2024年北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》单元测试卷（基础卷）解析版

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（基础卷）第四单元运算律（单元测试）

答案解析

填空题（满分20分，每小题2分）

1.（2分）用简便方法计算45+87+13=45+（87+13）=145,运用了加法结合律;

（a+b）xc=axc+bxc表K的是乘法律。

【分析】加法结合律的意义：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，

所以45+87+13=45+（87+13）=145,运用了加法结合律；

乘法分配律的意义：两个数相加再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个

积相加，得数不变，用字母表示是：（a+b）xc=axc+bxc。

【解答】解：用简便方法计算45+87+13=45+（87+13）=145,运用了加法结合律；

（a+b）xc=axc+6xc表K的是乘法分配律。

故答案为：结合，分配。

【点评】此题考查加法结合律的意义以及用字母表示运算定律，熟记定律的内容是解决此题的

关键。

2.（2分）小青有50元钱，买了一副乒乓球拍花了18元，用剩下的钱买是8元的钢笔，可以

买支。

【分析】根据题意，先用50减去18求出剩下的钱数，然后再除以钢笔的单价8元即可。

【解答】解：（50-18）+8

=32+8

=4（支）

答：可以买4支。

故答案为：4O

【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，求出剩下的钱数是关键。

3.（2分）笑笑拿了50元去买文具，买了6支钢笔，售货员找回14元。平均每支钢笔一元。

【分析】先用钱的总数减去找回的钱数，求出6支钢笔一共多少钱，再除以6即可求解。

【解答】解:（50-14）+6

=36-6

=6（元）

答：平均每支钢笔6元。

故答案为：6。

【点评】解决本题先求出6支钢笔的总钱数，再根据除法平均分的意义求解。

4.(2分)计算808x125时，运用乘法结合律进行简算是—;运用乘法分配律进行简算是一

【分析】计算808x125时，可以把808分解成101x8,再根据乘法结合律简算；也可以把808

分解成(800+8),再根据乘法分配律简算。

【解答】解：运用乘法结合律：

808x125

=(101x8)x125

=101x(8x125)

运用乘法分配律：

808x125

=(800+8)x125

=800x125+8x125

故答案为：101x(8x125),800x125+8x125o

【点评】乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，即axbxc=ax(bxc);

乘法分配律：两个数的和，乘一个数，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变，即：

ax(b+c)=axb+axc。

5.(2分)83+41+59=83+(41+59),运用的运算定律是;36x29+71x36=36x(29+71)运用

的运算定律是—o

【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者是先把后两

个数相加，再与第一个数相加，和不变；

乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加；由

此求解即可。

【解答】解：83+41+59=83+(41+59),是把41和59相结合，运用的运算定律是:加法结合律；

36x29+71x36=36x(29+71)运用的运算定律是：乘法分配律。

故答案为：加法结合律；乘法分配律。

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行

简便计算。

6.(2分)王老师准备给班里41位同学各买一件衬衫，每件25元。他口算出了总价钱：先算

40件，每件25元，是1000元；再加上1件25元，一共是1025元。想一想，王老师的口算

方法中运用的运算律是—，这个运算律用字母表示为：―o

【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法分

配律；字母表示为：ax(b+c)=axb+axc。

【解答】解：41x25

=(40+1)x25

=40x25+25

=1000+25

=1025

运用的是乘法分配律，字母表示为：ax(b+c)=axb+axc。

故答案为：乘法分配律；ax(b+c)=axb+axc。

【点评】熟练掌握乘法分配律是解题的关键。

7.(2分)240+15+4可以改写为240+.

【分析】根据一个数连续除以两个数，可以转化为除以这两个除数的积，据此解答即可.

【解答】解：240+15+4

=240+(15x4)

=240・60

=4

故答案为：(15x4).

【点评】此题考查的目的是理解掌握除法的运算性质及应用.

8.(2分)125+5+25=125+(x)

【分析】根据除法的运算性质：〃+Z?+c=〃+(Z?xc),据此解答.

【解答】125+5+25,

=125+(5x25),

=1254-125,

=1；

故答案为：5、25.

【点评】此题考查的目的是理解掌握除法的运算性质，并且能够灵活运用这一性质进行简便计

—

导.

9.（2分）简算793-214-356时，先算―，再算—。

【分析】根据a-6-c=a-3+c）计算后直接填空。

【解答】解：793-214-356

=793-（214+356）

=793-570

=223

答：简算793-214-356时，先算214+356,再算793-570。

故答案为：214+356;793-570o

【点评】解答本题需熟练掌握减法的性质在计算过程中的灵活应用。

10.（2分）张铭在计算44x25时，他想和同学们分享自己运用的乘法分配律，想一想他把44

拆分成了—；如果他想分享自己运用的乘法结合律，猜猜他把44拆分成了一。

【分析】根据乘法分配律、乘法结合律的意义，44x25,如果用乘法分配律简算，把44拆分

为（40+4）;如果用乘法结合律简算，把44拆分为（11x4）,据此解答。

【解答】解:44x25

=（40+4）x25

=40x25+4x25

=1000+100

=1100

44x25

=11x（4x25）

=11x100

=1100

故答案为：40+4;11x4o

【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律、乘法结合律的意义及应用。

二.判断题（满分10分，每小题2分）

（2分）52+83+48=83+（52+48）这一步计算只应用了加法结合律.—・（判断对错）

【分析】52+83+48,首先运用加法交换律、再运用加法结合律简算.

【解答】解：52+83+48

=83+（52+48）

=83+100

=183.

所以，运用的加法交换律和结合律.

因此，52+83+48=83+（52+48）这一步计算只应用了加法结合律.这种说法是错误的.

故答案为：x.

【点评】此题考查的目的是理解掌握加法交换律、结合律的意义及应用.

12.（2分）123-68+32=123-（68+32）。（判断对错）

【分析】减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和，123-68-32可以

化成123-（68+32）,123-68+32不等于123-（68+32）,据此判断即可。

【解答】解：因为123-68+32*123-（68+32）,所以题中说法不正确。

故答案为：Xo

【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意减法的性质的应用。

13.（2分）小红在运用计算器进行计算25x3时，由于数字键3坏了，她进行了这样的操作

25x4-25o（判断对错）

【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相

乘，再把两个积加起来，结果不变；由此把3看成4-1,然后再按照乘法分配律进行判断即可。

【解答】解:25x3

=25x（4-l）

=25x4-25

所以原题说法正确。

故答案为：J

【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，牢记定律的内容是解答本题的关键。

14.（2分）125x17x8=125x8x17这里只运用了乘法结合律.—.（判断对错）

【分析】125x17x8=125x8x17,8和17的位置交换了，所以这里只运用了乘法交换律，据此

得解.

【解答】解：125x17x8=125x8x17这里只运用了乘法交换律；

故答案为：x.

【点评】熟记各个运算定律及其运用是解决此题的关键.

15.（2分）计算46x25-46x12时，也可以将其写成（25-12）x46来计算。—（判断对错）

【分析】根据乘法分配律axb+axc=ax(b+c)直接判断。

【解答】解：46x25-46x12

=(25-12)x46

=13x46

=598

原题说法正确。

故答案为：L

【点评】解答本题需熟练掌握乘法分配律在计算过程中的应用，灵活解答。

三.选择题(满分10分，每小题2分)

16.(2分)计算25x42时，小东是这样计算的，25x42=25x(40+2)=25x40+25x2o这样算的

依据是()

A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.加法交换律

【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘,

再把两个积相加，得数不变；用字母表示：(4+Z?)c=axc+bxc;据此解答即可。

【解答】解：根据分析可得：

计算25x42时，小东是这样计算的，25x42=25x(40+2)=25x40+25x2。这样算的依据是乘法分

配律。

故选：C。

【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解和掌握情况。

17.(2分)7x2x4x5=(7x4)x(2x5)运用了()

A.乘法交换律B.乘法结合律

C.乘法分配律D.乘法交换律和结合律

【分析】首先根据乘法交换律，可得7x2x4x5=7x4x2x5,然后根据乘法结合律，可得

7x2x4x5=(7x4)x(2x5),所以7x2x4x5=(7x4)x(2x5)运用了乘法交换律和结合律。

【解答】解：7x2x4x5=(7x4)x(2x5)运用了乘法交换律和结合律。

故选：Do

【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用。

18.(2分)图中，不能说明5x4+3x4与(5+3)x4相等的是()

5cm3cm

4cm3cm4cm

A.B.

00000:000每小时相遇每小时

5km43km

豆0：00©404tA>|r*n

0000010001------------.------------>

crooooio-o-o?km

【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相

乘，再把两个积加起来，结果不变，由此逐项进行判断即可。

【解答】解：A:求长方形的面积，根据长方形面积公式可知：5x4+4x3或(5+3)x4,可以说

明；5x4+3x4与(5+3)x4相等；

B:求线段的长度，用5+3+4来计算，所以不能说明5x4+3x4与(5+3)x4相等；

C:求一共有多少个圆圈？左边圆圈每行5个，有4行，用5x4来计算，右边圆圈看成每行有

3个，有4行，用3x4来计算，所以能说明5x4+3x4=(5+3)x4;

。：求路程的总长度，左边每小时行驶5千米，右边每小时行驶3千米，4小时相遇，列式为：

5x4+3x4,也可以先求速度和，再乘时间，列式为：(5+3)x4,所以可以说明5x4+3x4与(5+3)x4

相等。

故选：Bo

【点评】本题是考查了乘法分配律的推导，乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它

们分别与这个数相乘，然后再相加，结果不变。

19.(2分)下面的式子中，与☆-。+△相等的式子是()

A.☆-(O-△)B.☆-(€)+△)C.☆-(△-€))D.☆+(€)-△)

【分析】将各个选项中的算式去括号，看哪个算式的结果与☆-O+△相等即可。

【解答】解：选项A,☆-(O-A)=☆-O+A

选项B,☆-(O+A)=☆-O-A

选项c,

选项D,-

选项A的算式与☆-O+△相等。

故选：Ao

【点评】解答本题需熟练掌握去括号的方法。

20.(2分)与360+4—5的计算结果不相等的算式是()

A.360+5-4B.360+9C.360+(4x5)D.360+20

【分析】根据除法的性质，a+b+c=a+(be),据此解答。

【解答】解：360+4+5

=360+(4x5)

=360+20

=18

所以与360+4+5的计算结果不相等的算式是360+9。

故选：B。

【点评】此题考查的目的是理解掌握除法的性质及应用。

四.计算题(满分6分)

21.(6分)用简便方法计算。

69x32+68x69246-128+254-72

125x16x2536x102-72

【分析】(1)根据乘法分配律计算；

(2)根据加法交换律和减法的性质计算；

(3)先把16分解成(8x2),再根据乘法结合律计算；

(4)先把72分解成(36x2),再根据乘法分配律计算。

【解答】解：(1)69x32+68x69

=69x(32+68)

=69x100

二6900

(2)246-128+254-72

二(246+254)—(128+72)

=500-200

=300

(3)125x16x25

=125x(8x2)x25

=(125x8)x(2x25)

=1000x50

=50000

(4)36x102-72

=36x102-36x2

=36x(102-2)

=36x100

=3600

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行

简便计算。

五.应用题(满分54分，每小题6分)

22.(6分)花丛中原有一些白蝴蝶和花蝴蝶，后来飞走了18只白蝴蝶和23只花蝴蝶，还剩

下23只白蝴蝶和18只花蝴蝶。原来花丛中是白蝴蝶多还是花蝴蝶多？

【分析】飞走了18只白蝴蝶，还剩下23只白蝴蝶则原来白蝴蝶的只数就是18与23的和，同

理求出原来花蝴蝶的只数，再比较。

【解答】解:18+23=41(只)

23+18=41(只)

41=41

答：原来花丛中白蝴蝶和花蝴蝶同样多。

【点评】解决本题根据加法含义求解：把两部分合起来用加法计算；从本题可以得出结论：交

换两个加数的位置，和不变。

23.(6分)小明从周一到周四每天踢腿子的次数如下：156下、195下、144下、205下。这

四天他一共踢了多少下牌子？

【分析】求一共踢了多少下健子，就是求和，把所有的加数相加156、195、144、205所得的

和就是这四天他一共踢了多少下健子。

【解答】解：156+195+144+205

=(156+144)+(195+205)

=300+400

=700（下）

答：这四天他一共踢了700下健子。

【点评】本题考查了加法交换律和结合律的综合应用。

24.（6分）学校食堂购进大米和面粉各204袋，大米每袋56元，面粉每袋44元。大米和面

粉一共花了多少元？（用简便方法来计算）

【分析】大米每袋56元，204袋大米的价格就是204个56元，用56乘204即可求出大米的

价格，同理求出面粉的价格，再相加即可，计算时根据乘法分配律简算。

【解答】解：56x204+44x204

=（56+44）x204

=100x204

=20400（元）

答：大米和面粉一共花了20400元。

【点评】解决本题根据乘法的意义列出算式，再根据乘法分配律简算。

25.（6分）“十一”期间，王老师参观了海底世界.飞机票花了1255元，食宿费花了745元.王

老师这次一共花了多少元？（海底世界门票130元/人）

【分析】海底世界门票130元/人，飞机票花了1255元，食宿费花了745元，把这三种支出的

钱数相加即可求出王老师这次一共花了多少元.

【解答】解：1255+745+130

=2000+130

=2130（7L）

答：王老师这次一共花了2130元.

【点评】此题考查了整数的加法，关键是根据题意正确列出算式进行计算.

26.玩具商店有一种螺旋小飞机，原来每架螺旋小飞机售价96元。玩具商店在元旦节开展降

价促销，降价后原来买6架螺旋小飞机的钱可以多买3架螺旋小飞机。降价后每架螺旋小飞机

是多少元？

【分析】先用6X96计算出6架螺旋小飞机的总价钱，这个总价钱可以买6+3=9架螺旋小飞

机，最后用这个总价钱除以9即可。

【详解】96X64-（6+3）

=96X64-9

=5764-9

=64（元）

答：降价后每架螺旋小飞机64元。

27.学校的阅览书吧有一个两层书架，上层书架放置了240本课外书，上层书本数是下层书本

数的4倍，两层书架上共放置了多少本课外书？

【分析】上层书架放置课外书的本数除以4等于下层书的本数，再把上下两层书的本数相加即

可解答。

【详解】240+4+240

=60+240

=300（本）

答：两层书架上共放置了300本课外书。

【点睛】先计算出下层书架放置课外书的本数是解答本题的关键。

28.学校买来篮球和排球各25个，每个篮球55元