同课异构：全等三角形的判定运用2

全等三角形的判定运用2上海市初级中学名师制作一、复习引入1.如图，已知AB=AC，可以添加一个条件

，使得△ABD≌△ACD，全等的依据是

.填空：ABCD公共边∠BAD=∠CADS.A.SBD=CDS.S.S已知条件思考方向判定方法两边找这两边的夹角找第三边S.A.SS.S.S一、复习引入2.如图，已知线段AC与BD相交于点O，

∠A=∠D，可以添加一个条件

，使得△AOB≌△DOC，全等的依据是

.ABCDO对顶角相等AO=DOA.S.ABO=COA.A.SAB=DCA.A.S已知条件思考方向判定方法两角找一边A.S.AA.A.S一、复习引入ABCDE3.如图，已知AE=AC

，可以添加一个条件

，使得△AED≌△ACB，全等的依据是

.公共角AD=ABS.A.S∠AED=∠ACBA.S.A∠B=∠DA.A.S已知条件思考方向判定方法一边一角一角和该角的一边找该角的另一边S.A.S找一角A.S.AA.A.S一、复习引入ABCDE3.如图，已知AE=AC

，可以添加一个条件

，使得△AED≌△ACB，全等的依据是

.公共角∠AED=∠ACBA.A.S∠B=∠DA.A.S已知条件思考方向判定方法一边一角一角和该角的一边一角和该角的对边找该角的另一边找一角S.A.SA.A.S找一角A.S.AA.A.SBC=DE可以添加边的条件吗？一、复习引入已知条件思考方向判定方法两边两角一边一角一角和该角的一边找这两边的夹角找第三边找一边找该角的另一边找一角S.A.SS.S.SA.S.AA.A.SS.A.SA.S.AA.A.S找一角A.A.S一角和该角的对边二、新知学习例题1如图，已知点B是线段AC的中点，BD=BE，∠1=∠2．试说明△ADB与△CEB全等的理由．CAED12B∠1=∠2BD=BE点B是线段AC的中点分析AB=CB已知结论可知需知∠ABD=∠CBE△ADB≌△CEBAB=CBBD=BE∠1+∠EBD=∠2+∠EBD加上一个公共部分的角已知两边

？夹角二、新知学习在△ADB与△CEB中，所以△ADB≌△CEB（S.A.S）．

解因为∠1=∠2（已知），

所以∠1+∠EBD=∠2+∠EBD（等式性质），

即∠ABD=∠CBE．因为点B是AC的中点（已知），所以AB=CB（线段中点的意义）．AB=CB，∠ABD=∠CBE，BD=BE（已知），例题1如图，已知点B是线段AC的中点，BD=BE，∠1=∠2．试说明△ADB与△CEB全等的理由．CAED12B准备条件说明全等因为△ADB≌△CEB，所以∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）.因为∠A=40°（已知），所以∠C=40°（等量代换）.全等的性质问如果∠A=40°，那么∠C等于多少度呢？40°？二、新知学习例题2

如图，已知AC与BD相交于点O，且点O是BD的中点，AB//CD．试说明△AOB与△COD全等的理由．12已知结论分析可知需知问AO与CO相等吗？为什么？由因导果执果索因建立联系二、新知学习12变式：？？如图，已知AC与BD相交于点O，且点O是BD的中点，AB//CD．试说明△AOB与△COD全等的理由．AO=CO已知结论分析可知需知∠1=∠2DO=BO点O是BD的中点角相等AB∥CD△AOB≌△CODAO=COAO=CO执果索因问AO与CO相等吗？为什么？问AB与CD平行吗？为什么？1.三角形全等的判定方法三、课堂小结S.A.SA.S.AA.A