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文档简介
第三章代数式3.3数量之间的关系目
录CONTENTS01复习回顾02预习效果检测03课堂导学1.
观察前三个图形，利用得到的计算规律，得到第四个图形
的计算结果为(
D
)A.
－3B.
－5C.5D.9D2312.
请你先计算0.13，13，103，1003，然后观察这些结果，你
发现底数的小数点向左(右)移动一位时，立方数的小数点
的移动规律是(
D
)A.
不移动B.
向左(右)移动一位C.
向左(右)移动两位D.
向左(右)移动三位D2313.
火车平均每小时运行
v
km，用代数式表示：(1)经过2
h，
火车运行了
km；(2)如果火车行驶400
km，那么
需要
h.2
v
2311.
探索规律的主要过程：特殊——一般——特殊.2345612.
探索规律的一般方法：
(1)寻找
关系；
(2)用
表示规律；
(3)验证规律.数量代
数式3.
如图是用棋子摆出的一组有规律的图案，其中，第1个图
案有7枚棋子，第2个图案有13枚棋子，第3个图案有19枚
棋子，…，按此规律摆下去，第
n
个图案中棋子的个数
S
＝
(用含
n
的代数式表示).6
n
＋1
2345614.
某汽车厂去年生产汽车
a
台，今年比去年增产
p
％，那么
今年生产的汽车数量(台)
b
＝
.a
(1＋
p
％)
2345615.
一台电视机的成本为
a
元，销售价比成本价高25％，因库
存积压，所以就按销售价的70％出售，那么每台的实际售
价(元)为
b
＝
.a
(1＋25％)×70％
2345616.
观察下面的月历，粗线方框中的四个数有什么关系？234561解：第1个数与第4个数的和等于第2个数与第3个数的和.设第一个数是
a
则第二个数比第一个大1，是
a
＋1，第三个数比第一个大7，是
a
＋7，最后一个数比第一个数大8，是
a
＋8.234561知识点1列代数式表示数的规律
[2024石家庄桥西区模拟]将连续的奇数1，3，5，7，
9，…，39，排成如图①所示的数阵.(1)如图②，求方框中四个数的平均数；
234561(2)如果用方框任意圈住四个数，设方框左上角的数为
a
.求
方框中四个数的和(用含
a
的代数式表示)，并说明这四个
数的和能被4整除.解：(2)易知方框中四个数分别为
a
，
a
＋2，
a
＋8，
a
＋10，所以这四个数的和为
a
＋
a
＋2＋
a
＋8＋
a
＋10＝4
a
＋20，因为4
a
＋20＝4(
a
＋5)，
a
为整数，所以这四个数的和能被4整除.234561变式1
[2024济南长清区期末]两行数如下：5，7，9，11，13，15，17，19，21，….5，8，11，14，17，20，23，26，29，….这两行数第1个相同的数是5，则第100个相同的数是(
B
)A.593B.599C.605D.611B234561知识点2列代数式表示图形规律
用棋子摆出如图所示的一组“口”字，照此规律摆下
去，摆第
n
个“口”字需用棋子(
A
)A234561变式2
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