2022-2024北京重点校高一（上）期末物理汇编：抛体运动的规律

2022-2024北京重点校高一（上）期末物理汇编

抛体运动的规律

一、单选题

1.（2023北京西城高一上期末）环保人员在一次检查时发现，有一根排污管正在向外满口排出大量污水。

这根管道水平设置，管口离地面有一定的高度，如图所示。现在，环保人员要想大致估测管道的排污量（即

每秒钟的排污体积），需要下列哪种测量仪器（）

A.卷尺B.天平C.秒表D.量筒

2.（2022北京汇文中学高一上期末）如图，从地面上方某点，将一小球以5m/s的初速度沿水平方向抛出,

小球经过1s落地，不计空气阻力，g取10m/s2,则可求出（）

////////////////////

A.小球抛出时离地面的高度是10m

B.小球落地时的速度方向与水平地面成30。角

C.小球落地时的速度大小是15m/s

D.小球从抛出点到落地点的水平位移大小是5m

3.（2022北京朝阳高一上期末）某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以vo的速度水平向右匀速飞行，

在某时刻释放了一个小球，此时无人机到水平地面的距离为山空气阻力忽略不计，重力加速度为g。根据

上述信息，不熊求出（）

A.小球下落的时间B.小球运动的轨迹方程

C.小球的质量D.小球释放点与落地点之间的水平距离

二、多选题

4.（2023北京海淀高一上期末）在平抛运动中，下列各组条件能求出物体抛出时速度的是（）

A.抛出点高度和水平射程

B.抛出点高度和物体运动的时间

C.抛出点到落地点的位移大小和方向

D.物体落地时速度大小和方向

三、实验题

5.（2024北京清华附中高一上期末）（1）为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图所示装

置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法正

确的有。

\\\\\\\\\\\\\\\\\

A.所用两球的材质必须相同

B.只做一次实验发现两球同时落地，即可以得到实验结论

C.应改变该装置的高度多次实验

D.本实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动

（2）用如图所示装置来定量研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽

轨道PQ滑下后从。点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢

球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

①实验操作时每次须将小球从轨道同一位置无初速度释放，目的是使小球抛出后o

A.只受重力B.轨迹重合C.做平抛运动D.速度小些，便于确定位置

②关于该实验的一些做法，合理的是。

A.尽可能使用密度大、体积小的球进行实验

B.斜槽末端切线应当保持水平

C.建立坐标系时，以斜槽末端端口位置作为坐标原点

D.本实验需要用到的器材里有刻度尺和秒表

③在研究小球平抛运动的实验中，某同学记录了A、B,C三点（A不是抛出点），建立了如图所示的坐标

系，平抛轨迹上的三点坐标值：A点的坐标为（5,5）,8点的坐标为（15,15）,C点的坐标为（25,

35）o取g=10m/s2,则小球平抛的初速度为m/s；小球抛出点的纵坐标y=cm。

ox/cm

6.（2022北京清华附中高一上期末）用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在

竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道尸。滑下后从。点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，

钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸

上将留下一系列痕迹点。

图1图2

（1）下列实验条件必须满足的有=

A.斜槽轨道光滑B.斜槽轨道末段水平

C.挡板高度等间距变化D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球

（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。

a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于。点，钢球的（选填“最上端”“最下端”或者“球心”）

对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时—（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重垂线平行。

b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、2、C三点，AB

和的水平间距相等且均为无，测得AB和8c的竖直间距分别是〃和”，贝=—（选填“大于”“等于"

%

或者“小于”）g。可求得钢球平抛的初速度大小为。（已知当地重力加速度为g,结果用上述字母表

示）。

7.（2023北京海淀高一上期末）在“探究平抛运动的特点”实验中，两个实验小组选用不同的仪器进行实验。

I

\\\\\\\\\\\\\\\\\

（1）第一组选用了图所示的装置，实验操作是：在小球A、B处于某一高度时，用小锤轻击弹性金属片，

使A球水平飞出，同时B球被松开。观察到的现象是：小球A、B（选填“同时”或“不同时”）落地。

（2）让A、B两球恢复初始状态，高度不变，用较大的力敲击弹性金属片。则。

A.小球A的运动时间变长B.小球A的运动时间不变

C.小球A、B不同时落地D.小球A、B仍同时落地

（3）改变高度，重复实验。关于实验结论。以下说法正确的是o

A.实验说明小球A在水平方向的运动特点

B.实验说明小球A在水平方向做匀速直线运动

C.实验说明小球A与B在竖直方向运动特点相同

D.实验说明小球A在竖直方向做自由落体运动

（4）第二小组设计了一个探究平抛运动特点的家庭实验装置，如图所示。在水平桌面上放置一个斜面，每

次都让钢球从斜面上的同一位置滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方水平放置

一块木板（还有一个用来调节木板高度的支架，图中未画），木板上放一张白纸，白纸上有复写纸，这样便

能记录钢球在白纸上的落点。已知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同，在此前提下，

怎样探究钢球水平分速度的特点？请指出需要的器材，说明实验步骤。

8.（2023北京丰台高一上期末）用如图1所示的实验装置做“研究平抛物体的运动实验。

（1）以下是关于本实验的一些做法，其中合理的选项有和

A.应使坐标纸上竖线与重垂线平行B.斜槽轨道须选用光滑的

C.斜槽轨道末端须调整水平D.应将坐标纸上确定的点用直线依次连接

（2）若用每秒可以拍摄20张照片的相机连拍小球做平抛运动的几张连续照片,在坐标纸高0.5m的条件下,

最多可以得到小球在坐标纸上的位置点为

A.3个B.7个C.16个D.60个

（3）小球水平抛出后，在部分坐标纸上得到小球的位置点如图2所示。图中坐标纸每小格的边长为/,片、

鸟和鸟是小球平抛连续经过的3个点。已知重力加速度为g。则小球从片运动到心所用的时间为,

图2

（4）在研究匀变速直线运动的过程中，用Ax=计算匀变速直线运动的加速度，某同学通过研究发现该

表达式也适用于平抛运动。接（3）,设从鸟到鸟的时间为T,试推导从鸟到鸟的位移S,与从4到鸟的位移名

的矢量差等于g72。（g为重力加速度）（）

四、解答题

9.（2024北京西城高一上期末）如图甲所示为车站使用的水平传送装置的示意图。绷紧的传送带长度L=6.0m,

以v=6.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分A8距离水平地面的高度/z=Q45m。现有一行李箱（可视

为质点）质量加=10kg,以为=5.0m/s的水平初速度从A端滑上传送带，被传送到8端时没有被及时取下，

行李箱从B端水平抛出，行李箱与传送带间的动摩擦因数〃=0.20,不计空气阻力,重力加速度g取lOm/s?o

试分析求解：

（I）行李箱从传送带上A端运动到B端所需要的时间t；

（2）行李箱从B端水平抛出到落地点的水平距离x；

（3）若传送带的速度v可在0~8.0m/s之间调节，仍以％的水平初速度从A端滑上传送带，且行李箱滑到

B端均能水平抛出。请在图乙中作出行李箱从8端水平抛出到落地点的水平距离x与传送带速度v的关系图

像。（要求写出作图数据的分析过程）

10.（2024北京清华附中高一上期末）有一个小铁球在/z=3.2m高台边缘处被水平抛出，初速度%=6m/s,

不计空气阻力。（g取lOm/s?）求：

（1）从抛出到落地，小铁球运动的时间是多少？

（2）小铁球水平飞出多远？

（3）小铁球落地时的速度？

11.（2023北京大兴高一上期末）如图所示，一截面为正方形的塑料管道固定在水平桌面上，管道内充满液

体，其右端面上有一截面积为S的小喷口，喷口离地的高度为〃（％远远大于喷口的直径）。管道中有一与

截面平行的活塞，活塞沿管道向右匀速推动液体使液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为

>/2/zo若液体的密度为"，重力加速度为g。液体在空中不散开，不计空气阻力，液体不可压缩且没有黏滞

性。

（1）液体从喷水口水平射出后轨迹为曲线，其运动较为复杂。在研究复杂运动时，我们通常采用将一个复

杂运动分解为几个简单运动的物理思想。请你根据运动与力的关系简述液体离开喷水口到落地过程的运动

可以分解为哪两个简单的运动，为什么可以这样分解？

（2）求液体从小喷口水平射出速度的大小为；

（3）求喷射过程稳定后，空中液体的质量优o

活塞

12.（2023北京西城高一上期末）2022年我国举办了第二十四届冬奥会。如图所示为跳台滑雪某滑道示意

图，长直助滑道A8与起跳平台BC平滑连接，C点是第二段倾斜雪坡（着陆坡）的起点，着陆坡与水平面

的夹角夕=37。。质量〃2=80kg的运动员沿助滑道AS下滑，经过一段时间后从C点沿水平方向飞出，在着

陆坡上的。点着陆。已知间的距离L=75m,sin37。=0.60,取重力加速度g=lOm/s?,将运动员视为质

点，忽略空气阻力的影响。求运动员：

（1）从C点水平飞出到落在着陆坡上O点所用的时间看

（2）从C点水平飞出时速度%的大小；

（3）从C点水平飞出到落在着陆坡上O点速度v的大小和方向（可用三角函数表示）。

13.（2023北京丰台高一上期末）2022冬奥会即将在北京和张家口举行，冬奥会上跳台滑雪是一种勇敢者

的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。

现有某运动员从跳台。处沿水平方向飞出，速度大小%=20m/s,在斜坡6处着陆，如图所示。斜坡与水平

方向的夹角为30。，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）运动员在空中飞行的时间/；

（2）斜坡上纵。之间的距离s；

（3）运动员在空中离坡面的最大距离恐

14.（2022北京汇文中学高一上期末）如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从。点水

平飞出，经过3s落到斜坡上的A点。已知。点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角。=37。，运动员的质量

2

zn=50kg,不计空气阻力（sin37°=0.6,cos37°=0.8,gMZ10m/s）o求：

（1）A点与。点的距离工；

（2）运动员离开。点时的速度大小。

15.（2022北京清华附中高一上期末）无人机在距离水平地面高度久处，以速度％水平匀速飞行并释放一包

裹，不计空气阻力，重力加速度为g。

（1）求包裹释放点到落地点的水平距离x；

⑵求包裹落地时的速度大小V;

（3）以释放点为坐标原点，初速度方向为x轴方向，竖直向下为y轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包

裹运动的轨迹方程。

参考答案

1.A

【详解】水做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，设竖直高度//和水平

位移x,由平抛运动规律有

,12

h=2gt

x=vot

得

设出水口的直径为d,单位时间内流出的水量，即排污量为

Q=VQS=V0-

故只需要用卷尺测量竖直高度从水平位移x和出水口的直径4

故选Ao

2.D

【详解】A.小球抛出时离地面的高度是

,1

-25cm

故A错误；

B.设小球落地时的速度方向与水平地面成，角，则根据速度的合成与分解有

tan9==2

%

所以

"30°

故B错误；

C.小球落地时的速度大小是

v=+(g/)~=5V5m/s

故C错误；

D.小球从抛出点到落地点的水平位移大小是

x=vot=5m

故D正确。

故选D。

3.C

【详解】ABD.依题意，小球做平抛运动，有

联立，可得其轨迹方程为

g

下落时间为

[2h

小球释放点与落地点之间的水平距离

\2h

FT

故ABD正确，与题意不符；

C.综上所述，小球的质量无法求出。故C错误，与题意相符。

故选C。

4.ACD

【详解】AB.根据

x=vot

,12

h=2gr

可得

则已知抛出点高度和水平射程可求解初速度；已知抛出点高度和物体运动的时间不能求解初速度，选项A

正确，B错误；

C.已知抛出点到落地点的位移大小和方向，根据

/sin，=；g/

lcos0=vQt

可得

I_71-

V=COS0.-------

0nV2sin6>

可得初速度，选项C正确；

D.已知物体落地时速度大小和方向，速度的水平分量即为抛出的速度，选项D正确。

故选ACD„

5.CBAB/BA13.75

【详解】（1）[1]A.所用两球的材质没必要一定相同，要求密度大一点，体积小一点，减小空气阻力即可,

故A错误；

BC.只做一次实验，存在偶然性，应改变该装置的高度多次实验，得到普遍规律，故B错误，C正确;

D.本实验说明A球在竖直方向自由落体运动，不能说明水平方向做匀速运动，故D错误。

故选Co

(2)①⑵实验操作时每次须将小球从轨道同一位置无初速度释放，目的是使小球抛出后水平初速度相同,

轨迹重合，便于画出运动轨迹。

故选B。

②[3]A.尽可能使用密度大、体积小的球进行实验，减小空气阻力，故A正确;

B.为了保证抛出之后做平抛运动，则斜槽末端切线应当保持水平，故B正确;

C.应选择钢球的球心对应白纸上的位置为原点，故C错误;

D.研究平抛运动的实验需要使用刻度尺，不需要使用秒表，故D错误。

故选AB。

③[4]平抛运动竖直方向有

yBC-yAB=gAT?

解得

T=0.1s

平抛运动水平方向有

Ax,,

v=——=lm/s

T

[5]8点竖直方向的速度为

v=^c=1.5m/s

>2T

从抛出点到B点竖直高度为

/?=^=0.1125m=11.25cm

2g

所以抛出点的竖直坐标为

%=yB-h=3.75cm

6.BD/DB球心需要大于x

【详解】(1)[1]B.为了保证小球的初速度水平，斜槽末端必须水平，故B正确;

AD.为了保证小球的初速度相等，小球每次应从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨道不一定需要光滑,

故D正确，A错误;

C.向下移动挡板，只是为了获得多个点迹，不一定向下移动相同的距离，故C错误。

故选BD。

(2)a.[2]小球在运动中记录下的是其球心的位置，故抛出点也应是小球静置于。点时球心的位置；故应

以球心在白纸上的位置为坐标原点;

[3]小球在竖直方向为自由落体运动，故y轴需要与重锤线平行。

b.［4］由于两段水平距离相等，故时间相等，设A到8,B到C的时间均为3在A点竖直分速度为叩，则

22

Ji=，y2=（vy+gt）t+^gt=Vyt+1gt

则

--->一1

%3

故竖直间距之比大于;。

［5］根据%-%=gf2可知

则初速度为

vx=-=xgI---------

t\y2-yi

7.同时BD/DBCD/DC见解析

【详解】（1）口］第一组选用了图所示的装置，实验操作是：在小球A、B处于某一高度时，用小锤轻击弹

性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。观察到的现象是：小球A、B将同时落地。

（2）［2］让A、B两球恢复初始状态，高度不变，用较大的力敲击弹性金属片。由于两小球竖直下落的高度

仍然相同，竖直方向上的运动规律相同，则小球A的运动时间保持不变，小球A、B仍同时落地。

故选BD。

（3）［引改变高度，重复实验，但由于两球同时开始运动，且在竖直方向初速度为零，下落高度相同，仍然

能观察到两小球同时落点，说明小球A与B在竖直方向运动特点相同，在竖直方向上均做自由落体运动；

但该实验不能说明小球在水平方向上的运动特点。

故选CDo

（4）［4］由图可知，实验中小球离开桌子后做平抛运动，根据平抛运动的规律可知，应测出竖直高度和水平

位移，故需要的器材为刻度尺；

实验步骤为：A.调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌时的球心的距离为某一确定值V,测出水

平距离x；

B.让小球从斜面上某一位置无初速度释放；

C.测量小球在木板上的落点片与铅垂线之间的距离为；

D.调节木板高度，使大板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为4八9y、16y等；

E.让小球从斜面上同一位置无初速度释放；

F.测量小球在木板上的落点鸟、P、、鸟等与铅垂线之间的距离%、与、乙等；

H.比较4，/、三、乙等，若备：⑥：为：羽=1：2:3:4,则说明小球在水平方向做匀速直线运动。

I.改变释放小球的初位置，重复以上操作，验证上述结论是否成立。

ACB[y/5gi见解析

8.

【详解】(1)[1]A.应使坐标纸上竖线与重垂线平行，以保证竖直方向是做自由落体运动，A正确;

B.斜槽轨道不一定要选用光滑的，只要到达底端时速度相同即可，B错误;

C.斜槽轨道末端须调整水平，以保证小球做平抛运动，C正确;

D.应将坐标纸上确定的点用平滑的曲线连接起来，D错误。

故选AC。

(2)[2]根据自由下落的规律，那么0.5m下落所需时间

"卧。32s

因此拍摄数量

“'=0.32x20=6.4(个)

T

故最多可以得到小球在坐标纸上的位置点为7个。

故选Bo

(3)[3][4]根据

Ay=gT-

解得

水平速度

(4)⑸从片到鸟的水平位移等于从心到巴的水平位移，则水平方向的矢量差为零；竖直方向从鸟到鸟的

2

竖直位移与从片到巴的竖直位移的矢量差等于gT,可知从P2到P3的位移$2与从;到外的位移心的矢量差

等于gT"

9.(1)1.04s；(2)1.8m；(3)见解析

【详解】(1)依题意，行李箱刚滑上传送带时，做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得

]Limg=ma

设行李箱速度达到v=6.0m/s时的位移为X/,则有

2

2ax}=v-Vg

解得

占=2.75m<L

即行李箱在传动带上能加速达到传送带的速度6.0m/s,设其加速时间为力，则有

v=v0+atx

解得

八=0.5s

可知行李箱在传送带上匀速运动的时间为

t==o.54s

2V

可知行李箱从传送带上A端运动到B端所需要的时间为

t=t1+t2=1.04s

（2）根据前面分析可知，行李箱从8端水平抛出时的速度为6.0m/s,根据平抛运动规律可得

1,

h=mgf下落，x=四下落

联立，解得

x=1.8m

（3）若行李箱一直做匀减速直线运动，到达右端的速度

W=Jvg-2aL=1.0m/s

若行李箱一直做匀加速直线运动，到达右端的速度

v2=+2aL=7.0m/s

若传送带的速度

V<Vj

行李箱将一直做匀减速运动，到达右端后滑出，之后做平抛运动，水平位移为

x=匕，下落=0.3m

若传送带的速度

/<v<v0

行李箱将先做匀减速运动，达到与传速带共速后匀速滑出，行李箱的水平位移

x=vt

即水平位移X与传送带速度V成正比。

若传送带的速度

v>7.0m/s

时，行李箱一直做匀加速运动，到达右端后滑出，水平位移

尤=丫2t=2.1m

行李箱从传送带水平抛出后的X-V图像如图所示

x/m

乙

10.(1)0.8s；(2)4.8m；(3)lOm/s,方向斜向下方与水平方向夹角53。

【详解】(1)根据竖直方向自由落体运动有

712

h=2gt

解得时间

2h

—s=0.8s

g

(2)小铁球水平位移

x=vot=6x0.8m=4.8m

(3)小铁球落地时竖直方向的速度

vy=g%=10x0.8m/s=8m/s

小铁球落地时的速度

21

v=v0+Vy=10m/s

方向斜向下方，与水平的夹角

V4

tan^n=-=—

%3

解得

0=53°

11.(1)见解析；(2)倔；(3)m=y/2hSp

【详解】(1)根据运动与力的关系，我们可以将液体离开喷水口到落地过程的运动分解为水平方向的匀速

直线运动和竖直方向的自由落体运动。

因为在离开喷水口后，液体受到的唯一力就是重力，且这个力的作用方向是竖直向下的。因此，在竖直方

向上，液体的运动就是自由落体运动。而在水平方向上，液体初始时受到的力为零，且在整个运动过程中

没有其它力的作用，因此水平方向上液体的运动就是匀速直线运动。由于竖直方向和水平方向的运动是独

立的，因此可以将液体的运动分解为这两个简单的运动

(2)因为液体做平抛运动，水平方向上

屈h=vot

竖直方向上

,12

h=~gr

解得

%=飞gh

(3)由于喷出的时间为

十[2h

故空中液体的质量

m=votSp=yJlhSp

12.(1)3.0s；(2)20m/s；(3)IOA/BHI/S,tana=1.5

【详解】(1)运动员从C点飞出做平抛运动，竖直方向为自由落体运动

12

尸产一

由几何关系可得

y=Lsin0

解得

t=3.0s

(2)水平方向做匀速直线运动

x=vot

由几何关系得

x=Lcos0

解得

%=20m/s

(3)竖直方向速度为

vy=gt=30m/s

落在着陆坡上。点速度

VD=册+vj=loV13ni/s

设速度方向与地面的夹角为a,正切值

tana=—=1.5

%

13.(1)-V3s；(2)—m；(3)12^1m

333

【详解】(1)由题意在斜坡6处着陆时，水平方向的夹角为30。，因为速度角正切值是位移角正切值二倍,

故满足

tan^=2tan30°

所以水平速度和竖直方向速度关系为

tan^=-

%

其中

%二g1

联立解得

3

（2）因为水平位移满足