专题02任意角的三角函数（原卷版）2_第1页
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专题02任意角的三角函数（知识梳理）一、任意角的三角函数(1)定义：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么sinα＝y，cosα＝x，tanα＝eq\f(y,x)(x≠0).(2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示，正弦线的起点都在x轴上，余弦线的起点都是原点，正切线的起点都是(1，0).如图中有向线段MP，OM，AT分别叫做角α的正弦线、余弦线和正切线.【例题1】已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是（）A． B． C． D．【例题2】已知点是角终边上一点，则的值为（）A． B． C． D．【跟踪训练1】已知角α的终边上一点的坐标为，则角α的最小正值为（）A． B． C． D．【跟踪训练2】已知点是角终边上一点，则的值为（）A． B． C． D．【跟踪训练3】若是第二象限角，且，则为（）A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．是第一或第二象限角二．1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1.(2)商数关系：eq\f(sinα,cosα)＝tan__α.【例题1】已知，则（）A． B．C． D．【例题2】若α为第三象限角，则＋的值为（）A．3 B．－3C．1 D．－1【跟踪训练1】已知，则的值为（）A． B． C． D．【跟踪训练2】已知，则的值等于（）A． B． C． D．【跟踪训练3】若，则满足（）A．当在一､四象限时，取“+”号B．当在二､四象限时，取“”号C．当在一､二象限时，取“+”号D．当在第二象限时，取“+”号三、三角函数的诱导公式公式一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－αeq\f(π,2)－αeq\f(π,2)＋α正弦sinα－sin__α－sin__αsin__αcos__αcos__α余弦cosα－cos__αcos__α－cos__αsin__α－sin__α正切tanαtan__α－tan__α－tan__α口诀函数名不变，符号看象限函数名改变，符号看象限【例题1】（）A． B． C． D．【例题2】已知，则的值为（）A． B． C． D．【跟踪训练1】已知，则等于（）A． B． C． D．【

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