【高考物理】备战高考易错题（新高考专用）易错点13 交变电流.（4大陷阱）含答案及解析

易错点13交变电流目录01易错陷阱（4大陷阱）02举一反三【易错点提醒一】混淆交变电流的“四值”【易错点提醒二】不会求非正弦变化交变电流的有效值【易错点提醒三】不理解理解变压器的原理或乱套变压器的公式【易错点提醒四】分析变压器的动态分析因果关系不明03易错题通关易错点一：混淆交变电流的“四值”交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量重要关系适用情况及说明瞬时值e＝Emsinωti＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况峰值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)讨论电容器的击穿电压有效值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))(只适用于正弦式交变电流)(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的值(3)保险丝的熔断电流(4)交流电表的读数平均值eq\o(E,\s\up6(－))＝BLeq\o(v,\s\up6(－))eq\o(E,\s\up6(－))＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R＋r)计算通过电路横截面的电荷量易错点二：不会求非正弦变化交变电流的有效值交变电流有效值的求解方法1．公式法利用E＝eq\f(Em,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))计算，只适用于正(余)弦式交变电流。2．有效值的定义计算法(非正弦式电流)计算时要抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解，注意时间至少取一个周期或为周期的整数倍。3．能量关系法当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。易错点三：不理解理解变压器的原理或乱套变压器的公式1.理想变压器的原理理想变压器的原理是电磁感应里的理解互感现象，是因原线圈的磁通量变化穿过副线圈，副线圈又反过来影响原线圈，且穿过原副线圈磁通量和磁通量变化时刻都是相同的．可表示为：2.理想变压器基本规律（1）理想变压器的基本特点=1\*GB3①无漏磁，故原、副线圈中的Φ、eq\f(ΔΦ,Δt)相同．=2\*GB3②线圈无电阻，因此无电压降，U＝E＝neq\f(ΔΦ,Δt).=3\*GB3③根据eq\f(U,n)＝eq\f(ΔΦ,Δt)得，套在同一铁芯上的线圈，无论是原线圈，还是副线圈，该比例都成立，则有eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)＝…（2）理想变压器的基本关系功率关系原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出电压关系原、副线圈的电压比等于匝数比，即eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，与副线圈的个数无关电流关系①只有一个副线圈时：eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)②有多个副线圈时：由P入＝P出得U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn.频率关系f1＝f2，变压器不改变交流电的频率易错点四：分析变压器的动态分析因果关系不明确1.常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况．原、副线圈的匝数比不变，分析各物理量随负载电阻的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1。负载电阻不变，分析各物理量随原、副线圈的匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1．2.变压器与电路动态分析相结合问题的分析方法(1)分清不变量和变量。(2)弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系。(3)利用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点进行分析判定。.【易错点提醒一】混淆交变电流的“四值”【例1】（2024·河南省名校联盟大联考）（多选）如图所示，一个小型交流发电机输出端连接在理想变压器的原线圈上，副线圈通过理想二极管接有电容的电容器和阻值的电阻，理想变压器匝数比。已知交流发电机内匀强磁场的磁感应强度，发电机线圈匝数，内阻不计且线圈面积是，发电机转动的角速度大小为，电压表是理想电表，下列说法正确的是（）A.电压表示数为 B.电阻的电功率等于C.电容器上的电荷量为 D.电容器上的电荷量为【变式1-1】（2023湖南卷高考真题）某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动（皮带不打滑），半径之比为，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为的正方形，共匝，总阻值为。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为的匀强磁场。大轮以角速度匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（）A.线圈转动的角速度为B.灯泡两端电压有效值为C.若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效值为D.若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮【变式1-2】（2023·江苏南通三模）如图所示，纸面内有一“凹”字形单匝金属线框组成闭合回路，置于垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框的总电阻为R，边长如图所示．线框绕ab轴做角速度为ω的匀速圆周运动。则从图示位置（）A转动90°时回路中电流方向发生改变B.转动180°的过程中通过导线截面的电荷量为零C.转动90°时回路中感应电动势大小为D.转动过程中电流的有效值为【变式1-3】(多选（2023广东省深圳市翠园中学槿拟）如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中轴以角速度匀速转动，外电路电阻为R。下列说法正确的是（）A.当线圈由图示位置转过的过程中，通过电阻R的电荷量为B.从图示位置转过这段时间穿过线圈磁通量的变化量大小为0C.当线圈由图示位置转过的过程中，电阻R上所产生的热量为D.从图示位置开始计时，电阻R两端电压瞬时值表达式为【易错点提醒二】不会求非正弦变化交变电流的有效值【例2】2023·广东·模拟预测）电流i随时间变化的关系如下图，它的有效值是（）A．10A B． C． D．20A【变式1-1】．(2024·I湖北武汉一中模拟）如图是某一线圈通过的交流电的电流—时间关系图像（前半个周期为正弦波形的），则一个周期内该电流的有效值为（）A． B． C． D．【变式1-2】（2022·湖北·黄冈中学二模）一种调光台灯电路示意图如图甲所示，它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度。给该台灯接的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为（）A． B． C． D．【易错点提醒三】不理解理解变压器的原理或乱套变压器的公式【例4】A1ABA2图1例1如图1所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=4∶1，当导体棒AB在匀强磁场中作匀速直线运动切割磁感线时，电流表A1的示数为A1ABA2图1A．3mAB．48mAC．与R的阻值有关D．0例2一台理想变压器原线圈匝数n1=1100匝，两个副线圈的匝数分别是n2=60匝，n3=600匝，若通过两个副线圈中的电流强度分别是I2=1A，I3=4A，求原线圈中的电流强度.【变式1-1】2022·广东佛山市高三（下）二模）氮化镓手机充电器具有体积小、功率大、发热量少的特点，图甲是这种充电器的核心电路。交流电经前端电路和氨化镓开关管后，在ab端获得如图乙所示的高频脉冲直流电，经理想变压器降压后在cd端给手机充电，则正常工作时，变压器cd输出端（）A．输出的电压也是直流电压B．输出电流的频率为C．输出电流的有效值大于端输入电流的有效值D．需将输入电压转变为交流电，输出端才会有电压输出【变式1-2】（2022•山东高考试题）如图所示的变压器，输入电压为，可输出、、电压，匝数为的原线圈中电随时间变化为．单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为。将阻值为的电阻R接在两端时，功率为。下列说法正确的是（）A.n1为1100匝，为B.间线圈匝数为120匝，流过R的电流为C.若将R接在两端，R两端的电压为，频率为D.若将R接在两端，流过R的电流为，周期为【易错点提醒四】分析变压器的动态分析因果关系不明确U1I1I2RPSab图2【例5】如图2所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关。P是滑动变阻器R的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流。下列说法正确的是()

A．保持U1I1I2RPSab图2B．保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，则I2减小C．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则I1增大D．保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，则原线圈的输入功率不变【变式1-1】(2022·湖南高考试题）如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻的阻值为，滑动变阻器的最大阻值为，滑片初始位置在最右端。理想电压表V的示数为，理想电流表A的示数为。下列说法正确的是（）A.保持位置不变，向左缓慢滑动的过程中，减小，不变B.保持位置不变，向左缓慢滑动的过程中，消耗的功率增大C.保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中，减小，增大D.保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中，消耗的功率减小【变式1-2】（2023·广东·模拟预测）随着社会发展，人民生活水平的提高，电能在工业、农业、国防、科研和人民生活中，以及在国民经济的其他各个部门中，将愈来愈广泛的应用，它即能大大地提高劳动生产率，改善劳动条件，又能提高人们的物质生活和文化生活水平。远程输电、电网监控、用电安全等等，都是提高电网运行效率,实现可靠供电,并对其的安全状况进行掌控的极其重要环节。如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝Umsinωt，通过单刀双掷开关S1可改变变压器原线圈的匝数，电路中R1、R2、R3为定值电阻，R是滑动变阻器，V是理想交流电压表，示数用U表示，A是理想交流电流表，示数用I表示，下列说法正确的是（）A．I表示电流的瞬时值，U表示电压的最大值B．若将滑片P向上滑动，变压器输入功率变大C．若闭合开关S2，则U不变，I变大D．若将原线圈开关S1由1掷向2，则U、I都变大【变式1-3】（2024广东省四校高三上学期第一次联考）某实验室进行交变电流实验研究，交流发电机输出的交变电压如图甲所示，将其接在如图乙所示电路的a、b端，滑动变阻器总电阻为2R，3只相同灯泡的电阻为R且电阻恒定不变。接通电源后调节滑片P处于正中央时，三只相同灯泡均正常发光。下列说法中正确的是（）A.变压器原、副线圈的匝数比为2：1 B.小灯泡的额定电压为6VC.滑片P向下移动，变暗、变暗 D.滑片P向上移动，变暗、变亮1．（2023海南卷高考真题）下图是工厂利用的交流电给照明灯供电的电路，变压器原线圈匝数为1100匝，下列说法正确的是（）A.电源电压有效值为 B.交变电流的周期为C.副线圈匝数为180匝 D.副线圈匝数为240匝2.（2023·河北省新高考九师联盟高三下学期2月质检）如图甲、乙所示分别是A、B两种交流电的i－t关系图像，则A、B两种交流电的有效值之比为（） B． C． D．3.（2023·广东茂名一模）无线充电技术已经在新能源汽车等领域得到应用。地下铺设供电的送电线圈，车上的受电线圈与蓄电池相连，如图所示。送电线圈和受电线圈匝数比为。当送电线圈接上图中的正弦交流电后，受电线圈中的电流为2A。不考虑线圈的自感，忽略电能传输的损耗，下列说法正确的是（）A.受电线圈的电流方向每秒改变50次B.送电线圈的输入功率为110WC.受电线圈的输出电压为VD.送电线圈的输入电压为V4.（2023·广东·统考二模）下图是一款小型电钻及其简化电路图，它由变压器及电机两部分构成，变压器为理想变压器，电机的内阻为，额定电压为11V，额定电流为2.0A。当变压器输入电压为220V的正弦交流电时电钻正常工作，下列说法正确的是（）A．变压器的原、副线圈匝数之比是 B．变压器原线圈电流的最大值为0.1AC．变压器的输入功率为4W D．电机的效率约为82%5.（2023·广东佛山·统考二模）如图，某兴趣小组设计用一小风力发电机给灯泡供电。发电机线圈与风叶固定在同一转轴上一起转动，灯泡正常发光。若线圈转速变为原来的2倍，理想变压器副线圈匝数变为原来的，其他条件不变，发电机内阻不计，则以下说法正确的是（）A．流经灯泡电流的频率增大B．流经灯泡电流的最大值减小C．灯泡两端电压的有效值增大D．发电机线圈中的感应电动势大小不变6.（2022•浙江省Z20名校联盟三模）（多选）如图所示，水平导体棒质量、长、电阻，其两个端点分别搭接在竖直平行正对放置的两光滑金属圆环上，两圆环半径均为、电阻不计。阻值的电阻用导线与圆环相连接，理想交流电压表V接在电阻R两端。整个空间有磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场。导体棒在外力F作用下以速率绕两圆环的中心轴匀速转动，ab在圆环最低点时记为t=0时刻，重力加速度为。下列说法正确的是（）A.棒中的电流 B.电压表的示数为C.从到的过程中通过R的电量为2C D.从到的过程中外力F做功为7．（2023·四川·树德中学模拟预测）如图所示，一矩形n匝闭合线圈匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO'以恒定的角速度ω转动，线圈电阻为R，从如图位置(线圈平面与磁场方向平行)为t＝0时刻开始计时，线圈平面转过60°时线圈中的感应电流的大小为I0，则下列判断正确的是（）A．在0～时间内穿过线圈的磁通量一直在增大B．在0～时间内线圈中的感应电流先增大后减小C．一个周期内，线圈上产生的热量为D．穿过线圈的磁通量最大值为8.（2024福建名校质检）（多选）在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理如图甲所示。浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置圆形线圈随波浪相对磁体沿竖直方向做简谐运动，其速度随时间满足v=0.4πsinπt（单位：m/s），且始终处于辐射磁场中，该线圈与阻值R=15Ω的灯泡串联；浮桶下部由内、外两密封圆筒构成（俯视图乙中阴影部分），其内部为产生磁场的磁体；线圈匝数n=200匝，线圈所在处磁场的磁感应强度大小B=0.1T，圆形线圈的直径D=0.4m，电阻r=1Ω。计算时近似取π2=10。下列说法正确的是（）A.线圈中形成了周期为2s的正弦式交流电B.灯泡电流最大时，线圈处于振动的最大位移处C.线圈中感应电动势的峰值为32VD.较长时间内，灯泡的平均功率为60W9.（2024·广东广州市综合测试)如图是手机无线充电器的模型，其工作原理与理想变压器相同，己知发射、接收线圈匝数比，C，D端输出电流，则A、B端输入电流的（）A.频率为 B.周期为C.有效值为 D.最大值为10.（2022高考湖北物理）近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V、匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（）A.接收线圈的输出电压约为8VB.接收线圈与发射线圈中电流之比约为22:1C.发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同D.穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同11．（2023•重庆市高三二诊）如题图所示，理想变压器原、副线圈匝数分别为、，电源电压，定值电阻、（阻值未知）两端电压分别为、，理想交流电压表V的示数为，、、L消耗的功率分别为、、。关于电路中电压及电功率的关系，下列说法正确的是（）A. B.C. D.12.（2023•浙江省温州市三模）如图甲是某款可以无线充电的手机置于相应充电盘上的情景，图乙是其原理图。受电线圈和送电线圈分别存在于手机和充电盘中，当手机静止置于充电盘上时，两线圈构成装置可视为理想变压器。已知送电线圈和受电线圈的匝数比，，当a、b间接220V的正弦交变电流，手机获得电压为5V，充电电流为1A，则下列说法正确的是（）A.所有手机都可以使用该充电盘进行无线充电B.ab端输入恒定电流，也能对手机进行无线充电C.、两端的电压之比为1：20D.充电时，受电线圈cd两端输出电压为10V13.（2024•广东.汕头第一次模拟）图乙是降压变压器图甲给用户供电的电路示意图，表示输电线的总电阻、假设用户端为纯电阻用电器，总电阻为R。若变压器视为理想变压器、输入电压恒定，电表视为理想电表，当用户使用的用电器减少时，则（）A.用户总电阻R减少 B.电压表示数增大C.用电器R两端电压升高 D.电流表示数保持不变14.（2024·广东省揭阳市与丰顺3月联考）如图甲所示，理想变压器原，副线圈的匝数之比为10∶1，B是原线圈的中心接头，原线圈输入电压如图乙所示，副线圈电路中R1，R3为定值电阻，R2为NTC型热敏电阻(阻值随温度升高而减小)，C为耐压值为70V的电容器，所有电表均为理想电表．下列判断正确的是()A.当单刀双掷开关与A连接，传感器R2所在处温度升高，A1的示数变大，A2的示数减小B.当单刀双掷开关与B连接，副线圈两端电压的频率变为25HzC.当单刀双掷开关由A→B时，电容器C不会被击穿D.其他条件不变，单刀双掷开关由A→B时，变压器的输出功率变为原来的0.5倍15.（2022•山东青岛三模）（多选）如图甲所示电路中，变压器为理想变压器，电压表和电流表均为理想电表，a、b接如图乙所示电压，R0、R1均为定值电阻，R为滑动变阻器。现将开关S断开，观察到电流表A1的示数减小了0.1A，电流表A2的示数减小了0.5A，则下列说法正确的是（）A.变压器原副线圈匝数之比5∶1B.电压表V2的示数为40VC.电压表V3示数变化量的大小与电流表A1示数变化量的大小的比值不变D.若再将滑动变阻器的滑片向上滑动，则电压表V3与V1的比值变小

易错点13交变电流目录01易错陷阱（4大陷阱）02举一反三【易错点提醒一】混淆交变电流的“四值”【易错点提醒二】不会求非正弦变化交变电流的有效值【易错点提醒三】不理解理解变压器的原理或乱套变压器的公式【易错点提醒四】分析变压器的动态分析因果关系不明03易错题通关易错点一：混淆交变电流的“四值”交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量重要关系适用情况及说明瞬时值e＝Emsinωti＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况峰值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)讨论电容器的击穿电压有效值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))(只适用于正弦式交变电流)(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的值(3)保险丝的熔断电流(4)交流电表的读数平均值eq\o(E,\s\up6(－))＝BLeq\o(v,\s\up6(－))eq\o(E,\s\up6(－))＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R＋r)计算通过电路横截面的电荷量易错点二：不会求非正弦变化交变电流的有效值交变电流有效值的求解方法1．公式法利用E＝eq\f(Em,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))计算，只适用于正(余)弦式交变电流。2．有效值的定义计算法(非正弦式电流)计算时要抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解，注意时间至少取一个周期或为周期的整数倍。3．能量关系法当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。易错点三：不理解理解变压器的原理或乱套变压器的公式1.理想变压器的原理理想变压器的原理是电磁感应里的理解互感现象，是因原线圈的磁通量变化穿过副线圈，副线圈又反过来影响原线圈，且穿过原副线圈磁通量和磁通量变化时刻都是相同的．可表示为：2.理想变压器基本规律（1）理想变压器的基本特点=1\*GB3①无漏磁，故原、副线圈中的Φ、eq\f(ΔΦ,Δt)相同．=2\*GB3②线圈无电阻，因此无电压降，U＝E＝neq\f(ΔΦ,Δt).=3\*GB3③根据eq\f(U,n)＝eq\f(ΔΦ,Δt)得，套在同一铁芯上的线圈，无论是原线圈，还是副线圈，该比例都成立，则有eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)＝…（2）理想变压器的基本关系功率关系原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出电压关系原、副线圈的电压比等于匝数比，即eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，与副线圈的个数无关电流关系①只有一个副线圈时：eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)②有多个副线圈时：由P入＝P出得U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn.频率关系f1＝f2，变压器不改变交流电的频率易错点四：分析变压器的动态分析因果关系不明确1.常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况．原、副线圈的匝数比不变，分析各物理量随负载电阻的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1。负载电阻不变，分析各物理量随原、副线圈的匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1．2.变压器与电路动态分析相结合问题的分析方法(1)分清不变量和变量。(2)弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系。(3)利用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点进行分析判定。.【易错点提醒一】混淆交变电流的“四值”【例1】（2024·河南省名校联盟大联考）（多选）如图所示，一个小型交流发电机输出端连接在理想变压器的原线圈上，副线圈通过理想二极管接有电容的电容器和阻值的电阻，理想变压器匝数比。已知交流发电机内匀强磁场的磁感应强度，发电机线圈匝数，内阻不计且线圈面积是，发电机转动的角速度大小为，电压表是理想电表，下列说法正确的是（）A.电压表示数为 B.电阻的电功率等于C.电容器上的电荷量为 D.电容器上的电荷量为易错分析：求电容器上的电荷量时电容器两端的电压用有铲值而不是最大值；求电阻的电功率和电压表示数不是用有效值而是用最大值。【答案】BD【解析】发电机产生的电动势峰值电压表示数为有效值，且E即电压表示数，A错误；电阻两端的电压故电阻的电功率，B正确；由于二极管的单向导电性，电容器只充电不放电，故电容器两端的电压最大值为交流电峰值，由变压器的匝数比关系可知电阻两端的电压最大值为，此即电容器两端的电压最大值。故电容器上的电荷量，C错误，D正确。【变式1-1】（2023湖南卷高考真题）某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动（皮带不打滑），半径之比为，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为的正方形，共匝，总阻值为。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为的匀强磁场。大轮以角速度匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（）A.线圈转动的角速度为B.灯泡两端电压有效值为C.若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效值为D.若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮【答案】AC【解析】大轮和小轮通过皮带传动，线速度相等，小轮和线圈同轴转动，角速度相等，根据，根据题意可知大轮与小轮半径之比为，则小轮转动的角速度为，线圈转动的角速度为，A正确；线圈产生感应电动势的最大值又，联立可得则线圈产生感应电动势的有效值根据串联电路分压原理可知灯泡两端电压有效值为B错误；若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为的多匝正方形线圈，则线圈的匝数变为原来的2倍，线圈产生感应电动势的最大值此时线圈产生感应电动势的有效值根据电阻定律可知线圈电阻变为原来的2倍，即为，根据串联电路分压原理可得灯泡两端电压有效值，C正确；若仅将小轮半径变为原来的两倍，根据可知小轮和线圈的角速度变小，根据，可知线圈产生的感应电动势有效值变小，则灯泡变暗，D错误。【变式1-2】（2023·江苏南通三模）如图所示，纸面内有一“凹”字形单匝金属线框组成闭合回路，置于垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框的总电阻为R，边长如图所示．线框绕ab轴做角速度为ω的匀速圆周运动。则从图示位置（）A转动90°时回路中电流方向发生改变B.转动180°的过程中通过导线截面的电荷量为零C.转动90°时回路中感应电动势大小为D.转动过程中电流的有效值为【答案】C【解析】通过一次中性面（即磁场与线框面积垂直位置时）电流方向才会发生改变，故A错误；转动180°的过程中通过导线截面的电荷量为，故B错误；转动90°时回路中感应电动势大小为故C正确；转动过程中电流的有效值为，故D错误【变式1-3】(多选（2023广东省深圳市翠园中学槿拟）如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中轴以角速度匀速转动，外电路电阻为R。下列说法正确的是（）A.当线圈由图示位置转过的过程中，通过电阻R的电荷量为B.从图示位置转过这段时间穿过线圈磁通量的变化量大小为0C.当线圈由图示位置转过的过程中，电阻R上所产生的热量为D.从图示位置开始计时，电阻R两端电压瞬时值表达式为【答案】BC【解析】由、、由图示位置转过所用的时间，解得电荷量为，故A错误；图示位置磁通量为，从图示位置转过时磁通量为则从图示位置转过这段时间穿过线圈磁通量的变化量大小为0，故B正确；电流的有效值为由图示位置转过所用的时间电阻R产生的焦耳热故C正确；从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值从图示位置开始计时，电阻R两端电压瞬时值表达式为故D错误。【易错点提醒二】不会求非正弦变化交变电流的有效值【例2】2023·广东·模拟预测）电流i随时间变化的关系如下图，它的有效值是（）A．10A B． C． D．20A易错分析：求此非正弦变化交变电流的有效值，不是根据有效值的概念在一个周期内，而任意取时间段。【答案】A【解析】根据有效值的定义，可得可以知道一个周期3s内解得，故项选A正确。【变式1-1】．(2024·I湖北武汉一中模拟）如图是某一线圈通过的交流电的电流—时间关系图像（前半个周期为正弦波形的），则一个周期内该电流的有效值为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】设该电流的有效值为I，由解得,故B正确。【变式1-2】（2022·湖北·黄冈中学二模）一种调光台灯电路示意图如图甲所示，它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度。给该台灯接的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】设电压的有效值为，根据有效值定义有解得，故选C正确。【易错点提醒三】不理解理解变压器的原理或乱套变压器的公式【例4】A1ABA2图1例1如图1所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=4∶1，当导体棒AB在匀强磁场中作匀速直线运动切割磁感线时，电流表A1的示数为A1ABA2图1A．3mAB．48mAC．与R的阻值有关D．0易错分析：错解：B错因分析：根据初、次级满足，得选项B正确变压器的原理是电磁感应里的理解互感现象，是因原线圈的磁通量变化穿过副线圈，副线圈又反过来影响原线圈，且穿过原副线圈磁通量和磁通量变化时刻都是相同的．【答案】D【解析】变压器原理，铁芯中有变化的磁场，副线圈上才产生感应电动势．当导体棒AB在匀强磁场中作匀速直线运动切割磁感线，在原线圈中产生的感应电动势的恒定的，因而铁芯中的磁场不发生变化，所以选项D正确．例2一台理想变压器原线圈匝数n1=1100匝，两个副线圈的匝数分别是n2=60匝，n3=600匝，若通过两个副线圈中的电流强度分别是I2=1A，I3=4A，求原线圈中的电流强度.易错分析：错解：根据初、次级满足，得出：，I1=3A错因分析：上述错解的原因是生搬硬套公式，电流强度与匝数成反比，仅适用于理想变压器只有一只副线圈的情况，【答案】2.24a【解析】本题有两个副线圈，应根据理想变压器无能量损失来分析，由于理想变压器无能量损失，所以有P1=P2+P3（P1为原线圈输入功率，P2、P3分别为两只副线圈的输出功率）根据电功率公式有：I1U1=I2U2+I3U3 ①又因为,U2=②,U3=U1 ③把②③代入①，整理得：I1n1=I2n2+I3n3所以I1=A=2.24【变式1-1】2022·广东佛山市高三（下）二模）氮化镓手机充电器具有体积小、功率大、发热量少的特点，图甲是这种充电器的核心电路。交流电经前端电路和氨化镓开关管后，在ab端获得如图乙所示的高频脉冲直流电，经理想变压器降压后在cd端给手机充电，则正常工作时，变压器cd输出端（）A．输出的电压也是直流电压B．输出电流的频率为C．输出电流的有效值大于端输入电流的有效值D．需将输入电压转变为交流电，输出端才会有电压输出．【答案】C【解析】经过变压器输出的电压为交流电压，A错误；由乙图可知周期为，故输出电流的频率为，B错误；由于变压器为降压变压器，则输入电压有效值大于输出电压有效值，根据变压器的输入功率等于输出功率，可知输出电流的有效值大于端输入电流的有效值，C正确；变压器的工作原理是电磁感应，只要输入电流的大小发生变化，产生的磁场就会发生变化，磁通量就会发生变化，输出端就会有电压输出，故不需要将输入电压转变为交流电，输出端也可以有电压输出，D错误；【变式1-2】（2022•山东高考试题）如图所示的变压器，输入电压为，可输出、、电压，匝数为的原线圈中电随时间变化为．单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为。将阻值为的电阻R接在两端时，功率为。下列说法正确的是（）A.n1为1100匝，为B.间线圈匝数为120匝，流过R的电流为C.若将R接在两端，R两端的电压为，频率为D.若将R接在两端，流过R的电流为，周期为【答案】D【解析】变压器的输入电压为220V，原线圈的交流电的电压与时间成余弦函数关系，故输入交流电压的最大值为，根据理想变压器原线圈与单匝线圈的匝数比为，解得原线圈为2200匝，A错误；根据图像可知，当原线圈输入220V时，BC间的电压应该为12V，故BC间的线圈匝数关系有BC间的线圈匝数为120匝，流过R的电流为B错误；若将R接在AB端，根据图像可知，当原线圈输入220V时，AB间的电压应该为18V。根据交流电原线圈电压的表达式可知，交流电的角速度为，故交流电的频率为，C错误；若将R接在AC端，根据图像可知，当原线圈输入220V时，AC间的电压应该为30V，根据欧姆定律可知，流过电阻R的电流为交流电的周期为，D正确（【易错点提醒四】分析变压器的动态分析因果关系不明确U1I1I2RPSab图2【例5】如图2所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关。P是滑动变阻器R的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流。下列说法正确的是()

A．保持U1I1I2RPSab图2B．保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，则I2减小C．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则I1增大D．保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，则原线圈的输入功率不变易错分析：错解：A、D错因分析：因U1不变，所以原线圈中的电流不变，选项A正确；同理选项D也正确，上述错解的原因是辨不清原副线圈中的变量与不变量，理不明各量间"谁制约谁"的制约关系，导致错选．【答案】B【解析】保持P的位置及U不变，S由b切换到a的过程中，副线圈匝数增多，输出电压增大，则R上消耗的功率也增大，原线圈的输入功率也增大；U不变，输入电流I增大，所以选项A、D错而C正确。保持P的位置及U不变，S由a切换到b的过程中，副线圈匝数减少，则输出电压减少，输出电流也减少。故选项B也正确。【变式1-1】(2022·湖南高考试题）如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻的阻值为，滑动变阻器的最大阻值为，滑片初始位置在最右端。理想电压表V的示数为，理想电流表A的示数为。下列说法正确的是（）A.保持位置不变，向左缓慢滑动的过程中，减小，不变B.保持位置不变，向左缓慢滑动的过程中，消耗的功率增大C.保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中，减小，增大D.保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中，消耗的功率减小【答案】B【解析】由题意可知，原副线圈的匝数比为，则副线圈的电流为，根据欧姆定律可得副线圈的电压有效值为则变压器原线圈的电压有效值为设输入交流电的电压有效值为，则可得保持位置不变，向左缓慢滑动的过程中，不断变大，根据欧姆定律：可知变压器原线圈的电压有效值变大，输入电压有效值不变，则两端的电压不断变小，则电压表示数变小，原线圈的电压电流都变大，则功率变大，根据原副线圈的功率相等，可知消耗的功率增大，故B正确，A错误；设原副线圈的匝数比为，同理可得则，整理可得保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中，不断变大，则变小，对由欧姆定律可知，可知不断变小，根据原副线圈的功率相等可知消耗的功率整理可得可知时，消耗的功率有最大值，可知消耗的功率先增大，后减小，故CD错误【变式1-2】（2023·广东·模拟预测）随着社会发展，人民生活水平的提高，电能在工业、农业、国防、科研和人民生活中，以及在国民经济的其他各个部门中，将愈来愈广泛的应用，它即能大大地提高劳动生产率，改善劳动条件，又能提高人们的物质生活和文化生活水平。远程输电、电网监控、用电安全等等，都是提高电网运行效率,实现可靠供电,并对其的安全状况进行掌控的极其重要环节。如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝Umsinωt，通过单刀双掷开关S1可改变变压器原线圈的匝数，电路中R1、R2、R3为定值电阻，R是滑动变阻器，V是理想交流电压表，示数用U表示，A是理想交流电流表，示数用I表示，下列说法正确的是（）A．I表示电流的瞬时值，U表示电压的最大值B．若将滑片P向上滑动，变压器输入功率变大C．若闭合开关S2，则U不变，I变大D．若将原线圈开关S1由1掷向2，则U、I都变大【答案】D【解析】交流电表的示数为有效值，故A错误；P向上移动过程中，R变大，由于交流电源原副线圈匝数不变，副线圈两端电压不变，变压器输出功率变小，所以变压器输入功率变小，故B错误；当开关S2闭合后副线圈电压不变，副线圈负载电阻变小，副线圈电流变大，R1两端电压变大，所以电压表示数U变小，I变小，故C错误；当开关S1由1掷向2时，副线圈两端电压升高，电阻不变，所以U变大，I变大，故D正确；【变式1-3】（2024广东省四校高三上学期第一次联考）某实验室进行交变电流实验研究，交流发电机输出的交变电压如图甲所示，将其接在如图乙所示电路的a、b端，滑动变阻器总电阻为2R，3只相同灯泡的电阻为R且电阻恒定不变。接通电源后调节滑片P处于正中央时，三只相同灯泡均正常发光。下列说法中正确的是（）A.变压器原、副线圈的匝数比为2：1 B.小灯泡的额定电压为6VC.滑片P向下移动，变暗、变暗 D.滑片P向上移动，变暗、变亮【答案】D【解析】设灯泡的额定电压为UL，额定电流为I，原线圈的电流为I1，原线圈的电压为U1，副线圈的总电流为I2，副线圈的电压为U2，电源的总电压为U，接通电源后调节滑片P处于正中央时，滑动变阻器的电阻为R，三只相同灯泡均正常发光，则有I1=II2=3IU2=ULU=UL+U1根据原副线圈两端电流与匝数成反比，得根据原副线圈两端电压与匝数成正比，得U1=3UL，根据欧姆定律的，解得，故AB错误；滑片P向下移动，滑动变阻器阻值变小，副线圈总电阻偏小，则I2变大，I1变大，U不变，U1减小，U2减小，则变亮、变暗；滑片P向上移动，滑动变阻器阻值变大，副线圈总电阻增大，则I2变小，I1变小，U不变，U1增大，U2增大，则变暗、变亮，故C错误，D正确。1．（2023海南卷高考真题）下图是工厂利用的交流电给照明灯供电的电路，变压器原线圈匝数为1100匝，下列说法正确的是（）A.电源电压有效值为 B.交变电流的周期为C.副线圈匝数为180匝 D.副线圈匝数为240匝【答案】BC【解析】电源电压的有效值，选项A错误；交流电的周期，选项B正确；．根据变压器变压公式可得副线圈匝数匝，选项C正确，D错误。2.（2023·河北省新高考九师联盟高三下学期2月质检）如图甲、乙所示分别是A、B两种交流电的i－t关系图像，则A、B两种交流电的有效值之比为（） B． C． D．【答案】A【解析】设A、B两种交流电的有效值分别为、，由交流电有效值的定义及题图数据有解得比较可得，所以选项A正确3.（2023·广东茂名一模）无线充电技术已经在新能源汽车等领域得到应用。地下铺设供电的送电线圈，车上的受电线圈与蓄电池相连，如图所示。送电线圈和受电线圈匝数比为。当送电线圈接上图中的正弦交流电后，受电线圈中的电流为2A。不考虑线圈的自感，忽略电能传输的损耗，下列说法正确的是（）A.受电线圈的电流方向每秒改变50次B.送电线圈的输入功率为110WC.受电线圈的输出电压为VD.送电线圈的输入电压为V【答案】B【解析】受电线圈的电流频率与送点线圈中的电流频率相同，即为一个周期内电流方向改变2次，所以每秒电流方向改变100次，A错误；BD．根据图可知送电线圈上正弦交流电的有效值为受电线圈中的电流为2A，可得送电线圈中的电流大小为送电线圈的输入功率为B正确，D错误；对受电线圈的输出电压有得，C错误。4.（2023·广东·统考二模）下图是一款小型电钻及其简化电路图，它由变压器及电机两部分构成，变压器为理想变压器，电机的内阻为，额定电压为11V，额定电流为2.0A。当变压器输入电压为220V的正弦交流电时电钻正常工作，下列说法正确的是（）A．变压器的原、副线圈匝数之比是 B．变压器原线圈电流的最大值为0.1AC．变压器的输入功率为4W D．电机的效率约为82%【答案】AD【解析】变压器的原副线圈匝数之比是选项A正确；原线圈的电流为变压器原线圈电流的最大值选项B错误；．原、副线圈功率相等为选项C错误；电机的效率为，选项D正确。5.（2023·广东佛山·统考二模）如图，某兴趣小组设计用一小风力发电机给灯泡供电。发电机线圈与风叶固定在同一转轴上一起转动，灯泡正常发光。若线圈转速变为原来的2倍，理想变压器副线圈匝数变为原来的，其他条件不变，发电机内阻不计，则以下说法正确的是（）A．流经灯泡电流的频率增大B．流经灯泡电流的最大值减小C．灯泡两端电压的有效值增大D．发电机线圈中的感应电动势大小不变【答案】A【解析】线圈转速变为原来的2倍，可知周期变为原来的，故交流电的频率变为原来的2倍，A正确；根据交流电压的最大值公式周期变为原来的，角速度变为原来的2倍，故发电机线圈中的感应电动势最大值变为原来的2倍，同时理想变压器副线圈匝数变为原来的，设原来原副线圈匝数比为，根据理想变压器原副线圈电压与匝数比的关系有，，解得即副线圈电压最大值不变，所以流经灯泡电流的最大值不变，B错误；副线圈电压最大值不变，故灯泡两端电压的有效值不变，C错误；根据前面分析发电机线圈中的感应电动势最大值变为原来的2倍，故线圈中感应电动势变为原来的2倍，D错误。6.（2022•浙江省Z20名校联盟三模）（多选）如图所示，水平导体棒质量、长、电阻，其两个端点分别搭接在竖直平行正对放置的两光滑金属圆环上，两圆环半径均为、电阻不计。阻值的电阻用导线与圆环相连接，理想交流电压表V接在电阻R两端。整个空间有磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场。导体棒在外力F作用下以速率绕两圆环的中心轴匀速转动，ab在圆环最低点时记为t=0时刻，重力加速度为。下列说法正确的是（）A.棒中的电流 B.电压表的示数为C.从到的过程中通过R的电量为2C D.从到的过程中外力F做功为【答案】CD【解析】导体棒在圆环最低点时，速度v垂直与磁感线，有效切割速度最大，电动势最大值为感应电流最大，为设经过时间t导体棒速度与磁感线夹角此时导体棒有效切割速度为在导体棒中电流随时间变化规律为(A)，故A错误；电压表示数为电阻R两端电压有效值，则故B错误；导体棒圆周运动的周期为等于周期的四分之一，则在0~时间内通过R的电量为故C正确；从到的过程中外力F做功等于导体棒增加的重力势能与电路产生的焦耳热之和，电流的有效值为则焦耳热为导体棒增加的重力势能为则外力做功为，D正确。7．（2023·四川·树德中学模拟预测）如图所示，一矩形n匝闭合线圈匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO'以恒定的角速度ω转动，线圈电阻为R，从如图位置(线圈平面与磁场方向平行)为t＝0时刻开始计时，线圈平面转过60°时线圈中的感应电流的大小为I0，则下列判断正确的是（）A．在0～时间内穿过线圈的磁通量一直在增大B．在0～时间内线圈中的感应电流先增大后减小C．一个周期内，线圈上产生的热量为D．穿过线圈的磁通量最大值为【答案】D【解析】时，线圈平面与磁场方向平行，磁通量为0，当线圈转过时，线圈平面与磁场方向垂直，磁通量最大，在时间内，线圈转过的角度为，可知此过程线圈的磁通量先增大后减小，故A错误；时，线圈平面与磁场方向平行，此时的磁通量变化率最大，线圈中产生的电动势最大，线圈中的感应电流最大，当线圈转过时，磁通量变化率为0，线圈中的电动势为0，线圈中的感应电流为0，在时间内，线圈转过的角度为，可知此过程线圈中的感应电流先减小后增大，故B错误；时刻开始计时，线圈中感应电流的表达式为，线圈平面转过时线圈中的感应电流的大小为，则有，解得线圈中感应电流的最大值为线圈中感应电流的有效值为一个周期内，线圈上产生的热量为故C错误；线圈的最大电动势为又联立可得穿过线圈的磁通量最大值为，故D正确。8.（2024福建名校质检）（多选）在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理如图甲所示。浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置圆形线圈随波浪相对磁体沿竖直方向做简谐运动，其速度随时间满足v=0.4πsinπt（单位：m/s），且始终处于辐射磁场中，该线圈与阻值R=15Ω的灯泡串联；浮桶下部由内、外两密封圆筒构成（俯视图乙中阴影部分），其内部为产生磁场的磁体；线圈匝数n=200匝，线圈所在处磁场的磁感应强度大小B=0.1T，圆形线圈的直径D=0.4m，电阻r=1Ω。计算时近似取π2=10。下列说法正确的是（）A.线圈中形成了周期为2s的正弦式交流电B.灯泡电流最大时，线圈处于振动的最大位移处C.线圈中感应电动势的峰值为32VD.较长时间内，灯泡的平均功率为60W【答案】AC【解析】根据题意可知，产生感应电动势的瞬时值表达式为由表达式可知角频率，故，故A正确；灯泡电流最大时，即线圈速度最大时，则线圈处于振动的平衡位置，故B错误；线圈中感应电动势的峰值为线圈速度最大时，故C正确；根据表达式可知，电流为正弦交变电流，则有效值为较长时间内，灯泡的平均功率为，故D错误9.（2024·广东广州市综合测试)如图是手机无线充电器的模型，其工作原理与理想变压器相同，己知发射、接收线圈匝数比，C，D端输出电流，则A、B端输入电流的（）A.频率为 B.周期为C.有效值为 D.最大值为【答案】C【解析】变压器不改变周期和频率，所以周期为频率为，故AB错误；C，D端输出电流的最大值为，由，可得A、B端输入电流的最大值为A、B端输入电流的有效值为故C正确，D错误。10.（2022高考湖北物理）近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V、匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（）A.接收线圈的输出电压约为8VB.接收线圈与发射线圈中电流之比约为22:1C.发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同D.穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同【答案】AC【解析】由于穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，可知穿过接收线圈的磁通量变化率约为发射线圈的80%，即=×80%，选项D错误；由U1=n1，U2=n2，=×80%，联立解得U2=8V，即接收线圈的输出电压为8V，A正确；根据变压器原副线圈中交变电流的频率相同，可知C正确；根据题述，忽略其他损耗，可得