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文档简介
冀教版七年级上第五章一元一次方程集训课堂练素养2.解一元一次方程的六种应用类型名师点金解有关一元一次方程的定义及其相关概念的问题时，一
般从其定义或相关概念需要满足的条件入手，通过方程建
模，求出待定系数或相关字母的值.类型1解方程在一元一次方程定义中的应用1.
已知(
m2－1)
x2－(
m
＋1)
x
＋8＝0是关于
x
的一元一次方
程，解这个方程并求式子199(
m
＋
x
)(
x
－2
m
)＋9
m
＋24
的值.【解】由题意得
m2－1＝0且
m
＋1≠0，所以
m
＝1.当
m
＝1时，原方程为－2
x
＋8＝0，解得
x
＝4.当
m
＝1，
x
＝4时，199(
m
＋
x
)(
x
－2
m
)＋9
m
＋24＝
199×5×2＋9×1＋24＝2
023.123456
123456
123456
123456
123456类型5解方程在解新定义问题中的应用5.
[新考法·新定义法]定义一种新运算“※”：
a
※
b
＝
a
－2
b
.例如：2※(－3)＝2－2×(－3)＝2＋6＝8.(1)求(－3)※2的值；【解】根据题中的新定义得原式＝－3－2×2＝－3－4＝－7.123456(2)若(
x
－3)※(
x
＋1)＝1，求
x
的值.【解】已知等式变形得
x
－3－2(
x
＋1)＝1.去括号，得
x
－3－2
x
－2＝1.移项、合并同类项，得－
x
＝6.系数化为1，得
x
＝－6.123456类型6解方程在解含绝对值问题中的应用6.
先阅读下列解题过程，再解答问题.解方程：｜
x
＋3｜＝2.解：当
x
＋3≥0时，原方程可化为
x
＋3＝2，解得
x
＝－1；当
x
＋3＜0时，原方程可化为
x
＋3＝－2，解得
x
＝－5.所以原方程的解是
x
＝－1或
x
＝－5.123456(1)解方程：｜3
x
－1｜－5＝0；
123456(2)探究：当
b
为何值时，方程｜
x
－2｜＝
b
＋1①无解；
②只有一个解；③有两个解.【解】因为｜
x
－2｜≥0，所以①当
b
＋1＜0，即
b
＜－1时，方程无解；②当
b
＋1＝0，即
b
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