人教B版高中数学必修第一册第三章函数模块质量检测课件

模块质量检测1．若全集U＝{x∈Z|(x＋2)(x－3)≤0}，集合A＝{0，1，2}，则∁UA的非空真子集个数为(

)A．2B．6C．9D．15解析：由题意可知全集U＝{x∈Z|(x＋2)(x－3)≤0}＝{x∈Z|－2≤x≤3}＝{－2，－1，0，1，2，3}，又集合A＝{0，1，2}，则∁UA＝{－2，－1，3}，即∁UA的元素个数为3，非空真子集个数为6.故选B.答案：B2．已知函数f(x)＝2x＋x－4的图象是一条连续不断的曲线，则函数f(x)在下列哪个区间内必有零点(

)A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)解析：由题意可知f(x)是R上的连续且单调递增函数，∵f(0)＝－3，f(1)＝－1，f(2)＝2，∴f(1)f(2)<0，∴f(x)在区间(1，2)内必有零点，故选B.答案：B3．我国的烟花名目繁多，其中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一．制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂．如果烟花距地面的高度h(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系为h(t)＝－4.9t2＋14.7t＋17，那么烟花冲出后在爆裂的最佳时刻距地面高度约为(

)A．26mB．28mC．30mD．32m答案：B

4．已知f(0)＝1，对于任意实数x，y，f(x－y)＝f(x)－y·(2x－y＋1)恒成立，则f(x)＝(

)A．2x＋1B．(x＋1)2C．(2x＋1)2D．x2＋x＋1解析：令x＝0，则有f(－y)＝1－y·(－y＋1)＝y2－y＋1，再令－y＝x，则f(x)＝x2＋x＋1.故选D.答案：D

答案：A

6．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数，设a＝f(－3)，b＝f(π)，c＝f(－1)，则a，b，c的大小关系是(

)A．a<c<b

B．c<b<aC．b<a<cD．c<a<b解析：由于f(x)是偶函数，故a＝f(－3)＝f(3)，c＝f(－1)＝f(1)．由于f(x)在(0，＋∞)上是增函数，所以f(1)<f(3)<f(π)，即c<a<b.故选D.答案：D

答案：A

答案：D

答案：BCD

答案：ABD

答案：ACD

13．设a∈R，关于x的方程7x2－(a＋13)x＋a2－a－2＝0有两实数根x1，x2，且0<x1<1<x2<2，则实数a的取值范围是________．

14．函数y＝f(x)的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数y＝f(x)为奇函数，将其推广：函数y＝f(x)的图象关于点P(a，b)成中心对称的充要条件是函数y＝f(x＋a)－b为奇函数．则函数f(x)＝x3－3x2图象的对称中心为________；f(－2020)＋f(－2019)＋…＋f(2021)＋f(2022)的值为________．(1，－2)

－8086解析：由题设，令g(x)＝f(x＋1)＋2＝(x＋1)3－3(x＋1)2＋2＝x3－3x，而g(－x)＝－x3＋3x＝－g(x)，故g(x)为奇函数，所以f(x)关于(1，－2)对称，所以f(2－x)＋f(x)＝－4，所以f(－2020)＋f(－2019)＋…＋f(2021)＋f(2022)＝[f(－2020)＋f(2022)]＋[f(－2019)＋f(2021)]＋…＋[f(0)＋f(2)]＋f(1)＝－4×2021－2＝－8086.四、解答题(本题共5小题，共77分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)15．(13分)设集合A＝{x|－1≤x≤2}，集合B＝{x|2m<x<1}．(1)若B≠∅，且“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围；(2)若B∩(∁UA)中只有一个整数，求实数m的取值范围．

16．(15分)设定义在[－2，2]上的奇函数f(x)在区间[0，2]上单调递减，若f(m)＋f(m－1)>0，求实数m的取值范围．

18．(17分)为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸(记为矩形ABCD，如图)上设计四个等高的宣传栏(栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且GH＝2EF)，宣传栏(图中阴影部分)的面积之和为36000cm2.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm(宣传