专题12集合的基本关系（7类必考点）（北师大版2019）（原卷版）

专题1.2集合的基本关系TOC\o"13"\t"正文,1"\h【考点1：集合的子集】 1【考点2：集合的真子集】 1【考点3：集合包含关系的判断】 1【考点4：集合子集的个数】 1【考点5：集合真子集的个数】 2【考点6：空集】 2【考点7：集合关系中的参数取值问题】 2【考点1：集合的子集】【知识点：子集】集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，那么集合A是集合B的子集，记作A⊆B或B⊇A．1．（2022•松山区三模）已知集合A＝{a，b，c}的所有非空真子集的元素之和等于12，则a+b+c的值为（）A．1 B．2 C．3 D．42．（2021秋•梁子湖区校级月考）写出{1，2，3}的所有子集．3．（2021秋•海林市校级月考）已知集合A＝{（x，y）|x+y＝2，x，y∈N}，试写出A的所有子集．4．（2022春•雅安期末）若集合A＝{x|x2﹣6x+5＝0}，写出集合A的所有子集．5．（2021秋•淇县校级期中）设A＝{x|x2﹣3x+2＝0}，B＝{x|x2﹣ax+2＝0}，B⊆A，写出集合A的所有子集.【考点2：集合的真子集】【知识点：真子集】集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A是集合B的真子集，记作A⫋B．1．（2021秋•浦东新区校级月考）写出满足关系式A{1，2}的所有的集合A＝．2．（2021秋•黄陵县校级月考）已知AB，且B＝{0，1，2}写出满足条件A的所有集合．（多选）3．（2021秋•湖北月考）定义：若集合A非空，且是集合B的真子集，就称集合A是集合B的孙子集．下列集合是集合B＝{1，2，3}的孙子集的是（）A．∅ B．{1} C．{1，2} D．{1，2，3}4．（2021秋•贵溪市校级月考）已知集合A＝{a﹣2，2a2+5a}，且﹣3∈A．（1）求a；（2）写出集合A的所有真子集．【考点3：集合包含关系的判断】1．（2021秋•厦门期末）若集合A＝{x|x＝2n+1，n∈Z}，则下列选项正确的是（）A．2∈A B．﹣4∈A C．{3}⊆A D．{0，3}⊆A2．（2022•渭滨区校级二模）已知集合A＝{x∈N|﹣1＜x＜5}，B＝{0，1，2，3，4，5}，则A，B间的关系为（）A．A＝B B．B⊆A C．A∈B D．A⊆B（多选）3．（2022春•增城区期末）以下满足{0，2，4}⊆A⫋{0，1，2，3，4}，则A＝（）A．{0，2，4} B．{0，1，3，4} C．{0，1，2，4} D．{0，1，2，3，4}【考点4：集合子集的个数】【知识点：子集的个数】集合A中有n个元素，则集合A有2n个子集.1．（2022春•重庆月考）已知集合A＝{0，1，2}，则集合A的非空子集个数为（）A．7 B．8 C．9 D．102．（2021秋•安徽期中）已知集合A＝{x|x∈N*，126-x∈N*}，则集合A．8 B．16 C．32 D．643．（2021秋•皇姑区校级期中）已知集合M⊆{3，4，7，8}，且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有（）A．10个 B．11个 C．12个 D．13个4．（2022春•安徽期中）设集合A={x∈N|y5．（2021秋•金水区校级月考）集合A＝{x|mx2﹣2x+m＝0}仅有两个子集，则实数m的取值范围为．【考点5：集合真子集的个数】【知识点：真子集的个数】集合A中有n个元素，则集合A有2n1个真子集.1．（2021秋•长沙县期末）已知集合P＝{2，4，6，8}，则集合P的真子集的个数是（）A．4 B．14 C．15 D．162．（2021秋•深圳校级期末）集合A＝{x∈N|1≤x＜4}的真子集的个数是（）A．16 B．8 C．7 D．43．（2022•齐齐哈尔二模）设集合M＝{x∈Z||2﹣x|＜2}，则集合M的真子集个数为（）A．16 B．15 C．8 D．74．（2021秋•砚山县期末）已知集合A＝{x∈N|1＜x＜5}，则A的非空真子集有个．5．（2021秋•安吉县校级月考）已知集合M＝{x|x＜2且x∈N}，N＝{x|﹣2＜x＜2且x∈Z}．（1）写出集合M的子集；（2）写出集合N的真子集．【考点6：空集】【知识点：空集】不含任何元素的集合叫空集.1．（2021秋•雁塔区月考）下列集合为∅的是（）A．{0} B．{x|x2+1＝0} C．{x|x2﹣1＝0} D．{x|x＜0}2．（2021秋•裕安区校级期末）下列集合中，结果是空集的为（）A．{x∈R|x2﹣4＝0} B．{x|x＞9或x＜3} C．{（x，y）|x2+y2＝0} D．{x|x＞9且x＜3}3．（2021秋•临川区校级月考）若集合A＝{x|ax2﹣2ax+a﹣1＝0}＝∅，则实数a的取值范围是．4．（2021秋•临高县校级月考）已知集合M＝{x|2m＜x＜m+1}，且M＝∅，则实数m的取值范围是．5．（2021秋•项城市校级月考）已知集合A＝{x|ax2﹣3x+1＝0，a∈R}．（1）若A是空集，求a的取值范围；（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．【考点7：集合关系中的参数取值问题】1．（2021秋•雅安期末）设集合A＝{x|﹣1≤x＜2}，B＝{x|x＜a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a≤2 B．a＞2 C．a≥﹣1 D．a＞﹣12．（2021秋•临夏县校级期中）如果集合A＝{x|x≤﹣1，或x＞6}，B＝{x|﹣2≤x≤a}，且A∪B＝R，那么实数a的取值范围为．3．（2020秋•麒麟区校级期中）已知M＝{x|2≤x≤5}，N＝{x|a+1≤x≤2a﹣1}．（1）若M⊆N，求实数a的取值范围；（2）若M⊇N，求实数a的取值范围．4．（2021秋•香坊区校级期末）已知集合A＝{x|﹣2≤x≤5}，B＝{x|m﹣1≤x≤2m+1}．（1）当x∈N*时，求A的非空真子集的个数；（2）当x∈R时，若A∩B＝∅，