2023七年级数学上册 第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数教案（新版）新人教版

2023七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.1有理数教案（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.1有理数教案（新版）新人教版教学内容分析本节课的主要教学内容为七年级数学上册第一章《有理数》的1.2节《有理数》以及1.2.1节《有理数的定义》。具体内容包括有理数的定义、分类、加减乘除运算规则等。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在小学阶段已经学习了整数和分数，对数的初步概念有了一定的理解。本节课将有理数的概念引入，进一步拓展和深化学生对数的认识，为学生以后学习更高级的数学知识打下基础。同时，本节课的运算规则也是对学生已有知识的有理数运算的进一步扩展。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模、数学交流和问题解决。通过学习有理数的定义和运算规则，学生能够培养逻辑推理能力，能够运用数学语言和符号进行数学建模，提高数学交流能力。同时，通过解决实际问题，学生能够将所学知识应用于生活情境中，提高问题解决能力。重点难点及解决办法重点：

1.有理数的定义和分类

2.有理数的加减乘除运算规则

难点：

1.有理数的概念理解和运用

2.有理数混合运算的计算方法和步骤

解决办法：

1.对于重点内容，通过具体的例子和练习题，让学生反复练习，加深对有理数定义和分类的理解。

2.对于难点内容，可以通过分步骤讲解和练习，帮助学生理解和掌握有理数混合运算的方法和步骤。同时，可以设计一些互动活动和小组讨论，让学生在交流中解决问题，提高学生的数学思维和解决问题的能力。教学方法与手段教学方法：

1.引导探究法：在讲解有理数的新概念时，教师可以通过提出问题、引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。例如，教师可以提问：“你们认为什么是有理数？有理数有哪些特点？”让学生积极思考并分享自己的观点。

2.合作学习法：在讲解有理数的运算规则时，教师可以组织学生进行小组合作学习。让学生互相讨论、交流自己的理解和解题方法，培养学生的团队合作能力和数学交流能力。例如，教师可以给出一些有理数的混合运算题目，让学生分组讨论并找出解题的规律和方法。

3.实践操作法：在讲解有理数的运算时，教师可以让学生进行实际操作，通过计算器和软件工具进行有理数的计算练习。让学生通过实践操作，加深对有理数运算规则的理解和掌握。例如，教师可以让学生使用计算器进行有理数的加减乘除运算，并观察和分析运算结果。

教学手段：

1.多媒体教学：教师可以利用多媒体设备，如投影仪、电脑等，展示有理数的定义和运算规则的PPT或视频资料。通过多媒体教学，可以将抽象的数学概念转化为形象的图像和动画，增强学生的直观感受和理解。例如，教师可以通过PPT展示有理数的数轴图示，让学生更直观地理解有理数的大小关系。

2.教学软件：教师可以利用教学软件，如数学教学软件、在线教学平台等，提供丰富的教学资源和互动活动。通过教学软件，学生可以在虚拟环境中进行有理数的运算练习，及时得到反馈和指导。例如，教师可以引导学生使用在线教学平台进行有理数的练习题，并查看学生的答题情况。

3.实物教具：教师可以利用实物教具，如有理数的模型、计数器等，进行直观的教学演示。通过实物教具，可以将抽象的数学概念具体化，帮助学生更好地理解和记忆。例如，教师可以使用计数器展示有理数的加减乘除运算过程，让学生直观地观察和理解运算规则。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：激发学生对有理数的兴趣和好奇心

过程：教师通过提问学生对数的认识和理解，引导学生回顾已学的整数和分数知识。然后，教师提出一个问题：“如果有一个数，它既不是整数也不是分数，那它是什么数呢？”引起学生的思考和好奇心，进而引入本节课的主题——有理数。

2.讲解有理数的定义和分类（10分钟）

目标：学生能够理解有理数的定义和分类

过程：教师通过PPT展示有理数的定义和分类的PPT资料，用简洁明了的语言解释有理数的概念。同时，教师可以通过具体的例子和练习题，让学生参与进来，加深对有理数定义和分类的理解。

3.讲解有理数的加减乘除运算规则（20分钟）

目标：学生能够掌握有理数的加减乘除运算规则

过程：教师通过PPT展示有理数的加减乘除运算规则的PPT资料，用直观的图示和示例解释运算规则。同时，教师可以给出一些练习题，让学生进行实际操作和练习，巩固运算规则。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的团队合作能力和数学交流能力

过程：教师给出一些有理数的混合运算题目，让学生分组讨论并找出解题的规律和方法。学生可以通过讨论和交流，共同解决问题，培养团队合作和数学交流能力。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：提高学生的表达能力和逻辑思维能力

过程：教师邀请一些学生上台展示他们的解题过程和答案，并进行点评和指导。其他学生可以对展示的学生进行提问和质疑，促进课堂互动和思考。

6.课堂小结（5分钟）

目标：学生能够总结和复习本节课的主要内容

过程：教师引导学生总结有理数的定义、分类和运算规则，强调重点和难点。学生可以通过复述和提问的方式，巩固所学知识，为课后复习打下基础。教学资源拓展1.拓展资源：

-《数学思维训练》系列图书：该书系涵盖了有理数、实数、代数、几何等多个数学领域的知识点，通过丰富的例题和习题，帮助学生巩固数学知识，提高数学思维能力。

-《数学奥林匹克》期刊：该期刊包含了许多有趣的数学问题和解决方案，旨在提高学生的数学兴趣和解决问题的能力。

-在线教育平台：如“爱课程网”、“中国大学MOOC”等，提供了丰富的数学课程资源，包括视频讲座、在线讨论、习题库等，学生可以在线学习和自主练习。

2.拓展建议：

-让学生阅读《数学思维训练》系列图书，挑选与本节课内容相关的章节进行学习和练习，提高学生的数学思维能力。

-鼓励学生订阅《数学奥林匹克》期刊，阅读其中的数学问题，尝试解决并拓展数学思维。

-引导学生利用在线教育平台，观看与本节课内容相关的数学视频讲座，加深对数学知识的理解和掌握。

-组织学生参加数学竞赛或挑战活动，如“全国中学生数学奥林匹克”、“美国数学竞赛”等，提高学生的数学水平和解决问题的能力。

-引导学生进行数学研究项目，如调查问卷、数据分析等，让学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力和研究能力。教学反思与总结今天讲授的是七年级数学上册第一章《有理数》的1.2节《有理数》以及1.2.1节《有理数的定义》。在教学过程中，我尝试采用了引导探究法、合作学习法和实践操作法等多种教学方法，利用多媒体设备、教学软件等现代化教学手段，希望能够激发学生的学习兴趣和主动性，提高教学效果和效率。

在导入新课时，我通过提问学生对数的认识和理解，引导学生回顾已学的整数和分数知识，然后提出一个问题引起学生的思考和好奇心。在讲解有理数的定义和分类时，我通过PPT展示有理数的定义和分类的PPT资料，用简洁明了的语言解释有理数的概念，并通过具体的例子和练习题，让学生参与进来，加深对有理数定义和分类的理解。在讲解有理数的加减乘除运算规则时，我通过PPT展示有理数的加减乘除运算规则的PPT资料，用直观的图示和示例解释运算规则，并给出一些练习题，让学生进行实际操作和练习。

在学生小组讨论环节，我给出了几个有理数的混合运算题目，让学生分组讨论并找出解题的规律和方法。学生可以通过讨论和交流，共同解决问题，培养团队合作和数学交流能力。在课堂展示与点评环节，我邀请了一些学生上台展示他们的解题过程和答案，并进行点评和指导。其他学生可以对展示的学生进行提问和质疑，促进课堂互动和思考。最后，在课堂小结环节，我引导学生总结有理数的定义、分类和运算规则，强调重点和难点。

回顾整个教学过程，我觉得在导入新课时，学生对新概念的好奇心和兴趣较高，但在讲解有理数的定义和分类时，部分学生对于一些概念的理解还是有些模糊，可能需要进一步的讲解和练习。在学生小组讨论环节，学生的团队合作和数学交流能力得到了锻炼，但部分学生对于解题方法的掌握还不够熟练。在课堂展示与点评环节，学生的表达能力和逻辑思维能力得到了提高，但部分学生对于点评和指导的理解还不够深入。最后，在课堂小结环节，学生对有理数的定义、分类和运算规则进行了总结，但对于一些重点难点的理解还需要加强。

对本节课的教学效果进行客观评价，我觉得学生在知识、技能、情感态度等方面取得了一定的收获和进步。学生对于有理数的定义和分类有了初步的理解，掌握了一定的有理数运算规则，提高了数学思维和问题解决能力。同时，学生通过小组讨论和课堂展示，培养了团队合作和数学交流能力。

针对教学中存在的问题和不足，我认为可以采取以下改进措施和建议：

1.对于学生对于有理数概念的理解问题，可以加强讲解和练习，通过具体的例子和应用场景，帮助学生更好地理解和掌握有理数的概念。

2.对于学生解题方法的掌握问题，可以提供更多的练习题和案例，让学生进行实际操作和练习，培养学生的解题技巧和思维能力。

3.对于学生对于点评和指导的理解问题，可以加强对学生的引导和解释，让学生更好地理解和接受点评和指导，提高学生的数学思维和问题解决能力。板书设计1.有理数的定义和分类

-有理数：分数和整数的统称

-分类：整数、分数（正