《众数》参考课件1

4.3众数4.2中位数4.3众数4.4数据的离散程度4.5方差4.6用计算器计算平均数和方差1.排序2.最中间的一个数据或者是最中间的两个数据的平均数。3.不能利用所有数据的信息。反映一组数据的中等水平。1.（简单算术）平均数加权平均数3.和每一个数据有关系。反映这组数据的平均水平。第四章数据分析4.1加权平均数学习目标：

1.理解众数的意义,会求一组数据的众数。

2.体会众数、中位数、平均数的区别。

3.能结合具体情境选择众数、中位数或平均数作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度。

某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：面包种类奶油巧克力豆沙香稻三色椰茸销售量（个）10152551530问题情景一如果你是店主，你最关心的是什么？

换位思考自主探索合作交流请同学们认真阅读并完成课本124页的“交流与发现”中的2个问题。

要求：（1）认真阅读各个小题的题意，独立在课本上写出答案。

（2）明确众数的定义。

在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。注意:

1.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．

2.众数与数据的顺序无关。

3.一组数据的众数可能不唯一。众数知识归纳，特点总结

引例.在一次英语口试中，20名学生的得分如下：

801006080709050807080709080908070906080求这次英语口试中学生得分的众数。分析：如何求出众数呢？关键是统计相同数据的个数。可仿照情景一表格写正号统计，找出众数；也可用观察法找出这组数据中哪些数据出现的次数较多，从而进一步找出它的众数。

学以致用，巩固新知

1.

下面这组数据的众数是多少？5267334376

2.求出各组数据的众数。（1）11，12，34，34，34，56，56，80。（2）32，33，33，33，45，45，45，67。

某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物100元以上（含100元）均可当场抽奖。奖金分配见下表：奖金等级一等奖二等奖三等奖四等奖幸运奖奖金数额/元15000800010008020中奖人次41070360560商场欺骗顾客了吗？商场提醒：平均每份奖金249元！应用商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得80元，其他人都是20元，可气！中奖顾客

你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？

商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是249元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额，91.6%的奖卷的奖金不超过80元。如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息。

[来源:Zxxk.Com]奖金等级一等奖二等奖三等奖四等奖幸运奖奖金数额/元15000800010008020中奖人次41070360560商场欺骗顾客了吗？归纳小结、内化提升计算要用到所有的数据，能充分利用数据提供的信息，在现实生活中较为常用，但是受极端值的影响较大只需要很少的计算，不易受极端值的影响，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数反映这组数据的集中趋势，但是不能反映整组数据的信息当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往被人们关心，且它也不易受极端值影响1.要调查班级同学喜欢看的电视节目，更关注的是哪个数据的代表？（）A、平均数B、中位数C、众数C2.八（1）班有45人，八（3）班有47人，要比较两个班的成绩应该关注哪个数据的代表？（）3.在数学竞赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据代表？（）AB巧手选一选议一议鞋店老板一般最关心（）公司老板一般以（）为销售标准裁判一般以（）为选手最终得分问：学习平均数、中位数和众数后,你对它们各有哪些感受？？例1、某公司有15名工作人员，他们的月工资情况如下表所示：（1）求该公司工作人员月工资的平均数、中位数、众数；（2）假设经理的月工资由8000元提升到12000元，副经理的月工资由5000元提升到6000元，职员的月工资仍为每月2000元，求工资变动后所得一组新数据的平均数、中位数和众数；（3）由（1）（2）你认为在这一问题中，哪个统计量更能反映出这个公司员工的月工资水平？结合统计量的实际意义加以解释.

职务

经理

副经理

职务

人数1212月工资/元800050002000典例分析某公司有15名工作人员，他们的月工资情况如下表所示：解(1)该公司工作人员月工资的平均数为(8000+2×5000+12×2000)/15=2800(元）把15名工作人员的月工资按从下到大排列，可得该公司的月公资的中位数为2000元.众数也为2000元.（2）工资变动后，月工资的平均数为（12000+2×6000+12×2000）/15=3200(元）该公司月工资的中位数和众数仍为2000元.(3)由于经理和副经理的工资偏高，使该公司的原月平均工资2800元与绝大多数员工的工资差距较大.该公司经理和副经理的工资变动后，月平均工资由2800元升至3200元，但中位数和众数认为2000元.由此可见，在这一问题中，要反映该公司工作人员月工资的水平，用中位数和众数要比用平均数更客观一些.

职务

经理

副经理

职务

人数1212月工资/元800050002000典例分析例2、青年歌手大奖赛的决赛在甲乙两名歌手之间进行，9位评委的评分（10分为满分）情况如下表所示（单位：分）（1）将甲乙两名歌手的得分适当进行分组整理，并列成统计表。（2）分别求出甲乙两名歌手得分的平均数、中位数和众数。（3）由（2）的结果，分析甲乙两名歌手中谁的演唱水平较高。（4）如果以平均分为标准区分比赛的名次，那么制定怎样的计分规则比较合理？评委编号123456789甲的得分8.89.58.69.67.28.98.88.88.8乙的得分8.59.18.59.19.98.59.28.68.3自己动手算一算，得出结论平均数、中位数和众数的异同

相同点

不同点

平均数描述一组数据集中趋势；有单位反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以应用最广，但它受极端值的影响较大

中位数描述一组数据集中趋势；有单位中位数只要很少计算，不受极端值影响;

众数描述一组数据集中趋势；有单位众数往往是我们最为关心的数据，它与各组数据出现的频数有关，不受极端值的影响.

归纳试一试你的身手1.

2.(聊城）某排球队12名队员的年龄如下所示：

3.数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是

数据中位数众数15，20，20，22，35，15，20，20，22，35，3815，20，20，22，35，35

3，0，-1，5，5，-3，14

年龄/岁1819202122人数/人14322该队对员年龄的众数与中位数分别是什么？_____________________通过这节课的学习你有什么收获?学无止境，同学们在学习过程中要善于总结