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文档简介
第一部分课时拔尖3道题课时拔尖26线段的计算(2)1.
已知线段
AB
＝20
cm，
C
为直线
AB
上一点，且
AC
＝4
cm，
M
，
N
分别是
AC
，
BC
的中点，则
MN
等于(
D
)A.13
cmB.12
cm或8
cmC.10
cm或8
cmD.10
cm点拨：如图①，当点
C
在线段
AB
上时.D231因为
M
，
N
分别是
AC
，
BC
的中点，
如图②，当点
C
在
BA
的延长线上时.231因为
M
，
N
分别是
AC
，
BC
的中点，
2312.
【新考法·分类讨论思想2024苏州高新区期末】如图，有
公共端点
P
的两条线段
MP
，
NP
组成一条折线
M
－
P
－
N
，若该折线
M
－
P
－
N
上一点
Q
把这条折线分成相等的
两部分，我们把这个点
Q
叫作这条折线的“折中点”，已
知
D
是折线
A
－
C
－
B
的“折中点”，
E
为线段
AC
的中
点，
CD
＝1，
CE
＝3，则线段
BC
的长为
.8或4
231点拨：①如图①.因为
E
为线段
AC
的中点，
CE
＝3，所以
AC
＝2
CE
＝6.因为
D
是折线
A
－
C
－
B
的“折中点”，所以
BD
＝
AC
＋
CD
＝6＋1＝7.所以
BC
＝
BD
＋
CD
＝7＋1＝8；231②如图②.因为
E
为线段
AC
的中点，
CE
＝3，所以
AC
＝2
CE
＝6.所以
AD
＝
AC
－
CD
＝6－1＝5.因为
D
是折线
A
－
C
－
B
的“折中点”，所以
BC
＋
CD
＝
AD
＝5.所以
BC
＝5－
CD
＝5－1＝4.综上，
BC
的长为8或4.2313.
如图①，已知线段
AB
＝
m
，
CD
＝
n
，线段
CD
在射线
AB
上运动(点
A
在点
B
的左侧，点
C
在点
D
的左侧)，
且｜
m
－14｜＋(7－
n
)2＝0.231(1)若
BC
＝4，求
AD
的长；解：因为｜
m
－14｜≥0，(7－
n
)2≥0，｜
m
－14｜＋
(7－
n
)2＝0，所以
m
－14＝0，7－
n
＝0，解得
m
＝14，
n
＝7.所以
AB
＝
m
＝14，
CD
＝
n
＝7.231(1)若
BC
＝4，则有以下两种情况：①当点
C
在点
B
的
左侧时，如图①所示.因为
AB
＝14，
CD
＝7，
BC
＝
4，所以
BD
＝
CD
－
BC
＝7－4＝3.所以
AD
＝
AB
＋
BD
＝14＋3＝17；②当点
C
在点
B
的右侧时，如图②
所示.因为
AB
＝14，
CD
＝7，
BC
＝4，所以
AD
＝
AB
＋
BC
＋
CD
＝14＋4＋7＝25.综上所述，线段
AD
的长
为17或25.
231(2)当
CD
在线段
AB
的
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