苏教版五年级上册数学分层作业设计 2.5 不规则图的面积（附答案）

2.5不规则图的面积（练习）2.5不规则图的面积（练习）一、学习重难点1、学习重点：学会计算较复杂图形的面积。2、学习难点：学会估计不规则图形的面积。二、知识梳理1、组合图形面积的计算方法。先把组合图形转化成已学过的图形，再求这些已学过图形面积的和或差。2、不规则图形面积的估算。在用数方格的方法估算不规则图形的面积时，不满整格的按半格算，计算出的结果是近似值。真题基础过关练真题基础过关练一、选择题1．（2022秋·河北保定·五年级统考期末）如图所示，每个小方格的面积是1平方厘米，则阴影部分的面积大约是（

）平方厘米。A．5B．8C．6D．202．（2023秋·浙江宁波·五年级统考期末）下边阴影部分是一块不规则形状的地毯，下面哪种估计方法估得最准确（

）。A．边长为7dm的正方形面积B．长为8dm，宽为6dm的长方形面积C．上底为4dm，下底为8dm，高为6dm的梯形面积D．底为8dm，高为6dm的平行四边形面积3．（2023秋·辽宁鞍山·五年级统考期末）计算下图的面积（单位：厘米）。聪聪的算法是：（7＋12）×8÷2＋10×（12－7）÷2。下面能表示聪聪的思考过程的图示是（

）。A．B．C．D．4．（2023秋·浙江温州·五年级统考期末）将一张长方形纸如图折叠，阴影部分的面积为（

）。A．42cm2B．48cm2C．54cm2D．60cm25．（2022秋·浙江湖州·五年级统考期末）下面组合图形的面积，用算式“（8－2）×4＋12×2”求的是（

）。A．B．C．D．二、填空题6．（2023秋·湖南株洲·五年级统考期末）如图，钉子板上围出的多边形的面积是()平方厘米。7．（2023秋·湖南长沙·五年级统考期末）要涂饰一块六边形的指示牌（如图），每平方分米用油漆10克，共需要()克油漆。8．（2023秋·河北秦皇岛·五年级统考期末）一张长方形纸，如图，长30厘米、宽20厘米，沿着相邻两边中点的连线剪下一个角（如图），剩下部分的面积是()平方厘米。9．（2021春·上海嘉定·五年级统考期末）下图中，一张公交卡的面积约为45平方厘米，请你估计铅笔盒上面的面积约是()平方厘米。10．（2023秋·四川乐山·五年级统考期末）地图上每个小方格边长是1cm，图中11个区市县组成了整个乐山市，估一估井研县在这张地图上的面积大约是()cm2。真题真题拓展培优练三、解答题11．（2022秋·湖北随州·五年级统考期末）如图，一块直角梯形空地，上底是12米，下底是18米，除空地中一条平行四边形小路外，其余地方铺草皮，铺草皮的面积是多少平方米？12．（2022秋·广东河源·五年级校考期末）学校要制作一些锦旗，锦旗式样如图所示，制作一面锦旗至少需要多少平方厘米的布料？13．（2022秋·江苏镇江·五年级统考期末）下面的方格纸中，每个小方格的边长表示1厘米。（1）下面方格纸中图形的面积是（

）平方厘米。（2）在下面方格纸中画一个高是4厘米，面积是20平方厘米的三角形。14．（2022秋·浙江金华·五年级期末）估一估，画一画。（1）每个小方格边长表示1厘米，上图面积约是（

）平方厘米。（2）画出沿虚线对称的轴对称图形的另一半。（3）向右平移4格。参考答案1．B【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数的格数和不满1格的格数；把不满1格的格数按半格计算，加上整数格，最后估算出面积。【详解】11÷2＋3＝5.5＋3＝8.5（平方厘米）因为8平方厘米接近8.5平方厘米，所以阴影部分的面积大约是8平方厘米。故答案为：B【点睛】掌握不规则图形面积的计算方法是解答题目的关键。2．C【分析】由图可知，阴影部分的形状近似于一个梯形，把不规则图形的面积转化为基本图形的面积，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”估算出阴影部分的面积，据此解答。【详解】（4＋8）×6÷2＝12×6÷2＝72÷2＝36（dm2）所以，这块地毯的面积大约是36dm2。故答案为：C【点睛】本题主要考查不规则图形面积的计算方法，把不规则图形转化为近似的基本图形是解答题目的关键。3．D【分析】根据求组合图形的面积的方法，用“割补法”把组合图形割成几个不同的图形或补成其它的图形，据此逐一分析各项即可。【详解】A．把这个组合图形补成一个长方形，此时该图形的面积等于长方形的面积减去梯形的面积，列式为：10×12－（7＋12）×（10－8）÷2，不符合题意；B．把该图形割成一个三角形和一个长方形，此时该图形的面积等于三角形的面积加上长方形的面积，列式为：12×8＋（12－7）×（10－8）÷2，不符合题意；C．把该图形割成一个梯形和一个长方形，此时该图形的面积等于梯形的面积加上长方形的面积，列式为：7×8＋（8＋10）×（12－7）÷2，不符合题意；D．把该图形割成一个三角形和一个梯形，此时该图形的面积等于三角形的面积加上梯形的面积，列式为：（7＋12）×8÷2＋10×（12－7）÷2，符合题意；故答案为：D【点睛】本题考查组合图形的面积，明确运用“割补法”是解题的关键。4．B【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝长为10cm、宽为6cm的长方形的面积－底为（10－8）cm、高为6cm的三角形的面积×2，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。【详解】10×6－（10－8）×6÷2×2＝60－2×6÷2×2＝60－12÷2×2＝60－6×2＝60－12＝48（cm2）阴影部分的面积为48cm2。故答案为：B【点睛】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。5．A【分析】根据选项中各图形的分割方法分别计算各组合图形的面积，最后找出和题目计算方法相同的选项，据此解答。【详解】A．整个图形的面积＝上面长方形的面积＋下面长方形的面积。（8－2）×4＋12×2＝6×4＋12×2＝24＋24＝48所以，组合图形的面积是48。B．整个图形的面积＝左边长方形的面积＋右边长方形的面积。8×4＋（12－4）×2＝8×4＋8×2＝32＋16＝48所以，组合图形的面积是48。C．整个图形的面积＝左边梯形的面积＋右边梯形的面积。（8－2＋8）×4÷2＋（12－4＋12）×2÷2＝14×4÷2＋20×2÷2＝28＋20＝48所以，组合图形的面积是48。D．组合图形的面积＝大长方形的面积－小长方形的面积。12×8－（12－4）×（8－2）＝12×8－8×6＝96－48＝48所以，组合图形的面积是48。故答案为：A【点睛】同一个图形的面积可能有多种不同的计算方法，掌握组合图形面积的计算方法是解答题目的关键。6．5.5【分析】如下图，多边形EFCG的面积＝正方形ABCD的面积－三角形AEG的面积－三角形BFE的面积－三角形GDC的面积，正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，据此先求出正方形的面积，再求出3个三角形的面积，最后用正方形的面积减去3个三角形的面积即可。【详解】3×3－2×1÷2－1×2÷2－1×3÷2＝9－2÷2－2÷2－3÷2＝9－1－1－1.5＝5.5（平方厘米）所以多边形的面积是5.5平方厘米。【点睛】计算组合图形的面积时，可以根据图形的特点转化成已学过的图形，再利用面积公式来计算面积。7．180【分析】要求共需要多少克漆，首先求这块六边形指示牌的面积。通过作辅助线，把这块六边形指示牌分成一个长4分米、宽3分米的正方形和两个底为4分米，高为（6－3）÷2分米的三角形。根据长方形面积计算公式“S＝ab”，三角形面积计算公式“S＝ah÷2”即可求出这块指示牌的面积。再用每平方分米用漆的克数乘这块指示牌的平分米数。【详解】如图（6－3）÷2＝3÷2＝1.5（分米）4×3＋4×1.5÷2×2＝12＋6＝18（平方分米）10×18＝180（克）所以共需要180克油漆。【点睛】本题考查多边形的面积，解答此题的关键是通过作辅助线，把这个六边形指示牌分成一个正方形和两个相同的三角形，再根据长方形面积计算公式、三角形面积计算公式求出这个指示牌的面积，也可把这个六边形分成六个三角形来解答。8．525【分析】剪下的三角形的两条直角边分别是（30÷2）厘米、（20÷2）厘米；剩下的面积＝长方形的面积－剪下的三角形的面积，将数据代入长方形的面积公式：S＝ab，三角形的面积公式：S＝ah÷2，计算即可。【详解】30×20－（30÷2）×（20÷2）÷2＝600－15×10÷2＝600－75＝525（平方厘米）【点睛】本题主要考查三角形的面积公式。9．270【分析】观察题意可知，铅笔盒上面可以摆2排公交卡，每排3张，所以用2×3×45即可求出铅笔盒上面的面积。据此解答。【详解】2×3×45＝270（平方厘米）铅笔盒上面的面积约是270平方厘米。【点睛】本题主要考查了对面积的估算，就看上面的面积可以放多少张公交卡。10．4【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。【详解】满格有1个，不满格有6个；一共有：1＋6÷2＝1＋3＝4（个）面积：1×1×4＝4（cm2）井研县在这张地图上的面积大约是4cm2。【点睛】掌握不规则图形面积的估算方法是解题的关键。11．104平方米【分析】铺草皮的面积等于一个上底为12米，下底为18米，高为8米的梯形空地的面积减去一条底为2米，高为8米的平行四边形小路的面积，根据梯形和平行四边形的面积公式，求出这两块的面积，再相减即可求出铺草皮的面积。【详解】（12＋18）×8÷2－2×8＝30×8÷2－16＝120－16＝104（平方米）答：铺草皮的面积是104平方米。【点睛】此题主要考查组合图形的面积的计算方法，灵活运用梯形和平行四边形的面积公式，解决问题。12．1575平方厘米【分析】可以把这个锦旗看作是一个长是60厘米，宽是30厘米的长方形面积减去下面的小三角形的面积，三角形的底是30厘米，高是：60－45＝15（厘米），根据三角形的面积公式：底×高÷2，长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解。【详解】如图：＝1800－30×15÷2＝1800－225（平方厘米）答：制作一面锦旗至少需要1575平方厘米的布料。【点睛】本题主要考查组合图形的面积的求法，可以把组合图形分成规则图形计算，同时熟练掌握规则图形的面积公式是解题的关键。13．（1）23（2）见详解【分析】（1）通过对图片的观察，如图：可以将该图形分成一个梯形和一个长方形，该梯形上底为3厘米，下底为5厘米，高为2厘米，该长方形长为5厘米，宽为3厘米，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，代入数据求值即可；（2）根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，将公式变形成：底＝面积×2÷高，代入数据求出该三角形的底，据此画图。【详解】由分析可得：（1）（3＋5）×2÷2＋3×5＝8×2÷2＋15＝16÷2＋15＝8＋15＝23（平方厘米）（2）该三角形底为：20×2÷4＝40÷4＝10（厘米）画图如下：（画图不唯一）【点睛】本题考查了求一个不规则图形面积，可以通过观察将其分割成两个简单的图形，熟练掌握梯形、长方形、三角形面积公式是解题的关键，同时要会正确画图。14．（1）57（2）见详解（3）见详解【分析】（1）观察图形可知，老虎头的面积＝