5.3.2 实际问题与一元一次方程第二课时课件人教版2024-2025学年人教版七年级数学

第五章

一元一次方程

5.3实际问题与一元一次方程

问题：①运动鞋打八折后是220元，则原价是_____元．②进价为90元的篮球，卖了120元，利润是_______元，利润率是________．③某商品原标价为165元，降价10%后，售价为______元，若成本为110元，则利润为______元．④某商场将进价为2980元的电视机按标价的八折出售后仍获利10%，则该商品的标价为

元.2753033.33％148.538.54097.5以上问题中有哪些量?

成本价(进价)；

标价(原价)；

销售价；

利润；盈利；亏损；利润率.你知道这些量之间有什么关系吗？问题：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？A.盈利B.亏损C.不盈不亏你估计盈亏情况是怎样的？学生活动一

【一起探究】销售的盈亏取决于什么？

总售价？总成本(两件衣服的成本之和)

120

＞总成本

120

＜总成本

120

＝总成本盈利亏损

不盈不亏两件衣服的成本各是多少元？盈利的一件设：盈利25%的衣服进价是x元，依题意得：x＋0.25x＝60解得：x＝48亏损的一件设：亏损25%的衣服进价是y元，依题意得：y－0.25y＝60解得：y＝80两件衣服总成本：48＋80＝128元；因为120－128＝－8元；所以卖这两件衣服共亏损了8元.你估计对了吗？问题：某商品的标价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？

分析：销售问题中的基本相等关系要灵活地运用，在本题中找到“利润＝利润率×进价＝现售价-进价”这个相等关系尤为重要.学生活动二

【一起探究】问题：某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元优惠10%；超过500元其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元，问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？（2）在此次活动中，他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？说明你的理由.学生活动三

【一起探究】分析：该题给出的优惠标准实质是：200元以上给予优惠，且分两个等级.（1）中首先应判定134元的商品是否给予优惠.因为200×90%=180>134，所以购134元的商品并未优惠.其次是466元的商品是如何优惠的？（3）中应计算买相同商品其付款数为多少，然后再与600元进行比较，问题得以解决.1．小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是____元．2．(1)某种商品每件的标价为330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件进价是____元．(2)某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件____元．1502401503．五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打八折(标价的80%)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()A．x×30%×80%＝2080B．x(1＋30%)×80%＝2080C．2080×30%×80%＝xD．x×30%＝2080×80%B4．文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板()A．赚了5元B．亏了25元C．赚了25元D．亏了5元D5．儿童节期间，文具店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打八折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒标价各是多少元？解：设文具盒的标价为x元，则(1－80%)(x＋3x－6)＝13.2，解得x＝18，3x－6＝48，书包和文具盒的标价分别是48元和18元.1．某人以八折优惠价买了一套衣服省了25元，那么买此套衣服实际用了()A．31.25元B．60元C．125元D．100元2．购物广场将一种商品的进价提高20%后，又降价20%，以96元出售，则该商品卖出后，商场的盈亏情况是()A．不亏不赚B．亏4元C．赚6元D．亏24元DB3．一家商店将某种型号的彩电按物价部门核准的原价提高30%，然后标出“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按其所得非法收入的10倍处以每台1000元的罚款，则每台彩电的原价是多少？解：设每台彩电的原价是x元，则(1＋30%)x×0.8－x＝1000÷10，解得x＝2500，答：每台彩电的原价是2500元.4．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”