【初中数学】2024~2025学年北师大版七年级数学期中复习试卷

第1页（共1页）2024~2025学年度第一学期北师大版七年级数学期中复习试卷（含答案）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在有理数0，5，﹣3，+2中，是负数的是（）A．0 B．5 C．﹣3 D．+22．（3分）﹣4的相反数是（）A． B．﹣ C．4 D．﹣43．（3分）如图，数轴上表示﹣2的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N4．（3分）下列说法中正确的是（）A．0不是有理数 B．可以写成分数形式的数称为有理数 C．符号相反的数互为相反数 D．一个有理数的相反数一定是负数5．（3分）今年中秋、国庆“双节”期间，庆阳市共接待游客163.69万人次，实现旅游收入5.4亿元，数据163.69万用科学记数法表示为（）A．1.6369×104 B．1.6369×105 C．1.6369×106 D．1.6369×1076．（3分）将0.3512精确到百分位是（）A．0.35 B．0.351 C．0.4 D．0.3507．（3分）在x+y，0，2＞1，2a﹣b，2x+1＝0中，代数式的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A．x×5 B． C．mn2 D．m÷n9．（3分）下列各式中计算正确的有（）A．6﹣（﹣11）＝﹣5 B．﹣6﹣11＝﹣17 C．6﹣11＝5 D．（﹣6）﹣（﹣11）＝1710．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．|a|＞|b|二、填空题（本题共8小题，每题4分，共32分）11．（4分）当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入22元记为+22元，那么微信零钱支出10元记为元．12．（4分）﹣的倒数是．13．（4分）比较大小：0（填“＞或＝或＜”号）．14．（4分）数轴上表示数﹣1和表示数1的两点之间的距离是．15．（4分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买6个足球和3个篮球共需元．16．（4分）如果平行四边形的面积一定，那么它的底和高成比例关系．（填”正”或”反”）17．（4分）绝对值小于4的所有整数的和是．18．（4分）若|a﹣4|+|3+b|＝0，则a+b＝．三、解答题（一）（本题共4小题，共40分.写出必要的文字说明，演算步骤）19．（8分）先在数轴上表示下列各数，再把它们按照从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．2，﹣1，0，．20．（10分）根据下列x，y的值，分别求代数式2x+3y的值：（1）x＝15，y＝12；（2）x＝1，y＝．21．（6分）阅读下面的解题过程：计算：．解：原式＝（﹣5）÷（﹣）×12…第一步＝（﹣5）÷（﹣1）…第二步＝5．…第三步回答下列问题：（1）上面的解题过程中有一处错误，是第步，错误的原因是．（2）把正确的解题过程写出来．22．（16分）计算：（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）；（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）；（3）×36；（4）．四、解答题（二）（本题共5小题，共48分.写出必要的文字说明，演算步骤）23．（8分）规定符号“⊙”的意义是a⊙b＝a3﹣b，例如2⊙1＝23﹣1＝7，（1）求4⊙5的值；（2）求⊙（1⊙2）的值．24．（8分）一个长方体纸盒的长是a，宽是b，高是c．（1）用代数式表示这个纸盒的体积V．（2）当a＝10cm，b＝8cm，c＝6cm时，求这个纸盒的体积．25．（10分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b、cd、m的值；（2）求+m的值．26．（10分）综合与实践【问题情景】七年级（1）班的同学们在劳动课上采摘红薯叶，通过对红薯叶的称重感受“正数与负数”在生活中的应用．【实践探索】同学们一共采摘了10筐红薯叶，以每筐15kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：筐号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩重量﹣2.5﹣1.5﹣3﹣20.51﹣22﹣1.52【问题解决】（1）求这10筐红薯叶的总重量为多少千克？（2）若市场上红薯叶售价为每千克5元，则这10筐红薯叶价值多少元？27．（12分）阅读下面的文字，完成后面的问题：我们知道：；；，那么：（1）＝；＝；（2）用含有n的式子表示你发现的规律；（3）求式子的值．

参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在有理数0，5，﹣3，+2中，是负数的是（）A．0 B．5 C．﹣3 D．+2【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：在有理数0，5，﹣3，+2中，是负数的是﹣3，故选：C．2．（3分）﹣4的相反数是（）A． B．﹣ C．4 D．﹣4【分析】根据相反数的定义作答即可．【解答】解：﹣4的相反数是4．故选：C．3．（3分）如图，数轴上表示﹣2的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N【分析】根据数轴上有理数﹣2，所对应的点判定即可．【解答】解：在数轴上表示﹣2的点是N．故选：D．4．（3分）下列说法中正确的是（）A．0不是有理数 B．可以写成分数形式的数称为有理数 C．符号相反的数互为相反数 D．一个有理数的相反数一定是负数【分析】根据有理数的分类，相反数的概念，逐一判断各选项，即可得到结果．【解答】解：A．有理数包括整数和分数，0是整数，因此0是有理数，故该选项不符合题意；B．可以写成分数形式的数称为有理数，该选项符合题意；C．符号相反的数如﹣2和+5，不是互为相反数，故该选项不符合题意；D.0是有理数，0的相反数是0，0不是负数，故该选项不符合题意．故选：B．5．（3分）今年中秋、国庆“双节”期间，庆阳市共接待游客163.69万人次，实现旅游收入5.4亿元，数据163.69万用科学记数法表示为（）A．1.6369×104 B．1.6369×105 C．1.6369×106 D．1.6369×107【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．【解答】解：163.69＝1636900＝1.6369×106，故选：C．6．（3分）将0.3512精确到百分位是（）A．0.35 B．0.351 C．0.4 D．0.350【分析】百分位是小数点后第二位，因此小数点后面只需要保留两位数字，用四舍五入法即可．【解答】解：千分位的数是2，故用四舍五入法精确到百分位的结果位0.35．故选：A．7．（3分）在x+y，0，2＞1，2a﹣b，2x+1＝0中，代数式的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．【解答】解：式子x+y，0，2a﹣b，符合代数式的定义，是代数式；式子2＞1，是不等式，不是代数式；式子2x+1＝0，是等式，不是代数式．故代数式有3个．故选：C．8．（3分）下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A．x×5 B． C．mn2 D．m÷n【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：选项A正确的书写格式是5x，选项B正确，选项C正确的书写格式是2mn，选项D正确的书写格式是．故选：B．9．（3分）下列各式中计算正确的有（）A．6﹣（﹣11）＝﹣5 B．﹣6﹣11＝﹣17 C．6﹣11＝5 D．（﹣6）﹣（﹣11）＝17【分析】根据有理数的减法法则逐一判断即可．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．【解答】解：A．6﹣（﹣11）＝6+11＝17，故本选项不合题意；B．﹣6﹣11＝﹣6+（﹣11）＝﹣17，故本选项符合题意；C．6﹣11＝6+（﹣11）＝﹣5，故本选项不合题意；D．（﹣6）﹣（﹣11）＝﹣6+11＝5，故本选项不合题意．故选：B．10．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．|a|＞|b|【分析】根据数轴上的点表示的数以及大小关系、绝对值解决此题．【解答】解：由题得，﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1．∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0，|a|＞|b|．∴D正确．故选：D．二、填空题（本题共8小题，每题4分，共32分）11．（4分）当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入22元记为+22元，那么微信零钱支出10元记为﹣10元．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解：如果微信零钱收入22元记为+22元，那么微信零钱支出10元记为﹣10元．故答案为：﹣10．12．（4分）﹣的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义即可解答．【解答】解：（﹣）×（﹣）＝1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．13．（4分）比较大小：0＞（填“＞或＝或＜”号）．【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．【解答】解：0＞．故答案为：＞．14．（4分）数轴上表示数﹣1和表示数1的两点之间的距离是2．【分析】根据数轴上数的表示方式，可以得到结果．【解答】解：∵数轴上表示两点间距离是这两点所表示的数的差的绝对值，∴数轴上表示数﹣1和表示数1的两点之间的距离是2，故答案为：2．15．（4分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买6个足球和3个篮球共需（6m+3n）元．【分析】根据题意，可以用m、n的代数式表示出买6个足球和3个篮球需要的钱数．【解答】解：∵买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，∴买6个足球和3个篮球共需（6m+3n）元，故答案为：（6m+3n）．16．（4分）如果平行四边形的面积一定，那么它的底和高成反比例关系．（填”正”或”反”）【分析】根据平行四边形的面积一定，即底和高的乘积一定，可得它的底和高成反比例．【解答】解：∵平行四边形的面积＝底×高，面积一定，即底和高的乘积一定，∴它的底和高成反比例．故答案为：反．17．（4分）绝对值小于4的所有整数的和是0．【分析】找出绝对值小于4的所有整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值小于4的所有整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，其和为﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3＝0．故答案为：018．（4分）若|a﹣4|+|3+b|＝0，则a+b＝1．【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|a﹣4|+|3+b|＝0，∴a﹣4＝0，3+b＝0，∴a＝4，b＝﹣3，∴a+b＝1．故答案为：1．三、解答题（一）（本题共4小题，共40分.写出必要的文字说明，演算步骤）19．（8分）先在数轴上表示下列各数，再把它们按照从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．2，﹣1，0，．【分析】根据数轴是用直线上的点表示数，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：如图：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，所以．20．（10分）根据下列x，y的值，分别求代数式2x+3y的值：（1）x＝15，y＝12；（2）x＝1，y＝．【分析】（1）将x＝15，y＝12代入2x+3y计算即可；（2）将x＝1，y＝代入2x+3y计算即可．【解答】解：（1）将x＝15，y＝12代入2x+3y得：2x＝3y＝2×15+3×12＝66；（2）将x＝1，y＝代入2x+3y得：2x+3y＝．21．（6分）阅读下面的解题过程：计算：．解：原式＝（﹣5）÷（﹣）×12…第一步＝（﹣5）÷（﹣1）…第二步＝5．…第三步回答下列问题：（1）上面的解题过程中有一处错误，是第二步，错误的原因是运算顺序出现错误．（2）把正确的解题过程写出来．【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则判断即可；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）上面的解题过程中有一处错误，是第二步，错误的原因是：运算顺序出现错误；（2）原式＝（﹣5）÷（﹣）×12＝（﹣5）×（﹣12）×12＝720．22．（16分）计算：（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）；（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）；（3）×36；（4）．【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式先算乘除运算，再算减法运算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先算乘方及绝对值运算，再算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝（23+6）+（﹣17﹣22）＝29+（﹣39）＝﹣10；（2）原式＝35﹣5＝30；（3）原式＝×36+×36﹣×36＝4+6﹣9＝1；（4）原式＝﹣1﹣9﹣12×＝﹣1﹣9﹣15＝﹣25．四、解答题（二）（本题共5小题，共48分.写出必要的文字说明，演算步骤）23．（8分）规定符号“⊙”的意义是a⊙b＝a3﹣b，例如2⊙1＝23﹣1＝7，（1）求4⊙5的值；（2）求⊙（1⊙2）的值．【分析】（1）按照定义的新运算进行计算，即可解答；（2）按照定义的新运算进行计算，即可解答．【解答】解：（1）4⊙5＝43﹣5＝64﹣5＝59；（2）⊙（1⊙2）＝⊙（13﹣2）＝⊙（﹣1）＝（）3﹣（﹣1）＝+1＝．24．（8分）一个长方体纸盒的长是a，宽是b，高是c．（1）用代数式表示这个纸盒的体积V．（2）当a＝10cm，b＝8cm，c＝6cm时，求这个纸盒的体积．【分析】根据长×宽×高表示出长方体的体积，把a，b，c的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：V＝abc；（2）当a＝10cm，b＝8cm，c＝6cm时，这个纸箱的体积为V＝10×8×6＝480（cm3）．答：纸箱的体积为480cm3．25．（10分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b、cd、m的值；（2）求+m的值．【分析】（1）利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值即可；（2）把各自的值代入原式计算即可求出值．【解答】解：（1）由添加可知：a+b＝0，cd＝1，m＝±2；（2）当a+b＝0，cd＝1，m＝2时，+m