2024七年级数学上册第五章一元一次方程5.4一元一次方程的应用第2课时行程问题和工程问题预习课件新版冀教版

第五章一元一次方程5.4一元一次方程的应用第2课时行程问题和工程问题目

录CONTENTS01复习回顾02预习效果检测03课堂导学1.

根据如图所示的对话，可得小亮今年的年龄为(

A

)A.8岁B.6岁C.10岁D.7岁A212.

古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“耠

(huō)子耧(lóu)六十三，百根腿地里钻，两者各几

何？”其大意为：耠子和耧共有63个，共有100条

腿，问有多少个耠子，多少个耧？(已知一个耠子有一

条腿，一个耧有两条腿)解：设耠子有

x

个，则耧有(63－

x

)个，根据题意，得

x

＋2(63－

x

)＝100，解得

x

＝26，所以63－

x

＝63－26＝37.答：有26个耠子，37个耧.211.

行程问题中有三个基本量：路程、

、

⁠.

关系式为路程＝

×

⁠.相遇问题中的关系式：①相遇时间×速度和＝

⁠

.②

s甲＋

＝

s总.时间速度速度时间路程

和s乙

23412.

工程问题中的基本量：

、

、工

作总量.基本关系是工作总量＝

×

⁠.在有关工程总量的应用题中，通常把全部工作量视为

“

”，分析这类总量的关键是抓住工作效率.工作效率工作时间工作效率工作时间1

23413.

小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每

小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为

x

千米

/时，列方程得(

C

)A.4＋3

x

＝25.2B.3×4＋

x

＝25.2C.3(4＋

x

)＝25.2D.3(

x

－4)＝25.2C23414.

某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单

独干22天，剩下的由甲单独完成，问甲、乙一共用多少天

可以完成全部工作.若设甲、乙共用

x

天完成，则符合题

意的方程是(

A

)A2341知识点1行程问题

甲、乙两地相距480千米，一列慢车从甲地开出，每小时

行60千米，一列快车从乙地开出，每小时行140千米，慢车

先开1小时，快车再开.两车相向而行.问快车开出多少小时

后两车相遇？2341解：设快车开出

x

小时后两车相遇，则慢车行驶了(

x

＋

1)小时，依题意，得60(

x

＋1)＋140

x

＝480，解得

x

＝2.1.答：快车开出2.1小时后两车相遇.2341变式1一辆卡车从

A

地出发匀速开往

B

地，速度为40千米/

时，卡车出发2小时后，一辆出租车从

B

地出发匀速开往

A

地，卡车出发6小时后，两车同时到达各自的目的地(到达目

的地后两车都停止行驶).解答下列问题：(1)出租车的速度为

千米/时；60

2341(2)用含

x

(卡车行驶的时间)的代数式表示两车行驶的路

程之和；解：(2)出租车未出发时(当0≤

x

≤2时)，路程和为40

x

千米；出租车出发后(当2＜

x

≤6时)，路程和为40

x

＋60(

x

－2)＝100

x

－120(千米).答：两车行驶的路程之和为40

x

千米或(100

x

－120)千米.2341出租车出发后：100

x

－120＝240＋180，解得

x

＝5.4，(3)当两车相距180千米时，求卡车行驶的时间.解：(3)出租车未出发时：40

x

＝240－180，解得

x

＝

1.5，答：卡车行驶的时间为1.5小时或5.4小时.2341知识点2工程问题

某工程需修一段隧道，甲工程队单独完成全部工程需12

天，甲、乙两队合作完成需要8天，如果乙工程队先工作16

天，剩下的工程全部由甲队完成，甲工程队还需要多少天？2341

答：甲工程队还需要4天.2341变式2某市今年进行煤气工程改造，甲、乙两个工程队共同

承包这项工程