荆楚理工学院《概率论》2022-2023学年第一学期期末试卷

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《概率论》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、为研究广告投入与销售额之间的关系，收集了多个企业的数据。如果销售额还受到市场竞争等其他因素的影响，应该建立什么样的回归模型？（）A.简单线性回归B.多元线性回归C.非线性回归D.以上都可以2、某工厂生产的一批灯泡，其使用寿命服从正态分布。随机抽取100只灯泡进行测试，平均使用寿命为1500小时，标准差为100小时。若要检验这批灯泡的平均使用寿命是否为1600小时，应采用哪种假设检验方法？A.Z检验B.t检验C.卡方检验D.F检验3、在一项关于大学生就业意向的调查中，收集了专业、性别、期望薪资等数据。若要分析不同专业学生的期望薪资是否有差异，同时控制性别因素的影响，应采用哪种统计方法？（）A.协方差分析B.分层分析C.偏相关分析D.以上都不对4、在一次关于大学生就业意向的调查中，共发放问卷1000份，回收有效问卷800份。在有效问卷中，有400人表示希望毕业后进入国有企业工作。以95%的置信水平估计大学生中希望毕业后进入国有企业工作的比例的置信区间为（）A.（0.45，0.55）B.（0.47，0.53）C.（0.48，0.52）D.（0.49，0.51）5、在一项市场调查中，要了解消费者对不同品牌的偏好程度，收集的数据是顺序数据。应选用哪种统计量来描述数据的集中趋势？（）A.均值B.中位数C.众数D.以上都可以6、对于一个包含多个变量的数据集，若要降低变量维度同时保留大部分信息，以下哪种方法较为常用？（）A.因子分析B.聚类分析C.对应分析D.典型相关分析7、已知某变量的概率分布函数为F(x)，则其概率密度函数f(x)等于（）A.F'(x)B.F(x)C.1-F(x)D.无法确定8、在对数据进行标准化处理时，标准化后的变量均值和标准差分别是多少？A.0和1B.1和0C.原变量的均值和标准差D.无法确定9、在研究两个变量之间的关系时，发现其中一个变量存在测量误差。为了纠正这种误差对分析结果的影响，应采用以下哪种方法？（）A.工具变量法B.加权最小二乘法C.岭回归D.以上都可以10、在进行方差分析时，如果发现组间差异显著，接下来通常会进行什么操作？A.多重比较B.相关分析C.回归分析D.以上都不是11、在构建统计模型时，如果存在多重共线性问题，会对模型产生以下哪种影响？A.系数估计不准确B.方差增大C.模型不稳定D.以上都是12、某电商平台为了分析用户的购买行为，对大量用户的购买记录进行了分析。若要了解用户购买某一类商品的频率分布情况，以下哪种统计图表最为合适？A.频数分布表B.累积频数分布表C.直方图D.箱线图13、在进行方差分析时，如果组内方差远小于组间方差，说明什么？（）A.组内差异小，组间差异大B.组内差异大，组间差异小C.无法得出结论D.以上都不对14、在一个正态分布中，如果将数据进行标准化变换，那么变换后的数据服从什么分布？（）A.正态分布B.t分布C.标准正态分布D.无法确定15、某工厂生产的产品需要经过两道工序，第一道工序的合格率为90%，第二道工序的合格率为80%。则该产品的总合格率约为（）A.72%B.78%C.88%D.98%16、要研究不同地区、不同性别消费者的消费行为差异，应该采用哪种数据分析方法？（）A.多因素方差分析B.多元线性回归C.对应分析D.以上都可以17、在进行回归分析时，如果残差不满足正态分布假设，应该如何处理？（）A.对数据进行变换B.更换回归模型C.忽略该假设D.重新收集数据18、在进行统计推断时，样本量的大小对结果有什么影响？（）A.样本量越大，估计越精确B.样本量越大，误差越大C.样本量大小不影响结果D.以上都不对19、在一项关于某种药物疗效的临床试验中，将患者随机分为实验组和对照组。实验组采用新药物治疗，对照组采用传统药物治疗。经过一段时间后，比较两组患者的康复情况。这种研究方法属于？A.完全随机设计B.随机区组设计C.配对设计D.析因设计20、在构建统计模型时，如何避免过拟合问题？（）A.增加数据量B.正则化C.交叉验证D.以上都是二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）对于一个包含大量文本数据的研究，如何进行文本挖掘和运用统计学方法进行分析？2、（本题10分）解释什么是生存函数和风险函数，它们在生存分析中的关系是什么？举例说明如何估计生存函数和风险函数。3、（本题10分）什么是抽样误差？它是如何产生的？有哪些方法可以减小抽样误差？4、（本题10分）在进行一项医学影像数据分析时，需要对图像进行特征提取和分类。论述常见的图像分析方法和技术，并说明如何应用于医学研究。三、案例分析题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）