2024-2025学年山西某中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）

2024-2025学年山西大学附中七年级（上）月考数学试卷（10月份）

一.选择题

1.（3分）中国空间站位于距离地面约4004〃的太空环境中.由于没有大气层保护，在太阳光线直射下,

空间站表面温度可高于零上150℃,则零下100℃记作（)

A.+50℃B.+100℃C.-50℃D.-100℃

2.（3分）如图中柱体的个数是（)

①②③④⑤⑥⑦

A.3B.4C.5D.6

3.（3分）你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可

近似地用哪个数学原理来解释（)

A.点动成线

B.线动成面

C.面动成体

D.面与面相交的地方是线

4.（3分）如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“利”的对面是（）

B.试C.考D.顺

5.（3分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形

第1页（共17页）

状的记数工具），斜放表示负数.如图①表示的是（+2）+（-2）,根据刘徽的这种表示法（）

①②

A.（+3）+（+6）B.（-3）+（-6）C.（-3）+（+6）D.（+3）+（-6）

6.（3分）下列说法中正确的是（）

A.一个有理数不是正数就是负数

B.两个数的差为正数，至少其中有一个正数

C.两个负数，绝对值大的负数反而小

D.相反数等于本身的数有0和1

7.（3分）如图是用相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置所对应的小正

方体的个数，由此可知（）

8.（3分）如图，数轴上点/和点2分别表示数。和从则下列式子正确的是（）

」I______________I」I.

-101

A.Q+6>0B,a-b>0C.ab>0D.同>|目

9.（3分）张超在学习正方体展开图，将一个正方体纸盒沿如图所示的粗实线和粗虚线剪开，然后将各面

向外展开（）（单位：厘米）

第2页（共17页）

a

10.（3分）某卡片游戏规则如下：每人每次抽4张卡片，若抽到形如X的卡片，则加上卡片上的数字，

若抽到形如色的卡片，则减去卡片上的数字；比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，抽到的卡片如

11.（3分）-5的绝对值是.

12.（3分）在+8,0,&+鱼，2023,-5,11.3中，非负整数有个.

75

13.（3分）比较大小：一2_3.（填或“=”）

35

14.（3分）在一个仓库里堆积若干个大小相同的小正方体货箱，由此搭成的一个几何体的三视图如图所示,

则搭成这个几何体的货箱个数是个.

15.（3分）高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一.现有一种高斯定义的计算式，已知因表示不超过x

的最大整数，例如[-0.8]=-1.现定义{x}=x+[x],则{-4.7}-{2}=.

三、解答题

16.计算：

第3页（共17页）

(1)45+(-30)；

(2)(-40)-28-(-19)+(-22)；

(3)|-5|+(-16)-3-(-6)；

⑷(-0.5)-(-3^)+2.75-

17.计算：(-岐)-(-*)+(+吟)-(+

王林的做法如下：

解：原式=.若+得+吟］(第一步)

=(反蒋)+(碌+吟)(第二步)

=-3+7(第三步)

=4(第四步)

王林发现自己的答案和同学们的不一样.

(1)解法中第二步运用了：(运算律)；

(2)请指出他从第步开始出现错误，写出正确的解题过程.

18.如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点/、5表示的数是互为相反数

(1)把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：15-3,0,一2,4

3

(2)将(1)中各数按由小到大的顺序用“<”连接起

—I——I——I——X——I-------1---------1——I——I---------1---------L->

来.CAB

19.如图，由若干个完全相同棱长为1厘米的小正方体堆成一个几何体，

(1)请分别画出该几何体从正面看、从左面看、从上面看所得到的图形.

(2)如果在这个几何体露在外面的表面(不包含下底面)喷上黄色的漆，每平方厘米用3克克

漆；

(3)如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图都不变，最多可

以再添加个小正方体.

第4页(共17页)

从正而看从左面看从上面看

正而

20.出租车司机小张某天在路（近似地看成一条直线）上行驶.如果规定向东为“正”，向西为“负”（单

位：km）：+5,-3,-1,+2,+4,-5,-8.

（1）小张将最后一名乘客送达目的地后需要返回出发地换班，请问小张该如何行驶才能回到出发地？

（2）汽车耗油量为0.%/物?，发车前油箱有34.2乙汽油，若小张将最后一名乘客送达目的地后，请问小

张今天上午是否需要加油？

（1）其他木块是图①的正方体被截去一部分后得到的图形，诸你将它们的顶点数、棱数、面数填入下

（3）有一个几何体，它有12个顶点，20个面_________.

22.【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间

的内在联系，小亮决定对数轴进行深入探究.

第5页（共17页）

【应用一】翻折变换小亮在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：

①若折叠纸面，表示-1的点与表示3的点重合，则表示15的点与表示的点重合；

②若数轴上N、8两点之间的距离为2024,且N、8两点经折叠后重合(/在8的左侧，且折痕与①

折痕相同)，则/点表示，B点表示•

③一条数轴上有点/、B、C,其中点/、8表示的数分别是-19、8,现以点C为折点，若点4对应的

点⑷落在点8的右边，并且5=2.

CBCBA

【应用二】距离问题

点/、B在数轴上分别表示有理数a,b,/、B两点之间的距离表示为42,在数轴上/、8两点之间的

距离4B=|a-6|.例如

AB

I_________|_____________________Ia

a0b

利用数形结合思想回答下列问题：

(1)数轴上表示-3和6的两点之间的距离表示为;数轴上表示x和-3的两点之间的

距离表示为.

(2)①若|x-(-1)|=4,贝！Jx=；

②若x表示一个有理数，则l|+|x+4|的最小值为，满足条件的所有整数x的和为.

(3)请写出|x+2|+|x-l|+|x|+|x+4|+|x+3］的最小值为.

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2024-2025学年山西大学附中七年级（上）月考数学试卷（10月份）

参考答案与试题解析

一.选择题

1.（3分）中国空间站位于距离地面约400人”的太空环境中.由于没有大气层保护，在太阳光线直射下,

空间站表面温度可高于零上150℃,则零下100℃记作（）

A.+50℃B.+100℃C.-50℃D.-100℃

【解答】解:“正”和“负”相对,所以，则零下1004记作-100℃.

故选：D.

2.（3分）如图中柱体的个数是（）

【解答】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以图中的柱体有①③④⑤⑥.

故选：C.

3.（3分）你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可

近似地用哪个数学原理来解释（）

A.点动成线

B.线动成面

C.面动成体

D.面与面相交的地方是线

第7页（共17页）

【解答】解：由平面图形变成立体图形的过程是面动成体,

故选：C.

4.(3分)如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“利”的对面是()

C.考D.顺

【解答】解：原正方体中“利”的对面是：考，

故选：C.

5.(3分)中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形

状的记数工具)，斜放表示负数.如图①表示的是(+2)+(-2),根据刘徽的这种表示法()

①②

A.(+3)+(+6)B.(-3)+(-6)C.(-3)+(+6)D.(+3)+(-6)

【解答】解：根据题意知，图②表示的算式为(+3)+(-6)=-8.

故选：D.

6.(3分)下列说法中正确的是()

A.一个有理数不是正数就是负数

B.两个数的差为正数，至少其中有一个正数

C.两个负数，绝对值大的负数反而小

D.相反数等于本身的数有0和1

【解答】解：有理数包括正有理数、负有理数和0,

.♦./不正确，不符合题意；

两个数的差为正数，只能说明被减数大于减数，

.•.3不正确，不符合题意；

两个负数，绝对值大的负数反而小，

••.C正确，符合题意；

相反数等于本身的数只有0,

.•.£)不正确，不符合题意.

第8页(共17页)

故选：c.

7.（3分）如图是用相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置所对应的小正

方体的个数，由此可知（）

【解答】解：该几何体的左视图从左到右看到的正方体分别是3,4,8,

所以该几何体的左视图是：

故选：A.

8.（3分）如图，数轴上点/和点2分别表示数。和6,则下列式子正确的是（）

-101

A.a+b>QB.a-b>0C.ab>0D.|a|>|Z»|

【解答】解：由题意可知：a<-1

4、由题意可知，0<b<l,故选项/不符合题意；

B、由题意可知，2<6<1,故选项3不符合题意；

C、由题意可知，0<b<8,故选项C不符合题意；

D、由题意可知，0<6<1,故选项。符合题意；

故选：D.

第9页（共17页）

9.（3分）张超在学习正方体展开图，将一个正方体纸盒沿如图所示的粗实线和粗虚线剪开，然后将各面

向外展开（）（单位：厘米）

【解答】解：将一个正方体纸盒沿如图所示的粗实线和粗虚线剪开，然后将各面向外展开

10.（3分）某卡片游戏规则如下：每人每次抽4张卡片，若抽到形如、/的卡片，则加上卡片上的数字，

若抽到形如瑁的卡片，则减去卡片上的数字；比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，抽到的卡片如

小丽的计算结果是：［一（-2）+5-（4）=3+2+5+4=7磊;

ooIO1!■/

7—>7>

12

，小丽获胜，

故选：B.

第10页（共17页）

二.填空题

11.（3分）-5的绝对值是」

【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|-5|=5.

12.（3分）在+8,0,一3,十生，2023,-5,11.3中，非负整数有3个.

75

【解答】解：+8,0,2023是非负整数，

故答案为：6.

13.（3分）比较大小：2<&（填“<”、">”或“=”）

35

【解答】解：首先化为分母相同的分数，可得-也■〈一上一2〈工.

151565

14.（3分）在一个仓库里堆积若干个大小相同的小正方体货箱，由此搭成的一个几何体的三视图如图所示,

【解答】解：综合三视图可知长方体的个数为：

这个几何体的底层应该有1+2+8=6个小正方体，第二层应该有1+6=2个小正方体，

6+8=8（个），

•••搭成这个几何体的货箱个数是8个.

故答案为：3.

15.（3分）高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一.现有一种高斯定义的计算式，已知因表示不超过x

的最大整数，例如[-0.8]=-1.现定义{x}=x+[x],则「4.7172]=-13.7.

【解答】解：根据题意可知：{-4.7}-{4}=-4.7+（-4）-（2+2）=-13.3.

故答案为：-13.7.

三、解答题

16.计算：

（1）45+（-30）；

(2)(-40)-28-(-19)+(-22)；

第11页（共17页）

(3)|-5|+(-16)-3-(-6)；

(4)(-0.5)-(-3^)+2.75-

【解答】解：(1)45+(-30)

=45-30

=15；

(2)(-40)-28-(-19)+(-22)

=-40-28+19-22

=-90+19

=-71；

(3)|-5|+(-16)-3-(-3)

=5-16-3+2

=11-19

=_8；

⑷(-0.3)-(-3^)+2.75-(+?!■)

1-711+32

6344

=-5+6

--2.

17.计算:(一咳)-(一*)+(+吟)-(卷)•

王林的做法如下:

解：原式=_+号+吟总（第一步）

（哈+吟）（第二步）

=(-

-3+7（第三步）

=4（第四步）

王林发现自己的答案和同学们的不一样.

（1）解法中第二步运用了：加法交换律和结合律（运算律）；

（2）请指出他从第三步开始出现错误,写出正确的解题过程.

【解答】解：（1）解法中第二步运用了：加法交换律和结合律（运算律）,

第12页（共17页）

故答案为：加法交换律和结合律;

(2)请指出他从第三步开始出现错误,

正确的解题过程如下:(一31)一(-碟)+(+吟)一(卷)

号+5尹得5

2

=（-哈6）+（碌+吟）

=（-4）+7

=3.

18.如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点/、5表示的数是互为相反数

(1)把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：15-3,0,一2,4

3

(2)将(1)中各数按由小到大的顺序用“<”连接起

―I——X——I——；——I------1--------1——I——I--------1---------L->

来.CAB

【解答】解：(1)如图所示，

..•点/、3表示的数是互为相反数，

•••数轴的原点如图示位置，

一|一2|

I24

-3^—015

—I-------1----1——X---------Li_b------L_i—I------1--------i-------1---------

-5C-3A-1OIB345

(2)-3<-|-2|<-Z<0<3.5<4.

3

19.如图，由若干个完全相同棱长为1厘米的小正方体堆成一个几何体，

(I)请分别画出该几何体从正面看、从左面看、从上面看所得到的图形.

(2)如果在这个几何体露在外面的表面(不包含下底面)喷上黄色的漆，每平方厘米用3克96克

漆；

(3)如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图都不变，最多可

以再添加3个小正方体.

第13页(共17页)

从正面看从左面看从上面看

(2)这个几何体不包含下底面的表面积为IX1义(3X2+7X5+6)=32(平方厘米)，

，共需漆32X3=96(克).

故答案为：96.

(3)由题意得，要保持从上面和左面看到的形状图都不变，在第二列第二行加2个小正方体，

即最多可以再添加1+2=4(个)小正方体.

故答案为：3.

20.出租车司机小张某天在路(近似地看成一条直线)上行驶.如果规定向东为“正”，向西为“负”(单

位：km)：+5,-3,-1,+2,+4,-5,-8.

(1)小张将最后一名乘客送达目的地后需要返回出发地换班，请问小张该如何行驶才能回到出发地？

(2)汽车耗油量为0.9〃而，发车前油箱有34.2C汽油，若小张将最后一名乘客送达目的地后，请问小

张今天上午是否需要加油？

【解答】解：(1)+5+(-3)+5+(-1)+2+(-8)+4+(-5)+7+(-8)=1(km),

小张将最后一名乘客送达目的地后，在出发点的东边6km处；

(2)需要加油，

理由：|+5|+|-3|+|+8|+|-1|+|+2|+|-6|+|+4|+|-5|+|+2|+|-8|+1

=3+3+3+7+2+2+2+5+6+4+1

=41(km),

.,.41X0,6=36.9（升）,

第14页(共17页)

A34.2升＜36.3升,

.1.需要加油.

(1)其他木块是图①的正方体被截去一部分后得到的图形，诸你将它们的顶点数、棱数、面数填入下

(3)有一个几何体，它有12个顶点，20个面30

【解答】解：(1)通过观察各几何体后，得到下表:

图号顶点数棱数面数

①8126

②795

③2126

④8133

⑤10157

，。=8,6=5；

(2)由特殊到一般，归纳猜想得到：x+z-y=2,

故答案为：x+z-y=2；

(3)；x=12,z=20,

第15页(共17页)

.\y=x+z-2=12+20-2=30,

，这个几何体的棱数为30,

故答案为：30.

22.【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间

的内在联系，小亮决定对数轴进行深入探究.

【应用一】翻折变换小亮在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：

①若折叠纸面，表示-1的点与表示3的点重合，则表示15的点与表示-13的点重合;

②若数轴上/、2两点之间的距离为2024,且/、2两点经折叠后重合(/在3的左侧，且折痕与①

折痕相同)，则N点表示-1011,8点表示1013.

③一条数轴上有点/、B、C,其中点/、8表示的数分别是-19、8,现以点C为折点，若