2024七年级数学上册第4章相交线与平等线项目学习1比例的世界习题课件新版华东师大版

华师版七年级上第4章相交线与平等线项目学习1比例的世界

01认知基础练02素养提升练目

录CONTENTS1.

西安市大雁塔广场占地面积约为667

000

m2，若按比例尺

1∶2

000缩小后，其面积大约相当于(

C

)A.

一个篮球场的面积B.

一张乒乓球台台面的面积C.

《华商报》的一个版面的面积D.

《数学》课本封面的面积C123456782.

在比例尺为1∶8

000的某学校地图上，矩形运动场的图上

尺寸是1

cm×2

cm，那么矩形运动场的实际尺寸应为

(

A

)A.80

m×160

mB.8

m×16

mC.800

m×160

mD.80

m×800

mA123456783.

小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图，

那么他们两个人用的铁丝(

C

)A.

小华用的多B.

小明用的多C.

两人用的一样多D.

不能确定谁用的多C12345678

13

12345678【解】因为6米＝600厘米，2米＝200厘米，所以600÷200＝3(厘米)，200÷200＝1(厘米).所以图上街心公园的半径是1.5厘米，路宽1厘米.如答图

所示的是画好的设计图，其中阴影部分为环形路.路面的实际面积为(3＋2)2×π－32×π＝16π＝50.24(平方

米).123456786.

已知一个模型的三视图如图所示(单位：m).(1)请描述这个模型的形状.【解】此模型由两个长方体组

成，上面的是小长方体，下面的

是大长方体.12345678(2)若制作这个模型的木料密度为360

kg/m3，则这个模型

的质量是多少？【解】模型的体积＝3×6×6＋2.5×2.5×2＝120.5(m3)，所以模型的质量＝120.5×360＝43

380(kg).12345678(3)如果用油漆漆这个模型，每千克油漆可以漆4

m2，那么

需要多少千克油漆？【解】模型的表面积＝2×2.5×2.5＋2×2×2.5＋

2×6×3＋2×3×6＋2×6×6＝166.5(m2)，所以需要油漆166.5÷4＝41.625(kg).123456787.

[2024·福建龙岩开学考试]学校要修建一个圆柱形的水池

(如图)，在比例尺是1∶200的设计图纸上，水池的半径为

3厘米，深为2厘米.(1)按图施工，这个水池实际应该挖多少米深？

12345678(2)按图施工，这个水池能装下多少立方米的水？

12345678(3)为了加固和美观，施工时给水池底部和水池内壁都铺

了水泥，且平均厚度是10厘米，然后再用油漆将新铺

水泥的表面粉刷一遍，请问粉刷部分的面积是多少平

方米？(π取3.14，结果保留一位小数)12345678【解】10厘米＝0.1米.3.14×(6－0.1)×2×(4－0.1)＋3.14×(6－0.1)2＝3.14×5.9×2×3.9＋3.14×5.92＝37.052×3.9＋3.14×34.81＝144.502

8＋109.303

4＝253.806

2(平方米)≈253.8(平方米).答：粉刷部分的面积约是253.8平方米.123456788.

[2024·深圳期末改编]【项目式学习】【项目主题】合理规划，绿色家园【项目背景】某小区有4栋住宅楼：

B

栋，

C

栋，

D

栋，

E

栋，

A

处为小区入口.为方便小区居民传递爱心，物业

管理处准备在小区的一条主干道

BE

上增设一个“爱心衣

物回收箱”(如图①)，现需设计“爱心衣物回收箱”的具

体位置，使得它到4栋住宅楼的距离之和最短.某数学兴趣

小组成员开展了如下探究活动.12345678任务一实地测绘小组成员借助无人机航测技术绘制了小区平面图(如图②)，

并测量出了某些道路的长度(如表格所示)，进一步抽象成几

何图形(如图③)，其中主干道

AC

与

BE

交于点

F

，

BE

∥

CD

.

小组成员又借助电子角度仪测得∠

EAB

＝90°，

∠

BCE

＝90°，∠

CEB

＝∠

CED

，

EB

⊥

AC

，

FA

＝

FC

.

12345678道路长度/米

AE

40

AB

30

BC

30

CE

40

BE

50

DE

2512345678任务二数学计算根据图③及表格中的相关数据，请完成下列计算：(1)求道路

CD

的长；(2)道路

AC

＝

米；48

【解】∵

BE

∥

CD

，∴∠

BEC

＝∠

DCE

.

∵∠

CEB

＝∠

CED

，∴∠

CED

＝∠

DCE

.

∴

CD

＝

DE

＝25米，故道路

CD

的长为25米.12345678任务三方案设计(3)根据以上探究，请你在主干道

BE

上画出“爱心衣物回收

箱”的具体位置(用点

G

表示)，并画出需要增设的小路

CG

，

DG

.

(提示：线段垂直平分线上的点到线段两端的

距离相等)12345678【解】由(2)可得

EB

垂直平分

A