有理数的加减法人教版七年级数学

第一章-第二节–有理数的加减法1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、互为相反数的两个数相加得0。4、一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法法则运算步骤再确定和的符号；后进行绝对值的加减运算先判断类型（同号、异号等）；

做一做（口答）确定下列各题中和的符号，并计算：（1）（+5）+（+7）（2）（－10）+（+3）

（3）（+6）+（－5）（4）0+（5）（－11）+（－9）（6）（－3.5）+（+7）（7）（－1.08）+0（8）（+）+（－）

=12=-7=1==-20=3.5=-1.08=0加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a（1）[8+(－5)]+(－4)（2）8+[(－5)+(－4)]（3）[(－7)+(－10)]+(－11)（4）(－7)+[(－10)+(－11)]（5）[(－22)+(－27)]+(+27)（6）(－22)+[(－27)+(+27)]=-1=-1=-28=-28=-22=-22加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。

（1）15+（-13）+18（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)（3）例1计算解:原式=(15+18)+(-13)=33+(-13)=20解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。

小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？例2解:记向东为正,根据题意得:(1)、(+15)+(-25)+(+20)+(-35)=-25（2）、|+15|+|-25|+|+20|+|-35|=95答：小明的遥控车最后停在小明的西边25米处，一共行驶了95千米。1.用简便方法计算：（1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7)（2）(+2.5)+(+3)+(+1)+1—56—12—16练习12.

蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）

+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？+413厘米54粒

用“﹥”或“﹤”符号填空

(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0;(2)如果a<0，b<0，那么a+b____0;(3)如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0;(4)如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;探究﹥﹤﹥﹤

4-（-3）=7

4+3=7变成相反数结果相同比较这两个式子，你能发现什么？不变减号变加号计算下列各式：50-20=？50-10=？50–0=？50-（-10）=？50-（-20）=？计算下列各式：50-20=3050-10=4050–0=5050-（-10）=6050-（-20）=70计算下列各式：50-20=3050-10=4050–0=5050-（-10）=6050-（-20）=7050+（-20）=？50+（-10）=？50+0=？50+10=？50+20=

？计算下列各式：50-20=3050-10=4050–0=5050-（-10）=6050-（-20）=7050+（-20）=3050+（-10）=4050+0=5050+10=6050+20=70你能得出什么结论？例1计算下列各题：(1)(-3)-(-5)(2)0-7(3)7.2-(-4.8)课堂练习：1口算（1）

3-5；（2）

3-（-5）；

(3）（-3）-5(4）（-3）-（-5）；（5）

-6-（-6）；(6）

-7-0；（7）

0-（-7）；（8）（-6）-6；

(9）

9-（-11）；

例2世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155米，两处高度相差多少米？创设情境：教材中为减法运算提供了实际背景，你能设计一种新的情境来表示减法算式

3－（－2）吗？

练习：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组第3组第4组第5组100150－400350－100（1）第1名超出第2名多少分？（2）第1名超出第5名多少分？有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数注意：减法在运算时有个要素要发生变