2024七年级数学上册第三章代数式3.2代数式第2课时列代数式习题课件新版冀教版

冀教版七年级上第三章代数式3.2代数式第2课时列代数式

01认知基础练02素养提升练目

录CONTENTS名师点金列代数式的步骤：1.认真审题，把问题中表示数量关系如

“大”、“小”、“和”、“差”、“积”、“商”等词语

正确地转换为对应的运算；2.弄清题目中的语言叙述所表示

的运算顺序及数量关系的运算顺序，通常按照“先读先写”

的顺序，正确使用表明运算顺序的括号，分清层次，逐步列

出代数式.知识点1用代数式表示实际问题中的倍数关系1.

[2024·保定校级期中]某班共有

x

个学生，其中女生人数占

53％，用代数式表示该班的男生人数是

⁠.(1－53％)

x

1234567891011122.

[2024·张家口期末]某商品原价为

a

元，因销量下滑，经营

者连续两次降价，每次降价10％，后因供不应求，又一次

提高20％，则现在这种商品的价格是(

C

)A.(1－10％)(1＋20％)

a

元B.(1＋10％)(1－20％)

a

元C.(1－10％)2(1＋20％)

a

元D.(1＋10％)2(1－20％)

a

元C1234567891011123.

[2024·厦门莲花中学期末]某企业今年3月份的产值为

m

万

元，4月份比3月份减少了8％，预测5月份比4月份增加9

％，则5月份的产值是(

B

)A.(

m

－8％)(

m

＋9％)万元B.(1－8％)(1＋9％)

m

万元C.(

m

－8％＋9％)万元D.(

m

－8％＋9％)

m

万元B123456789101112知识点2用代数式表示实际问题中的和差关系4.

[2024·唐山友谊中学月考]已知某轿车的油箱容量是60

L，

每公里耗油0.07

L，此轿车在加满油的情况下行驶

x

km，油箱内剩余油量为(

C

)A.0.07

x

LB.60

x

LC.(60－0.07

x

)LD.(60＋0.07

x

)L【点拨】轿车行驶

x

km耗油0.07

x

L，故油箱内剩余油量为(60

－0.07

x

)L.

C1234567891011125.

甲、乙两地相距

n

km，李师傅骑摩托车从甲地驶往乙地.

原计划每小时行驶

x

km，但实际每小时行驶40

km(

x

＜

40)，则李师傅从甲地到乙地所需要的实际时间比原计划

减少了(

C

)123456789101112【点拨】

C【答案】1234567891011126.

已知出租车行驶3

km以内(包括3

km)的车费是6元，以后

每行驶1

km收费1.5元，如果某人坐出租车行驶了

m

km(

m

是整数，且

m

≥3)，则车费是(

A

)A.(1.5

m

＋1.5)元B.(1.5

m

－1.5)元C.(1.5

m

＋3)元D.(1.5

m

－3)元【点拨】

A123456789101112知识点3用代数式表示图形的边长、面积7.

[2024·保定期中]如图，一个窗户的上部是由4个相同的扇

形组成的半圆形，下部是由边长为

a

的4个完全相同的小

正方形组成的正方形，则做这个窗户需要的材料总长为

(

B

)A.15

a

B.15

a

＋π

a

C.15

a

＋2π

a

D.π

a

＋6

a

(第7题)B1234567891011128.

[母题·2024·唐山期末·教材P112习题C组T5]如图①，一个

长为4

a

、宽为

b

的长方形，沿虚线用剪刀平均分成四个

小长方形，则每个小长方形的宽为

；然后用四个小

长方形拼成一个大正方形(图②)，则图中阴影部分的面积

为

⁠.a

(

b

－

a

)2或(

a

＋

b

)2－4

ab

(第8题)123456789101112【点拨】由题易知，每个小长方形的宽为

a

，观察题图②，解法一：阴影部分是一个小正方形，边长为

b

－

a

，

所以题图中阴影部分的面积为(

b

－

a

)2.解法二：拼成的大正方形的面积－四个小长方形的面

积＝阴影部分的面积，即(

a

＋

b

)2－4

ab

.123456789101112易错点列代数式时因审题不清而致错9.

某工厂第一年生产

a

件产品，第二年比第一年增产了20％，则两年生产的产品总件数为(

D

)A.20％

a

B.

a

C.

a

(1＋20％)D.

a

＋

a

(1＋20％)D123456789101112

利用代数式表示剩余问题

123456789101112

利用代数式表示计费问题11.

国庆期间，一旅游团到某旅游景点游玩，看到售票

处旁边的公告栏如图所示，请根据公告栏的内容解答

下列问题：123456789101112(1)若旅游团人数为18人，门票费用是

元；若旅

游团人数为22人，门票费用是

元.(2)设旅游团人数为

x

(人)，试用含

x

的代数式表示该旅游

团门票费用

y

(元).

2

700

3

180

123456789101112

利用代数式探求购物问题12.

[新考法·分段分析法]某超市在春节期间对顾客实行优

惠，规定如下表：一次性购物优惠办法低于200元不予优惠低于500元但不低于

200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠123456789101112(1)王老师一次性购物600元，他实际付款

元；(2)若顾客在该超市一次性购物

x

元，当

x

小于500但不小

于200时，他实际付款

元，当

x

大于或等于

500时，他实际付款

元；(用含

x

的代

数式表示)530

0.9

x

(0.8

x

＋50)

123456789101112(3)如果王老师两次购物(优惠之前)合计820元，第一次购

物为

a

元(2