带电粒子在电场中的运动教案

第三单元带电粒子在电场中的运动第一课时电场中的导体、电容器一、电场中的导体知识目标1、静电感应：绝缘导体放在一个带电体的附近，在绝缘导体上靠近带电体的一端应带电体的异种电荷，在远离带电体的一端带同种电荷．静电感应可从两个角度来理解：根据同种电荷相排斥，异种电荷相吸引来解释；也可以从电势的角度来解释，导体中的电子总是沿电势高的方向移动．2．静电平衡状态：导体中（包括表面）没有电荷定向移动的状态叫做静电平衡状态．注意这里是没有定向移动而不是说导体内部的电荷不动，内部的电子仍在做无规则的运动，3．处于静电平衡状态的导体：（1）内部场强处处为零，导体内部的电场强度是外加电场和感应电荷产生电场叠加的结果．（因为假若内部场强不为零，则内部电荷会做定向运动，那么就不是静电平衡状态了）（2）净电荷分布在导体的外表面，内部没有净电荷．（因为净电荷之间有斥力，所以彼此间距离尽量大，净电荷都在导体表面）（3）是一个等势体，表面是一个等势面．（因为假若导体中某两点电势不相等，这两点则有电势差，那么电荷就会定向运动）．4．静电屏蔽处于静电平衡状态的导体,内部的场强处处为零,导体内部区域不受外部电场的影响,这种现象就是静电屏蔽.典型例题：【例1】一个任意形状的金属导体，处于静电平衡状态时（）A．导体内部没有净电荷．B．导体内部任意两点间的电势差不一定为零C．导体内部的场强不一定处处为零D．在导体表面上，电场线可以与导体表面成任意角解析：A．处于静电平衡状态的导体，净电荷在导体表面，所以A对．B．处于静电平衡状态的导体，是一个等势体，所以任意两点间无电势差，所以B错．C．处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零，所以C错．D．处于静电平衡状态的导体，其表面场强不为零，场强的方向与面垂直，所以D对。【例2】如图所示，将不带电的导体BC放在带正电的金属球A附近，当导体BC达到静电平衡后，则下列说法正确的有（）A．用导线连接BC两端，导线中有瞬间电流通过B．用手摸一下导体B端可使导体带正电C．导体C端电势高于B端电势D．B和C端感应电荷在导体内部产生的场强沿BC方向逐渐减小解析：静电平衡后，BC内部场强为零，整个导作是个等势体，故A、C都错了，根据导体附近的电场线分布，可判定导体BC的电势比无穷远处（大地）的电势要高，故把导体B端或C端接地时，将有电子从大地流向导体，导体将带负电；导体处于静电平衡时，导体内部的电场跟感应电场相平衡，因此可以根据外电场在导体内部的分布情况来确定感应电荷电场在导体内部的分布情况．答案：D二、电容知识目标1．定义；电容器所带的电量跟它的两极间的电势差的比值叫做电容器的电容．C=Q/U2．说明：（1）电容器定了则电容是定值，跟电容器所带电量及板间电势差无关．（2）单位：法或库/伏（3）电容器所带电量是指一板上的电量的绝对值．（4）平行板电容器C=．ε为介电常数，真空中ε＝1，空气中通常也取1，S为板间正对面积，不可简单的理解为板的面积，d为板间的距离．（5）电容器被击穿相当于短路，而灯泡坏了相当于断路。（6）常用电容器：可变电容、固定电容（纸介电容器与电解电容器）．（7）C＝ΔQ/ΔU因为U1=Q1/C．U2=Q2/C．所以C＝ΔQ/ΔU（8）电容器两端的电压恒定时：电量Q=CU∝C，而C=eq\f(εS,4πkd)∝eq\f(εS,d)，E=eq\f(U,d)∝eq\f(1,d)．充电后断开电路，电容器带电量Q恒定：C∝eq\f(εS,d)，U∝eq\f(d,εS)，E∝eq\f(1,εS)．典型例题：【例3】两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m，带电量为一q的油滴恰好静止在两极之间，如图所示，在其它条件不变的情况下，如果将两极非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（）A．油滴将向上加速运动，电流计中电流从b流向a。B．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b。C．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a。D．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b。精析:电容器接在电源的正、负极上没有断开，则电容器两端的电压不变，两极板间的距离不变，则场强不变，油滴受力情况不变，油滴静止不动．在电容器两极板错开的过程中，电容器的电容是减小的，由C＝q／U可知，U不变时，Q是减小的，则电容器的带电量减小，有电荷流向电源，是放电电流，方向由a到b．故选项D正确．【点评】要点是接在电源两端的电容器的电压不变，当电容发生变化时，所带电量变化，根据电量的增加或减少判断是充电或放电，从而确定电流方向．还可以假设两极板的距离发生变化和插人电介质或导体后的情况，可让学生自行判断．规律方法应用：（可作为课后练习）1、应用处于静电平衡状态的导体的特点解题1．如图所示，P为金属球壳内的一点，壳外一带负电的带电体A移近金属球壳时，金属球壳内P点处的场强E和电势U的变化是（）A．E不变，U降低；B．E不变，U升高C．E增大，U升高；D、E增大．U降低解析：金属球壳处于带负电的带电体A形成的电场中，处于静电平衡状态，因此E始终等于零不变，由于带电体A带负电且靠近球壳，所以球壳的电势降低。答案：A2．如图所示，水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q，一表面绝缘的带正电的小球（可视为质点且不影响Q的电场），从左端以初速度V0滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右端．在该运动过程中（）A．小球作匀速直线运动B．小球作先减速，后加速运动C．小球的电势能保持不变D、电场力对小球所做的功为零解析：水平放置的金属板在Q的电场中处于静电平衡，它是一个等势体，也就是说它表面的电场线处处与表面垂直，由于表面绝缘，故带电小球在其表面上滑动时，电量不变，但电场力不做功，故小球作匀速直线运动，所以A、C、D选项正确。3．如图所示，绝缘导体A带正电，导体不带电，由于静电感应，使导体B的M端带上负电，而N端则带等量的正电荷.（1）用导线连接M、N，导线中有无电流流过？（2）若将M、N分别用导线与大地相连，导线中有无电流流过？方向如何？解析：A为带正电的场源电荷，由正电荷即形成的电场的电势分布可知：UA＞UB＞U地，其中，B是电场中处于静电平衡的导体.UM=UN=UB.当用导线在不同位置间连接时，电流定由高电势流向低电势，而在电势相等的两点间连接时，则导线中无电流通过.所以：（1）因为UM=UN，故导线中无电流.（2）因为UM=UN=UB＞U地，所以无论用导线将M还是N与大地相连，电流均由导体B流向大地.2．电容器的应用4．有一电容器，带电量为10－5C时，两板间电压为200V，如果使它带的电量再增加10－6C，这时它的电容是F，两板间的电压是解析：由C=Q/U可知C＝5×10－8由C＝ΔQ/ΔUM可知ΔU＝ΔQ/C＝10－6/5×10－8＝20VU/＝U＋ΔU=220V答案；5×10－8F+——·+——·PA、U变小，E不变B、E变大，W变大C、U变小，W不变D、U不变，W不变分析：注意到各量间关系的准确把握。解答：电容器充电后电源断开，说明电容器带电量不变。正极板向负极板移近，电容变大，由知U变小，这时有。因为,d变小、U变大值不变，即场强E不变。A正确，B、D错误负极板接地即以负极板作为电势、电势能的标准，场强E不变，P点的电势不变，正电荷在P点的电势能也不变，C正确。说明：（1）记住凡与电源断开，意味着电量不变．在这种情况下板间距离变大时（正对面积不变）E不变．（2）当该题不是与电源断开而是始终与电源相接，则板间电势基不变；板下移使电容C变大，电量变大；场强E变大；电势能W变大．第二课时带电粒子在电场中的运动知识目标:带电粒子的重力问题:如果是带电小球或带电液滴,没有特殊声明,必须考虑重力;如果是电子、离子、质子、原子核等微观带电粒子,除非有特殊说明或明确暗示,重力不计.1.带电粒子只在电场力作用下的两类基本运动(1)在电场中的加速加速电压为U，带电粒子质量为m，带电量为q，假设从静止开始加速，则根据动能定理½mv2=Uq，所以离开电场时速度为v=．(2)在匀强电场中的偏转如图所示，板长为L，板间距离为d，板间电压为U，带电粒子沿平行于带电金属板以初速度v0进入偏转电场，飞出电场时速度的方向改变角α。①知道在偏转电场中的两个分运动：垂直电场方向的匀速运动，vx＝v0，平行电场方向的初速度为零，加速度为Eq/m的匀加速直线运动②偏向角tanα=qUL/mdv02推导：在电场中运动的时间t＝L/v0………①在电场中的加速度a＝qU/dm………②飞出电场时竖直方向速度vy＝at………③偏转角的正切值tanα=vy/v0……………④由①②③④可得tanα=qUL/mdv02③飞出电场时，竖直方向位移y=½at2=qUL2/2mdv02④经同一加速电场由静止加速的两个质量、电量均不同的粒子，进入同一偏转电场，飞出时偏转角相同U0q=½mv……①tanα=qUL/mdv02……②由①②得tanα=UL/2dU0所以两粒子的偏转角相同与m与q无关．注意：这里的U与U0不可约去，因为这是偏转电场的电压与加速电场的电压，二者不一定相等．⑤沿速度v反方向延长交MN交于Q点，则QN＝L/2,QN＝y/tanα=L/2典型例题：【例1】一带电粒子从静止经加速电压U1的加速电场加速后进入板间距离为d，板间电势差为U2的偏转电场，当它飞出偏转电场时，偏转角为θ，要使偏转角θ增大，则需要（）A．使粒子的荷质比变大（q/m）B．其它条件不变，只使U1变大C．其它条件不变，只使U2变大D．其它条件不变，只使d变大解析：这里是经加速电场加速后进入偏转电场tanα=U2L/2dU所以这里与荷质比无关．所以A错．从tanα=U2L/2dU1可知：B错，C对，D错．答案点评：注意经加速电场加速的情况，应当注意从tanα=U2L/2dU1【例2】长为l的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为十q、质量为m的带电粒子，以初速v0紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成300角，如图所示．求：（1）粒子末速度的大小；（2）匀强电场的场强；（3）两板间的距离d．解法一：由牛顿定律和运动学公式求解．（1）由速度矢量图8—63所示，得粒子束速度v＝v0／cos300=2v0／3（2）粒子在电场中运动时间t＝l／v0，粒子射出电场时沿场强方向的分速度vy=v0tan300=v0／3．由vy＝at有v0／3=Eql/mv0．则场强E＝mv/3ql．（3）两板间距离d=vyt/2=L/6解法二：（1）由动量定理和动能定理求解．v＝v0／cos300，t＝L/v0．（2）由动量定理有qEt＝mv0tan300。E＝mv/3ql（3）由动能定理有qEd＝½mv2－½mv，d=L/6答案：（1）2v0／3；（2）mv/3ql；（3）L/62．带电粒子在复合场中的运动带电物体在电场中受到除电场力以外的重力、弹力、摩擦力，由牛顿第二定律来确定其运动状态，所以这部分问题将涉及到力学中的动力学和运动学知识。典型例题：【例3】有三个质量相等，分别一带有正电，负电和不带电的微粒，从极板左侧中央以相同的水平初速度V先后垂直场强射入，分别落到极板A、B、C处，如图所示，则正确的有（）A．粒子A带正电，B不带电，C带负电B．三个粒子在电场中运动时间相等C、三个粒子在电场中运动的加速度aA＜aB＜aCD．三个粒子到这极板时动能EA＞EB＞EC解析：三粒子在水平方向上都为匀速运动，则它们在电场中的飞行时间关系为tA＞tB＞tC三粒子在竖直方向上有d/2=½at2所以aA＜aB＜aC，则A带正电，B不带电，C带负电．再由动能定理知，三粒子到这极板时动能关系为EA＜EB＜EC．答案：AC说明：通过以上几个题目，请体会带电粒子，飞出偏转电场；恰好飞出，没有飞出几种情况的处理方法是什么？【例4】用长为l的细线悬挂一质量为m的带正电的小球于水平的匀强电场中，电场方向向右，如图所示．若小球所受到的电场力大小为重力的3／4倍，求：若从悬线竖直位置A点由静止开始释放小球，则①悬线对小球的最大拉力为多大？②该小球能上升的最大高度是多少？③若使小球在竖直面内做圆周运动，则小球在A点具有的最小速度是多大？解析：小球受到的重力和电场力均为恒力，这两个力的合力由图可知F=5mg／4，与竖直方向的夹角为θ，且tgθ＝3／4．可把小球看作是在与竖直方向的夹角为θ的恒力F的作用下作圆周运动，它类似于在重力作用下竖直面内的圆周运动，绳子在最低点受到的拉力最大，故小球在恒力F和绳子拉力的作用下作竖直面内的圆周运动，当绳子与竖直方向夹角为θ时，绳子拉力最大为Tm，Tm－F＝mv2／L，½mv2＝FL（l－cosθ），Tm＝F＋2F（l－cosθ）＝（3－2cosθ）5mg／4＝1．75mg，小球运动到绳子与竖直方向成θ角时速度最大，由运动的对称性．可知小球能达到的最大高度就是绳子与竖直方向的夹角为2θ处，小球上升的最大高度为H，H＝L（l一cos2θ）＝L（l一cos2θ＋sin2θ）=0．72L。小球若在竖直面内作圆周运动，则在绳子拉力最大处直径的另一端点时所具有的最小速度是力F提供的向心力，即F＝mv2／L=5mg／4，½mv2=5mgL／8=½mvA2－FL（l＋cosθ）5mgL／8=½mvA2－（l＋cosθ）L·5mg／4，解得vA=／2【点评】本题是将电场力和重力的合力F等效为重力在竖直面内作圆周运动的情况来处理，使求解过程简便，其前提条件是电场力和重力均为恒力，才可以这样处理。CEBACEBA·O(1)滑块通过B点时的速度大小；(2)水平轨道上A,B两点之间的距离。解析:（1）小滑块从C到B的过程中，只有重力和电场力对它做功，设滑块通过B点时的速度为vB，根据动能定理有：mgR一qER=½mvB2一0,解得(2)小-滑块在AB轨道上运动中，所受摩擦力为f=μmg.小滑块从C经B到A的过程中，重力做正功，电场力和摩擦力做负功。设小滑块在水平轨道上运动的距离（即A,B两点间的距离）为L，则根据功能定理有：mgR一qE（R＋L）一μmgL＝0一0,解得3.交变电压问题典型例题：【例6】如图（a）所示，A、B表示真空中水平放置的相距为d的平行金属板，板长为L，两板加电压后板间的电场可视为匀强电场，。现在A、B两板间加上如图（b）所示的周期性的交变电压，在t=0时恰有一质量为m、电量为q的粒子在板间中央沿水平方向以速度v0射入电场，忽略粒子的重力，，则下列关于粒子运动状况的表述中正确的是A．粒子在垂直于板的方向上的分运动可能是往复振动B．粒子在垂直于板的方向上的分运动是单向运动C．只要周期T和电压U0的值满足一定条件，粒子就可沿与板平行的方向飞出；D．粒子不可能沿与板平行的方向飞出解析：当t＝0时，带电粒子飞入电场后，在垂直于板的方向上受到电场力的作用，做加速运动，若是粒子在T/2的时间内没有打在极板上，且没有飞出电场，那么在T／2—T的时间内，粒子做匀减速运动，粒子在这段时间内还没有打在极板上，同时还没有飞出电场，当t=T时，粒子沿电场方向的速度为零．在第二个周期内又将重复第一个周期的运动，……所以粒子在垂直于板的方向上的分运动不可能是往复振动，只能是单向运动．当粒子在周期T的整数倍时飞出电场时，它的速度方向是与板平行的，因为此时粒子沿电场方向（就是与板垂直方向）的速度刚好为零．由此可见选项B、C正确。【点评】关键是分析带电粒子在电场力的作用下所作运动的特点：当电场力的方向发生变化时，带电粒子的加速度也发生了变化．当加速度方向与速度方向相同时，带电粒子作加速运动，加速度方向与速度方相反时，带电粒子做减速运动．可让学生讨论带电粒子T/4或T/2时刻进入电场的情况【例7】两平行金属板间所加电压随时间变化的规律如图所示，大量质量为m、带电量为e的电子由静止开始经电压为U0的电场加速后连续不断地沿两平行金属板间的中线射入，若两板间距恰能使所有子都能通过．且两极长度使每个电子通过两板均历时3t0，电子所受重力不计，试求：uU02tuU02t04t0t03t05t0t0②侧向位移最大和最小的电子通过两板后的动能之比．【解析】①电子在t=2nt0（其中：n=0、1、2、……）时刻进入电场，电子通过两极的侧向位移最大，在t＝(2n＋l）t0（其中n＝0、l、2、…）时刻进入电场电子通过两板侧向位移最小．电子侧向位移最大时，进入电场在沿电场线方向上作初速度为零的匀加速运动，再作匀速运动，后作初速度不为零的匀加速运动，各段运动的时间均为t0；当电子侧向位移最小时，在电场线上只有在第二个t0的时间开始作初速度为零的匀加速运动，在第三个t0的时间作匀速运动．电子进入偏转电场后，在电场中的加速度均为a=eUO／md,电子侧向最大位移为ymax=at02／2＋at02＋at02＋at02／2＝3at02＝3eU0t02／md。ymax=d／2由以上两式解得ymax＝t0；d＝2ymax＝2t0；；电子侧向最小位移为ymin=at02／2＋at02=ymax／2＝t0ymin=d／4②电子离开偏转电场时的动能等于加速电场和偏转电场电场力做功之和．当电子的侧向位移为最大时，电子在电场中加速（只有加速，电场力才做功）．运动的距离为y1＝2ymax／3＝d／3，电子的侧向位移最小时，电子在电场中加速运动的距离为y2＝ymin／3=d／12,侧向位移最大的电子动能为Ekmax＝eUO＋eUO·y1／d＝4eUO／3，侧向位移最小的电子动能为Ekmin=eUO＋eUO·y2／d＝13eUO／12，故Ekmax∶Ekmin＝16∶13点评：该题所加电压虽然不是交变电压，但是由于电压发生周期性变化，处理方法与交变电压相似。电子在电场中的分段运动分析清楚后，在电场中侧向位移是可求的，电子离开偏转电场时的动能则必须注意到电子进入两平行金属板后，在加速阶段有电场力对电子做功，在无电场时的匀速运动阶段没有电场力做功．规律方法应用1．如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两场平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，整装置处于真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（）U2-——+UU2-——+U1B、U1变小，U2变大oC、U1变大，U2变小D、U1变小，U2变小-+分析：注意到“电加速”与“电偏转”的规律解答：电子经加速、偏转飞出电场时偏转角的正切计算公式为：一定能使变大的情况是U2变大、U1变小，故选项B正确。B－＋Ad2．（05年南通）如图，相距为d的A、B两平行金属板足够大，板间电压恒为U，有一波长为λ的细激光束照射到B板中央，使B板发生光电效应。已知普朗克恒量为h，金属板B的逸出功为W，电子质量为B－＋Ad⑴从B板运动到A板所需时间最短的光电子，到达A板时的动能；⑵光电子从B板运动到A板时所需的最长时间。答案：⑴根据爱因斯坦光电效应方程EK＝hv–W光子的频率：所以，光电子的最大初动能：能以最短时间到达A板的光电子，是初动能最大且垂直于板面离开B板的电子，设到达A板时的动能为EK1，由动能定理：所以：(2)能以最长时间到达A板的光电子，是离开B板时的初速度为零或运动方向平行于B板的光的电子。∵d=at2/2=Uet2/dm/2∴t=d3、测定电子荷质比的最精确的现代方法之一是双电容器法，如图所示。在真空管中由阴极K发射出的电子，其初速度可忽略不计。此电子被阳极A的电场加速后穿过屏障D1上的小孔。然后顺序穿过电容器C1、屏障D2和第二个电容器C2而射到荧光屏E上。阳极与阴极羊担忧势差为U。在电容器C1、C2之间加有频率为f的同步交变电压。选择频率f使电子束在荧光屏上的亮点不发生偏转。试证明：电子荷质为，其中l是两电容器间的距离，n为一整数。4．北京静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如下图所示。虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称。等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等。一个电子经过P点（其横坐标为-x0）时，速度与ox轴平行。适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动。在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度vy随位置坐标x变化的示意图是(D)解析:电子在Y轴方向的分速度Vy变化的原因，应为Y方向上的电场力作用，给出ox轴上方的电场线示意图，注意电场线与等势线垂直如图所示，则x<0的范围，电场有沿Y轴负向的分量，电子先向Y轴负向获得分速度,A,C选项排除，经过Y轴后，电场有对电子向上的力作用，故Vy将减小，但在x方向上一直在加速，因此当其横坐标为＋x时，电子并未回到与P点对称的位置，由功能关系知，Vy不会为零，因此选D.5．从阴极K发射的电子经电势差U0=5000V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1=10cm、间距d=4cm的平行金属板A、B之间，在离金属板边缘L2=75cm处放置一个直径D=20cm、带有纪录纸的圆筒．整个装置放在真空内，电子发射时的初速度不计，如图所示，若在金属板上加U=1000cos2πtV的交流电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以n=2r/s匀速转动，分析电子在纪录纸上的轨迹形状并画出从t=0开始的1s内所纪录到的图形．【解析】对电子的加速过程，由动能定理得：eU0=eq\f(1,2)mυ02得电子加速后的速度υ0=eq\r(\f(2eU0,m))=4．2×107m/s电子进入偏转电场后，由于在其中运动的时间极短，可以忽略运动期间偏转电压的变化，认为电场是稳定的，因此电子做类平抛的运动．如图所示．交流电压在A、B两板间产生的电场强度E=eq\f(U,d)=2．5×104cos2πtV/m电子飞离金属板时的偏转距离y1=eq\f(1,2)ateq\o(2,1)=eq\f(1,2)eq\f(eE,m)（eq\f(L1,v0)）2电子飞离金属板时的竖直速度υy=at1=eq\f(eE,m)（eq\f(L1,v0)）电子从飞离金属板到到达圆筒时的偏转距离y2=υyt2=eq\f(eE,m)eq\f(L1,υ0)eq\f(L2,υ0)所以在纸筒上的落点对入射方向的总偏转距离为y=y1+y2=（eq\f(L1,2)+L2）eq\f(eEl,mυ\o(2,0))=（eq\f(L1,2)+L2）eq\f(L1U2,2dU0)=0．20cosπtm可见，在纪录纸上的点在竖直方向上以振幅0.20m、周期T=1s做简谐运动．因为圆筒每秒转2周，故转一周在纸上留下的是前半个余弦图形，接着的一周中，留下后半个图形，则1s内，在纸上的图形如图所示．6．（05年高考）图中B为电源，电动势E=27V，内阻不计．固定电阻R1＝500Ω，R2为光敏电阻．C为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长l1＝8.0×10－2m，两极板的间距d=1.0×10－2m．S为屏，与极板垂直，到极板的距离l2=0.16m．P为一圆盘，由形状相同、透光率不同的三个扇形a、b和c构成，它可绕AA′轴转动．当细光束通过扇形a、b、c照射光敏电阻R2时，别为1000Ω、2000Ω、4500Ω．有一细电子束沿图中虚线以速度υ0=8.0×106m/s连续不断地射入C．已知电子电量e=1．6×10－19C，电子质量m=9×10－31kg．忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受的重力．假设照在R2上的光强发生变化时（1）设圆盘不转动，细光束通过b照射到R2上，求电子到达屏S上时，它离O点的距离y．（计算结果保留二位有效数字）．（2）设转盘按图2-6-10中箭头方向匀速转动，第3秒转一圈．取光束照在a、b分界处时t＝0，试在图2-6-11给出的坐标纸上，画出电子到达屏S上时，它离O点的距离y随时间t的变化图线（0～6s间）．要求在y轴上标出图线最高点与最低点的值．（不要求写出计算过程）答案：（1）y=2．4×10-2（2）略E7、悬线下挂一个带正电的小球，它的质量为m，电量为q，整个装置处于水平向右的匀强电场中，如图所示，电场强度为E（）EA、小球平衡时，悬线与竖直方向夹角的正切为B、若剪断悬线，则小球做曲线运动C、若剪断悬线，则小球做匀速运动D、若剪断悬线，则小球做匀加速直线运动8、如图所示，水平安方的A、B两平行板相距h，上板A带正电，现有质量为m，带电量为+q的小球在B板下方距离为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差UAB=？（）9、如图，光滑绝缘杆竖直放置，且与以点电荷+Q为圆心的圆周交于B、C两点。一质量为m带电量为q的空心小球从杆上A点无初速下滑，且AB=BC=h，小于滑到B点的速度为，求：小球滑到C点时的速度为多少？A、C两点的电势差是多少？（（1），（2））CABMNOθGH10．（06年宿迁）如图所示，处于同一条竖直线上的两个点电荷A、B带等量同种电荷，电荷量为Q；G、H是它们连线的垂直平分线。另有一个带电小球C，质量为m、电荷量为＋q（可视为点电荷），被长为l的绝缘轻细线悬挂于O点，现在把小球C拉起到M点，使细线水平且与A、B处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球C向下运动到GHCABMNOθGH⑴在A、B所形成的电场中，MN两点间的电势差，并指出M、N哪一点的电势高。CABMNOθGHFTFAFBmg⑵若NCABMNOθGHFTFAFBmg答案：⑴带电小球C在A、B形成的电场中从M运动到N点的过程中，重力和电场力做功，但合功为零，则：所以即M、N两点间的电势差大小为且N点的电势高于M点的电势。⑵在N点，小球C受到重力mg、细线的拉力FT、以及A和B分别对它的斥力FA和FB四个力的作用如图所示，且沿细线方向的合力为零。则FT－mgcos30º－FAcos30º＝0又得FT＝mgcos30º＋11．（05年南京）两个正点电荷Q1＝Q和Q2＝4Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图所示。（1）现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处静止释放，求它在AB连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A点的距离。（2）若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P处。试求出图中PA和AB连线的夹角θ。答案：（1）正点电荷在A、B连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零，即所以x=（