEAE=13，FHHB=CDBD，∵AD为BC边上的中线，∴BD=CD，∴FH=HB，素养探究全练9.解析(1)证明：如图2，过C作CE∥DA，交BA的延长线于E，则BDCD=BAEA，∠2=∠ACE，∠1=∠∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，∴∠ACE=∠E，∴AE=AC，∴ABAC=BD(2)∵AB