电磁仪器模型（原卷版）（讲义） -2025年高考物理一轮复习（新高考）

微专题7：电磁仪器模型

——划重点之精细讲义系列

■全电州①

考点1速度选择器模型

考点2质谱仪模型

考点3回旋加速器模型

考点4磁流体发电机模型

考点5电磁流量计模型

考点6霍尔效应模型

■考点剖析理重点

考点1：速度选择器模型

»4-++++支+1

■__XvXXXX

模型图

XXXXXXE

]—————

速度选择器只对速度进行选择，基本结构如图所示，其特点有：

(1)电场E和磁场B正交；

(2)所选择出的带电粒子是能够沿直线匀速通过速度选择器的粒子，受力满足：

“E

模型分析qvB=qE,v=—;

(3)所选择的粒子只取决于粒子速度，与粒子的电性、电荷量、质量均无关；

(4)速度选择器具有单向性，图中粒子从左侧进入可以起到速度选择作用，从右

侧进入则不行。

•盒

工韦迪翌W

【考向11（2024•北京昌平.二模）如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电

场和匀强磁场。一带电粒子（重力不计）从/点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从N点射

出。电场强度为E,磁感应强度为以下列说法正确的是（）o

B.粒子射入的速度大小!7=称

E

C.若只改变粒子射入速度的大小，其运动轨迹为曲线

D.若粒子从N点沿水平方向射入，其运动轨迹为直线

【考向2】（多选）（2024•广东广州•二模）如图，无初速度的fHe经加速电场加速后，沿水平虚线

进入速度选择器，打到右侧荧光屏上。点。若无初速度的担和汨经同一加速电场加速，进入速度

选择器，最后打到右侧荧光屏上，则（）

加速电场

A.汨打到。点B.汨打到。点

C.JH打到O点D.汨打到。点上方

【考向3】如图所示，粒子源发射一初速度为0,比荷为4的正电粒子进入宽度为d的加速电场，离

开加速电场后，该粒子沿着直线通过电场强度竖直向上、磁感应强度垂直纸面向外的速度选择器，

粒子离开速度选择器时的速度为为-

（1）求加速电场的电场强度比；

（2）求速度选择器中电场强度与磁感应强度之比当

B

（3）若仅撤去磁场，则该粒子打到上极板时的速度偏转角为45。；若仅撤去电场，则该粒子打到下

极板时的速度偏转角为6。。，求仅撤去磁场与仅撤去电场时粒子沿水平方向的位移之壕

考点2：质谱仪模型

-+

加速电场

『不....二速度J选择器

二1

模型图

%S

U:::三:：8

甲Z

质谱仪是能够将用化学办法无法分离的同位素粒子分开的仪器，基本结构如图

甲。粒子飘入加速电场后被加速：qU二,用/,再垂直进入偏转磁场后偏转：

2

712V2112一厂/

qvB二——，打在底片上时距入射点距离l=2r,可得r=--------,变形可得比

rq

q_2U

何7r诉。

模型分析

有时为了减小从电离室飘入加速电场时初速度的影响，提高底片所形成的谱线清

晰度，总是在加速电场与偏转磁场间加一速度选择器，如图乙，此时进入磁场的

Emv2

粒子的速度？=万,粒子在磁场中偏转时有qvB=----,打在底片上时距入射

AE

点距高12厂,可行—o

mBBQr

盒

工考更变妒

【考向4】（多选）（2024•河南许昌•一模）某科研小组为了芯片的离子注入而设计了一种新型质谱仪，

装置如图所示。直边界的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为8,其中以。点

为圆心、半径为R的半圆形区域内无磁场，芯片的离子注入将在半圆形区域内完成。离子源P放出

的正离子经加速电场加速后在纸面内垂直于从M点进入磁场，加速电场的加速电压U的大小可

调节，已知M、。两点间的距离为2R,离子的比荷为匕不计离子进入加速电场时的初速度及离子

的重力和离子间的相互作用。下列说法正确的是（）

-1------------------------4----------------------------------------------*-----------

UO

A.若加速电压U=卓，离子能进入半圆区域

B.若加速电压然受，所有离子均不能计入半圆区域

C.若离子的运动轨迹刚好过。点，则该离子的速率为等

D.能进入到半圆形区域内的离子在磁场中运动的最短时间为瑞

【考向5]（2024・湖南长沙.一模）如图为质谱仪的原理示意图，带电粒子从粒子源A无初速度飘出，

经电压U加速后穿过狭缝垂直进入磁感应强度为殳的磁场，并打在显示屏上，显示屏最左边的点记

为G,最右边的点记为已知带电粒子在磁场中形成的等效电流大小为/,显示屏在狭缝的左侧，

其上的亮斑与狭缝距离为小（不计带电粒子的重力及粒子间的相互作用）

（1）求粒子的比荷里；

m

（2）若粒子打在显示屏上不反弹，求带电粒子对显示屏的作用力大小厂；

（3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。如图，狭缝左、右边

缘分别在Si、S2yS1s2=GS2=2d,MSi=；d,设磁感应强度大小可调，为保证上述粒子均

能打到显示屏GM上，求匀强磁场磁感应强度大小B的范围。

*u0

【考向6】（2。24.北京大兴三模）质谱仪是最早用来测定微观粒子比荷制精密仪器，某一改进后带

有速度选择器的质谱仪能更快测定粒子的比荷，其原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为4,

8为速度选择器，其中磁场与电场正交，磁场磁感应强度为当，两板距离为d,C为粒子偏转分离器，

磁感应强度为人,今有一比荷未知的正粒子P,不计重力，从小孔X“飘入”（初速度为零），经加速

后，该粒子从小孔S2以速度v进入速度选择器8并恰好通过，粒子从小孔S3进入分离器C后做匀速

圆周运动，打在照相底片。点上。求：

（1）粒子产的比荷为多大;

（2）速度选择器的电压/应为多大;

（3）另一同位素正粒子。同样从小孔丛“飘入”，保持/和d不变，调节打的大小，使粒子。能通

过速度选择器进入分离器C,最后打到照相底片上的尸点（在。点右侧），测出厂点与D点距离为x,

若粒子带电量均为q,计算尸、0粒子的质量差绝对值4税。

XXXXXX

亘考点剖析理重点

考点3：回旋加速器模型

B

模型图111

/U/

接交流电源

交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等,粒子每经过一次。形盒缝隙，被加

原理

速一次。

由qvmB=吗、Ekm=L〃说得Ekm=戒旦，粒子获得的最大动能由磁感应

最大动能R22m

强度5和。形盒半径R决定，与加速电压无关。

粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU,加速次数

加速次数n=%

qU

TJE2加72兀RR?

粒子在磁场中运动的总时间tB=—T=——-------------,粒子在电场中运动

22qUqB2U

qBR

总时间

的总时间％=%=二研"(由于t>t故粒子在电场中运动的时间往往

Eaq。UUBEf

md

可以忽略)。

mv、2mEk、2mqU1/2mU

轨道半径rqBqB~qBB'

Q

(1)带电粒子在两。形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期，与

带电粒子的速度无关.

(2)将带电粒子在两盒狭缝之间的运动首尾连起来是一个初速度为零的匀加速直

主要特征

线运动.

(3)带电粒子每加速一次，回旋半径就增大一次，所以各半径之比为1：:：

小:…

•盒

【考向7】回旋加速器利用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，使粒子在较小的空间范围内经过

电场的多次加速获得较大的能量。如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速

电场场强大小恒定，且被限制在板间，带电粒子从P。处以速度为沿电场线方向射入加速电场，

经加速后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

A.带电粒子每运动一周被加速两次

B.粒子每运动一周半径的增加量都相等

C.增大板间电压，粒子最终获得的最大动能不变

D.加速电场方向需要做周期性的变化

【考向8】（多选）1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器，其工作原理如图所示，置于高

真空中的。形金属盒半径为R,两盒间接交流电源，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间

可以忽略不计，磁感应强度为2的匀强磁场与盒面垂直，A处粒子源产生的质量为根、电荷量为g

的质子（初速度很小，可以忽略）在加速器中被加速，加速电压为U,加速过程中不考虑相对论效

应和重力作用。则（）

接交流电源

A.交流电源的周期为千

qB

B.质子第二次和第一次经过D型盒间狭缝后轨道半径之比为迎:1

C.质子在电场中被加速的次数最多为空

D.质子从静止开始加速到出口处所需的时间为穿

【考向9】（多选）（2024.广东汕头.一模）2023年H月，中国原子能科学研究院"BNCT强流质子回

旋加速器样机研制”顺利通过技术验收。如图所示，该回旋加速器接在高频交流电压。上，质子束最

终获得&的能量，不考虑相对论效应，则下列说法正确的是（）

A.质子获得的最终能量与高频电压。无关

B.回旋加速器连接的高频交流电压不可以是正弦交流电

C.图中加速器的磁场方向垂直于。形盒向下

D.若用该回旋加速器加速a粒子，则应将高频交流电的频率适当调大

【考向10】（2024•山东济南•三模）回旋加速器是获取高能粒子的重要工具，被广泛应用于科学研究

和医学治疗中。回旋加速器的工作原理如图甲所示，真空中两个相同的半圆形区域A和2的圆心分

别为。1、劣，两半圆形区域内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场。两区域间狭缝的宽度为d,在

狭缝间施加如图乙所示的交变电压，电压值的大小为U。t=0时刻，在。1点由静止释放质量为小、

电荷量为+q带电粒子，粒子经过狭缝的时间不能忽略，粒子在狭缝间的运动可视为匀变速直线运动,

交变电压的变化周期T=16d件，匀强磁场感应强度的大小B=?三，不计粒子重力及粒子的

相对论效应，求

（1）粒子第一次在。2区域内做匀速圆周运动的轨道半径；

（2）粒子从开始释放到第二次刚离开。2区域所用的时间；

（3）若半圆形区域的直径足够大，粒子在磁场中运动的最大速度。

U

°No

-u

甲乙

■考点剖析理重点

考点4：磁流体发电机模型

模型图

磁流体发电机是将内能直接转化为电能的一种新式发电技术。如图所示，等离子

体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在3、A板上，产

生电势差。设4、2平行金属板的面积为S,两极板间的距离为1,磁场的磁感应强

度为2,等离子体的电阻率为夕,喷入气体的速度为％板外电阻为R,稳定时正、

模型分析

负离子所受电场力和洛伦兹力平衡：q*=qvB,即U=Blv。电源内阻可利用

电阻定律计算：厂=0,，回路电流可利用欧姆定律计算：/=—〃一。

SR+r

【考向11】（2023・河北・三模）如图为磁流体发电机的示意图，间距为d的平行金属板A、B之间的

磁场可看成匀强磁场，磁感应强度大小为8,板A、8和电阻R连接，将一束等离子体以速度v沿垂

直于磁场的方向喷入磁场，已知金属板A、B的正对面积为S,A、B及其板间的等离子体的等效电

阻率为p,下列说法正确的是（）

等离子体

A.金属板A为正极B.电阻R两端的电压为一胃

pd+RS

C.电阻R两端的电压为BduD.流过电阻R的电流大小为呼

R

【考向12】目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，立体图如图甲所示，侧视图如

图乙所示，其工作原理是燃烧室在高温下将气体全部电离为电子与正离子，即高温等离子体，高温

等离子体经喷管提速后以速度u=1000m/s进入矩形发电通道，发电通道有垂直于喷射方向的匀强

磁场（图乙中垂直纸面向里），磁感应强度大小8。=5T,等离子体在发电通道内发生偏转，这时两

金属薄板上就会聚集电荷，形成电势差。已知发电通道从左向右看长L=50cm,宽h=20cm,高d=

20cm,等离子体的电阻率p=41Lm,电子的电荷量e=1,6X1（）T9C。不计电子和离子的重力以及

微粒间的相互作用，则以下判断正确的是（）

乙

A.发电机的电动势为2500V

B.若电流表示数为16A,则1s内打在下极板的电子有IO1。个

C.当外接电阻为12。时，电流表的示数为5A

D.当外接电阻为8。时，发电机输出功率最大

【考向13】（多选）（2024・湖北•一模）如图所示，将磁流体发电机和电容器用导线连接。磁流体发

电机板间有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，从磁场左侧水平喷入大量速度为%的等离子体。有一

带电粒子从电容器的中轴线上以速度方射入电容器，恰好从下极板边缘射出电容器，不计等离子体

和带电粒子的重力，下列说法正确的是（）

V（------------

-----------►

等离子体XX

磁流体发电机电容器

A.该带电粒子带负电

B.只减小带电粒子的入射速度"2,带电粒子将打在电容器的下极板上

C.只增大等离子体的入射速度%，带电粒子将打在电容器的下极板上

D.只改变单个等离子体的电量，带电粒子不能从下极板边缘射出

后考点剖析理重点

考点5：电磁流量计模型

模型图

如图所示是电磁流量计的原理示意图。流量是指单位时间流过导管某一截面的导

电液体的体积（Q=Sv）,电磁流量计就是通过导电液体在导管内运动时，液体内

正、负离子在洛伦兹力作用下发生偏转，使纵。间出现电势差，当达到稳定状

态时，离子所受电场力和洛伦兹力平衡：qU=qvB,a、。间的电势差（U）达到

d

模型分析

最大，由此可测得流速丫=工，再将电压表的电压刻度按流量的表达式

Bd

Q=Sv=空-=今”改写后，就可直接读出流量了。电磁流量计中导管

4Bd4B

也可以是方形导管。

•___金

工帚向强冽:

【考向14】某化工厂的排污管末端安装如图所示的电磁流量计。流量计处于方向竖直向下的匀强磁

场中，其测量管由绝缘材料制成，长为小直径为。，左右两端开口，在前后两个内侧面a、c固定有

金属板作为电极。当污水（含有大量的正、负离子）充满管口从左向右流经该测量管时，稳定后a、c

两端的电压为U,显示仪器显示污水流量为Q（单位时间内排出的污水体积）下列说法正确的是（）

显示

仪器

液体

入口

x---------L-----------►

A.匀强磁场的磁感应强度B=嘤B.a侧电势比c侧电势低

4Q

C.污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大D.污水流量Q与U成正比，与L、D无关

【考向15】新冠肺炎疫情持续期间，医院需要用到血液流量计检查患者身体情况。某种电磁血液流

量计的原理可简化为如图所示模型。血液内含有少量正、负离子，从直径为d的血管右侧流入，左

侧流出，空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为8的匀强磁场，M,N两点之间的电压稳定时测

量值为U,流量Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。下列说法正确的是（）

XXMXBX

\zvxzx~zxVzx▼/

N

XXXX

A.离子所受洛伦兹力方向一定竖直向下

B.M点的电势一定高于N点的电势

C.血液流量。=嘤

D.电压稳定时，正、负离子不再受洛伦兹力

【考向16】（多选）（2024.重庆.二模）如图为某款新型电磁泵的简易装置图。泵体是一个长、宽、

高分别为a、b、c的长方体，上下两面M、N为金属极板，当与电源相连时会在两极板间的导电液

体中产生自上而下的恒定电流/,泵体处于垂直纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场中。导电液的电

阻率为P，密度为。，重力加速度为g,工作时泵体始终充满液体，下列说法正确的是（）

A.电磁泵稳定工作时，磁场对导电液的作用力为B/c

B.导电液的流速稳定为u时，电源的输出功率为即“

C.该电磁泵中导电液流速u与抽液高度九的关系为u=*2皿

D.该电磁泵的最大抽液高度为端

■考点剖析理重点

考点6：霍尔效应模型

模型图

如图，高为/7、宽为］的导体（载流子是电子或正电荷）置于匀强磁场8中，

当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面，之间产生电势差，这种现象

称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压。

霍尔效应在电流的四大效应中是唯一一1个与载流子电性有关的现象。若载流

子是电子，则下表面4的电势高，若载流子是正电荷，则下表面4的电势低。

模型分析

载流子在磁场的洛伦兹力作用下偏转后在A、4两侧面间形成电场，产生电压，

稳定后载流子所受的电场力和洛伦兹力平衡，有qvB=qU,I=nqvS,S=hd,联

h

立解得霍尔电压。=旦=左'，攵=」一称为霍尔系数。

nqddnq

•盒

工韦迪翌舞产

【考向17】（多选）（2024•福建厦门.三模）为了市民换乘地铁方便，厦门海沧区政府在地铁口和主

要干道上投放了大量共享电动车。骑行者通过拧动手把来改变车速，手把内部结构如图甲所示，其

截面如图乙所示。稍微拧动手把，霍尔元件保持不动，磁铁随手把转动，与霍尔元件间的相对位置

发生改变，穿过霍尔元件的磁场强弱和霍尔电压。”大小随之变化。已知霍尔电压越大，电动车能达

到的最大速度为,越大，霍尔元件工作时通有如图乙所示的电流/,载流子为电子，则（）

A.霍尔元件下表面电势高于上表面

B.霍尔元件下表面电势低于上表面

C.从图乙所示位置沿。方向稍微拧动手把，可以增大V,”

D.其他条件不变，调大电流/,可以增大力”

【考向18】（多选）（2024•贵州贵阳•一模）某实验小组利用霍尔元件制作了一个简易磁场检测器如

图甲。霍尔元件是一个四端元件，其中A、C端通过控制电路输入可控制电流，8、。端输出霍尔电

压（由于霍尔电压很小，可以把它直接加在灵敏电流表两端）。在某一匀强磁场区域转动磁场检测器，

当霍尔元件处于如图乙位置时，灵敏电流表⑥的指针向左偏转达到最大值，此时电压最大值为U,

电流表的示数为/。已知灵敏电流表G的电流从正极输入时指针向右偏转，从负极输入时指针向左

偏转；该霍尔元件长度为a,宽度为b,厚度为c,单位体积中导电的电荷数为小电子的电荷量为e、

则下列说法正确的是（）

A.£＞端电势高于2端电势

B.图乙中磁场方向垂直霍尔元件的前平面向外

C.该磁场的磁感应强度大小B=竺产

D.当滑动变阻器的滑片向左移动时，灵敏电流表的指针偏转方向改变且偏转程度减小

【考向19】（多选）（2024•山西晋中•二模）霍尔位置传感器可用于电机转速控制并能识别电机绕组

的位置信息。如图甲所示，两块永久磁铁同极性相对放置，将霍尔传感器置于中间，其磁感应强度

为零，这个点可作为位移的零点，当霍尔传感器在Z轴上向上作微小AZ位移时，传感器有一个电压

输出，电压大小与位移大小成正比。如图乙所示，把该传感器接入电路，下列说法正确的是（）

A.如图乙中所示电流方向，若载流子为自由电子，则前表面电势比后表面高

B.电流方向不改变，若载流子为正电荷时，则前表面电势比后表面高

C.前后表面的电势差与霍尔传感器的长度a无关

D.若更换磁性更强的磁铁，前后表面的电势差会减小

整第1真题探遍视范维

【真题1】（2023•广东•高考真题）某小型医用回旋加速器，最大回旋半径为0.5m,磁感应强度大小

为1.12T,质子加速后获得的最大动能为1.5x107eV.根据给出的数据，可计算质子经该回旋加速器

加速后的最大速率约为（忽略相对论效应，leV=1.6X10-19））（）

A.3.6X106m/sB.1.2X107m/sC.5.4X107m/sD.2.4X108m/s

【真题2】（2021•河北・高考真题）如图，距离为1的两平行金属板P、。之间有一匀强磁场，磁感应

强度大小为名，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为乙的两光滑平行金属导

轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为导轨平面与水平面夹角为氏两导轨

分别与尸、Q相连，质量为机、电阻为R的金属棒M垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g,不

计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是（）

mgRsinO

A.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上,V------------

B'BzLd

mgRsinO

B.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下,V=-----------

BiBzLd

mgRtanO

C.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上,V-------------

B^Ld

mgRtanO

D.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下,V-------------

【真题3］（2021•福建・高考真题）一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与

金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图所示。一质子（；H）以速度火自。点

沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动。下列粒子分别自。点沿中轴线射入，能够做匀速直线

运动的是（）（所有粒子均不考虑重力的影响）

A.以速度葭的射入的正电子（%）

B.以速度％射入的电子（_b）

C.以速度2%射入的核（徂）

D.以速度4%射入的a粒子废He）

【真题4】（2024•江西•高考真题）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，

具有丰富的电学性能.现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图（a）所示，

在长为。，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为8,电极1、3间通以恒定

电流/,电极2、4间将产生电压U。当/=1.00x10-3人时，测得U—B关系图线如图（b）所示，元

电荷e=1.60X10-19C,则此样品每平方米载流子数最接近（）

U/mV

A.1.7x1019B.1.7x1015C.2.3xIO20D.2.3x1016

【真题5］（多选）（2024.湖北.高考真题）磁流体发电机的原理如图所示，和PQ是两平行金属

极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）从

左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是（）

M।=N

XXXXX

XXXXX

一XXXXX

P।9

A.极板是发电机的正极

B.仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小

C.仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大

D.仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大

【真题6］（2021•北京・高考真题）如图所示，/为粒子加速器；N为速度选择器，两平行导体板之

间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为及从S点释

放一初速度为0、质量为机、电荷量为4的带正电粒子，经M加速后恰能以速度v沿直线（图中平

行于导体板的虚线）通过N。不计重力。

（1）求粒子加速器M的加速电压U；

（2）求速度选择器N两板间的电场强度E的大小和方向；

（3）仍从S点释放另一初速度为0、质量为2:小电荷量为q的带正电粒子，离开N时粒子偏离图

中虚线的距离为d,求该粒子离开N时的动能以。

U---------------------

5xxxx

s・

XXXX

MN~

【真题7】（2021.江苏.高考真题）如图1所示，回旋加速器的圆形匀强磁场区域以。点为圆心，磁

感应强度大小为2,加速电压的大小为U、质量为相、电荷量为q的粒子从。附近飘入加速电场，

多次加速后粒子经过P点绕。做圆周运动，半径为R,粒子在电场中的加速时间可以忽略。为将粒

子引出磁场，在P位置安装一个“静电偏转器”，如图2所示，偏转器的两极板M和N厚度均匀，构

成的圆弧形狭缝圆心为Q、圆心角为a,当间加有电压时，狭缝中产生电场强度大小为E的电

场，使粒子恰能通过狭缝，粒子在再次被加速前射出磁场，不计M、N间的距离。求：

（1）粒子加速到尸点所需要的时间t；

（2）极板N的最大厚度

（3）磁场区域的最大半径Rm。

【真题8】（2024・甘肃・高考真题）质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。I为粒子加

速器，加速电压为U；II为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为Ei，方向沿纸面向下，匀强磁

场的磁感应强度大小为当，方向垂直纸面向里；III为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为B2,

方向垂直纸面向里。从S点释放初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后进入速度选择器做直线

运动、再由O点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的尸点处，运动轨迹如图中虚线所示。

（1）粒子带正电还是负电？求粒子的比荷。

（2）求。点到尸点的距离。

（3）若速度选择器II中匀强电场的电场强度大小变为%（%略大于%）,方向不变，粒子恰好垂直

打在速度选择器右挡板的。'点上。求粒子打在。'点的速度大小。

H

而巩固提升感拟妹

一、单选题

1.某学校安装了反渗透R0膜过滤净水器，经过过滤净化的直饮水进入了教室。净水器如果有反渗

透R0膜组件，会产生一部分无法过滤的自来水，称为“废水”，或称“尾水”。“尾水”中含有较多矿物

质及其他无法透过反渗透RO膜的成分，不能直接饮用，但可以浇花、拖地。该学校的物理兴趣小

组为了测量直饮水供水处“尾水”的流量，将“尾水”接上电磁流量计，如图所示。已知流量计水管直

径为d,垂直水管向里的匀强磁场磁感应强度大小为3,稳定后M、N两点之间电压为U。则（）

XXMXBX

N

XXXX

A.M点的电势低于N点的电势

B.“尾水”中离子所受洛伦兹力方向由M指向N

C.“尾水”的流速为增

D.“尾水”的流量为器

2.（2024.贵州贵阳.三模）如图所示为回旋加速器的示意图，两D型盒所在区域加匀强磁场，狭缝

间就有交变电压（电压的大小恒定），将粒子由A点静止释放，经回旋加速器加速后，粒子最终从D

型盒的出口引出。已知D型盒的半径为R,粒子的质量和电荷量分别为办q,磁感应强度大小为8,

加速电压为U（不计粒子在电场中的运动时间），粒子在回旋加速器中运动的时间为（）

222

AA.-K-B-R--2Bn.-TI-B---R-C-.T--lB--R-CD.——TIBR

Umu2U2U

3.（2024.黑龙江.一模）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加

速器由两个铜质D形盒Di、D2构成，其间留有空隙，现对笊核（?H）加速，所需的高频电源的

频率为力磁感应强度为8,已知元电荷为e,下列说法正确的是（）

世界上第一台回旋加速器原理图

A.被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大

B.高频电源的电压越大，笊核最终射出回旋加速器的速度越大

C.笊核的质量为等

27r

D.该回旋加速器接频率为/的高频电源时，也可以对氮核（:He）加速

4.磁流体发电机的发电原理如图所示：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和

负电的粒子，而从整体来说呈中性）沿图示方向以速度v喷射入磁场，磁感应强度为3,磁场中有

两块金属板A、B（A板在上，B板在下，且正对），板间距为％这时金属板上就聚集了电荷。下

述说法正确的是（）

A.A板带正电荷

B.有电流从a经用电器流向6

C.等离子体发生偏转的原因是离子所受电场力大于所受洛伦兹力

D.金属板A、B间的最大电势差为Bvd

5.（2024•河北衡水.三模）如图所示为质谱仪原理示意图。由粒子源射出的不同粒子先进入速度选择

器，部分粒子沿直线通过速度选择器的小孔进入偏转磁场，最后打在之间的照相底片上。已知

速度选择器内的电场的场强为E,磁场磁感应强度为瓦，偏转磁场的磁感应强度为2瓦，Si,S2、S3

是三种不同的粒子在照相底片上打出的点。忽略粒子的重力以及粒子间的相互作用，下列说法正确

的是（）

A.打在N位置的粒子速度最大

B.打在S/位置的粒子速度最大

C.如果射入偏转磁场的粒子质量为根、电荷量为q,则粒子的轨迹半径为噜

D.如果先（：H）核和笊（半H）核都进入偏转磁场，则其在磁场中运动的时间之比为1：2

6.（2024•福建漳州•三模）如图，一质谱仪由加速电场、静电分析器、磁分析器构成。静电分析器通

道的;圆弧中心线半径为R,通道内有均匀辐向电场，方向指向圆心。，中心线处各点的电场强度大

小相等。磁分析器中分布着方向垂直于纸面的有界匀强磁场，边界为矩形CNQDNQ=2d,PN=3d。

质量为机、电荷量为q的粒子（不计重力），由静止开始从A板经电压为。的电场加速后，沿中心线

通过静电分析器，再由尸点垂直磁场边界进入磁分析器，最终打在胶片ON上，则（）

。

磁

分

析

胶片器

C

N

电场

加速

析器

电分

厂°

面向外

直于纸

方向垂

中磁场

分析器

A.磁

:

度E=

电场强

线处的

器中心

电分析

B.静

点

的同一

胶片上

能打在

粒子仍

荷，

的比

粒子

改变

C.仅

评

为点