湖北省武汉外校小升初数学模拟试卷（含解析）

湖北省武汉外校

小升初数学模拟试卷（一）

一.选择题（共2小题，每小题3分，满分6分）

1.（3分）植树节那天，六一班第3组学生种树127棵树，男生每人种14棵，女

生每人种5棵，这组学生不多于15人，那么这组学生中男，女生的人数分别是

（）

A.3,17B.8,3C.6,10D.7,6

2.（3分）如果一个四位数与一个三位数的和是1999,并且四位数和三位数是由

7个不同的数组成的.那么，这样的四位数最多能有（）个.

A.17B.42C.24D.168

二.填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

3.（3分）将一根长为374厘米的合金铝管截成若干根36厘米和24厘米两种型

号的短管，加工损耗忽略不计，问:剩余部分的管子最少是厘米.

4.（3分）在素质实践活动中，天文小组观察流星雨现象，从上午九点第一次观

察，以后每隔4小时观察一次，当他第十次观察时，时针与分针的夹角是

度.

5.（3分）一个大圆西瓜切三刀后，每人吃一块，最多可供人吃.

6.（3分）对任意不为0的自然数a,b规定a应b=2Xa+b,若有:a®2a应3a⑧4a⑧5a⑧

6a®7a®8a®9a=3039,求a=.

7.（3分）有一个整数，用它去除63.91.129得到三个余数之和是25,这个整数

是.

8.（3分）甲乙两辆电动玩具车分别从相距100cm的AB两端同时出发，到达B

端或A端立即返回，往返运行，两车的速度分别是每秒20cm和每秒10cm,问

10分钟内他们一共相遇次

三.解答题（共1小题，满分20分）

9.（20分）计算：

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⑴（2.5xf）^（-lx0.8）-0.75^（2）哈x（吟春卷卷

⑶击X4.5+3.75+16.2X碍⑷口一（卷备）x4].吟・言＞

四.应用题（共4小题，满分26分）

10.（6分）树上结满了桃子，小猴发现的第一天吃掉树上所有桃子的2,还扔掉

5

了4个，第二天吃掉的桃子数再加3个就是第一天所剩桃子数的包，问这时树上

8

至少还剩多少桃子？

11.（6分）如图是由边长分别为4,8,6厘米的三个正方形组成，求阴影部分的

面积?

12.（6分）甲乙往返于相距2000米的AB两地，甲先从A地出发，9分钟后乙也

从A地出发，并在距A地：L200米的C地追上甲，乙到B地后立即原速向A地返

回，甲到B地休息1分钟后加快速度向A地返回，并在C地追上乙，问甲比乙

提前多少分钟到A地？

13.（8分）某游泳馆内出售学生冬季游泳卡，每张240元，使用规定:不记名，

每卡每次只限1人，每人只限1次，某班有48名同学，老师打算组织学生集体

去游泳，除需购买若干张游泳卡之外，每次游泳还需包一辆汽车，无论乘坐多少

名学生，每次的包车费用都是40元，若要使每个同学游8次，每人至少交多少

钱？

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参考答案与试题解析

一.选择题（共2小题，每小题3分，满分6分）

1.（3分）植树节那天，六一班第3组学生种树127棵树，男生每人种14棵，女

生每人种5棵，这组学生不多于15人，那么这组学生中男，女生的人数分别是

（）

A.3,17B.8,3C.6,10D.7,6

【分析】因为“这组学生不多于15人"，则选项A和C就不符合题意，可以排除,

然后将选项B.D带入题干，种树棵数的和为127的，即为正确选项.

【解答】解:据分析可知:选项A和C就不符合题意，可以排除，

又因14X8+5X3=127,

14X7+6X5=128,

所以这组学生中男，女生的人数分别是8人和3人；

故选:B.

2.（3分）如果一个四位数与一个三位数的和是1999,并且四位数和三位数是由

7个不同的数组成的.那么，这样的四位数最多能有（）个.

A.17B.42C.24D.168

【分析】由于一个四位数与一个三位数的和为1999,所以四位数首位必须为1,

又和的后三位为9,所以相加时没有出现进位现象，找出合适的组合，。和9,2

和7,3和6,4和5（因为1+8=9,又四位数的首位是1,不能重复，则数字8

不能用在这），因此考虑三位数可能的情况，三位数一定下来，四位数只有唯一

的可能.由于0不能为首位，所以这个三位数首位有7种选法，当百位数确定时,

则十位数有6种选法，当前两位确定时，则个数数有4种选法，根据乘法原理可

知，这样的四位数是多能有7X6X4=168个.

【解答】解:由于其和为1999,则这个四位数的首位一定为1,

和的后三位为9,所以相加时没有出现进位现象，和为9的组和有：

。和9,2和7,3和6,4和5；（1和8组合在本题中不符题意）

由于两个数的和一定，因此三位数一定下来，四位数只有唯一的可能.

由于0不能为首位，所以这个三位数首位有8-1=7种选法，

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则十位数有8-2=6种选法，个数数有=-4=4种选法，

根据乘法原理可知，这样的四位数是多能有7X6X4=168个.

故选:D.

二.填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

3.（3分）将一根长为374厘米的合金铝管截成若干根36厘米和24厘米两种型

号的短管，加工损耗忽略不计，问:剩余部分的管子最少是上厘米.

【分析】根据题干分析可得，36和24的最大公约数是12,所以切掉的长度应该

是12的倍数，小于374且是12的倍数的数是372,据此设36cm的管子可以得

到x根，24cm的管子可以得到y根，那么有:36x+24y=372,两边同除以12,得

到3x+2y=31,这是一个小数值范围的有限方程，用心算很快就可以得到x.y的值,

据此即可解答问题.

【解答】解:设36cm的管子可以得到x根，24cm的管子可以得到y根，那么可

得方程：

36x+24y=372,

两边同除以12,得到3x+2y=31,

方程可以变形为:丫=丝红，因为x.y都是正整数，所以x只能是奇数，

2

当x=l时,y=14,374-36-14X24=2,即余2厘米;

当x=3时，y=12374-3X36-12X4=14,即余14厘米；

当x=5时，y=8,374-5X36-8X24=2,即余2厘米；

当x=7时，y=5,374-7X36-5X24=14,即余14厘米；

当x=9时，y=2,374-9X36-2X24=2,即余2厘米；

由上述计算可得，剩余部分的管子最少是2厘米.

故答案为2

4.（3分）在素质实践活动中，天文小组观察流星雨现象，从上午九点第一次观

察，以后每隔4小时观察一次，当他第十次观察时，时针与分针的夹角是90

度.

【分析】从第一次观察到第10次观察，经过了10-1=9个时间间隔，经过的时

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间是：4X9=36（小时），然后用上午9时加上36小时，等于45小时，再减去24

小时，可得第十次观察是在第二天的21时，即晚上9时，此时时针指向9,分

针指向12,所以时针与分针的夹角是90度，据此即可解答.

【解答】解：4X（10-1）,

=4X9,

=36（小时），

36+9-24=21（时），

即是第二天的晚上9时；

此时时针指向9,分针指向12,所以时针与分针的夹角是90度，

答:此时时针与分针的夹角是90度.

故答案为：90.

5.（3分）一个大圆西瓜切三刀后，每人吃一块，最多可供8人吃.

【分析】先纵切2两刀，成十字状，然后再横切一刀.

【解答】解:按如图所示的切法去切西瓜：

因此一个西瓜切三刀，最多可切8块.

故答案为：8.

6.（3分）对任意不为0的自然数a,b规定a应b=2Xa+b,若有:a⑧2a应3a34a⑧5a⑧

6a®7a⑧8a⑧9a=3039,求a=3.

【分析】由a*6=2Xa+b可得新运算的含义，并运用此运算方法依次计算出

a*2a*3a*4a*5a*6a*7a*8a*9a=1013a=3039,进而求得a的值.

【解答】解:因为a*b=2Xa+b,

所以:a*2a=2a+2a=4a,

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4a*3a=4aX2+3a=lla,

lla*4a=llaX2+4a=26a,

26a*5a=26aX2+5a=57a,

57a*6a=57aX2+6a=120a,

120a*7a=120aX2+7a=247a,

247a*8a=247aX2+8a=502a,

502a*9a=502aX2+9a=1013a,

由于a*2a*3a*4a*5a*6a*7a*8a*9a=1013a=3039,

所以:a=3；

故答案为：3.

7.（3分）有一个整数，用它去除63.91.129得到三个余数之和是25,这个整数

是43.

【分析】有一个整数，用它去除63.91.129得到三个余数之和是25,也就是说,

（63+91+129）除以这个数的余数是25,即:63+91+129-25=258能够被这个数整

除把258分解质因数，找到能把258整除的所有因数，根据已知条件，确定这

个整数，即可得解.

【解答】解:63+91+129-25=258,

258=2X3X43,

那么这个数可能是23.43.6.86.129；

又这个数应小于63,大于25,这个数只能是43.

故答案为：43.

8.（3分）甲乙两辆电动玩具车分别从相距100cm的AB两端同时出发，到达B

端或A端立即返回，往返运行，两车的速度分别是每秒20cm和每秒10cm,问

10分钟内他们一共相遇90次.

【分析】因为两车第一次相遇时共走了100米，以后两人每共走200米，就相遇

一次，根据所走的路程可求解.

【解答】解:设共相遇了x次，100X2=200（米），10分钟=600秒

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100+200(x-1)=(20+10)X600,

100+200X-200=18000,

200x-100=18000,

200x=18100,

x=90.5,

相遇次数为整数次，故相遇，90次.

故答案为：90.

三.解答题（共1小题，满分20分）

9.（20分）计算：

⑴（2.5x4）-^（yXO-8）-0.754--^-

5440

174）^2'21

（3）白X4.5+3.75+16.2X*

lob

⑷[一（白亲）X4]

izlb1UZb

【分析】（1）先算小括号里的两个乘法算式，再算两个除法算式，最后算减法,

（2）先算小括号里的减法，再用乘法的分配律进行简算，

（3）把除法化成乘法，再约分进行计算即可，最后算加法，

（4）先算小括号里的运算，再算中括号里的乘法，再算中括号里的减法，最后

算除法.

【解答】解：（1）（2.5Xy）4-（-yXO.8）-0.754-^

5440

=24-0.2-10,

=10-10,

=0；

=21_X23+J1X21

17121217

=(23+U)X丝,

121217

第7页（共11页）

=34x11,

1217

也

2

⑶至X4.5+3.75+16.2X*，

lob

=1.75+坦*2乂11,

4335

=1.75+0.5,

=2.25；

11

(4)n_(+)X414-(―4-—)-

口」2下，」k1025,

=[1-二X4]+巨，

206

=[1-2]4-1,

56

—_-2•二—5,

56

-_-1-2.

25

四.应用题（共4小题，满分26分）

10.（6分）树上结满了桃子，小猴发现的第一天吃掉树上所有桃子的2,还扔掉

5

了4个，第二天吃掉的桃子数再加3个就是第一天所剩桃子数的3,问这时树上

8

至少还剩多少桃子？

【分析】设共有a个桃子，由题意可知，第一天吃了:2a个，还扔掉了4个，则

5

还剩下:a-（Za+4）个；第二天吃了也义[（1-2）a-4]-3个，即瑞-皂■个.

58582

所以桃树最后还剩下桃子：

a-（区+4）-（旦-U_）个，整理此算式后进行分析确定即可.

582

【解答】解:设共有a个桃子.

第一天吃了后还剩：

a-（Aa+4）=±a-4个；

55

第二天吃了:

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3x[(1-X)a-4]-3=^-a-呈个；

8582

这个桃树最后还剩下桃子：

a-(-?-a+4)-(-5-a-AL)

582

=^a-4-Aa+AL,

582

=_^-a+A

402

0+皿

4040

因为总桃子a和剩下的桃子都应该是大于零的正整数，所以9a要大于等于20,

Aa的余数要为20,

40

要符合这些条件a只能是20或者大于20的符合条件的数，又因为求最少剩下多

少桃子，所以a只能是20,所以最后至少还剩桃子：

2a+世

4040

=_LX2O+世

4040

=6(个).

答:至少还剩下6个.

11.(6分)如图是由边长分别为4,8,6厘米的三个正方形组成，求阴影部分的

面积?

【分析】如图:阴影部分的面积等于两个正方形的面积和长方形的面积减去两个

三角形的面积，所以再利用正方形的面积公式S=aXa和长方形的面积公式S=ab

及三角形的面积公式S=ah+2解答即可.

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8B

【解答】解：4X4+8X8+6X8-(4+8)X44-2-8X(8+6)+2,

=16+64+48-24-56,

=48（平方厘米），

答:阴影部分的面积是48平方厘米.

12.（6分）甲乙往返于相距2000米的AB两地，甲先从A地出发，9分钟后乙也

从A地出发，并在距A地：1200米的C地追上甲，乙到B地后立即原速向A地返

回，甲到B地休息1分钟后加快速度向A地返回，并在C地追上乙，问甲比乙

提前多少分钟到A地？

【分析】甲先从A地出发，9分钟后乙也从A地出发，并在距A地：1200米的C

地追上甲，即此时甲行1200米比乙行1200米多用9分钟，而后面的2000-

1200=800米就比乙多用9X壁上=6分钟，甲到B地休息1分钟，即此时甲到达

1200

B地再出发比乙车多用了6+1=7分钟.而甲到B地休息1分钟后加快速度向A地

返回，并在C地追上乙，即甲行800米比乙少用16分钟，此时到达A地还有1200

米，则甲车到达B地后比乙车少用7X36分钟.