2025年高考物理复习：曲线运动（分层练）（原卷版）

专题04曲线运动

A­常考题不丢分

命题点01曲线运动中的合外力和速度

命题点02平抛运动

命题点03生活中的圆周运动

命题点04斜抛运动

命题点05小船渡河模型

B•拓展培优拿高分

C-挑战真题争满分

A

【命题点01曲线运动中的合外力和速度】

【针对练习1】汽车在水平地面转弯时，坐在车里的小云发现车内挂饰偏离了竖直方向，如图所示。设转弯

时汽车所受的合外力为R关于本次转弯，下列图示可能正确的是（）

FF

A.B.

【针对练习2】钱学森弹道，即“助推一滑翔”弹道，是中国著名科学家钱学森于20世纪40年代提出的一种

新型导弹弹道的设想。这种弹道的特点是将弹道导弹和飞航导弹的轨迹融合在一起，使之既有弹道导弹的

突防性能力，又有飞航式导弹的灵活性。如图是导弹的飞行轨迹，导弹的速度v与所受合外力E的关系可

能正确的是（）

【针对练习3］为备战年级篮球赛，育才中学高2025届11班篮球队的同学在育才篮球馆加紧训练，如图所

示是王崇宇同学将篮球投出到入框经多次曝光得到的照片，篮球在尸位置时受力方向可能是（）

D.④

【命题点02平抛运动】

◎针对绒单软

【针对练习4】如图所示，在水平地面上”点的正上方〃高度处，将小球Si以速度大小为v水平向右抛出,

同时在地面上N点处将小球S2以速度大小为V竖直向上抛出。在S2球上升到最高点时恰与S1球相遇，不

计空气阻力。则在这段过程中，以下说法正确的是（）

sp-^v

M；S&N

77777）777777777777777777777777777777777^^77"

A.两球的速度变化相同

B.相遇时小球Si的速度方向与水平方向夹角为30°

C.两球的相遇点在N点上方，处

D.M、N间的距离为2分

【针对练习5】如图所示，圆环竖直放置，从圆心。点正上方的尸点，以速度vo水平抛出的小球恰能从圆

环上的。点沿切线方向飞过，若O0与。尸间夹角为仇不计空气阻力，重力加速度为g。则（）

A.圆环的半径为

gcosd

B.小球从P点运动到Q点的时间t=等

C.小球从P点到。点的速度变化量会

D.小球运动到。点时的速度大小为V。端

【针对练习6】某旅展开的实兵实弹演练中，某火箭炮在山坡上发射炮弹，所有炮弹均落在山坡上，炮弹的

运动可简化为斜面上的平抛运动，如图所示，重力加速度为g。则下列说法错误的是（）

A.若将炮弹初速度由vo变为半，炮弹落在斜面上的速度方向与斜面的夹角不变

B.若将炮弹初速度由V。变为手，则炮弹下落的竖直高度变为原来的;

C.若炮弹初速度为"，则炮弹运动到距斜面最大距离工时所需要的时间为包

9

D.若炮弹初速度为vo,则运动过程中炮弹距斜面的最大距离乙=舞粤

2gcos。

【针对练习7】如图所示，倾角为a的斜面与水平面的交点为3,斜面上的C点处有一小孔，将一小球从2

点的正上方/点水平抛出，小球通过小孔落到水平地面上的。点，小球可视为质点，小孔的直径略大于

小球的直径，小球通过小孔时与小孔无碰撞，已知小球通过小孔时速度正好与斜面垂直，小球从N到。的

运动时间为重力加速度为g,则夙。两点之间的距离为（）

A.gt2V2tan2a+1B.gt2tana

C.gt2tanay/2tan2a+1D.42gt2tan2a

【针对练习8】（多选）如图所示的光滑斜面长为/,宽为6,倾角为。，一物块（可看成质点）沿斜面左上

方顶点P以初速度vo水平射入，恰好从底端。点离开斜面，已知重力加速度为g。则（）

A.物块由尸点变加速运动到。点

B.物块由P点以加速度a=gsinB匀加速运动到。点

C.物块由尸点运动到。点所用的时间1=R

D.物块的初速度%=b后?

【命题点03生活中的圆周运动】

e针对缚习®

【针对练习9】如图甲、乙所示为自行车气嘴灯，气嘴灯由接触式开关控制，其结构如图丙所示，弹簧一端

固定在顶部，另一端与小物块P连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，P拉伸弹簧后使触点A、B接触,

从而接通电路使气嘴灯发光。触点B与车轮圆心距离为R,车轮静止且气嘴灯在最低点时触点A、B距离为

d,已知P与触点A的总质量为机，弹簧劲度系数为总重力加速度大小为g,不计接触式开关中的一切摩

擦，小物块P和触点A、B均视为质点。当该自行车在平直的道路上行驶时，下列说法中正确的是（）

接

触

式

开

关

A.要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为

B.要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为

C.要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为

D.要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为

【针对练习10】如图甲，一长为R且不可伸长的轻绳一端固定在点。，另一端系住一小球，使小球在竖直面

内做圆周运动.若小球经过最高点时速度大小为以绳子拉力大小为F,贝炉与供的关系如图乙所示，下列说

甲乙

A.绳长不变，用质量更小的球做实验，得到的图线斜率更大

B.小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线b点的位置不变

C.利用该装置可以得出小球的质量加=修

D.利用该装置可以得出重力加速度g=£

【针对练习11】如图所示，竖直面内的圆形管道半径R远大于横截面的半径，有一小球直径比管横截面直

径略小，在管道内做圆周运动。小球过最高点时，小球对管壁的弹力大小用尸表示、速度大小用v表示，

当小球以不同速度经过管道最高点时，其F-序图像如图所示。则（）

A.小球的质量为空

C

B.当地的重力加速度大小为片

a

C.v2=b时，小球对管壁的弹力方向竖直向下

D./=36时，小球受到的弹力大小是重力大小的5倍

【针对练习12］如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定转轴以恒定角速度3匀速转动，盘面上

离转轴2m处有一小物体（可视为质点）与圆盘始终保持相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面

与水平面间的夹角为30。，g=10m/s2,则（）

A.小物体随圆盘以不同的角速度3做匀速圆周运动时，3越大时，小物体在最高点处受到的摩擦力一定

越大

B.小物体受到的摩擦力不可能背离圆心

C.若小物体与盘面间的动摩擦因数为苧，则3的最大值是1.0rad/s

D.若小物体与盘面间的动摩擦因数为乌，则3的最大值是frad/s

【针对练习13】如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与

过球心。的对称轴。0,重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为机的小物块落入陶罐内，小物块与陶

罐间动摩擦因数〃=0.5（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐

壁静止，它和。点连线与。。悯的夹角。为53。，重力加速度为g（已知sin53。=0.8,cos53°=0.6）«

（1）若此时陶罐对小物块摩擦力恰好为零，求陶罐对小物块的支持力；

（2）若此时小物块恰好不下滑，求陶罐的角速度；

（3）若小物块相对陶罐一直处于静止，求陶罐的角速度。

【命题点04斜抛运动】

。针对绒封软

【针对练习1411.甲、乙两同学完成一娱乐性比赛，比赛时由同一点。分别斜抛出一小球，要求小球刚好

不与天花板发生碰撞，且落地点距离抛出点远者获胜，如图所示，乙最终胜出。忽略空气阻力，则下列说

法正确的是（）

A.甲抛出的球在空中运动的时间较长

B.两球在天花板处的速度可能相等

C.乙抛出的球的初速度一定较大

D.若两球同时抛出，则它们一定在空中相遇

【针对练习15】如图所示，。、b,c在同一水平面上，甲、乙两个小球均视为质点，先将甲从。点以速度打

与水平面成53。角抛出，一段时间后运动到6点，后将乙从。点以速度力与水平面成37。角抛出，经过一段

时间运动到c点，已知甲、乙的射高相等，重力加速度为g,sin53°=0.8>cos53°=0.6,则仍与ac的比值

【针对练习16】一排球运动员练习发球技巧，如图所示，设将球从离地高度为X的某处/点水平向右击出，

第一次击出后球刚好过球网，落到对方界内8点，第二次由于操作失误击出后，球与地面碰撞一次后，刚

好越过球网，也到达对面界内B点。设排球与地面的碰撞为弹性碰撞，不计空气阻力，则球网高度〃为（）

【针对练习17】所示为一乒乓球台的纵截面，N8是台面的两个端点位置，尸C是球网位置，D、£两点满足

AD=BE=*B,且£、M、N在同一竖直线上。第一次在M点将球击出，轨迹最高点恰好过球网最高点P,

同时落到/点；第二次在N点将同一乒乓球水平击出，轨迹同样恰好过球网最高点P,同时落到。点。乒

乓球可看做质点，不计空气阻力作用，则两次击球位置到桌面的高度/1”：心为（）

【针对练习18］（多选）某篮球爱好者投篮训练时，篮球的运动轨迹如图所示，/是篮球的抛出点，3是篮

球运动轨迹的最高点，C是篮球的入框点。已知篮球在/点的速度与水平方向的夹角为60。，在。点速度大

小为v,与水平方向的夹角为45。，重力加速度大小为g,不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A.篮球经过8点时的速度为0

B.从4点到C点，篮球的速度变化方向竖直向下

C.从/点到C点，篮球的运动时间为空回

2g

„2

D.A,。两点的高度差为F

2g

【命题点05小船渡河模型】

【针对练习19】如图所示，小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若河宽为d,渡河速度"船恒定,

河水的流速与河岸的最短距离工成正比，即翌水=人久（x<^,k为常量），要使小船能够到达距A正对岸为s

的B码头，贝IJ（）

—s—

【打船y水＞

A

A-u船应为？B-17船应为哈

C.渡河时间为"D.渡河时间冷

【针对练习20］河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系

如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则下列说法中不正确的是（）

甲乙

A.船渡河的最短时间是60s

B.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

C.船在河水中航行的轨迹不是一条直线

D.船在河水中的最大速度是5m/s

【针对练习21】（多选）经过治理的护城河成为城市的一大景观，河水看似清浅，实则较深。某次落水救人

的事件可简化如图，落水孩童抓住绳索停在/处，对面河岸上的小伙子从3处直线游过去，成功把人救起。

河宽和间距如图中标注，假定河水在各处的流速均为lm/s,则（）

A.游泳时小伙子面对的方向是合运动的方向

B.小伙子在静水中游泳的速度至少应为0.6m/s

C.小伙子渡河的时间一定少于16s

D.若总面对着N处游，小伙子将到达不了《处

【针对练习22】（多选）甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为X,河水流速为为，划船速度均

为v,出发时两船相距28,甲、乙两船船头均与河岸成45。角，如图所示。已知乙船恰好能垂直到达对岸工

点。则下列说法中正确的是（）

A.甲、乙两船到达对岸的时间相同

B.v=2v0

C.两船可能在未到达对岸前相遇

D.甲船也在N点靠岸

【针对练习23】（多选）如图所示，小船从河岸的。点沿虚线匀速运动到河对岸的尸点，河水的流速。水、

船在静水中的速度"静与虚线的夹角分别为a、9,河宽为L且"静、17水的大小不变，渡河的时间为f,河水

的流动方向与河岸平行，则下列说法正确的是（）

A.当a+6=90。时，渡河的时间最短

L

B.渡河时间t=

〃静cos(6+a)

C.渡河时间t=产a

/静_sin。

D.

b水sina

巨;■—IwA。

3日.柘展培优重高交

一、单选题

1.如图所示，从倾角为0的固定斜面上的某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面

上，当抛出的速度为V/时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为幻；当抛出速度为V2时，小球到达斜

面时速度方向与斜面的夹角为a2,不计空气阻力，则（）

A.当vi>V2时，a/>a2

B.当时，ai<az

C.无论v/、V2关系如何，均有a/=a2

D.a/、az的关系与斜面倾角。有关

2.金秋九月，正是收割玉米的季节，加工过程中，农民会采用如图甲所示的传送带装置。具体过程如图乙

所示，将收割晒干的玉米投入脱粒机后，玉米粒从静止开始被传送到底端与脱粒机相连的顺时针匀速转动

的传送带上，一段时间后和传送带保持静止，直至从传送带的顶端飞出，最后落在水平地面上，农民迅速

装袋转运。提升了加工转运的效率。已知传送带与水平方向的夹角为顶端的高度为人玉米粒相对于传

送带顶端的最大高度也是力，重力加速度为g,若不计风力，空气阻力和玉米粒之间的相互作用力，下列说

法正确的是（）

甲乙

A.玉米粒在传送带上时，所受摩擦力始终不变

B.玉米粒落地点与传送带底端的水平距离为此争

tan。

C.传送带的速度大小为绛

sm0

D.玉米粒飞出后到落地所用的时间为32

3.如图所示，水平圆盘绕过圆心。的竖直轴以角速度3匀速转动，A、B、C三个木块放置在圆盘上面的同

一条直径上，己知B的质量为2m,B与圆盘间的动摩擦因数为2”，A和C的质量均为相，与圆盘间的动

摩擦因数均为4，。力、OB、BC之间的距离均为3开始时，圆盘匀速转动时的角速度3比较小，A、B、C

均和圆盘保持相对静止，重力加速度为g,则下列说法中正确的是（

A.B打滑的临界角速度是J拳

B.随着圆盘转动的角速度3不断增大，木块打滑的顺序依次是C、B、A

C.若B、C之间用一根长L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度旧<3<旧时，B与圆盘间静

摩擦力一直增大

D.若A、B之间用一根长2L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度3<后时，A、B可与圆盘保

持相对静止

4.如图，两轻绳左端系于竖直细杆上，右端与第三根轻绳在。点连结，当三根绳均拉直时，系于细杆上

的两轻绳与竖直方向的夹角分别为30。和60。，上方绳长和第三根绳长均为L第三根绳的末端连一质量为

加的小球，小球可在水平面内绕细杆做匀速圆周运动。不计空气阻力，重力加速度为g,在转动过程中，当

第三根绳与竖直方向成45。时（）

60°

o\L

A.小球运动的加速度大小为近9

小球运动的角速度大小为、2”加

第三根绳子的拉力大小为mg

系于细杆上的两轻绳的拉力大小不相等

二、多选题

5.在某次军事学习中，两枚炮弹自山坡底端。点斜向上发射，炮弹分别水平命中山坡上的目标和、T2,运

动时间分别为％、t2,初速度分别为也、v2o如图所示，已知位于山坡正中间位置，「2位于山坡顶端，山

坡与地面间的夹角为30。，不计空气阻力，则下列判断正确的有（）

B.两枚炮弹的发射速度方向相同

C.两枚炮弹的发射速度大小之比%：W=1：企

D.两枚炮弹的击中山体的速度大小之比%:=1:2

6.如图所示，水平地面上放置一个直径d=1.2m,高h=0.25m的无盖薄油桶，沿油桶底面直径距左桶壁s=

1.8m处的正上方有一P点，尸点的高度”=0.45m,从尸点沿直径方向水平抛出一小球，不考虑小球的反

弹，下列说法正确的是（）（取g=10m/s2,不计空气阻力，小球可视为质点）（）

A.小球的速度范围为10m/s<u<15m/s时，小球击中油桶的内壁

B.小球的速度范围为6m/s<u<10m/s时，小球击中油桶的下底

C.小球的速度范围为6m/s<u<9m/s时，小球击中油桶外壁

D.小球的高度低于0.45m,无论怎么样也击不中下底

7.如图所示，某次空中投弹的军事演习中，战斗机以恒定速度V。沿水平方向飞行，先后释放A、B两颗炸

弹，分别击中倾角为。的山坡上的M点和N点，释放A、B两颗炸弹的时间间隔为△%,此过程中飞机飞行

的距离为Si；击中M、N的时间间隔为A*，M、N两点间水平距离为S2,且A炸弹到达山坡的M点位移垂

直斜面，B炸弹是垂直击中山坡N点的。不计空气阻力，下列正确的是（）

N

M

A.A炸弹在空中飞行的时间为心

gland

B.二〉皂

AtiA。

8.2022年2月北京举办了第24届冬季奥运会，成为全球首座“双奥之城”。在此期间，17岁的中国运动员

苏翊鸣夺得男子单板滑雪大跳台项目金牌，成为中国首个单板滑雪奥运冠军。图甲所示是苏翊鸣在北京首

钢滑雪大跳台中心的比赛过程，现将其运动过程简化为如图乙所示。尸N是半径为R的六分之一圆弧跳台，

运动员到达跳台末端的N点时所受支持力为塔离开跳台后M点为运动员的最高位置，之后运动

AL

员落在了倾角为。的斜坡上，落点到。点的距离为心若忽略运动员及滑雪板运动过程中受到的一切阻力并

将其看成质点，g取10m/s2,则下列说法正确的是（）

图甲图乙

A.运动员在V点的速度为诏-Rg

B.最高点M距水平面尸。的竖直距离为那%R）

c.运动员离开圆弧跳台后在空中运动的时间为H+F+雪

\94g4小

D.斜面倾角越小运动员落在斜面时的速度越小

三、解答题

9.如图所示，倾角8=37。、高h=1.8m的斜面体固定在水平地面上，小球从斜面体顶端/点以为=4m/s

的初速度水平向右抛出。空气阻力忽略不计，重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o求：

（1）小球落在斜面上的位置;

（2）若在小球水平抛出的同时，解除斜面固定并使斜面体在水平地面上由静止开始向右做加速度。=

日m/s2的匀加速直线运动，则小球能否落在斜面上？若能，请求出小球落在斜面上的位置。

10.如图所示，质量M=lkg、长£=2m的长木板放在光滑地面上，质量加=2kg的小滑块（可视为质点）

在长木板左端，竖直嵌有四分之三光滑圆弧轨道的底座固定在地面上，圆弧轨道最低点P的切线水平且与

长木板上表面相平，长木板右端与底座左端相距x=1.5m。现用水平向右外力b=12N作用在小滑块上，

使其由静止开始运动，小滑块到达尸点后马上撤去外力R小滑块沿着圆弧轨道运动。长木板与底座相碰

时，立即粘在底座上。已知滑块与长木板间动摩擦因数为〃=0.5,重力加速度g=10m/s2。假设最大静摩擦

力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，求：

（1）在长木板与底座相碰前，长木板和小滑块加速度的大小；

（2）小滑块到达尸点时速度的大小；

（3）若要使小滑块沿圆弧轨道上滑过程中不脱离轨道，竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件？

11.如图所不，长为R=0.3m的轻杆，在其一端固定一物块（看成质点），物块质量m=1kg,以。点为轴

使物块在竖直平面内做圆周运动，其右端有一倾斜的传送带正在以速度%=10m/s顺时针方向转动，传送

带顶端与圆周最高点相距（R,忽略传送带圆弧部分的影响。（g取10m/s2）

（1）若物块经过最高点时速度/=3Bm/s,求杆对物块的力；

（2）若物块以%=3百m/s从最高点脱出做平抛运动，要使物块刚好从传送带顶端与传送带相切进入传送

带，则传送带的倾角。应该为多大？

（3）在第（2）问的情况下，若传送带长为L=15m,物块与传送带之间的动摩擦因数为〃=个，最大静摩

擦与滑动摩擦相等，则物块从传送带顶端运动到底端的时间是多少？

1匚排虢直题争满才

一、单选题

1.（2023•辽宁•统考高考真题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力

2.（2023•江苏・统考高考真题）达・芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做

匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（）

3.（2023•浙江•高考真题）如图所示，在考虑空气阻力的情况下,一小石子从。点抛出沿轨迹。PQ运动，其

中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小（）

A.。点最大B.尸点最大

C.。点最大D.整个运动过程保持不变

4.（2022・广东•高考真题）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具

枪的枪口与小积木上尸点等高且相距为心当玩具子弹以水平速度v从枪口向尸点射出时，小积木恰好由

静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为人不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（

B.将击中尸点，/等于人

VV

C.将击中尸点上方，，大于自D.将击中P点下方，/等于自

VV

5.（2022・广东・高考真题）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下,

经过水平NP段后飞入空中，在0点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。

下列能表示该过程运动员速度大小V或加速度大小a随时间t变化的图像是（)

6.（2021•广东・高考真题）由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ

链接而成，尸、0为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆。P绕。点从与水平方向

成30。匀速转动到60。的过程中，下列说法正确的是（）

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

A.P点的线速度大小不变

B.尸点的加速度方向不变

C.。点在竖直方向做匀速运动

D.。点在水平方向做匀速运动

7.（2021・河北・高考真题）葩原子钟是精确的计时仪器，图1中铀原子从。点以100m/s的初速度在真空中

做平抛运动，到达竖直平面MN所用时间为〃；图2中能原子在真空中从尸点做竖直上抛运动，到达最高点

。再返回P点，整个过程所用时间为±2,。点到竖直平面MN、尸点到。点的距离均为0.2m,重力加速度取

g=10m/s2,贝!Ri：*为（）

M

O.

八

NP

图1图2

A.100：1B.I：100C.I:200D.200:1

8.（2021•浙江•统考高考真题）某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示,

每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，/、3、C和。表

示重心位置，且N和。处于同一水平高度。下列说法正确的是（）

A.相邻位置运动员重心的速度变化相同B.运动员在/、。位置时重心的速度相同

C.运动员从N到8和从C到。的时间相同D.运动员重心位置的最高点位于3和C中间

9.（2023•全国•统考高考真题）一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的〃次方成正比，

运动周期与轨道半径成反比，则”等于（）

A.1B.2C.3D.4

10.（2022•浙江•统考高考真题）下列说法正确的是（）

A.链球做匀速圆周运动过程中加速度不变

B.足球下落过程中惯性不随速度增大而增大

C.乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变

D.篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关

11.（2022•山东・统考高考真题）无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧BC与长8m

的直线路径2B相切于2点，与半径为4m的半圆弧CD相切于C点。小车以最大速度从/点驶入路径，到适

当位置调整速率运动到2点，然后保持速率不变依次经过8c和CD。为保证安全，小车速率最大为4m/s。

在力BC段的加速度最大为2m/s2,CD段的加速度最大为lm/s2。小车视为质点，小车从N到。所需最短时

间t及在4B段做匀速直线运动的最长距离/为（)

A.t=（2+?）s,/=8m

B.t=（3+s,I=5m

C.t=（2+^V6+s,I—5.5m

D.t=〔2+-^V6+（遍；，）［s,I=5.5m

12.（2021・浙江•高考真题）质量为加的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列

说法正确的是（）

A.秋千对小明的作用力小于mg

B.秋千对小明的作用力大于7ng

C.小明的速度为零，所受合力为零

D.小明的加速度为零，所受合力为零

13.（2021・全国•高考真题）“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳

拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可

达50r/s,此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（）

A.10m/s2B.IOOm/s2C.1000m/s2D.10000m/s2

14.（2020•全国•统考高考真题）如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10m,该同学和秋千

踏板的总质量约为50kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8m/s,此

时每根绳子平均承受的拉力约为（）

A.200NB.400NC.600ND.800N

15.（2019・海南・高考真题）如图，一硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴。。'的距离为％

已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为〃（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为g。若硬币与圆

盘一起0。轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为（）

A.1回B.但C.陛D.2回

27r\r\r7r

二、多选题

16.（2022•山东・统考高考真题）如图所示，某同学将离地1.25m的网球以13m/s的速度斜向上击出，击球

点到竖直墙壁的距离4.8m。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45m的尸点。网球与墙壁

碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取10m/s2,

网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为（）

A.v=5m/sB.v=3V2m/sC.d=3.6mD.d=3.9m

17.（2020・海南・统考高考真题）小朋友玩水枪游戏时，若水从枪口沿水平方向射出的速度大小为10m/s,

水射出后落到水平地面上。已知枪口离地高度为1.25m,g=10m/s2,忽略空气阻力，则射出的水（）

A.在空中的运动时间为0.25s

B.水平射程为5m

C.落地时的速度大小为15m/s

D.落地时竖直方向的速度大小为5m/s

18.（2019•全国•高考真题）如图（a）,在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落

的速度和滑翔的距离.某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖

直方向的速度，其vT图像如图（b）所示，〃和〃是他落在倾斜雪道上的时刻.则（）

A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小

B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大

C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大

D.竖直方向速度大小为“时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大

19.（2022•河北•统考高考真题）如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以。为圆心、&和&为半径的

同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保

障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动

的角速度分别用h1、%、31和九2、〃2、a2表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保

持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（）

A.若无1=期，贝4%："2=氏2：%

B.若%=1?2，贝女1：八2=吊:胫

C.若31=32，Vi-V2,喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同

D.若八1=八2，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则O）i=32

20.（2021・河北•高考真题）如图，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑，一根

轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为%的小球，小球穿过PQ杆，金属框绕MN轴分别以角速度3

和3匀速转动时，小球均相对PQ杆静止，若3'>3,则与以3匀速转动时相比，以3匀速转动时（）

A.小球的高度一定降低B.弹簧弹力的大小一定不变

C.小球对杆压力的大小一定变大D.小球所受合外力的大小一定变大

三、解答题

21.（2023•山西・统考高考真题）将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方,

俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于以

为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为〃处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？（不计石子

在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g）

22.（2022・重庆・高考真题）小明设计了一个青蛙捉飞虫的游戏，游戏中蛙和虫都在xOy竖直平面内运动。虫

可以从水平X轴上任意位置处由静止开始做匀加速直线运动，每次运动的加速度大小恒为5g（g为重力加速

度），方向均与x轴负方向成37。斜向上（x轴向右为正）。蛙位于y轴上M点处，0M=H,能以不同速率

向右或向左水平跳出，蛙运动过程中仅受重力作用。蛙和虫均视为质点，取sin37o=|。

（1）若虫飞出一段时间后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在y=