2024七年级数学上册第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题第2课时线段图分析问题习题课件新版苏科版

第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题第2课时线段图分析问题目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养1.

【母题

教材P125例3】甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7

m，乙每秒跑6.5

m，甲让乙先跑5

m，设

x

秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是(

B

)A.7

x

＝6.5

x

＋5B.7

x

＋5＝6.5

x

C.(7－6.5)

x

＝5D.6.5

x

＝7

x

－5B2345678912.

【母题

教材P126练习T1】某种商品的进价为18元，标价

为

x

元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，

可保证利润达到20％，则标价为(

B

)A.26元B.27元C.28元D.29元B2345678913.

某商品标价100元，现在打6折出售仍可获利25％，则这件

商品的进价是

元.48

2345678914.

一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时

行驶16千米.若水的流速与船在静水中的速度都是不变

的，则轮船在静水中的速度为

千米/小时.18

2345678915.

[2024射阳期末]由于换季，商场准备对某商品打折出售，

如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的

九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价是多少元？解：设该商品的原售价是

x

元，根据题意，得75％

x

＋25

＝90％

x

－20，解得

x

＝300.答：该商品的原售价是300元.2345678916.

一辆卡车从

A

地出发匀速开往

B

地，速度为40千米/时，

卡车出发两小时后，一辆出租车从

B

地出发匀速开往

A

地，卡车出发6小时，两车同时到达各自的目的地(到达目

的地后两车都停止行驶).解答下列问题：(1)出租车的速度为

千米/时；60

234567891(2)用含

x

(卡车行驶的时间)的代数式表示两车行驶的路程

之和；解：(2)出租车出发前(即当0≤

x

≤2时)，路程之和为40

x

千米；出租车出发后(即当2＜

x

≤6时)，路程之和为40

x

＋60(

x

－2)＝(100

x

－120)千米.所以两车行驶的路程之和为40

x

千米或(100

x

－120)千米.234567891(3)当两车相距180千米时，求卡车行驶的时间.解：(3)由题意知，

A

，

B

两地的距离为40×6＝240(千

米)，出租车出发前，40

x

＝240－180，解得

x

＝1.5；

出租车出发后，两车相遇前，100

x

－120＝240－180，

解得

x

＝1.8(舍去)；两车相遇后，100

x

－120＝240＋

180，解得

x

＝5.4.所以卡车行驶的时间为1.5小时或

5.4小时.2345678917.

[2024南京鼓楼区期末]从甲地到乙地，先下山然后走平

路，李华骑自行车从甲地以每小时20

km的速度下山，再

以每小时12

km的速度通过平地，到乙地用了2

h；他回来

时以每小时10

km的速度上山，平地的速度仍为来时的速

度，回到甲地用了2.5

h，求甲、乙两地之间的距离.234567891解：设李华在平地上行驶的时间为

x

h，则下山所用时间

为(2－

x

)h，上山所用时间为(2.5－

x

)h，依题意，得12

x

＋20(2－

x

)＝12

x

＋10(2.5－

x

)，解得

x

＝1.5.所以12

x

＋20(2－

x

)＝12×1.5＋20×(2－1.5)＝28.所以甲、乙两

地之间的距离为28

km.2345678918.

[2024无锡锡山区期末]小彬和小明每天早晨坚持跑步，小

彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几

秒后两人相遇？解：(1)设

x

秒后两人相遇，则小彬跑了4

x

米，小明跑

了6

x

米，根据题意，得6

x

＋4

x

＝100，解得

x

＝10.答：10秒后两人相遇.234567891(2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10

米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？解：(2)设

y

秒后小明能追上小彬，则小明跑了6

y

米，

小彬跑了4

y

米，根据题意，得6

y

－4

y

＝10，解得

y

＝5.答：两人同时同向起跑，5秒后小明能追上小彬.234567891(3)如果他们都站在四百米环形跑道的起点处，两人同时

同向起跑，几分钟后他们再次相遇？

2345678919.

平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价

为60元，利润为20元；乙种商品每件进价为50元，售

价为80元.(1)甲种商品每件进价为

元，每件乙种商品的利润

率为

⁠.40

60％

234567891(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进

价为2

100元，购进甲种商品多少件？解：(2)设购进甲种商品

x

件，则购进乙种商品(50

－

x

)件，由题意，得40

x

＋50(50－

x

)＝2

100，解得

x

＝

40.所以50－

x

＝10.答：购进甲种商品40件，乙种商品10件.234567891打折前一次性购物总

金额优惠措施小于或等于450元不优惠超过450元但不超过

600元按售价打九折(3)在“元旦”期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如

下的优惠促销活动：超过600元其中600元的部分打八点二折，超过600元的部分打三折234567891按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付

款504元，小华在该商场购买乙种商品多少件？解：(3)设小华打折前一次性购物总金额为

y

元，①打折

前一次性购物总金额超过450元，但不超过600元，由

题意，得0.9

y

＝504，解得

y

＝