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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页佳木斯大学
《高等几何》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.2、设函数，则函数在区间[1,4]上的平均值为（）A.B.C.D.3、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.4、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/2^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定5、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.6、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.以上都是7、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在8、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.9、对于函数，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.10、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。2、求曲线在点处的切线方程为______________。3、计算极限的值为____。4、求函数的导数为______。5、判断级数的敛散性，并说明理由______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）判断级数的敛散性。2、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。3、（本题8分）求由曲线，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。4
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