二轮拔高卷07-2022年高考数学模拟卷（新高考专用）

备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）二轮拔高卷07(本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟)一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.已知集合A=y|y=2A.-1∈A B.3∉B C.【答案】C【解析】【分析】本题考查了集合的并集运算以及运算能力，属于基础题．

化简集合A，B即可得出结论．【解答】解：因为A=y|y=2x-1,x∈R=y|y>-1=-1,+∞，故A错误；

B=x

在复平面内，复数|3+4i|2+iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】由已知求出|3+4i|，再由复数代数形式的乘除运算化简，求出复数|3+4i【解答】解：∵|3+4i|2+i=52+i=5(2-i

sin40°⋅sinA.-22 B.-12【答案】D【解析】解：sin40°⋅sin80°cos40∘+cos60∘=sin已知(x-2x)n的展开式中各项的二项式系数的和为512A.-34 B.-672 C.84【答案】B【解析】【分析】本题主要考查二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

利用二项式系数的性质求得n，在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．【解答】解：由已知，可得2n=512，则n=9，

∴展开式的通项公式为Tr+1=C9r(x)9-r⋅(-从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为(

)A.

48 B.

72 C.

90 D.

96【答案】D【解析】【分析】

本题考查排列、组合的实际应用，注意优先考虑特殊元素，属于基础题．

根据题意，分两种情况讨论选出参加竞赛的4人，①选出的4人没有甲；②选出的4人有甲，分别求出每一种情况下的参赛方案种数，由分类计数原理计算可得答案．

【解答】

解：根据题意，从5名学生中选出4名分别参加竞赛，分两种情况讨论：

①选出的4人没有甲，即选出其他4人即可，有A44=24种参赛方案；

②选出的4人有甲，由于甲不能参加生物竞赛，则甲有3种选法，在剩余4人中任选3人，参加剩下的三科竞赛，有A43=24种参赛方案，则此时共有3×24=已知数列{an}为等差数列，d为公差，若a1，a2，a4成等比数列，a3=6且dA.n-24(n-1)【答案】C【解析】解：∵a1，a2，a4成等比数列，a3=6，

∴a22=a1a4，

∴(a3-d)2=(a3-2d)(a3+d)，

∴(6-d)2=(6-2d)(6+d)，

解得d=2或d已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，A.x24-y212【答案】D【解析】【分析】本题考查了双曲线方程的求法，由▵AOF是边长为2的等边三角形得到∠AOF=60∘，c=|OF|=2.又点A在双曲线的渐近线y=bax解：根据题意画出草图如图所示(不妨设点A在渐近线y=bax上由▵AOF是边长为2的等边三角形得到∠AOF=60又点A在双曲线的渐近线y=∴b又a2+b2=4∴双曲线的方程为x2故选D．

函数f(x)，g(x)的定义域都是D，直线x=x0(x0∈D)与y=f(x)，y=g(x)的图象分别交于A，B两点，若线段AB的长度是不为0的常数，则称曲线y=f(x)，y=A.(e2ln3,e【答案】B【解析】【分析】

本题考查新定义的理解和运用，考查函数零点问题的解法，考查转化思想的运用，注意运用导数，判断单调性，同时考查构造法的运用，属于中档题．

首先根据题意可知函数函数g(x)是由函数f(x)的图象经过上下平移得到，设g(x)=f(x)+h=ex-alnx+c+h，结合g(1)=e，求出c+h=0，即可得到a=exlnx，构造函数，利用导数判断函数的单调性，可得a的取值范围．

【答案】

解：∵y=f(x)，y=g(x)为区间的“平行曲线”，

∴函数g(x)是由函数f(x)的图象经过上下平移得到，

即g(x)=f(x)+h=ex-alnx+c+h，

∵g(1)=e-aln1+c二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.下列说法正确的是(    )A.若a>b>0，则c2lna>c2lnb

B.若x>0【答案】BD【解析】【分析】

本题考查不等式的性质，基本不等式的应用，属于中档题．

对各选项逐一判定求解，即可得到答案

【解答】

解：A中若c=0则不等式不成立;B由均值不等式知正确;

若x2-3x2≥2，x4-2x2-3≥0，(x2-3)(x2+1)≥0，x2≥3下列说法正确的是(    )A.为了更好地开展创文创卫工作，需要对在校中小学生参加社会实践活动的意向进行调查，拟采用分层抽样的方法从该地区A，B，C，D四个学校中抽取一个容量为400的样本进行调查，已知A，B，C，D四校人数之比为7∶4∶3∶6，则应从B校中抽取的样本数量为80

B.6件产品中有4件正品，2件次品，从中任取2件，则至少取到1件次品的概率为0.6

C.已知变量x、y线性相关，由样本数据算得线性回归方程是y=0.4x+a，且由样本数据算得x=4,y=3.7，则a=2.1

D.箱子中有4个红球、2个白球共6个小球，依次不放回地抽取2个小球，记事件M={第一次取到红球}【答案】ABC【解析】【分析】本题考查命题真假的判定，属于基础题．

对于A，利用抽样比即可判断从B校中抽取的样本数量;对于B，利用对立事件及古典型即可得到至少取到1件次品的概率；对于C，根据线性回归直线必过样本中心点，可得a的值;对于D，根据相互独立的定义即可作出判断．【解答】解：A.由分层抽样，应制取人数为400×47+4+3+6=80，A正确；

B.至少取到1件次品的概率为1-C42C62=35，B正确；

C.∵回归直线必过中心点4,3.7，∴0.4×4+a=3.7,即a=2.1，如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别为线段AD,CD的中点，AF∩CE=GA.AF=AD+12AB B.【答案】AB【解析】【分析】

本题考查了向量的加法、减法、数乘运算，属于中档题．

利用三角形法则及数乘运算可分析各选项得答案．

【解答】

解：AF=AD+EF=ED+DF连接AC，知G是△ADC由其性质有|GF∴AG=2BG=DG=DA+AG=DA+23

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M为棱CCA.若N为DD1中点，当AM+MN最小时，CMCC1=1-22

B.当点M与点C1重合时，若平面α截正方体所得截面图形的面积越大，则其周长就越大

C.直线AB与平面α所成角的余弦值的取值范围为33,【答案】AD【解析】【分析】

本题考查了线面角，正方体中的截面，正方体的展开图，属于较难题．

根据正方体的展开图可判断A，正方体中的截面判断B，D，线面角判断C选项．

【解答】

解：对于A选项，将矩形ACC1A1与矩形CC1D1D延展为一个平面，如下图所示：

若AM+MN最短，则A、M、N三点共线，

∵CM=2-2，CC1=2，

∴CMCC1=2-22=1-22，A选项正确．

对于B选项，当M与点C1重合时，连接A1D、BD、A1B、AC，

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，CC1⊥平面ABCD，

∵BD⊂平面ABCD，∴BD⊥CC1，

∵四边形ABCD是正方形，则BD⊥AC，

∵CC1∩AC=C，CC1，AC⊂平面ACC1，∴BD⊥平面ACC1，

∵AC1⊂平面ACC1，∴AC1⊥BD，

同理可证AC1⊥A1D，

∵A1D∩BD=D，A1D，BD⊂平面A1BD，∴AC1⊥平面A1BD，

易知△A1BD是边长为22的等边三角形，

其面积为S△A1BD=34×(22)2=23，周长为22×3=62．

设E、F、Q、N、G、H分别为棱A1D1、A1B1、BB1、BC、CD、DD1的中点，

易知六边形EFQNGH是边长为2的正六边形，且平面EFQNGH//平面A1BD，

正六边形EFQNGH的周长为62，面积为6×34×(2)2三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.函数f(x)=log12(x2【答案】(-4,4]【解析】【分析】本题考查复合函数的单调性问题及对数函数的性质，属于基础题．

利用”同增异减“判断单调性，故由题意可得：t=x2-ax+3【解答】解：令t=x2由题意可得：t=x2-ax+3二次函数对称轴为：x=故a故-4<故答案为(-4,4]．

已知点A,B是圆C:(x-2)2+(y-2)2=4上两个不同的动点，延长AB至点D，使得AB【答案】[3-【解析】【分析】本题考查圆与圆的位置关系、与圆有关的轨迹问题及平面向量的运算，属于较难题．

设M(x,y)，根据题意得出点M【解答】解：C:(x-2)2+(y-2)2=4，则圆心C(2,2)，半径为2，M为AB中点，∴OM⊥AB，

因为OD=OM-

DM=OM-3MA，OA=OM+MA，

所以(OM-3MA)2+3(OM+MA)2=48，

整理得OM2+3MA2=12，

又MA2=4-CM2，

则OM2+3(4-CM2)=12，即OM2=3CM2，

设M(x,y)，

则x2+

已知球O的表面积为16π，点A，B，C在球O的球面上，且AC=3，∠ABC=60°，则球心O到平面ABC的距离为【答案】1【解析】【分析】本题主要考查了球的表面积公式以及求点到平面的距离，考查空间想象能力，数形结合思想，属于中档题．

根据球的表面积求解半径R=2，结合正弦定理求解△ABC的外接圆半径r，即可求解球心O到平面【解答】解：设球O的半径为R，△ABC的外接圆半径为r，球心O到平面ABC的距离为d由4πR2=16π，得R=2；

由正弦定理可知，2r=3sin 

设函数f(x)=(ex-m-ax)(ln【答案】【解析】【分析】本题考查导数恒成立与存在性问题，属于难题．

由题设得存在实数

a，使(ex-mx-a)(ln 【解答】解：由题意得存在实数

a，使(ex-mx-a)(ln x2x-a)<0恒成立，

设g(x)=ex-mx，则g'x=ex-mx-1x2，

令g'x>0，则x>1，令，则0<x<1，

∴g(x)在区间1,+∞上单调递增，在(0,1)上单调递减，

故gxmin四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a(1)求角C；(2)求a+【答案】解：(1)由已知及正弦定理得a2+b2-ab=c2，

即a2+b2-c2=ab，

由余弦定理得cosC=a2+b2-c2【解析】本题考查了正弦定理、余弦定理、三角函数的单调性与值域，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

(1)由已知及正弦定理得a2+b2-ab=c2，由余弦定理可得C已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N+，数列{bn}满足an=4log2b【答案】解：(1)由Sn=2n2+n可得，当n=1时，a1=S1=3，

当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n2+n-2(n-1)2-(如图，在梯形ABCD中，AB//CD，∠BCD=2π3，四边形ACFE为矩形，且CF⊥平面ABCD，AD=CD=BC=CF=1．

(1)求证：EF⊥平面BCF；

(2)点M【答案】(1)证明：在梯形ABCD中，∵AB//CD，AD=CD=BC=1，

又∵∠BCD=2π3，

∴AB=2，

．

∴AB2=AC2+BC2,则BC⊥AC．

∵CF⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，

∴AC⊥CF，而CF∩BC=C，CF⊂平面BCF，BC⊂平面BCF

∴AC⊥平面BCF．

∵EF//AC，

∴EF⊥平面BCF．

(2)解：分别以直线CA，CB，CF为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，

设FM=λ(0≤λ≤3)，

则C(0,0,0)，A(3,0,0)，B(0,1,0)，M(λ,0,1)，

∴AB=(-3,1,0)，BM=(眉山市位于四川西南，有“千载诗书城，人文第一州”的美誉，这里是大文豪苏轼、苏洵、苏辙的故乡，也是人们旅游的好地方.在今年的国庆黄金周，为了丰富游客的文化生活，每天在东坡故里三苏祠举行“三苏文化”知识竞赛.已知甲、乙两队参赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为23，乙队中3人答对的概率分别为23，23(1)分别求甲队总得分为0分；2分的概率；(2)求甲队得2分乙队得1分的概率．【答案】解：(1)记“甲队总得分为0分”为事件A，“甲队总得分为2分”为事件B，甲队总得分为0分，即甲队三人都回答错误，其概率PA甲队总得分为2分，即甲队三人中有1人答错，其余两人答对，其概率PB(2)记“乙队得1分”为事件C，“甲队得2分乙队得1分”为事件D；事件C即乙队三人中有2人答错，其余1人答对，则P(甲队得2分乙队得1分即事件B、C同时发生，则PD设点F(14,0)，动圆P经过点F且和直线x=-14(Ⅰ)求曲线W的方程;(Ⅱ)直线x=my+3与曲线W交于A、B两点，其中O为坐标原点，已知点T的坐标为(-3,0)，记直线TA，TB的斜率分别为k1，【答案】解：(I)过点P作PN垂直直线x=-14于点N.依题意得|PF|=|PN|，

所以动点P的轨迹为是以F(14,0)为焦点，直线x=-14为准线的抛物线，

曲线W