2024-2025学年四川某中学七年级（上）第一次月考数学试卷

2024-2025学年四川师大附中七年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.（3分）如果高出海平面20米，记作+20米，那么-30米表示（）

A.不足30米B.低于海平面30米

C.高出海平面30米D.低于海平面20米

2.（3分）某种速冻水饺的储藏温度是-18±2℃,四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是

（）

A.-17℃B.-18℃C.-19℃D.-22℃

3.（3分）下列说法错误的是（）

A.绝对值等于本身的数只有1

B.平方后等于本身的数只有0,1

C.有理数只包括整数和分数

D.倒数等于本身的数是-1和1

4.（3分）根据2021年5月11日国家统计局发布的第七次全国人口普查的统计结果显示，全国人口共141178

万人，把数据141178万用科学记数法表示为（）

A.14.1178X10678B.1.41178X108

C.I.41178X109D.O.141178X1O10

5.（3分）下列各式运算正确的是（）

-A)=.1

A.(-7)+(-7)=0B.(-A)+(=

326

C.0+(-101)=101D.(-_2_)+(+_1_)=0

1010

6.（3分）有两个有理数a、b,如果仍<0,且0+6<0（）

A.Q>0,b>0

B.。<0,6Vo

C.a、6异号，且正数的绝对值较大

D.a、b异号，且负数的绝对值较大

7.（3分）在下列各数-（-2）,（-2）2,（-2）3,-22中，其中是负数的个数为（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

8.（3分）数轴上点/表示的数是-3,将点/在数轴上平移7个单位长度得到点3,则点8表示的数是

)

第1页（共15页）

A.4B.-4或10C.4或-10D.-10

二、填空题（9-12题，每空1分，13-21题每题2分，共28分）

9.（1分）一种品牌大米袋上标有质量为（on+0-25）像的字样，任意拿出该品牌大米两袋___________kg.

乙U-0.1

10.（2分）-I-3|的相反数是；-0.75的倒数是-

11.（1分）比较大小：-2-1.

34

12.（6分）直接写出答案：

①-1-2=；

②0.75-（4）=-------；

③1-3|X（-4）=---------；

•J

④一（一）3=--------------------------------；

⑤-（"=---------------------；

⑥12+（-3-4）=.

13.（2分）若同=4,庐=25,ab<0,则a+6的值是.

14.（2分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形

状的记数工具），斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法,可推算图②中所得的数值为.

15.（2分）绝对值不大于3的所有负整数的和是.

16.（2分）己知|x-l|+（y4-4）2=0,贝的值是.

17.（2分）有理数a,6在数轴上的位置如图所示，有以下结论：①a>0；②③曳>0；@a

第2页（共15页）

-b<0；⑤》」AL=O__________（填序号）.

IbIa

-----------1-------1--------------1--------->

b0a

18.（2分）在一条可以折叠的数轴上，A,8表示的数分别是-9,4,如图，将此数轴向右对折，若点/

在点B的右边，则C点表示的数是.

__1_____________________।_>।________।__।------

CBCBA

19.（2分）若国=11,[y|=14,|z|=20,[y+z|=-（y+z）,贝>Jx+y+z=.

20.（2分）现规定两种新运算和对任意有理数a、b,规定：a^b=a+b-I2,那么（-2）

O[7A（-3）]=.

21.（2分）同学们喜欢玩的幻方游戏，老师创新改成了“幻圆”游戏，现在将-1,2,4,-5,6,-7,

使横、纵以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空____________.

三、解答题（共48分）

22.（4分）把如图的直线补充成一条数轴，在数轴上表示下列各数，并将它们用“>”符号连接起来.

-22,0,J-,2.5,|-5|,-（-1）

3

23.（4分）将下列各数填在相应的集合里.

-5,-3,,0,-3.14,-2.4,丝-|-12|,2L,0.

473

整数集合：｛-｝；

分数集合：｛•••｝；

正有理数集合：｛-｝；

非正整数集合：｛___________________

24.（30分）计算题：

第3页（共15页）

(1)-28-(-19)+(-24)；

(2)(-0.5)-(-3-^)+2.75-(+?^)；

⑶(等)X(-ly)+(-4)；

⑷(工尸+d；

,33

⑸(4借a

yoiz3b

⑹(-5)X(吗)一(-6)XJ^+llX(号)；

(7)-324-3+|X_2_|X12；

23

(8)-1?+「2)xA-[0.25X(-12)-|-5|].

2

25.(6分)小林的父亲上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，如表为本周内每日该股票的涨跌情

况（单位：元），负号表示价格比前一天下跌；周末股市不开盘

星期一二三四五

每股涨跌+4+4.5-1-2.5-4

（1）星期三收盘时，每股多少元？

（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？

（3）已知小林的父亲买进股票时付了1.5%。的手续费，卖出时须付售出总金额1.5%。的手续费和1%。的

交易税，如果他在周五收盘时将股票全部卖出（注：1%。即千分之一）

26.（4分）例：求1+2+2?+23+…+22°24的值，

可令5=1+2+22+23+…+22024,

则25=2+22+23+24-+22025,

因此2S-S=22°25-1,

由此得出l+2+22+23+-+22024的值为22°25-1.

请仿照以上推理：

（1）计算出1+5+52+53+…+52°24的值;

（2）计算出3+（y）4+…+g_）m（其中加为正整数）的值.

第4页（共15页）

2024-2025学年四川师大附中七年级（上）第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.（3分）如果高出海平面20米，记作+20米，那么-30米表示（）

A.不足30米B.低于海平面30米

C.高出海平面30米D.低于海平面20米

【解答】解：由分析可得：“+”代表高出，“-”代表低于.

故选：B.

2.（3分）某种速冻水饺的储藏温度是-18土2℃,四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是

（）

A.-17℃B.-18℃C.-19℃D.-22℃

【解答】解：V-18-2=-20,

-18+2=-16,

...速冻水饺的储藏温度是-20℃--16℃,

V-17℃>-18℃>-22℃四个数中,

不适合储藏此种水饺的是-22C.

故选：D.

3.（3分）下列说法错误的是（）

A.绝对值等于本身的数只有1

B.平方后等于本身的数只有0,1

C.有理数只包括整数和分数

D.倒数等于本身的数是-1和1

【解答】解：/、绝对值等于本身的数是非负数，符合题意；

B、平方后等于本身的数只有0,1,不符合题意；

C、相反数等于本身的数是7,不符合题意；

D、倒数等于本身的数是-1和1,不符合题意.

故选：A.

4.（3分）根据2021年5月II日国家统计局发布的第七次全国人口普查的统计结果显示，全国人口共141178

万人，把数据141178万用科学记数法表示为（）

第5页（共15页）

A.14.1178X108B.1.41178X108

C.1.41178X109D.O.141178X1O10

【解答】解：1411787J=1411780000=1.41178X109,

故选：C.

5.(3分)下列各式运算正确的是()

A.(-7)+(-7)=0B.(-A)+(-1)==.2

326

C.0+(-101)=101D.(-J-)+(+_1•)=0

1010

【解答】解：4原式=-14；

B、原式=--§-；

6

C、原式=-101；

D、原式=2,

故选：D.

6.(3分)有两个有理数a、b,如果仍<0,且0+6<0()

A.a>0,b>Q

B.。<0,b<0

C.a、6异号，且正数的绝对值较大

D.a、6异号，且负数的绝对值较大

【解答】解：,：ab<0,a+b<0,

.'.a、6异号，

故选：D.

7.(3分)在下列各数-(-2),(-2)2,(-2)3,-22中，其中是负数的个数为()

A.2个B.3个C.4个D.5个

【解答】解：：T-2|=-2,-(-2)=22=5,(-2)3=-8,-22=-4,

...在-(-2)7,(-2)3,-2中，负数的个数有3个；

故选：B.

8.(3分)数轴上点/表示的数是-3,将点/在数轴上平移7个单位长度得到点3,则点8表示的数是

()

A.4B.-4或10C.4或-10D.-10

【解答】解：如果/向右平移得到,点2表示的数是：-3+7=2,

第6页(共15页)

如果/向左平移得到，点3表示的数是：-3-7=-10,

故点2表示的数是7或-10.

故选：C.

二、填空题（9-12题，每空1分，13-21题每题2分，共28分）

9.（1分）一种品牌大米袋上标有质量为（204产）精的字样，任意拿出该品牌大米两袋0.35

【解答】解：由题意得大米的最大质量为20.25千克，最小质量为19.9千克，

质量最多相差20.25-19.9=8.35千克，

故答案为：0.35.

10.（2分）-|-3］的相反数是.3；-0.75的倒数是.

3

【解答】解：-|-3|=-3,故-|-7|的相反数是3生

8

故答案为：3,-1..

8

ii.（1分）比较大小：-2_3.

34

【解答】解：：1-4=3=.85i—3—9

33124612,

而且〈工，

1212

--2>-1

34-

故答案为：>.

12.（6分）直接写出答案：

（1）-1-2=-3；

②0.75-（¥）=」-；

③1-3|X（4）==1

④-（」）3=

、4J64

⑤—_^1_；

i2^4

⑥12+（-3-4）=5.

【解答】解：①原式=-3,

故答案为：-3；

②原式=8.75+3.25

第7页（共15页）

=4,

故答案为：5；

③原式=3X（-A）

=-1,

故答案为：-1；

④原式=_L,

64

故答案为：J_；

64

⑤原式=-―,

8

故答案为：--；

4

⑥原式=12-3

=5,

故答案为：5.

13.（2分）若同=4,庐=25,ab<0,则a+6的值是±1.

【解答】解：；同=4,庐=25,ab<2,

.*.6Z=4,b=-5,b=8,

贝!JQ+6=4-5=-6,或a+b=-4+5=6.

故答案为：士1.

14.（2分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形

状的记数工具），斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，可推算图②中所得的数值为-3.

第8页（共15页）

【解答】解：由题意得2+（-5）=-7,

故答案为-3.

15.（2分）绝对值不大于3的所有负整数的和是-6.

【解答】解：绝对值不大于3的负整数有-1,-4,

则它们的和为-1+（-2）+（-6）=-6.

故答案为-6.

16.（2分）已知|x-l|+（y+4）2=0,贝！|x-y的值是5.

【解答】解：：|x-l|+（y+4）5=o,

Ax-I—4,y+4—O,

・・x=6,-4,

•»x~y=5.

故答案为：7.

17.（2分）有理数q,b在数轴上的位置如图所示，有以下结论：①40；②③曳〉0；@a

b

-b<0；⑤1，JAL。①②⑤（填序号）.

IbIa

-------1----1------------------>

b00

【解答】解：:由数轴图可知Q>0,b<0,

・・・①。>2,b<0；

②-a<b,正确；

③曳>0,错误；

b

④a-b<5,错误；

⑤岳」_L=o,正确.

IaIa

其中正确的结论有①②⑤.

故答案为：①②⑤.

18.（2分）在一条可以折叠的数轴上，A,3表示的数分别是-9,4,如图，将此数轴向右对折，若点/

在点B的右边，则C点表示的数是-2.

___1___________^J__________I_aI__________I__i_____a

CBCBA

第9页（共15页）

【解答】解：设点。表示的数是X,

则/C=X-(-9)=x+9,BC=2-X,

9：AB=\,

BPAC-BC=x+9-(4-x)=2x+5=8,

解得：x=-2,

・••点。表示的数是-2.

故答案为：-4.

19.(2分)若|x|=ll,[y|=14,|z|=20,卜+z尸-(V匕)，则x+v+z=5或-17.

【解答】W：V|x|=n,恻=14,

.*.x=±ll,尸±14.

V\x+y\=x+y,\y+z\=-(y+z),

.,.x+yNO,y+zWO.

Vx+j/^8.

.'.x=±11,歹=14.

,尹z《O,

.•・z=-20.

有两种情况：

①当x=l\,y=14,

JC^+Z=11+14-20=5；

②当x=-11,y=14,

x+y+z=-11+14-20=-17.

故答案为：3或-17.

20.(2分)现规定两种新运算和对任意有理数a、b,规定：a/\b^a+b-I2,那么(-2)

O[7A(-3)1=-10.

2

【解答】解：-：a/\b^a+b-1,aQb=ab-a,

：.(-8)O[7A(-3)]

=(-3)O[7+(-3)-5]

=(-2)03

=(-3)X3-(-2)2

=-6-4

第10页（共15页）

-10

故答案为：-10.

21.（2分）同学们喜欢玩的幻方游戏，老师创新改成了“幻圆”游戏，现在将-1,2,4,-5,6,-7,

使横、纵以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空一-6或-3.

【解答】解：设小圈上的数为c,大圈上的数为d,

-1+2-4+4-5+4-7+8=8,

・・•横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，

二・两个圈的和是2,横、竖的和也是3,

贝卜7+6+b+8=2,得6=-5,

5+4+6+c=2,得c=-8,

a+c+4+d=2,a+d=6,

当a=-1时，d=2,

当a=4时，d=~1,

：.a+b的值为-6或-2.

故答案为：-6或-3.

三、解答题（共48分）

22.（4分）把如图的直线补充成一条数轴，在数轴上表示下列各数，并将它们用“>”符号连接起来.

-22,0,J-,2.5,|-5|,-（-1）

第11页（共15页）

【解答】解：-22,=-7,0,J-,2.5,-(-4)=1,

4

7

_22—~3-0-(—1)2.5|-5|

_I___X__I_------1--1----i--1.।----1----M

-5-4-3-2-1012345

-5|>4.5>-(-1)>3>-1>-62.

3

23.(4分)将下列各数填在相应的集合里.

-5,-3,0,-3.14,-2.4,空，-|-12|,-0:

473,

整数集合：｛-5,0,2003,7721…卜

分数集合：｛-3,-3.14,-2.4,%…》;

正有理数集合：：至2003,0：…》;

7~

非正整数集合：｛-5,0,-1-121-1.

【解答】解：-5,-3,0,-3.14,殁，2003,2L,0.7

2531

整数集合：｛-5,0,2003；

分数集合：「9，-3.14,空，0.R；

46,

正有理数集合：(&〃加2003(?•••｝；

6

非正整数集合：｛-5,6,-I-12|-｝.

故答案为:-5,0,2003；

-2,-3.14,空0.：；

453

至2003，

6°

-5,4,-|-12|.

24.（30分）计算题:

(1)-28-(-19)+(-24)；

⑵(-0.5)-(-3~)+2.75-

⑶(V)x(-ly)4-(-弓)；

第12页（共15页）

yb1Zob

(6)(-5)x(-3y)-(-6)x3^+11X(-3^");

(7)-324-3+|A_2|X12；

23

(8)-124-(-2)xA-[0.25X(-12)-|-5|].

2

【解答】解：(1)原式=-28+19-24

=-9-24

=-33；

(2)原式=-0.3+3.25+2.75-3.5

=(-0.8-7.5)+(3.25+2.75)

=-8+6

=-2；

(3)原式=-2x(-42)

529

=-1.

--,

4

=__8__72

2727

=.-8-0.,

27

(5)原式=(-_§_+»-_£)X(-36)

6612

=-9义(-36)+.87X(-36)

9612

=20-30+21

=11;

(6)原式=5X31-+6X3支L

473

=(5+6-11)X8工

7

=5X3工

8

=0；

(7)原式=-94-7+AX12

6

第13页（共15页）

=-3+2

=-1；

（8）原式=-84-（-2）xA-（-3-5）

8

=