2024-2025学年冀教版初中数学八年级（上）教案 第12章 分式和分式方程

第十二章分式和分式方程

12.1分式

第1课时分式及其基本性质

教学目标教学反思

i.理解并掌握分式的概念.

2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件.

3.掌握分式的基本性质，会运用分式的基本性质进行变形.

教学重难点

重点：理解分式有意义的条件及分式值为零的条件.

难点：掌握分式的基本性质，会运用分式的基本性质进行变形.

教学过程

导入新课

（1）一项工程，甲施工队5天可以完成.甲施工队每天完成的工程量是多少？

3天完成的工程量又是多少？如果乙施工队。天可以完成这项工程，那么乙施工队

每天完成的工程量是多少？b（b<a）天完成的工程量又是多少？

（2）已知甲、乙两地之间的路程为mkm.如果/车的速度为nkm/h,5车比

A车每小时多行20km,那么从甲地到乙地，4车和5车所用的时间各为多少？

学生讨论：

2；⑵％4.

55aanw+20

探究新知

1.分式的定义

观察我们刚刚得到的一组代数式，试着发现它们的特点：

131bmm

5_?,55__,

55aann+20

分式的概念：

一般地，我们把形如W的代数式叫做分式，其中，4,2都是整式，且2含有字母.

B

A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.

你知道如何判断一个代数式是不是分式吗？

分式满足的条件：（1）形如-的代数式（48都是整式）；

B

（2）B中含有字母.

例1指出下列各式中，哪些是整式，哪些是分式.

x+3ab12

x—2,---,2,------,—,—.

53%+2x-y4x

（教师引导，学生分析）

学生通过听课已经对分式有了一定的认识，让学生独立思考，通过回答规范他

们对分式的认识.

解：整式有9昼,5/。分式有反’|

教师点拨：判断一个代数式是否为分式，关键看分母是否含有字母.

教学反思

练习：下列各式哪些是整式？哪些是分式？

3a5b+cTix2tz+l

学生独立完成，教师点评：

整式有5x-7,3x2-1,分式有1+三，±11.

3兀a5P+Cx2。+1

点睛：1.判断时，注意含有n的式子，口是常数.

2

2.判断原式，不要约分后再判断，如：—.

X

2.分式有（无）意义及分式值为零的条件

问题1：类比分数有（无）意义的条件，归纳分式有（无）意义的条件是什么？

分数有意义的条件：分母不为零.

分式有意义的条件：分母（8）不为零，即8W0.

例2（1）在什么情况下，下列各分式无意义？

2%-3ab

x'3x+2'x-y

（2）已知分式———有意义，则x应满足的条件是（）

（%-1）（%-2）

A.xWlB.xW2

C.xW1且xW2D.以上结果都不对

教师引导，学生分析：

（1）当x=0时，分式2无意义；当x=-2时，分式三3无意义；当x=y

x33x+2

时，分式与无意义.

x-y

（2）分析：分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式，

则每个因式都不为零.故选C.

问题2：分式在满足分母不为零的条件下具有意义，那么分式在什么条件下

取值为零呢？

分式为零的条件：分子C4）为零，分母（8）不为零，即4=0,5W0.

注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.

X2_1

例3当X为何值时，分式匚」的值为零？

X+1

教师引导，学生分析：根据分式为0的条件，应当满足/-1=0且X+1R0.

解：当分子等于零而分母不等于零时，分式的值为零.

教学反思

贝(]x2-1=0,x=±1,

而x+IWO,:.x7-1.

...当X=1时分式"的值为零.

X+1

3.分式的基本性质

问题：类比分数的基本性质，试着猜想分式会有哪些基本性质？

分式的基本性质：

分式的分子和分母乘(或除以)一个的整式，分式的值_____，即

AA-M

AAxM4=刍士巴.其中，"是不等于0的整式.

BB*MBB+M

例4填空：

/nV()3x2+3xyx+y,八、

(l)——=------，-------^-=———(x^O)；

xyy6x()

I()2a-b()/7八、

(2)—=——,—「二----------OwO).

ababaab

解：(I)N2x(2)a2ab-b2

做一做：

分式上黑与—相等吗？还有与它们相等的分式吗？如果有，请你

a(a-b)ab

写出两个这样的分式

教师引导，学生分析：

(I)根据分子(或分母)的变化来确定分母(或分子)的变化；

(2)只要对分子和分母做相同的变形即可得到与之相同的分式.

ac2b

答案：相等,有，例如:

a2abc*1

课堂练习

1.当X取什么值时，分式无意义()

2x-l

A.x=-B.x=—C.x=0D.x=1

22

2.分式〜的值为零，则x的值为()

x+3

A.3B.-3C.±3D.任意实数

3.如果把S*x的x与y都扩大10倍，那么这个分式的值()

x+y

A不变B.扩大50倍

扩大倍缩小到原来的倍

C.10D.10教学反思

4.下列各式：①工；②.；③手；④、|；⑤分、.其中是分式的

q+1

是（填序号）.

Y+3

5.分式，的值能等于0吗?说明理由.

x2-x-12

参考答案

1.A2.A3.A4.①②④

5.不能.因为J+3—必须苫=-3,而x=-3时，分母丁-犷12=0,分式

x2-x-12

无意义.

课堂小结

1.分式的定义

形如巨：分母中含有字母的代数式.

B

2.分式有（无）意义和分式值为0的条件

分式有（无）意义的条件：分母（3）不为零（为零），即3W0（5=0）.

分式值为0的条件：分子（/）为零，分母（⑻不为零，即N=0,B力Q.

3.分式的基本性质

分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.

布置作业

完成教材第4页习题第1,2,3题.

板书设计

12.1分式

第1课时分式及其基本性质

①形如、的形式.

概念

②B中含有字母

①分式有（无）意义的

分式

分式有（无）条件：（）

及其BWQ5=0

意义和分式值②分式值为0的条件：

基本

为0的条件丰

性质A=0,B0

分式的分子和分母同时乘

（或除以）一个不等于

分式的基本性质0

的整式，分式的值不变.

第十二章分式和分式方程

12.1分式

第2课时分式的化简

教学目标教学反思

1.理解约分的概念和理论根据，能准确找出分子、分母中的公因式.

2.会用分式的基本性质将分式约分.

3.会求分式的值.

教学重难点

重点：理解约分的概念和理论根据，能准确找出分子、分母中的公因式.

难点：会用分式的基本性质将分式约分.

教学过程

旧知回顾

分式的基本性质：

分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于零的整式，分式的值不变.

上述性质可以用式子表示为：

A_AxCAN+C

(CRO).

B-BxC'BB+C

其中是整式.

探究新知

1.分式的约分与最简分式

问题1分式效士丝能不能化简？如果能，那么化简的依据是什么，化简的结果又

bd+cd

是什么？

教师引导，学生观察：

可以化简，化简过程为：

分子和分母

I分解因式,4窿以:+C

ab+aca（b+c）a

原分式-d（f+j）一f化简后分式

确定分子和曷燕

分母的公因式因式

定义1:像上面这样，把分式中分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分.

定义2:分子和分母没有公因式的分式，叫做最简分式.

分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或

整式.

你知道分式约分的关键点是什么吗？一一找分子分母的公因式.

找公因式方法：

（1）系数的最大公约数.

（2）多项式的先因式分解，得到分子分母相同因式的最低次幕.

例约分：（学生板演，教师评价）

（I,/.♦-.4…2

⑴15/6Am2-8m+16,

解:

教学反思

35a2b2_7ba2b_7b

15。％3ase11b3a

⑵%2_y2=(xy)(x+y)=x-—

q(x+y)a(x+y}a

4m—m2m(4—m)m

(3)--------------------------------------------

m2-8m+16(4—m)24—m

教师归纳：

1.约分时若分子、分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字

母的最低次幕；若分子、分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、

分母所有的公因式.

2.约分的结果是最简分式或整式.

练习：1.约分：⑴心丝U；⑵广9

\5abcx+6x+9

2,下列分式中是最简分式的是()

A.竺B,口C.字1D,「+”,

ayx+yx-1m+2mn+n

学生独立完成，教师评价：

型安[角窣(])一25。％<?_5abc^ac2_5ac2

15ab2c5abcS>b3b'

,、x2-9(x-3)(x+3)_x-3

(2)Z-9•

x2+6x+9(x+3)2x+3

2.B

2.分式的值

问题1下列等式成立吗？为什么？

-a_a-a_a_a

工―甘丁一工--%,

学生进行观察，得出结论：

分式的符号准则：将分式、分子、分母的符号改变其中的任意两个，其结果不变.即

a-aa_-a

bb-b-b

练习：下列变形正确的是()

ACCcC—c

A.--------=---------B.--------=

-a+ba+b—a+ba+b

c

C.—=--—D.—=

-a+ba+b—a+ba-b

答案：D

问题2当p=12,q=—8时，请分别用直接代入求值和化简后代入求值两种方

2_

法求分式2P—pq2的值，并比较哪种方法较简单.

p-2pq+q

学生观察：化简后代入求值比较简单.

p'-pq=p(p-q)=p,

p2-Ipq+q1(p-q)2p-q

将p=12,«=—8代入得

12_12_3

原式=上-教学反思

p-q12-(-8)-20-5,

练习：当x=—5时，分式芝|的值为()

3319

A.-B.--C.—D.

8816

答案：B

课堂练习

1.下列各式变形不正确的是()

.13。-73a+7a+\_a2+a

A.-----------=----------D.----------------(--a--W-----O)

3—4。4。一3cac

-3x_3x2

(xWO)

l-2x2x2-x

2.在分式些±把，=1，2一7+/,/+2号中,最简分式的个数是(

)

4。x-1x+yab-2b

A.lB.2C.3D.4

3.约分：

⑴无⑵殳*；G)2炉+初2；《)式券

acxyx+2^7-m+1

4.先化简，再求值：歹8,，其中廿句=-1.

x—16y2

参考答案

1.C2.C

/、2bc2b

3.解:

aca

⑵(x+j)9=)+人

xy2xy

/八x2+xyx(x+y)x

(3)--------------=-----------=--------

x2+2xy+y2(x+j/)2x+y

m2-mm(m-D_m

(4)

-m2+1(1+m)(1—m)m+1

A鬲刀由42(x-4y)22.

4.解：原式=-------——=-----=-=-4.

(x+4y)(x-4y)x+4y

~2

课堂小结

1.分式的约分：依据是分式的基本性质，约分是将分式的分子与分母约去公因

式的过程.最简分式：约分的最后结果是最简分式或整式.

2.分式的值：先化简再求值.

布置作业

完成教材第6页练习第1,2题.

板书设计

12.1分式

教学反思

第2课时分式的化简

分式的约分把分式中分子和分母的公因式约去

分式的化

最简分式分子与分母没有公因式的分式

简

分式的值先化简再求值

第十二章分式和分式方程

12.2分式的乘除

第1课时分式的乘法

教学目标教学反思

i.理解分式的乘法法则，体会分式乘法法则的合理性.

2.会用分式的乘法法则进行运算.

3.在探究分式的乘法法则的过程中，进一步体会类比和转化的思想方法.

教学重难点

重点：理解分式的乘法法则，体会分式乘法法则的合理性.

难点：会用分式的乘法法则进行运算.

旧知回顾

回顾分数的乘法法则：

分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.

探究新知

1.分式的乘法

一个长方体容器的容积为V,底面的长为宽为b,当容器内的水占容积的%

n

时,水高多少？

教师引导，学生分析：

本题考查乘法的应用，教师可先引导学生回顾长方体体积公式，然后找出水高

与容器的高之间的关系，从而找到解题思路.解答如下：

长方体容器的高为匕，水高为匚葬.

ababn

思考：这是什么运算？

分式的乘法，今天我们就来学习分式的乘法运算.

问题：回顾分数的乘法法则，试着求出下式的结果，并试着总结出分式的乘法

法则.

262x6ac

373x7，b^d'

4ac

7bd

学生归纳分式的乘法法则：

分式乘分式，用作为积的分子，作为积的分母.即

AC_A^2

例1计算下列各式：（学生板演）

解:

如=些⑵雪点8/蜘2

2x卯2ax3%4y3x2gly3

教学反思

例2计算下列各式:

八、—4xx+3/—4。+3

(1)--g—7^⑵x丁7—

x+3x—4a+6Q+9a+2

解：

x2-4xx+3(x2-4x)(x+3)x(x-4)(x+3)

(Z1lX)---------g------=---------------------=--------------------=x.

x+3x-4(x+3)(x-4)(x+3)(x—4)

..Q?—4a+3(Q?-4)(Q+3)(Q+2)(Q-2)(Q+3)a-2

a?+6Q+9a+2(Q?+6a+9)(Q+2)(Q+3)?(Q+2)Q+3

教师归纳：

分式与分式相乘，如果分子、分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然

后约去公因式化为最简分式或整式；如果分子、分母都是多项式，则应先分解因式,

看能否先约分，然后相乘.

练习：计算下列各式:

⑴一34帚,、X—Ix2-4

(2)-----------g—；——

x2-4%+4x2-I

学生独立完成，教师点评:

解：⑴一3x3?金

15/15/15/

⑵I2-4(x-l)(x2-4)(x-l)(x+2)(x-2)

X2-4X+4X2-1(X2-4X+4)(X2-1)(X-2)2(X+1)(X-1)

x+2

(x-2)(x+l)

2.分式的乘方

问题1：根据乘方的意义和分式的乘法法则，试着归纳出分式的乘方运算法则.

〔力一

学生独立完成，教师点评：

aa_a改_a2aaa_。留留_a3a10

b^bb由b2'b^b^bb出由b3'blQ

问题2：根据所学知识，试着证明你的猜想.

教师引导，学生分析：

教学反思

614例'446

留自留a"

"个

归纳：分式的乘方法则：

分式乘方要把分子、分母分别.乘方

例3计算：

2

X—J

⑶~22

⑴S二⑵U；x-y

学生独立完成，教师点评.

(3X4J/2)3

(一2/6)_4Q%227xV

解：（1）原式=;(2)原式=一1二J

(3城(2z)8z3

22

1[

（3）原式=

(x-j)(x+J)x+yx+y)2

归纳：（1）分式乘方时，要把分式加上括号.

（2）分式本身的符号也要同时乘方.

（3）分式的分子和分母是多项式时，分子、分母要分别看作一个整

体进行乘方.能约分的先约分再乘方.

课堂练习

1.计算二4。-2。

的结果是（

2a3?~^b

Abcbb4〃

A.—D.

aa4a9b

m-lm2

2.化简mg冽一]的结果是（)

1

A.mB.—C.m-lD.

mm-l

3.计算的结果是（)

b4"

C.—5

a2n

4.计算:

3

a+2abx-2yx+2y

⑴之罂;⑵；(3)--------------------g------------•

a-labx2+4xy+4y2x2-2xy

参考答案

1.D2.A3.C

教学反思

3a^6b4

4.(1)原式=一

46田/3。

a(a+2b)3_(q+2b丫_(〃+2b丫

(2)原式=

a(a-2b)_ya-2b){a-2/?)3

(3)原式二土一区gxt?L=^^gl=-1—

(x+2y)x(x-2y)x+2yxx(x+2y)

课堂小结

(学生总结，教师点评)

1.分式的乘法法则.

2.分式的乘方.

布置作业

完成教材第8页练习第1,2题

板书设计

12.2分式的乘除

分式乘方要把分

子、分母分别乘

分式的乘方

方.

第十二章分式和分式方程

12.2分式的乘除

第2课时分式的除法

教学目标教学反思

i.理解分式的除法法则，体会分式除法法则的合理性.

2.会用分式的乘除法法则进行混合运算.

3.在探究分式的乘除法法则的过程中，进一步体会类比和转化的思想方法.

教学重难点

重点：理解分式的除法法则.

难点：会用分式的乘除法法则进行混合运算.

教学过程

旧知回顾

1.回顾分式的乘法法则；

2.回顾分数的除法法则；

3.回顾整式的乘除混合运算注意的事项.

探究新知

1.分式的除法运算

大拖拉机m天耕地ahm；小拖拉机n天耕地bhm2,大拖拉机的工作效率是小拖

拉机的工作效率的多少倍？

学生自学：大拖拉机的工作效率是yhm，/天，小拖拉机的工作效率是2hm?/天,

mn

大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的巴士2倍.

mn

教师提问：这是什么运算呢？一一分式的除法.

今天我们就来学习分式的除法.

问题：回顾分数的除法法则，试着求出下式的结果，并试着总结出分式的除法法则.

3934ac

—4--二—X—

5459bd

学生独立完成后进行归纳：

分式的除法法则：

分式除以分式，把除式的分子与分母后，与被除式一.即

ACADAgD

—.一=—g—=------

BDBCB第

例1计算下列各式：（学生独立完成，教师评价)

2x-6x-3小a2+3aba+3b

⑵(a2+2ab+b2

-4x'x-2x2-4?

解:

X—32x—6X2—4

⑵铝一----------------g-------

x-2——4x—2x—3

_2(x-3)(x+2)(x-2)_

一乙X।一.

(x-2)(x-3)教学反思

⑶a2+3aba+36_a2+3aba2-b2

ci~+2ab+b~ct~—b~a~+2ab+a+3b

_a(a+3Z?)(a+b)(a-b)_a{a-b)

(a+6)2(°+36)a+b

教师归纳：

(D分式的除法可以转化为乘法，即颠倒除式的分子、分母的位置，再与被除式相乘;

(2)按照分式的除法法则进行分式乘法运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进

行约分，使运算结果化成最简分式或整式.

例2八年级(一)班的同学在体育课上进行长跑训练，小芳跑完1000m用了/s,

小华用相同的时间跑完了800m,这次训练，小芳的平均速度是小华的平均速度的多少

倍？

学生独立完成，教师评价.

解：小芳的平均速度为侬800

m/s,小华的平均速度为m/s.

t

1000800侬/3=1.25.

t800800

答：这次训练，小芳的平均速度是小华的平均速度的1.25倍.

练习：1.计算Q+H等于(

2cd4cd

3,D2b2广2/3a2b2x

AA.-b2xB.----C.------

23x3x8c2建

2.化简Y±皿+旦的结果是(

a-ba-b

答案：(1)C(2)D

2.分式的乘除混合运算

问题：在计算整式的乘除混合运算的时候需要注意哪些问题呢？

需要注意：1、运算顺序；2、运算符号；3、运算结果.

例3计算：

x2-2x

⑵W+(x+3)•

2—x

教师引导，学生分析：

先确定分式最后的符号，再统一成分式的乘法运算，最后把结果化为最简分式

或整式.

解：(1)原式=四二工一卫网也逆=竺”

、2x3y\9a2b)3尤1x3y^a2bgix9ax3

由-2(x+3)1x(x-2)2

(2)原式-----g-----g-^-------=--------.

x(x+2)x+3-(x-2)x+2

教师归纳：1.运算法则：分式的乘除混合运算可以统一为乘法运算.

2.运算顺序：分式的乘除混合运算顺序与分数的乘除混合运算顺序相同,

即按照从左到右的顺序计算，有括号时先算括号里面的.

3.运算结果：化为最简分式或整式.

练习：计算下列各式：（学生板演）教学反思

（1）,/T+（a+i）g（a+D（a+2）；⑵

ci+4。+4a—1

解：(1)原式=m+l)("l)^J_g(a+l)(a+2)=£±l

(〃+2)Q+1〃a-—1Q+2

34423422

(2)原式=口心-X7-z

23

—yxZyx

课堂练习

16—/a—4。+2

L化简-y其结果是（

a'+4。+42。+4。+4

D

A.-2B.2-(^27

x+2x/-

2.若式子----+----有思义,则x的取值范围是（)

X—1X—1

A.xWlB.xWO且xWlC.x*2且xWlD.xW-2且xWO且xW1

a+ba-b2

3.计算的结果是（)

Ia-ba+b

a-b小a-b

A.B.-*C.D.

a+ba-ba-ba+b

4.下列分式的计算：

b2

②

a

+（-盯4）=一』

其中正确的有.—（填序号）.

5.计算:

/c、9—6x+x—3%2+4x+4

(1)3x2y-r-(2)——z———+-——g--——--

x2-164-x4-x2

参考答案

1.A2.B3.B4.①

Q6

5.解：(1)原式=3x2^r9=3x23；

-y

,c、rs-p-(x—3)2x—4(x+2)2(x+2)(x_3)%2_x_6

(2)原式二一--g——g,-―-=；——77——r=^----------

(x-4)(x+4)x-3(x-2)(%+2)(x-2)(x+4)x2+2x-8

课堂小结

1.分式的除法法则;

2.分式的乘除混合运算.

布置作业

完成教材第11页习题A组，B组.

板书设计教学反思

12.2分式的乘除

第2课时分式的除法

分式除以分式，把除式的

分式的除法►分子与分母颠倒位置后，

与被除式相乘.

分式的除法

分式的乘除先乘方，后乘除，有多项式

混合运算时应先分解因式，再约分.

第十二章分式和分式方程

12.3分式的加减

第1课时分式的加减法

教学目标教学反思

i.掌握同分母的分式加减运算法则并运用其进行计算;

2.理解通分的定义，会将异分母的分式进行通分；

3.掌握异分母的分式加减运算法则并运用其进行计算.

教学重难点

重点：同分母的分式加减运算法则并运用其进行计算；

难点：理解通分的定义，掌握异分母的分式加减运算法则并运用其进行计算.

教学过程

旧知回顾

1.回忆同分母分数加减法法则；

2.回忆分数的通分；

3.回忆异分母分数的加减法法则.

导入新课

甲工程队单独完成一项工程需要„天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完

成这项工程，两个工程队共同工作一天可以完成这项工程的多少？

甲工程队单独工作一天可完成这项工程的，乙工程队单独工作一天可完

成这项工程的,两个工程队共同工作一天可以完成这项工程的.

教师启发学生思考：-'工+―L

n几+3n几+3

这是什么运算？一一分式的加法

1.同分母分式的加减法

问题1类比同分母分数的加减运算法则，完成下面同分母分式的加减运算：

（1）-+-=；-+-=；V-------分子相力口（减）

aaaa

（2）」=；£_£=；<-------分母不变

aaaa

学生观察，教师总结：同分母分式加减法运算法则：同分母分式相加（减），分母

不变，把分子相加（减）.即0±0=生C.

BBB

例1计算下列各式：

11

小4。a/\、a+ba-b小alabb

4a-a_3a

角牛：（1）-----

xxxx

+6a-ba+b+a-b2a

(2)1-=•

x+ax+ax+ax+a

a2labb2_a2b1

a—-2ab+b2(a—b)~a—b

a2-b2(a+b)(a-b)a+b教学反思

教师归纳：

(1)分母相同，而分子是多项式，相加减时要把分子看作一个整体，先用

括号括起来，再进行加减，能分解因式的要分解因式，最后结果要化为最简分

式或整式；

(2)两个分式的分母互为相反数时，可通过添加负号把两个分式变为同分母

的分式，再按照同分母的分式相加减的法则进行计算.

练一练：计算下列各式(学生进行板演).

1，V/77

x+I1x+la-ba-b

解：（I）原式=x+xT=i£z!

x+1x+l

（2）原式=m+D-s+i）=T=i.

a-ba-b

2.分式的通分

观察与思考：

L异分母的两个分数相加减，是将其化为同分母分数的加减进行的，如:

I+2_1x3+2x2_3±4

2一3—2、3-3x2-6.

2.类比异分母分数的加减，异分母分式的加减应当怎样进行呢?

3.试计算：-+

通分定义：把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分,

这个相同的分母叫做这几个分式的公分母.几个分式的公分母不止一个，通分时一

般选取最简公分母.

归纳：(1)通分的依据是分式的基本性质；

(2)通分的关键是确定几个分式的最简公分母;

(3)分式的通分与约分之间的关系：

分式」约分；分式」通分.

♦+M约分通分,4鲍(八/一0)

B+MB8”卜

例2通分：

(1)3与J；(2)2a2与4a2b.

4a2b2ab~ca-2b4b2-a2

教师引导，学生分析：

解析：确定最简公分母，然后将每个分式的分母变为最简公分母，同时进行分

子的变化.

33bc510。

（1）最简公分母是4/6",所以教学反思

4a2b4a2b2clab1c4。262c

2a22/(。+26)

（2）最简公分母是（a-2毒筒+26）,所以

a-2b(«-2b)(a+2b)

4a2b4a2b

4b2-a2(6Z-26)(。+2b)

归纳：确定最简公分母的一般方法：

（1）如果各分母是单项式，那么最简公分母就是由①各系数的最小公倍数；

②相同字母的最高次幕；③所有不同字母及其指数乘积，这三部分组成.

（2）如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再按照分母是

单项式时求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面确定.

学会了异分母分式的通分后，你能得到异分母分式的加减法法则吗？

异分母的分式加减法法则：

异分母的两个分式相加（减），先通金，化为同分母的分式,再相加（减）.

A,CAD.BCAD±BC

nBnP—±—=——±——=------------.

BDBDBDBD

例3计算下列各式：（学生板演）

/i\bcc]]/c、x+2x-2/八11

(1)—;(2)—+—；(3)-----------------；(4)

4/?axz2y