人教版七年级上册数学期末试卷带答案

第第页七年级上册数学期末试题评卷人得分一、单选题1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元2．－6的绝对值是（）A．-6 B．6 C．- D．3．2019年12月17日下午，我国第一艘国产航空母舰——山东舰在海南三亚某军港交付海军，据了解山东舰的满载排水量为50000吨.将50000用科学记数法表示为()A．5×103 B．5×104 C．5×105 D．0.5×1054．下列各式中：，x+2，，﹣2a3，单项式的个数为()A．1 B．2 C．3 D．45．下列各组代数式中，属于同类项的是A．2x2y与2xy2 B．xy与－xy C．2x与2xy D．2x2与2y26．﹣(a﹣b﹣c)的结果是()A．a﹣b﹣c B．﹣a﹣b﹣c C．﹣a+b﹣c D．﹣a+b+c7．下列方程中是一元一次方程的是()A． B．﹣3+x=1﹣x C．2x﹣3y=1 D．y2﹣y=18．已知x＝y，则下面变形错误的是（）A．x＋a＝y＋a B．x－a＝y－a C．2x＝2y D．9．如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（）A． B． C． D．10．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短 D．经过两点，有且仅有一条直线11．.时钟显示为8:28时，时针与分针所夹的角的大小是()A．86° B．68° C．67° D．87°12．九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走

x

步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是A． B． C． D．评卷人得分二、填空题13．9的相反数是________；9的倒数是________.14．单项式的次数是______，多项式的常数项是_______.15．如果-3x2a-1+6=0是一元一次方程，那么a=__________，方程的解为x=__________.16．海南环岛高铁是世界首创，其中某趟列车在东段的三亚站、陵水站、万宁站、琼海站、文昌站和海口东站6个站之间运行，那么该趟列车需要安排不同的车票______种，票价_______种.评卷人得分三、解答题17．计算：(1)12+(2)(3)18．计算：(1)(2)(3)先化简，再求值：，其中x=﹣1.19．解方程：(1)(2)(3)20．如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．求：（1）AC的长；（2）BD的长．21．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOB，∠EOC=.(1)求∠AOD的度数；(2)判断∠AOD与∠COB的大小关系，并说明理由.22．为了丰富学生的课外活动，学校决定购买一批体育活动用品，经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍.已知每个篮球比每幅羽毛球拍多60元，两个篮球与三幅羽毛球拍的费用相等，经洽谈，甲商店的优惠方案是：每购买8个篮球，送1副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球超过60个，则购买羽毛球拍打9折.(1)求每个篮球和每幅羽毛球拍的价格是多少？(2)若学校购买80个篮球和a副羽毛球拍，请用含a的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买体育活动用品所花的费用；(3)假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商店购买比较合算？参考答案1．C【解析】试题分析：“+”表示收入，“—”表示支出，则—80元表示支出80元.考点：相反意义的量2．B【解析】【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.【详解】负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6故选B【点睛】考点：绝对值.3．B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】50000=5×104．故选：B．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．4．C【解析】【分析】根据单项式的定义来解答，其定义为：数字与字母的积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫单项式．【详解】根据单项式的定义x+2不是单项式；，，﹣2a3是单项式，故选：C．【点睛】本题考查了单项式的概念，直接根据概念解答即可．5．B【解析】试题分析：同类项是字母相同以及相应字母的次数相同的单项式，与单项式的系数无关，只有B正确考点：同类项的概念点评：此种试题，是对同类项的简单考查，要求学生掌握同类项的概念．6．D【解析】【分析】根据去括号的方法计算即可．【详解】−（a−b−c）＝−a＋b＋c．故选：D．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．7．B【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【详解】A、不是整式方程，不是一元一次方程；B、符合一元一次方程的定义；C、含有两个未知数，不是一元一次方程；D、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；故选：B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．8．D【解析】解：A．B、C的变形均符合等式的基本性质，D项a不能为0，不一定成立．故选D．9．D【解析】试题分析：根据三视图的意义，该几何体的三视图如下：主视图：；俯视图：；左视图：.故选D考点：三视图10．C【解析】【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C．【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．11．A【解析】【分析】由于钟面被分成12大格60个小格，每个大格为30°，每个小格6°，而8点28分时，钟面上时针和分针所夹的角为2×30°+×30°+2×6°.【详解】8点28分时，时针与分针所成的角等于2×30°+×30°+2×6°=86°，故选：A．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．12．B【解析】解：设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根据题意得：．故选B．点睛：本题考查了一元一次方程的应用．找准等量关系，列方程是关键．13．-9【解析】【分析】根据相反数和倒数的定义进行解答即可．【详解】9的相反数是-9，因为，所以9倒数是，故答案为：-9；【点睛】本题考查倒数的定义，关键是根据互为倒数的两数积为1．14．3-8【解析】【分析】分别根据单项式的次数以及多项式的常数项定义得出答案即可．【详解】单项式的次数是3，多项式的常数项是−8．故答案为：3，−8．【点睛】此题主要考查了单项式与多项式的有关定义，正确把握相关定义是解题关键．15．12【解析】解：∵-3x2a-1+6=0是一元一次方程，∴2a-1=1，解得：a=1．当a=1时，-3x+6=0，解得：x=2．故答案为1，2．16．3015【解析】【分析】在直线上取6个点，找出所组成的线段的数量然后乘以2即可得出答案．【详解】令6个站分别为A、B、C、D、E、F，如图：则可得所组成的线段有5+4+3+2+1=15条，即需要安排15×2＝30种不同的车票．故答案为：30；15．【点睛】本题考查直线上点与线段之间的关系，然后根据车票这种来回的不同乘以2得到答案，注意理解出题者的意图是关键．17．(1)18；(2)4；(3)-3.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减进行计算即可；（2）先把除法转化成乘法，再按有理数乘法法则计算即可；（5）根据有理数的混合运算进行计算即可；（6）根据有理数的乘方、乘除进行计算即可先算乘方，后算乘法，最后算加减即可．【详解】（1）原式；（2）原式；（3）原式.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的法则是解题的关键．18．(1)；(2)；(3)，5.【解析】【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去括号合并同类项化简后，把x的值代入即可.【详解】（1）原式；（2）原式；（3）原式，当时，原式.【点睛】本题考查了整式的加减，去括号是解题关键，括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号．19．(1)；(2)；(3).【解析】【分析】（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.【详解】（1）移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2）去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（3）原式可化为，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20．（1）（2）【解析】试题分析：（1）根据与的关系，可得的长，根据线段的和差关系，可得的长；（2）根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差关系，可得的长．试题解析：（1）因为（2）因为是的中点,所以考点：两点间的距离．21．(1)；(2)，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据两直线相交可得∠AOB=∠COD=180°，由OE平分∠AOB，知∠AOE=∠BOE=90°，于是∠AOD=180°-∠AOE-∠COE计算即可；（2）因为∠COB与∠AOD是对顶角所以相等．【详解】（1）直线相交于点，，平分，，；（2）∠AOD=∠COB，∵∠BOC与∠AOD是对顶角，∴∠BOC=∠AOD．【点睛】本题考查了对顶角的性质、度分秒的换算以及角平分线的性质，熟练掌握性质是解题的关键．22．(1)每个篮球元，每副羽毛球拍元；(2)当时，到甲商店购买所花的费用为14400元，到乙商店购买所花的费用为元；当时，到甲商店购买所花的费用为:元，到乙商店购买所花的费用为元；(3)购买的球拍数等于副时，两家商店购买一样合算；购买的球拍数多于副时，则到乙商店购买合算；购买的球拍数少于副时，则到甲商店购买合算.【解析】【分析】（1）设每副羽毛球拍的定价是元，则每个篮球的定价是元，根据两个篮球与三幅羽毛球拍的费用相等，列出方程，解方程即可；（2）根据总价=单价×数量结合甲、乙两家商店的优惠政策，即可用含a的代数式表示出到甲商店和乙商店购买所花的费用；（3）先求出到两家商店购买一样合算时篮球的个数，再根据题意即可求解．【详解】（1）设每副羽毛球拍的定价是元，则每个篮球的定价是元，根据题意得,解得答:每