工程力学(上)电子教案第一章

绪论教学时数：1学时教学目标：1、掌握工程力学(上)的研究对象2、了解工程力学(上)的学习目的3、熟悉工程力学(上)的研究方法教学重点：工程力学(上)的研究对象、研究方法教学难点：工程力学(上)的研究方法，特别是抽象化思想的建立教学方法：板书＋PowerPoint教学步骤：一、工程力学(上)的研究对象工程力学(上)是研究物体机械运动一般规律的一门学科。所谓机械运动是指物体在空间的位置随时间的变化。例如日、月、星辰的运行，车辆、船只的行驶，大气、河水的流动，建筑物的振动，一切机器的运转等等，都是机械运动。其中平衡，如相对于地球处于静止状态，则是机械运动的一种特殊形式。就最一般的意义来说，运动是物体的存在形式。大家知道，世界上没有绝对静止的物体。运动是物质的固有属性，它包括了在物质世界中所发生的一切变化与过程。因此物质的运动形式是多种多样的。除机械运动外，物质的发声、发光、发热、化学过程、电磁现象，以致人类的思维活动、生命现象（即生老病死）等也都是物质的运动形式。在多种多样的运动形式中，机械运动是人们在日常生活和生产实践中最常见、最普遍、也是最简单的一种运动。而任何比较复杂的，比较高级的物质运动形式都与机械运动存在着或多或少的联系。所以，工程力学(上)的概念、规律和方法在一定程度上也被应用于自然科学的其它领域中，对他们的发展起了积极作用。在力学范围内，通常把机械运动简称为运动。物体的机械运动都服从某些一般规律，这些一般规律就势力伦理学的研究对象。按照循序渐进的认识规律，本书分为静力学、运动学、动力学三部分依次进行研究。首先，静力学是研究物体平衡的科学，是研究动力学的基础。在工程中具有重要的意义。平衡是物体机械运动的特殊形式。在工程上平衡是指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动的状态。在静力学中主要研究力系的简化和物体的平衡条件。也就是课本上所讲的主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件，同时也研究物体受力的分析方法，以及力系简化的方法等。运动学是研究物体在空间的位置随时间变化规律的科学，在工程中有其独特的意义。如对一部机器，为了满足生产的需要，首先要求各零部件能正确实现预先规定的运动，这就需要运动学的知识。也就是运动学只从稽核的角度来研究物体的运动（如轨迹、速度和加速度等），而并不研究引起物体运动的物理原因。动力学研究的是物体机械运动的变化和作用在物体上的力之间的关系，他在理论力学中占有主体地位。动力学的知识在工程技术中应用甚广，动力机械设计、结构动力分析等工程问题都需要动力学的知识。简单的讲，动力学研究的就是受力物体的运动与作用力之间的关系。（如动量、动能以及动量定理、动能定理、能量守恒等等都属于动力学的范畴）。近代物理学的发展说明了经典力学的局限性：经典力学仅适用于低速、宏观物体的运动。当物体的速度接近于光速时，其运动应当用相对论力学来研究；当物体的大小接近于微观粒子时，其运动应当用量子力学来研究。而对于速度远低于光速的宏观物体，由经典力学推得的结果具有足够的精确度。工程技术中所处理的对象一般都是宏观物体，而且其速度也远低于光速，所以其力学问题仍以经典力学的定律为依据。因而经典力学至今仍有很大的实用意义，并且还在不断的发展着。工程力学(上)作为一门独立的学科有着其它学科所不能包含了的研究对象，针对这些研究对象，工程力学(上)有着它与其他学科所不同的研究方法。这对于我们今后的学习有着非常重要的作用。下面我们就来介绍一下理论理学的研究方法。二、工程力学(上)的研究方法任何一门学科由于研究对象的不同而有不同的研究方法，但是通过实践而发现真理，这是任何科学技术发展的正确途径。工程力学(上)的发展史也遵循着这一认识规律。概括地说，工程力学(上)的研究方法是从对事物的观察、实践和科学实验出发，经过分析、综合归纳和抽象化，建立起力学模型，总结出力学的最基本的概念和规律；从基本规律出发，利用数学推理演绎，得出具有物理意义和实用意义的结论和定理，构成力学理论；然后再回到实践中去验证理论的正确性，并在更高的水平上指导实践，同时从这个过程中获得新的材料、新的认识，再进一步完善和发展工程力学(上)。工程力学(上)是伴随着人类生产实践的历史长河发展起来的，现已是一门历史悠久的成熟的学科。整个工程力学(上)已为数不多的几条公理、定律为基础，以统一的观点深刻地揭示了力学诸定理之间的内在联系，形成一定的逻辑系统，便于学习、掌握和应用。但应值得注意的是，因为工程力学(上)的概念、公理和定律是来自实践的，其中有的是在生活和生产实践中与我们形影不离的，因而它们并不是抽象的和难以理解的，但是我们已有的一些感性认识，有的可能是片面的，有的可能甚至是一种错觉。这就要求在学习工程力学(上)的过程中，勤于思考，深刻理解基本概念和基本原理，克服片面，避免主观臆断，不断提高自己的理论水平。在我国古代，人们通过各种实践对于机械运动已经有了初步的认识，形成了一些力学基本的概念。墨子所著的墨经就是最早记载有关力学理论的著作，书中提到“力，刑之所以奋也”就明确表达了力是物体运动的原因，对于古代的提水工具桔槔的记录就明确表达了杠杆原理。这比欧洲的要早几百年。而工程力学(上)大多数的定理公理都是来源于实践和实验，可以说实验和实践是形成理论的主要基础。一般解决理学问题时所应遵循的方法步骤是：1、将所要研究的问题抽象化为一定的力学模型，这些力学模型既要反映问题的矛盾主体，又要便于求解。2、应用力学原理把有关的力学问题书写成数学形式。3、运用一定的数学工具求解。4、根据具体问题，对数学解进行分析讨论，甚至决定取舍。这是我们在解决具体的力学问题时的步骤。而课本上给出的是我们在解决所有问题时所应把握的思想，以及采用的方法。首先作为解决工程力学问题最基本的方法实验是我们在解决任何问题时都应重视的。工程力学(上)中所要学到的一些基本概念以及一些基本规律，这些都是建立在大量实验基础上的，而由实验得到的结论又是我们解决实际问题的依据。根据这些结论，我们就可以经过抽象化建立起力学模型，这也就接上了我们前面讲的关于一些具体问题的解决方法。最后还要指出的一点是我们解决任何问题都是为了指导实践。所以不管我们得到的结论如何完善，都必须放到实践中去检验，只有通过实践检验的结论才可以称之为真理。前面我们讲了工程力学(上)的研究对象，以及它的研究方法，下面我们来明确一下学习工程力学(上)的目的。三、学习工程力学(上)的目的工程力学(上)是现代工程技术的理论基础，它的定律和结论被广泛应用于各种工程技术中。各种机械、设备和结构的设计，机器的自动调节和振动的研究，航天技术等等，都要以工程力学(的理论为基础。另外对于工程实际中出现的各种力学现象，也需要利用工程力学的知识去认识，必要时加以利用或消除。因此一般工程技术人员都必须具备一定的工程力学知识。工程力学(上)是一门理论性较强的技术基础课。通过学习本课程，要掌握物体机械运动的基本规律，初步学会运用这些规律去分析和解决生产实际中的力学问题，并为学习后续的力学与其他机械设计等课程做好准备。另外，随着现代科学技术的发展，力学与其他学科相互渗透，形成了许多边缘学科，它们也都以工程力学为基础的。如生物力学、电磁流体力学、爆炸力学、物理力学等这些新兴学科的建立都必须以坚实的理论力学知识为基础。由此可见，学习理论力学，也有助于学习其它的基础理论，掌握新的科学技术。因为工程力学的研究方法遵循着辩证唯物主义认识论的方法，故通过本课程的学习，有助于培养辩证唯物主义的世界观和正确分析问题和解决问题的能力，为以后参加生产实践和从事科学研究打下良好的基础。静力学公理和物体的受力分析静力学公理教学时数：1学时教学目标：1、要求深入理解力、刚体、平衡等重要概念2、静力学公理是静力学的理论基础，要求熟练掌握教学重点：静力学公理教学难点：静力学公理的两个推论教学方法：板书＋PowerPoint教学步骤：一、基本概念1．平衡：指物体相对于地面保持静止或匀速直线运动的状态，平衡是机械运动的一种特殊形式。2．刚体：物体受力作用后大小和形状保持不变的物体，特征是刚体内任意两点的距离始终保持不变。3．物体间的相互机械作用，这种作用可使物体的运动状态和形状发生改变。改变物体运动状态的效应叫外效应，也叫运动效应，改变物体形状状态的效应叫内效应，也叫变形效应4．力系：作用在物体上的一群力，记为5．等效力系：若两个力系对物体的效应完全相同，则称这两个力系为等效力系。记为等效的两个力系可以相互代替，称为力系的等效替换。6．力系的简化：用一个简单的力系等效替换一个复杂的力系。合力：一个力的作用效应同一个力系的作用效应相同。平衡力系：二、静力学公理二力平衡公理：作用在刚体上的二力使刚体平衡的充要条件是：大小相等、方向相反、作用在一条直线上。应用此公理，可进行简单的受力分析。构件AB在A、B各受一力而平衡，则此二力的作用线必定在AB的连线上，像这种受两力而平衡的构件，称为二力构件（二力杆）。加减平衡力系公理：在作用于刚体的已知力系中加上或减去任何平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。推论1力的可传性：作用于刚体上的力可沿其作用线移至同一刚体内任意一点，并不改变其对于刚体的效应。证明：由推论1可知：对于刚体来说，作用点并不重要，对力的作用线有影响的是力的作用线，因而，对刚体来说，力的三要素是大小、方向和作用线。3．力的平行四边形法则：作用于物体上某一点的两力，可以合成为一个合力，合力亦作用于该点上，合力的大小和方向可由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。力的三角形法则：推论2三力平衡正交定理：当刚体受三力作用而平衡时，若其中两力作用线相交于一点，则第三力作用线必通过两力作用线的交点，且三力的作用线在同一平面内。证：（图解）由平行四边形法则二力平衡必共线，过A点。4．作用力与反作用力定律：两物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反，沿同一直线，分别作用在两个物体上。5．刚化原理：若将处于平衡状态的变形体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。（举例）应写出具体的例子来。此公理说明，刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件。课堂小结：静力学公理是人类经过长期的缜密观察和经验积累而得到的关于力的基本性质。这些性质是人们在长期的生产实践中，经过实践、认识、再实践、再认识，这样反复的循环，总结、概括、归纳出的基本原理，他不能用更简单的原理去代替，而且无需证明而为大家公认并可作为证明中的论据，是静力学全部理论的基础。作业布置：思考为什么说二力平衡条件、加碱平衡力系原理合理的可传性等都只适用于刚体？2、说明F1=F2，F1=F2，力F1等价于力F2的意义和区别？教学后记：第二节约束和约束力教学时数：2学时教学目标：1、深入理解约束、约束力等重要概念2、掌握光滑接触表面约束、柔性约束、光滑铰链约束的特征教学重点：1、约束的概念2、柔性约束、光滑接触表面约束、光滑铰链约束的特征及约束反力的画法教学难点：1、约束的概念2、光滑铰链约束的特征教学方法：板书＋PowerPoint教学步骤：1．基本概念：自由体：可以在空间不受限制地任意运动的物体。例子！非自由体：运动受到了预先给定条件的限制的物体。例子！约束：事先对物体的运动所加的限制条件。约束力：约束对被约束物体的作用力，它是一种被动力。（主动力：使物体运动或有运动趋势的力。）约束力三要素：作用点：在相互接触处方向：与约束所能阻止的物体的运动方向相反。大小：不能事先知道，由主动力确定。2．常见约束=1\*GB3①柔性约束：概念：像由链条、绳索等柔软的、不可伸长的、不计重量的柔性连接物体构成的约束。限制的运动：限制物体沿着柔性伸长的方向运动。约束力方向：沿着绳索，背离物体，是拉力。其它例子：=2\*GB3②光滑接触面约束概念：两物体直接接触，不计接触处磨擦而构成的约束。限制的运动：限制了物体沿过接触点的公法线而趋向接触面方向的运动。约束力方向：沿过接触点的公法线而指向物体是压力。更多的例子：=3\*GB3③光滑铰链约束活动铰支座固定铰支座概念：两个构件钻有同样大小的圆孔，并用与圆孔直径相同的光滑销钉连接而构成的约束。限制的运动：限制物体沿圆柱销的任意径向剀，而不能限制绕圆柱销轴线的转动和平行圆柱销轴线方向的移动。约束力分析图约束力三要素：作用点：接触点，但此点不能事先确定。方向：沿过接触点的公法线方向，垂直于轴线，是压力。但实际上由于接触点不能事先确定，因而约束力的方向也不能预先确定，通常用两个正交未知分力表示。大小：由主动力确定。方向：过轴心，垂直于轴，方向不变，通常用正交合力表示。=4\*GB3④辊轴支座概念：铰支座用几个辊轴支承在光滑的支承上，它是光滑接触面约束和光滑铰链约束的复合。限制的运动：限制了沿支承面法线方向的运动。约束力：约束力方向：垂直于支承面，指向求知。课堂小结：在工程中，主动力常被称为载荷，其大小和方向往往是已知的。约束反力的方向总是与约束所阻碍的物体的位移方向相反，这是确定约束反力方向的原则。约束反力的大小和方向往往是未知的，必须根据主动力来确定。工程实际中约束的形式多种多样，但可把它们归纳成几种典型的约束。静力学研究刚体平衡条件的主要目的是为了求出作用于处于平衡状态下物体上的约束力，并作为工程中按静力设计问题的理论基础。作业布置：复习课堂内容，熟练掌握各种约束及其约束反力的画法教学后记：第三节物体的受力分析和受力图教学时数：2学时教学目标：1、了解物体的受力分析、物体的受力图的概念2、能正确地对单个物体与物体系进行受力分析教学重点：单个物体及物体系的受力分析教学难点：物体系的受力分析教学方法：板书＋PowerPoint教学步骤：为了根据已知力求出未知力，需要弄清楚物体受哪些力即每个力作用线的位置及方向。这个分析物体受力情况的过程称为物体的受力分析。解决力学问题时，需要分析某个物体或若干物体组合而成的系统的受力情况，这个物体或若干物体组成的系统称为研究对象。为了清晰的表示研究对象的受力情况，需要把研究对象从与它有联系的周围其他物体中分离出来，单独画出研究对象的简图，这称为画分离体图。在分离体的简图上画出它所受的全部力（包括主动力和约束反力），这种表示分离体受力情况的简明图形称为物体的受力图。1、解除约束原理：当受约束的物体在某些主动力的作用下处于平衡，若将其部分或全部的约束除去，代之以相应的约束力，则物体的平衡不受影响。2、画受力图步骤如下：1、根据题意，恰当的选取研究对象，划出研究对象的分离体图；2、在分离体图上，画出它所受的主动力，如重力、风力、已知力等。并标注上各主动力的名称；3、根据约束的类型，画出分离体所受的约束反力，并标注上各约束反力的名称；4、为了计算方便，在受力图上标上有关的尺寸、角度和坐标，并写上各力作用点的名称。画受力图不仅在静力学，而且在动力学中都是进行力学计算的重要步骤。错误的受力图必将导致错误的结果，只有正确的受力图才能得出正确的解答。因此必须正确熟练的掌握受力图的画法。下面举例说明。例1：一重为G的圆柱放于倾角为α的斜板上，并用矩形板支住使其处于平衡的状态，如图所示。设圆柱与斜板、矩形板之间均为光滑接触，试画出圆柱的受力图。(见书上习题)解：1、取研究对象。取圆柱体为研究对象，并画出其简图，如图b所示。2、画主动力。在C点画圆柱体所受的主动力G。3、画约束反力。圆柱体在B点受光滑支承面约束，约束反力FB沿圆柱与支承面的接触点B的公法线，方向由B指向C。在A点受矩形尖端A的约束，矩形在尖端A无法线，但圆柱在A点有法线AC，所以矩形尖端A对圆柱的约束反力FA沿AC，方向由A指向C。4、标注各有关尺寸、角度几个力作用点的名称。圆柱体的受力如图所示。例2：在剪支梁A、B上作用一集中力P，如图所示，试画出支梁AB的受力图。解：（1）取梁AB为研究对象，并画出其简图。(见书上习题)（2）在C电话主动力P。(3)画约束反力。两AB在A处受固定铰支座约束，而梁在A处受约束反力Fax和Fay的作用，在B处受滚动支座B的约束，因而约束反力Fb的作用线垂直于斜面，即与铅直线的夹角为45度。梁AB的受力如图所示。另外，梁AB上作用于C点的力P和作用于B的力FB相交于D点，根据三力平衡汇交原理，作用于A点的力FA（即为FAX与FAY的合力）的作用线也应通过汇交点D。因此梁AB的受力图也可画成如图所示。例3：一水平梁AB，自重为W，重心在D点。在梁的中点C吊一重物，重物重G，梁的A端由固定铰支座支承，另一端B由绳索BE斜拉住，使梁处于平衡。如图所示，试画出梁AB及重物的受力图。(见书上习题)解：A、先分析重物的受力情况。1、取重物为研究对象，画出其简图。2、画出重物所受的主动力G3、重物只受绳索CH的约束，绳索对重物的约束反力只能是拉力，作用线通过接触点且沿绳索，记FH，重物的受力如图所示。B、分析梁AB的受力情况1、选取梁AB为研究对象，并画出其简图2、在D点画主动力W3、梁AB在A处受固定铰支座约束，根据约束的性质，梁AB在A处受有约束反力FAX和FAY；在B处受绳索BE的拉力，记为FB；在C点受绳索CH的拉力，记为FC；FC与FH大小相等，方向相反，且作用线相同，都沿CH。但应注意，FC与FH既不是作用力与反作用力，也不是二力平衡中的两力。梁AB的受力如图所示。例4：已知：物块重P，小球重G，滑轮不计重量，各杆自重不