江苏省苏州市2024-2025学年七年级上学期期中数学摸底调研卷（含答案）

2024-2025年七年级上学期期中摸底调研卷

数学学科

（总分：130分；考试时长：120分钟）

第I卷（选择题）

一、单选题（共8小题，每小题3分，满分24分）

23

1.下列各数：%,2023,不,0,其中有理数的个数是（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

2.绝对值不大于3的所有整数的和是（）

A.0B.—1C.1D.6

3.2021年5月15日，天问一号着陆器搭载“祝融号”火星车成功降落在火星北半球的乌托邦平

原.此时，火星与地球之间的距离超过320000000千米.数字320000000用科学记数法表示为

()

A.32x107B.3.2xl08C.3.2x107D.3.2xl09

4.下列说法正确的是（）

_3

A.言是单项式B.单项式一的系数是

-2

C.3x3y的系数、次数都是3D.-4x5是4次单项式

5.若单项式-立的系数是相，次数是〃,

在m~\-n等于()

3

57810

A.-B.—C.-D.—

3333

6.下列说法：

①正整数、负整数和零统称为整数；

②面积为2的正方形的边长a可以用数轴上的点表示；

③绝对值相等的两个非零有理数的商为1,

其中正确的是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

7.数线上有。、4、B、C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示.若数线上有一点D,。点

所表示的数为d,且|d-5|=|d-c|,则关于。点的位置，下列叙述何者正确？（）

ACOB

II]I.

-5co5

A.在A的左边B.介于A、。之间

C.介于C、。之间D.介于。、B之间

8.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第

②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑨个图形中五角星的个数

为（）

★

★★

★'★

★★★★★★★★★

★'★★★

图★'

图②

①★

图③

BC2A128

A,1628000D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

9.若多项式J"4+W-3）x+2022是关于x的三次三项式，那么m的值为.

10.已知.、6互为倒数，c、d互为相反数，加是最大的负整数，贝|5湖+”&-/。22的值

m

为.

11.若2元文与_3》”/是同类项，贝|]%〃=.

12.一个数的倒数的相反数是9,这个数是.

13.若关于x的多项式3/+化-1卜-1中不含有x的一次项，则左=.

14.已知（7"-1户网-2022=2025是关于x的一元一次方程，贝Um.

15.实数a,6在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+6|-a的结果是.

a0b

16.如图1,在一条可以折叠的数轴上有/,B,C三点，其中点/,点台表示的数分别为-8和十

5,现以点C为折点，将数轴向右对折，点/对应的点4落在8的右边；如图2,再以点8为折

点，将数轴向左折叠，点4对应的点4落在8的左边.若4,8两点之间的距离为1,设8,C两

图1图2

三、解答题(共11小题，满分82分)

17-(l)(-2)^-(-10)xf-31\(2)(-1)202,---22+fl-0.2x|

18•先化简，再求值：2a2b-[2ab2-2(a2b+2ab2)],其中”=-g,6=2.

19■已知M=4x2-2x-1,N=3K-2x-5.

(1)当x=-l时，求代数式4M-(2V+3N)的值;

(2)试判断“、N的大小关系，并说明理由.

20.某同学做一道数学题，已知两个多项式4B,其中8=2/〉一3孙+2x+5,试求N+8.这位

同学把N+3误看成结果求出的答案为4x2y+孙-x-4.

(1)请你替这位同学求出A+B的正确答案；

⑵若/-38的值与x的取值无关，求V的值.

21.某校七年级男子篮球队共有10名队员，经测量他们的身高如下表(以160cm为基准，超过的

记为正数，不足的记为负数)：

球员序号①②③④⑤⑥®⑧⑨⑩

身高与基准的差

-2+1-50+3+80-3+3+5

(单位：cm)

(1)观察以上数据可以发现，这10名队员中，身高最高的是(填球员序号)，最矮的是

(填球员序号)；

(2)身高最高的队员比最矮的队员高多少？

(3)求该年级男子篮球队队员的平均身高.

22.设°、b都表示有理数，规定一种新运算“△”：当破6时，a\b=b2；当时，必6=2/例

如：lA2=2xl=2；3A(—2)=(—2)2=4.

01x23

CD(-3)A(-4)=_；

(2)求(2A3)△(—5)；

(3)若有理数x在数轴上对应点的位置如图所示，求(lAx)Ax-(3Ax).

23.如图①是一张边长为。的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为6的小正方形，然后将图①

剩余部分(阴影部分)剪拼成如图②的一个大长方形(阴影部分)

(1)请分别用含a、b的代数式表示图①和图②中阴影部分的面积：

图①阴影部分面积为：—；

图②阴影部分面积为：—；

⑵请探究并直接写出a+b、a-6这三个式子之间的等量关系;

(3)利用(2)中的结论，求542.72-457.32的值.

24.定义:关于x的方程ax-6=0与方程6x-a=0(a、b均为不等于。的常数)称互为“伴生方

程”,例如：方程2x7=0与方程x-2=0互为“伴生方程”.

(1)若关于无的方程2x-3=0与方程3x-c=0互为“伴生方程"，则c=；

(2)若关于x的方程4x+3m+l=0与方程5x-"+2=0互为“伴生方程”，求加、力的值；

(3)若关于x的方程5x-6=0与其“伴生方程”的解都是整数，求整数b的值.

25.读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比

100

较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为这里

n-\

“Z”是求和符号.例如：1+3+5+7+9+…+99,即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表

5010

示为£(2"-1)；又如E+23+3?+43+53+63+7,+83+93+103可表示为.通过对以上材料的阅

n=ln=l

读，请解答下列问题.

(1)2+4+6+8+104---F100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符合可表示为

，它的计算结果是;

⑵计算力（/-1）=.（填写最后的计算结果）

«=1

k]

（3）计算X与~~n=•（用含字母人的式子表示结果）

„=i«（«+1）

26.为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制

度.收费标准如下表:

单价

居民每月用电量

（元/度）

不超过50度的部分0.5

超过50度但不超过200度的部分0.6

超过200度的部分0.8

已知小刚家上半年的用电情况如下表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为

负）：

一月份二月份三月份四月份五月份六月份

-50+30—26-45+36+25

根据上述数据，解答下列问题：

（1）小刚家用电量最多的是—月份，实际用电量为一度;

（2）小刚家一月份应交纳电费—元；

（3）若小刚家七月份用电量为x度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含x的代数式表示）.

27.【定义】：在同一直线上的三点A、B、C,若满足点C到另两个点A.B的距离具有2倍关

系，则我们就称点C是其余两点的强点(或弱点)，具体地：

①当点C在线段N2上时，若C4=2CB,则称点C是【48］的强点；若CB=2CA,则称点C是

IB,的强点：

②当点C在线段N8的延长线上时，若CA=2CB,则称点C是【42】的弱点

【例如】如图，数轴上点A、B、C、D分别表示数-1,2,1,0,则点C是【48］的强点，又是

【4的弱点；点D是［8,的强点，又是【AC】的弱点；

【应用】I.如图，M.N为数轴上两点，点M所表示的数为-2,点N所表示的数为4.

MN

—J_I_।——।——।——।——।_I~>

-3-2-101234

(1)LM,N】的强点表示的数为.

IN,的弱点表示的数为.

II.如图，数轴上，点A所表示的数为-20,点B所表示的数为40.一只电子蚂蚁P从点B出

发，以4个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒.

A,P<-B

----•----1---:-----•-----►

-20040

(2)①求当t为何值时？P是。，刀的弱点.

②求当t为何值时？P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的强点.

2024-2025年七年级上学期期中摸底答案

数学学科

一、选择题

题号12345678

答案BABBCADA

二、填空题

9.-310.411.612.13.1

-9

14.-115.b16.6

三、解答题

253

17.(1)--⑵石

18.4/6+2ab2，-2

19.(1)10；(2)M>N

5

20.(1)87/〉一5盯+3x+6；(T)y=—.

21.(1)(6)；③(2)13cm(3)161cm

22.(1)16；(2)25；(3)0

23.(l)4z2-b2;(a+b)(a-b)(2)a2-b2=(a+b)(a-b)(3)85400

24.(1)2(2)冽=—2,n=6(3)b的值为5或—5

自k

25.⑴22〃，2550(2)220(3)--

0=1k+\

【详解】⑴结合题意，2+4+6+8+10+...+100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用

50

求和符号可表示为Z2〃；

M=1

即：2+4+6+8+10+...+100=---——x50=2550

11I11

(3)26^-----------1-----------1-----------FH------------------

〃=1心+1)1x22x33x4.…左x(左+1)

1111111=1-占k

=1—----1------------1------------r...H-------

22334k左+1k+\

26.(1)五、236;(2)85;(3)当0<xW玉时,电费为0.5x元；当50<xW200时,电费为(0.6x—5)元;

当x>200时，电费为(0.8x—45)元

【详解】解：(1)•.--50<-45<-26<+25<+30<+36,

二小刚家五月份用电量最多，实际用电量为：200+36=236(度)；

(2)•一月份用电量为:200-50=150(度)，

二应缴电费为0.5x50+0.6x(150-50)=85(元)；

(3)当0<xW50时，电费为0.5x元；

当50<x<200时，电费为0.5x50+(x—50)x0.6=25