2024-2025学年人教版八年级数学上册各地区期中考试试题

2024-2025学年各地区期中试题-数学八年级上册人教版

选择题（共10小题）

1.（2023秋•平山县期中）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白

棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）

2.（2023春•丹徒区期中）如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的

壶

A.全等形B.稳定性C.灵活性D.对称性

3.（2023秋•新吴区校级期中）己知图中的两个三角形全等，则Na等于（）

A.72°B.60°C.58°D.50°

4.（2023春•天宁区校级期中）已知△ABC的三个内角度数之比为3：4：5,则此三角形是（）三角

形.

A.锐角B.钝角C.直角D.不能确定

5.（2020春•锡山区期中）如图，在△ABC中，是高，AE是角平分线，AP是中线，则下列说法中错

误的是（）

A

A.BF=CFB.NC+/CAD=90°

C.ZBAF—ZCAFD.S^ABC—2SAABF

6.（2021春•南京期中）如图，四边形ABCZ）中，ZADC=ZABC=90°,与NAOC、/ABC相邻的两外

A.60°B.50°C.40°D.30°

7.（2023秋•南通期中）如图，在RtaABC中，ZBAC=90°,NA8C的角平分线交AC于点£）,DE±

BC于点、E,若△ABC与的周长分别为13和3,则AB的长为（）

A.10B.16C.8D.5

8.（2023秋•丰县校级期中）在△ABC中，ZB=50°,ZC=35°,分别以点A和点C为圆心，大于L1C

2

的长为半径画弧，两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则NBA。的度数为

（）

C.75°D.85°

9.（2023秋•梁溪区期中）如图，是△ABC的角平分线，Z）E_L4B于点E,S^ABC=9,DE=2,AB=5,

则AC的长是（）

A.2B.3C.4D.5

10.（2023秋•启东市期中）如图，在等边三角形42c中，BC=2,。是AB的中点，过点。作。尸，AC

于点R过点/作EfUBC于点E,则8E的长为（）

A.1B.旦C.$D.A

243

二.填空题（共8小题）

11.（2023春•兴化市期中）一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是.

12.（2023秋•天宁区校级期中）等腰三角形的两条边长分别为3和7,则该等腰三角形的周长

为.

13.（2023秋•吴江区期中）如图，等腰△ABC中，AB^AC,AB的垂直平分线MN交AC于点£）,ZDBC

=15°,则/A的度数是度.

14.（2023秋•海安市期中）如图，在等腰三角形△ABC中，AB^AC,。为BC延长线上一点，ECLAC

且AC=CE,垂足为C,连接8E,若8C=6,则△BCE的面积为.

A

E

BD

C

15.（2021秋•连云港期中）如图，点。在BC上，Z）E_LAB于点E,。尸_LBC交AC于点RBD=CF,

BE=CD.若/AFZ)=145°,贝INEZ才'=

16.（2023春•句容市期中）如图，将五边形A3CDE沿虚线裁去一个角，得到六边形ABCDGR下面四

种说法：①周长变大；②周长变小；③外角和增加180。；④内角和增加180°,其中正确的

是.

17.（2023秋•通州区校级期中）如图，ZACB=90°,AC=BC.AD±CE,BELCE,垂足分别是点。、

18.（2023秋•宜兴市期中）如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，8c=16厘米，点。为AB的中点，

点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由2点向C点运动，同时，点Q在线段C4上由C点向A点运动.当

点。的运动速度为__________厘米/秒时，能够在某一时刻使△BP。与△CQP全等.

19.（2023春•邛江区期中）已知△A8C的三边长是a,b,c.

（1）若。=6,6=8,且三角形的周长是小于22的偶数，求c的值;

（2）化简|a+b-c\+\c-a-b\.

20.(2023春吁B江区期中)如图，△ABC中，AO_LBC于点。，BE平分NABC,若/ABC=60°,ZAEB

=70°.

(1)求NCAD的度数；

(2)若点尸为线段8c上的任意一点，当△£人?为直角三角形时，求/8EF的度数.

21.(2023春•东台市期中)如图，点C、。在线段AB上，且AC=2D,AE=BF,AE//BF,连接CE、

DE、CF、DF,求证：CF=DE.

22.(2023秋•射阳县期中)如图，点E在CD上，BC与AE交于点F,AB=CB,BE=BD,N1=N2.

(1)求证：LABE/ACBD；

(2)证明：N1=N3.

23.(2016秋•兴化市期中)如图，在平面直角坐标系中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).

(1)求出△ABC的面积；

(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△4210；

(3)写出点Ai,Bi,Ci的坐标.

24.(2023秋•钟楼区校级期中)如图，△ABC中，AB=BC=AC=12c〃z,现有两点M、N分别从点4

点8同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为点N的速度为2c7Ms.当点N第一次到

达2点时，M、N同时停止运动.

(1)点M、N运动几秒时，M、N两点重合？

(2)点M、N运动几秒时，可得到等边三角形AMN?

(3)当点M、N在8C边上运动时，能否得到以为底边的等腰三角形AMN?如存在，请求出此时

M、N运动的时间.

<-VB

2024-2025学年各地区期中试题重组训练-数学八年级上册人教版

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

1.（2023秋•平山县期中）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白

棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）

【解答】解：4B,C选项中的图案都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁

的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；

D选项中的图案能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所

以是轴对称图形；

故选：D.

2.（2023春•丹徒区期中）如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的

C.灵活性D.对称性

【解答】解：生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有稳定性.

故选：B.

3.（2023秋•新吴区校级期中）已知图中的两个三角形全等，则/a等于（）

A.72°B.60°C.58°D.50°

【解答】解：•••图中的两个三角形全等，

.,.Za=50°.

故选：D.

4.（2023春•天宁区校级期中）已知AABC的三个内角度数之比为3：4：5,则此三角形是（）三角

形.

A.锐角B.钝角C.直角D.不能确定

【解答】解：:△ABC的三个内角度数之比为3：4：5,

...设三角的度数分别为：3xq4x°5x°,

3x+4x+5x=180

解得：尤=15,

三个内角的度数分别为：45°60°75°,

此三角形为锐角三角形.

故选：A.

5.（2020春•锡山区期中）如图，在△ABC中，是高，AE是角平分线，AP是中线，则下列说法中错

误的是（）

A.BF^CFB.ZC+ZCAD=9Q°

C.ZBAF=ZCAFD.S^ABC—2SAABF

【解答】解：是△ABC的中线，

:.BF=CF,A说法正确，不符合题意；

AD是高,

AZADC=90°,

：.ZC+ZCAD=90°,2说法正确，不符合题意；

是角平分线，

：.ZBAE=ZCAE,而/BAF与NC4F不一定相等，C说法错误，符合题意;

,:BF=CF,

.".SAABC—2S^ABF,。说法正确，不符合题意；

故选：C.

6.（2021春•南京期中）如图，四边形A8CZ）中，ZADC=ZABC=90°,与NAOC、/ABC相邻的两外

A.60°B.50°C.40°D.30°

【解答】解：VZADC=ZABC=90°,/A=50°,

AZC=360-90-90-50=130°,

'：ZADC.ZABC相邻的两外角平分线交于点E,

；./CDE=NCBE=45°,

.•.NE=130-45-45=40°

故选：C.

7.（2023秋•南通期中）如图，在Rt^ABC中，ZBAC=90°,/ABC的角平分线交AC于点。，DEL

BC于点、E,若AABC与△（7£）£的周长分别为13和3,则A8的长为（）

A

BE（r

A.10B.16C.8D.5

【解答】解：・・・NR4C=90°,3。平分NA5C,DELBC,

：.AD=DE,

在RtAABD和RtAEBD中,

[BD=BD,

1AD=ED'

RtAABD^RtAEBD（HL）,

：.AB=BE,

:△ABC与△CDS的周长分别为13和3,

・•・AB-^BC+AC=AB^AC+BE^-EC=13,DE+EC+DC=AD+EC+DC=AC+EC=3,

.9.AB+BE=109

：.AB=BE=5.

故选：D.

8.（2023秋•丰县校级期中）在AABC中，ZB=50°,ZC=35°,分别以点A和点C为圆心，大于

2

的长为半径画弧，两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则NR4Z）的度数为

（）

A.60°B.70°C.75°D.85°

【解答】解：ZBAC=180°-ZB-ZC=95°,

由作图可知，"N是线段AC的垂直平分线，

：.DA=DC,

：.ZDAC=ZC=35°,

：.ZBAD=ZBAC-ZDAC=95°-35°=60°,

故选：A.

9.（2023秋•梁溪区期中）如图，A0是△ABC的角平分线，DELAB于点E,S^ABC=9,DE=2,AB=5f

A.2B.3C.4D.5

【解答】解：过。作O/LAC于R

AB

是△ABC的角平分线，DELAB,

：.DE=DF=2,

'：S^ADB=^ABXDE=^X5X2=5,

22

「△ABC的面积为9,

.,.△AOC的面积为9-5=4,

：.1ACXDF=4,

2

.-.AACX2=4,

2

；.AC=4,

故选：C.

10.（2023秋•启东市期中）如图，在等边三角形ABC中，BC=2,。是48的中点，过点。作。尸，AC

于点R过点尸作E凡LBC于点E,则8E的长为（）

A.1B.旦C.$D.A

243

【解答】解：:△ABC为等边三角形，

.,.NA=NC=60°,AB=AC=BC=2,

'：DF±AC,FELBC,

：.ZAFD=ZCEF=90°,

AZADF^ZCFE^30°,

：.AF=1-AD,CE^l.CF,

22

:点。是48的中点，

：.AD=1,

：.AF=1-,CF=3,CE=S,

224

：.BE=BC-CE=2-3=$,

44

故选：c.

二.填空题（共8小题）

11.（2023春•兴化市期中）一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是10.

【解答】解：设这个多边形的边数为力则该多边形的内角和为（n-2）X18O0,

依题意得：（w-2）X1800=360°X4,

解得：n=10,

这个多边形的边数是10.

故答案为：10.

12.（2023秋•天宁区校级期中）等腰三角形的两条边长分别为3和7,则该等腰三角形的周长为17.

【解答】解：当3是腰时，则3+3<7,不能组成三角形，应舍去；

当7是腰时，则该等腰三角形的周长为3+7X2=17.

故答案为：17.

13.（2023秋•吴江区期中）如图，等腰△ABC中，AB^AC,AB的垂直平分线MN交AC于点£）,ZDBC

=15°,则/A的度数是50度.

【解答】解：是AB的垂直平分线,

:.AD=BD,

：.ZABD=ZA,

:等腰△ABC中，AB=AC,

：.NA6C=/C=180°々A,

2

：.ZDBC=ZABC-ZABD=18Q°-ZA=15°,

2

解得：ZA—50°.

故答案为：50.

14.（2023秋•海安市期中）如图，在等腰三角形△ABC中，AB^AC,。为BC延长线上一点，ECLAC

且AC=CE,垂足为C,连接BE,若BC=6,则△8CE的面积为9.

【解答】解：过A作于H,过£作EF_LBC于尸,

'：AB=AC,BC=6,

:.BH=HC=3,

,：ZACE^90°,

ZACH+ZECF=90°,

,：ZCAH+ZACH=90°,

:./ECF=NCAH,

在△AC”与中，

，ZAHC=ZCFE

-NCAH=NECF，

AC=CE

AAACH^ACEF(A45),

:.EF=CH=3,

.♦.△BCE的面积=S>EFUX6X3=%

故答案为：9.

15.（2021秋•连云港期中）如图，点。在8C上，于点E,J_BC交AC于点孔BD=CF,

BE=CD.若/A即=145°,则/即尸=55

A

【解答】解：如图，：NO"+NAF£)=180°,ZAFZ)=145

：.ZCFD=35°.

XVD£±AB,DF±BC,

：.ZBED=ZCDF=90°,

在RtLBDE与△Rt/XCFD中,

[BE=CD,

1BD=CF'

RtABDE^ARtACFD(HL),

：./BDE=NCFD=35°,

ZEDF+ZBDE=ZEDF+ZCFD=90°,

：.ZEDF=55°.

故答案为：55°.

16.（2023春•句容市期中）如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角，得到六边形ABCZJGR下面四

种说法：①周长变大；②周长变小；③外角和增加180°；④内角和增加180°,其中正确的是②

④/④②.

【解答】解：•••将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角，得到六边形ABCDGREF+EOFG,

，该六边形的周长比原五边形的周长小，

...①的说法错误，②的说法正确；

..•多边形的外角和与边数无关，都是360°,

③的说法错误；

:五边形的边数增加了b

，根据多边形内角和定理可知内角和增加了180°,

...④的说法正确；

综上可知：说法正确的是②④，

故答案为：②④.

17.（2023秋•通州区校级期中）如图，ZACB=90°,AC=BC.AD±CE,BELCE,垂足分别是点。、

【解答】解：'：BE±CE,ADLCE,

：.ZE=ZADC=90°,

：.ZEBC+ZBCE=90°.

VZBCE+ZACD=90°,

:./EBC=/DCA.

在△CEB和△AOC中，

，ZE=ZADC

<ZEBC=ZDCA-

BC=AC

.,.△CEB0△ADC（A4S）,

：.BE^DC^1,CE=A£>=3.

：.DE=EC-CD=3-1=2

故答案为：2.

18.（2023秋•宜兴市期中）如图，在△ABC中，4B=AC=24厘米，BC=16厘米，点。为的中点，

点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由2点向C点运动，同时，点Q在线段C4上由C点向A点运动.当

点。的运动速度为4或6厘米/秒时,能够在某一时刻使△8PO与△CQP全等.

【解答】解：设经过无秒后，使ABPD与ACQP全等,

：A8=AC=24厘米，点。为A8的中点，

:.BD=n厘米,

•.*NABC=/ACB,

要使△BP。与△C。尸全等，必须BD=CP或BP=CP,

即12=16-4x或4x=16-4x,

解得：尤=1或x=2,

x=l时，BP=CQ=4,44-1=4；

x=2时，BD=CQ=12,12+2=6；

即点Q的运动速度是4或6,

故答案为：4或6

三.解答题(共6小题)

19.(2023春叶B江区期中)已知△ABC的三边长是a,b,c.

(1)若a=6,b=8,且三角形的周长是小于22的偶数，求c的值;

(2)化简|a+6-c|+|c-a-b\.

【解答】解：(1)'：a,b,c是△ABC的三边，a=6,b=8,

；.2<c<14,

:三角形的周长是小于22的偶数，

；.2<c<8,

；.c=4或6；

(2)\a+b-c\+\c-a-b\

—a+b-c-c+a+b

=2a+2b-2c.

20.(2023春•祁江区期中)如图，/XABC中，AO_LBC于点。，BE平分NABC,若/A8C=60°,ZAEB

=70°.

(1)求NC4。的度数；

(2)若点/为线段BC上的任意一点，当△斯C为直角三角形时，求尸的度数.

BDC

【解答】解：（1）平分/ABC,若NABC=60°,

.•.NABE=NCBE=2NABC=」X60°=30°，

22

•?ZAEB=ZCBE+ZC=700,

；.NC=70°-NCBE=70°-30°=40°,

：AO_LBC于点D,

：.ZCAD^90°-ZC=50°；

(2)VZC=40°,

...当△所C为直角三角形时，有以下两种情况：

①当NPEC=90°时，如图1所示：

图1

VZB£C+ZAEB=180°,ZAEB=70°,

AZB£C=180°-ZAEB=180°-70°=110°,

；./BEF=/BEC-/FEC=110°-90°=20°；

②当NEFC=90°时，如图2所示：

图2

；./BFE=90°,

VZCBE=30°,

；./BEF=90°-/CBE=60°.

综上所述：当△斯（7为直角三角形时，所的度数是20°或60°.

21.（2023春•东台市期中）如图，点C、。在线段上，S.AC^BD,AE=BF,AE//BF,连接CE、

DE、CF、DF,求证：CF=DE.

,A

B

【解答】证明：

：.AC+CD=BD+CD,

即AD=BC,

'：AE//BF,

：.ZA=ZB,

在△AOE和△Bb中，

'AE=BF

<ZA=ZB>

AD=BC

:.AADE咨ABCF(SAS),

：.DE=CF,

即CF=DE.

22.(2023秋•射阳县期中)如图，点E在CD上，BC与AE交于点、F,AB=CB,BE=BD,=Z2.

(1)求证：△ABEgACBD；

：.ZABE=ZCBD,

在△ABE和△C2D中,

rAB=CB

-ZABE=ZCBD>

BE=BD

.,.△ABE名ACBD(SAS)；

(2)由第一小问得△ABEgZkCB。，

NA=NC,

•?NAFB=/CFE,

；.Nl=/3.

23.(