2024-2025学年山东省临沂市临沂十二中八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年山东省临沂十二中八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是(

)A.1cm，2cm，3cm B.3cm，8cm，5cm

C.4cm，5cm，10cm D.4cm，5cm，6cm2.如图，在纸上画有∠AOB，将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点P在∠AOB的平分线上，则(

)A.d1与d2B.d1与d2一定不相等

C.l1与D.l1与l3.双人漫步机是一种有氧运动器材，通过进行心血管健康的有氧运动，如慢跑、快走等，可以增强人体的心肺功能，降低血压、改善血糖.这种设计应用的几何原理是(

)A.三角形的稳定性

B.两点之间线段最短

C.两点确定一条直线

D.垂线段最短4.下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法．(1)如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；

(2)作射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；以点C′为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点D′；

(3)过点D′作射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．

上述方法通过判定△C′O′D′≌△COD得到∠A′O′B′=∠AOB，其中判定△C′O′D′≌△COD的依据是(

)A.三边分别相等的两个三角形全等

B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等5.如图所示，点D、E分别在线段AC和AB上，连接EC和BD，且AB=AC，需要补充一个条件，才使△ABD≌△ACE，则补充的下列条件中，不能使△ABD≌△ACE的是(

)A.∠B=∠C B.∠ADB=∠AEC

C.AE=AD D.CE=BD6.如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠BFC=130°，则∠A的度数为(

)A.80°B.70°

C.60°D.45°7.如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有(

)A.6对 B.5对 C.4对 D.3对8.如图，已知△ABC的面积为32，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是(

)A.12 B.16 C.24 D.189.如图，已知△ABC与△DEF，B，E，C，D四点在同一条直线上，其中AB=DF，BC=EF，AC=DE，则∠ACB等于(

)A.∠EFD

B.∠ABC

C.2∠D

D.110.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：①∠AOB=90°+∠C；②若AB=4，OD=1，则S△ABO=2；③当∠C=60°时，AF+BE=AB；④若OD=a，AB+BC+CA=2b，则S△ABC=ab.其中正确的个数是A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。11.如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，B、D、E三点在一条直线上．若∠3=55°，∠2=30°，则∠1的度数为______．12.如图，D、E分别是△ABC外部的两点，连接AD、AE，有AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=α.连接CD、BE交于点F，则∠DFE的度数为______．13.如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，AD是高，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点E，再分别以B、E为圆心，大于12BE的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部交于点F，作射线AF，则∠DAF=______°.14.如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则∠1为______．15.AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=40°，∠ACD=70°，则∠DAE的度数为

．16.如图，CA⊥BC，垂足为C，AC=3cm，BC=9cm，射线BM⊥BQ，垂足为B，动点P从C点出发以1cm/s的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足PN=AB，随着P点运动而运动，当点P运动______秒时，△BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等．三、解答题：本题共4小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

如图，点D在△ABC的边AB上，DF经过边AC的中点E，且EF=DE.求证：CF//AB．18.(本小题12分)

如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动(点D不与点B，C重合)，连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．

(1)当∠BDA=115°时，∠EDC=______°，∠AED=______°.

(2)若DC=2，试说用△ABD≌△DCE．19.(本小题14分)

如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别取点M、N，连接MN.若MP平分∠AMN，NP平分∠MNB．

(1)求证：OP平分∠AOB；

(2)若MN=8，且△PMN与△OMN的面积分别是16和24，求线段OM与ON的长度之和．

20.(本小题14分)

在平面直角坐标系中，点A(−5,0)，B(0,5)，点C为x轴正半轴上一动点，过点A作AD⊥BC交y轴于点E．

(1)如图①，若点C的坐标为(3,0)，求证：△AOE≌△BOC，并直接写出点E的坐标；

(2)如图②，若点C在x轴正半轴上运动，且OC<5，其它条件不变，连接DO，求证：OD平分∠ADC．

参考答案1.D

2.A

3.A

4.A

5.D

6.A

7.C

8.B

9.D

10.C

11.25°

12.180°−α

13.10

14.42°

15.15°

16.0或6或12或18

17.证明：∵E是AC的中点，

∴AE=CE，

在△ADE和△CFE中，

AE=CE∠AED=∠CEFDE=EF，

∴△ADE≌△CFE(SAS)，

∴∠ADE=∠CFE，

∴CF//AB18.25

65

19.(1)证明：过点P作PC⊥OA，垂足为C，过点P作PD⊥MN，垂足为D，过点P作PE⊥OB，垂足为E，

∵MP平分∠AMN，PC⊥OA，PD⊥MN，

∴PC=PD，

∵NP平分∠MNB，PD⊥MN，PE⊥OB，

∴PD=PE，

∴PC=PE，

∴OP平分∠AOB；

(2)∵△PMN的面积是16，MN=8，

∴12MN⋅PD=16，

∴12×8⋅PD=16，

∴PD=4，

∴PD=PC=PE=4，

∵△OMN的面积是24，

∴四边形MONP的面积=△PMN的面积+△OMN的面积=16+24=40，

∴△POM的面积+△PON的面积=40，

∴12OM⋅PC+12ON20.证明：(1)∵AD⊥BC，BO⊥AO，

∴∠AOE=∠BDE，

又∵∠AEO=∠BED，

∴∠OAE=∠OBC，

∵A(−5,0)，B(0,5)，

∴OA