2024-2025学年人教版 七年级数学上册期中模拟测试卷（培优练）

2024-2025学年七年级数学上册人教版

期中考试（培优练）第一章-第四章模拟测试卷

基础知识专项突破讲与练

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5

毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.（2023秋•高唐县校级月考）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm）,

其中不合格的是（）

A.45.02B.44.9C.44.98D.45.01

2.（2023秋•南岸区校级期中）在一15,5|,-0.23,0,7.6,2,-|,314%.这些有理数中非负数

有（）

A.4个B.5个C.6个D.7个

3.（2023•郸城县校级模拟）如图，数轴上点A、B、C、。所表示的数分别是。、b、c、d,若abed

<0,ab>cd,则原点的位置在（）

4qqq

abed

A.点A的左边B.线段AB上C.线段8c上D.线段CD上

4.（2023秋•临洲县期中）下列化简错误的是（）

A.—(—5)=5B.-TY

C.-(-3.2)=3.2D.+(+7)=7

5.（2022秋•永年区期末）甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（）

甲：11+（-14）+19-（-6）=11+19+[（-14）+（-6）]=10

乙：（_*_（+a+（_》=〔（_3+（_》]+（_》=-1

A.甲、乙都正确B.甲、乙都不正确

C.只有甲正确D.只有乙正确

6.（2023秋•锡山区期中）现定义新运算“※:对任意有理数a、b,规定々※仁/一仍，则一1X2023

的值（）

A.2023B.2022C.-2023D.-2021

7.（2023秋•临平区期中）据报道，未来五年某市户籍人口中，60岁以上人数将达到1230000人，

数1230000用科学记数法表示为（）

A.12.3X105B.1.23X105C.0.12xl06D.1.23xl06

8.（2023秋•仓山区期中）某商店为了回馈客户，将原价为8元/本的笔记本进行优惠出售，方案如

下：

方案一：一次性购买不超过100本，按原价销售.

方案二：一次性购买100本以上（不含100本），则每本便宜2元.

若购买〃本笔记本所需钱数为。元，则下列说法正确的是（）

A.当"=100时，a=600

B.当a=624时，"=78

C.存在买”（n<100）本笔记本所需钱数比买200本笔记本所需钱数多

D.存在买w">100）本笔记本所需钱数比买80本笔记本所需钱数少

9.（2023秋•青秀区期中）若一2记勺。与鸟3。是同类项，则下列关系式成立的是（）

A.a+6+c=5aB.36^2cC.ci~\~bc^aE）.26=c

10.（2022秋•黄埔区期末）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|—|b—c|=（）

?才~0i>

A.0B.2a+26C.2b—2cD.2a+2c

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11.（2023秋•永川区校级月考）一2的相反数是—，的绝对值是—,相反数是自己本身的

数是—，绝对值是自己本身的数是.

12.计算一32义（-1）2—（—2）3+（—|）2的结果为

13.（2023秋•西青区期中）若间=5,|例=6,且则的值为-

14.（2023秋•朝阳区期中）细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的

细菌长大以后又能进行分裂，例如，图中所示为某种细菌分裂的电镜照片，显示这种细菌每20

分钟就能分裂一次，1个这种细菌经过3个小时可以分裂成个细菌.

15.（2023秋•孝义市期中）若（m-3）2+|/I+2|=0,则胪=.

16.（2023秋•金沙县校级月考）电子青蛙落在数轴上的某一点Po,第一步从Po向左跳1个单位到

Pi，第二步由P向右跳2个单位到B，第三步由P2向左跳3个单位到尸3,第四步由P3向右跳4

个单位到…，按以上规律跳了20步时，电子青蛙落在数轴上的点是10,则电子青蛙的初始

位置几点所表示的数是.

17.已知a、6互为相反数，c、d互为倒数，m到原点距离为3,则3（a+b）-2cd-m的值为.

18.（2023•商河县一模）对数的定义：一般地，若〃=N（a>0且6#1）,那么x叫做以a为底N的

对数，记作尤=logaN,比如指数式23=8可以转化为对数式3=log28,对数式2=log636,可以转

化为指数式62=36.计算log39+log5125—log232=.

三、解答题(本大题共6小题，共58分)

19.(8分)(2023秋•洛阳期中)计算：

⑴(-4(三(-5[)+(-4(R+3》；

⑵'十日；

(3)(-22)+(—2|)一(-2)3**

(4)-22+|5-8|+24-(-3)x|-(-1)2023.

20.(8分)(2023秋•深圳期中)“滴滴”司机沈师傅从上午8：00〜9：15在东西方向的道路上营运,

共连续运载十批乘客.若规定向东为正，向西为负.沈师傅营运十批乘客里程如下：+8,-6,

+3,17,+8,+4,—9,—4,+3,13(单位：千米).

U)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？

(2)上午8：00〜9：15沈师傅开车行驶总路程为多少千米？

(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价8元(不超过3千米)，超过3千米，超过部分每千米2元.则

沈师傅在上午8：00〜9：15一共收入多少元？

21.(10分)(2023秋•大连期中)若A、2表示关于尤、y的多项式，多项式A=3f+m%2(m为常量),

B=5+j—2x2.

（1）求24—（A+2B）的值；

（2）若2A—（A+2B）的值与x的取值无关，求m的值.

x,%>0

0,x=0，即当x<0时，亩=.=-1.用

（—X,x<0

这个结论解决下面问题：

（1）已知a,6是有理数,

①当a>0,6>0时，则卷十令=;

以1网-----

②当a>0,6<0时，则言+白=;

⑷网-----

③当a<0,b<0时，则言+白=;

以1网------

（2）已知"C是有理数，当人<。时，求高+A亩的值•

23.（10分）（2023秋•罗定市期中）某水果批发市场苹果的价格如下表：

价目表

购买苹果数量（千克）每千克价格

不超过20千克的部分7-

超过20千克但不超过40千克的部分6元

超过40千克的部小5元

（1）小明第一次购买10千克苹果，需要付费—元；小明第二次购买苹果尤千克（x超过20

千克但不超过40千克）需要付费元（用含x的式子表示）.

（2）小强分两次共购买80千克苹果，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且第一次购买

的数量为a千克，请问：两次购买苹果共需要付费多少元？（用含a的式子表示）

24.（12分）（2022秋•越秀区校级期末）如图，已知数轴上A,8两点表示的数分别为一1,3,点尸

为数轴上一动点，其表示的数为尤.

111tl4।।।।।A

-6-5-4-3-2-10I2345

（1）若点P为AB的中点，则x的值为；

（2）若点P在原点的右侧，且到点A,8的距离之和为8,则x的值为—；

（3）某时刻点48分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，

同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动.求当点A,B之间的距离为3个

单位长度时，点尸表示的数.

2024-2025学年七年级数学上册人教版

期中考试（培优练）第一章-第四章模拟测试卷

基础知识专项突破讲与练

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5

毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.（2023秋•高唐县校级月考）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm）,

其中不合格的是（）

A.45.02B.44.9C.44.98D.45.01

【解析】零件合格的尺寸范围是：49.96—45.03,

，可以发现选项B44.9不在这个范围，

故选：B.

2.（2023秋•南岸区校级期中）在一15,5|,-0.23,0,7.6,2,-|,314%.这些有理数中非负数

有（）

A.4个B.5个C.6个D.7个

【解析】在一15,5|,-0.23,0,7.6,2,314%.这八个数中，

非负数为号,0,7.6,2,314%,有5个.

故选：B.

3.（2023•郸城县校级模拟）如图，数轴上点A、B、C、。所表示的数分别是a、b、c、d,若abed

<0,ab>cd,则原点的位置在（）

A.点A的左边B.线段AB上C.线段上D.线段C£）上

【解析】•abcd<0,

；・要么〃<0,b、c、d>0,要么a,b,c<0,d>0,

又「ab>cd,

'.a,b,eVO,d>0,

・•・原点的位置在线段CD上.

故选：D.

4.（2023秋•临洗县期中）下列化简错误的是（）

/、44

A.一(—5)—5B.—|—-|=-

C.-(-3.2)=3.2D.+(+7)=7

【解析】A、—(—5)=5,正确；

B、-|-||=-i,错误;

C、一(—3.2)=3.2,正确；

D、+(+7)=7,正确；

故选：B.

5.(2022秋•永年区期末)甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是()

甲：11+(-14)+19-(-6)=11+19+[(-14)+(-6)]=10

乙：(一6_(+$+(_5)=〔(一3+(一+(—}=一：

A.甲、乙都正确B.甲、乙都不正确

C.只有甲正确D.只有乙正确

【解析】甲：11+(-14)+19-(-6)

=11+19+[(-14)+6]

=30-8

=22,

乙：原式=(--)+(-1)+(-i)

858

=[(--)+(--)]+(--)

L88J5

=(-1)+(一，)

6

故选：D.

6.(2023秋•锡山区期中)现定义新运算“※”，对任意有理数a、b,规定则一1X2023

的值()

A.2023B.2022C.-2023D.-2021

【解析】-1X2023

=(_，1)2023_

(_1)X2023

=-1+2023

=2022,

故选：B.

7.(2023秋•临平区期中)据报道，未来五年某市户籍人口中，60岁以上人数将达到1230000人，

数1230000用科学记数法表示为()

A.12.3X105B.1.23x105C.0.12xl06D.1.23xl06

【解析】1230000=1.23X106,

故选：D.

8.（2023秋•仓山区期中）某商店为了回馈客户，将原价为8元/本的笔记本进行优惠出售，方案如

下：

方案一：一次性购买不超过100本，按原价销售.

方案二：一次性购买100本以上（不含100本），则每本便宜2元.

若购买〃本笔记本所需钱数为。元，则下列说法正确的是（）

A.当“=100时，<2=600

B.当a=624时，”=78

C.存在买"（”<100）本笔记本所需钱数比买200本笔记本所需钱数多

D.存在买”（«>100）本笔记本所需钱数比买80本笔记本所需钱数少

【解析】由题意可得：a=8〃（w为不大于100的非负整数）；

a=（8-2）n=6n（"为大于100的整数）；

当n=100时,

a=800,则A不符合题意；

当67=624时，

若8〃=624,解得：”=78,

若6〃=624,解得:”=104,

则”=78或104,则2不符合题意;

令8w>6x200,

解得：»>150,

则不存在买“（〃<100）本笔记本所需钱数比买200本笔记本所需钱数多，则C不符合题意；

令6〃<8x80,

解得：等，

则存在买〃（”>100）本笔记本所需钱数比买80本笔记本所需钱数少，则D符合题意；

故选：D.

3.

9.（2023秋•青秀区期中）若一20y与的网是同类项，则下列关系式成立的是（）

A.a+6+c=5aB.3b1=2cC.ci~\~bc1=aD.26=c

【解析】•••一"勺，与鸟3。是同类项，

♦.2a=b,3a=c,

A、•2ab,3d~~c»

.,.a+b+c—6a,故A不符合题意；

B、2a—b,3a—c,

.,.3b—2c,故B符合题意；

C>V2a=bf3a=c,

.•.a+b—c=0,故C不符合题意;

D、•2〃=。，3。=。，

.'.|z?=c,故。不符合题意；

故选：B.

10.(2022秋•黄埔区期末)已知〃、b、c在数轴上位置如图，则|〃+"+|〃+d—|b—c|=()

C才~05

A.0B.2a+2bC.2b—2cD.2a+2c

【解析】由图可知，c<a<0<b,\c\>\b\>\a\,

贝！)|〃+川+|a+c|一十一c|

=a-\~b—a—c—b-\-c

=0.

故选：A.

二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)

11.(2023秋•永川区校级月考)—2的相反数是2,―1的绝对值是q,相反数是自己本身

的数是0,绝对值是自己本身的数是非负数.

【解析】一2的相反数是2；

-押绝对值是|；

相反数是自己本身的数是0;

绝对值是自己本身的数是非负数；

故答案为：2；|；0；非负数.

12.计算一3?x(-1)2—(—2)3+(一夕2的结果为_____「

【解析】―学乂(-|)2—(—2)3+2

=-9x-—(-8)-

94

=—1+32

=31.

13.(2023秋•西青区期中)若|〃|=5,|加=6,且〃>4则的值为-

【解析】已知|〃|=5,|。|=6,

贝!j〃=±5,b=±6

■:a>b,

・•・当a=5,人=-6时，a+b=5—6=­l；

当〃=-5,/?=—6时，a+b=—5—6=—ll.

14.（2023秋•朝阳区期中）细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的

细菌长大以后又能进行分裂，例如，图中所示为某种细菌分裂的电镜照片，显示这种细菌每20

分钟就能分裂一次，1个这种细菌经过3个小时可以分裂成512个细菌.

细菌的分裂生殖

Omin0

20o

/\/\

40

ox000

【解析】3小时=180分钟，1804-20=9（次）.

即1个这种细菌经过3个小时可以分裂成的细为：29=512（个）.

故答案为:512.

15.（2023秋•孝义市期中）若（m—3）2+|/i+2|=0,则胪=一8.

【解析】V（m-3）2+|〃+2|=0,而（m—3）2>0,|«+2|>0,

•*.m—3=0,“+2=0,

解得m=3,〃=—2,

：.nm=（-2）3=—8,

故答案为：一8.

16.（2023秋•金沙县校级月考）电子青蛙落在数轴上的某一点Po,第一步从Po向左跳1个单位到

Pi,第二步由Pi向右跳2个单位到P2,第三步由B向左跳3个单位到尸3,第四步由为向右跳4

个单位到巴，…，按以上规律跳了20步时，电子青蛙落在数轴上的点是10,则电子青蛙的初始

位置Po点所表示的数是0.

【解析】设Po表示的数为。，则“T+2—3+4-...—19+20=10,

则a+（-1+2）+（—3+4）+...+（-19+20）=10.

a+10=10,

解得：<2=0.

点Po表示的数是0.

故答案为：0.

17.己知小6互为相反数，c、d互为倒数，m到原点距离为3,则3（a+6）—2cd—m的值为——

5或1.

【解析】：。、b互为相反数，c、d互为倒数，m到原点距离为3,

.,.a+b—O,cd—1,m=3或一3,

当m=3时，原式=0—2—3=—5；

当m=13时，原式=0—2+3=1,

则原式的值为一5或1.

故答案为：一5或1.

18.（2023•商河县一模）对数的定义：一般地，若炉=N（。>0且。*1）,那么x叫做以a为底N的

对数，记作x=log〃N,比如指数式23=8可以转化为对数式3=log28,对数式2=log636,可以转

化为指数式62=36.计算log39+log5125—log232=0.

【解析】Iog39+log5125—log232

=2+3-5

=0.

故答案为：0.

三、解答题（本大题共6小题，共58分）

19.（8分）（2023秋•洛阳期中）计算：

(1)(-W)_(-5》+(-4》-(+3》；

(2)(一套+\令+(_')_—可

(3)(-22)+(一21)-(-2尸x*

22023

(4)-2+|5-8|+24+(-3)x|-(-1)

【解析】（1）（-4今-（一5；）+（一43一（+3]

=一4乙+5工一4工—3工

8448

=（-4--3i）+（52一心

8844

=-8+1

(2)(一套+\|)+(一分一|一6|

=(-—+---)x(—24)-6

1264

7，a

=——X(—24)+—X(—24)——X(—24)—6

=14-20+18-6

=6；

(3)(―22)+(—2|)—(―2)3x卷

=—4x(--)—(—8)x—

1212

=4x—+8x—

1212

=^X(4+8)

=—x12

12

=5；

(4)-22+|5-8|+24(-3)x|-(-1)2023

=—4+3+24x(—i)X--(—1)

33

=-4+3--+1

3

8

—___

3,

20.(8分)(2023秋•深圳期中)“滴滴”司机沈师傅从上午8：00〜9：15在东西方向的道路上营运,

共连续运载十批乘客.若规定向东为正，向西为负.沈师傅营运十批乘客里程如下：+8,-6,

+3,—7,+8,+4,—9,~4,+3,13(单位：千米).

(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？

(2)上午8：00〜9：15沈师傅开车行驶总路程为多少千米？

(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价8元(不超过3千米)，超过3千米，超过部分每千米2元.则

沈师傅在上午8：00〜9：15一共收入多少元？

【解析】(1)由题意得：(+8)+(—6)+(+3)+(—7)+(+8)+(+4)+(—9)+

(-4)+(+3)+(-3)=-3(千米)，

...沈师傅位于第一批乘客出发地的西边3千米处.

(2)由题意得：I+8I+L6|+|+3|+|—7|+|+8|+|+4|+|—9|+|—4|+|+3|+|一3|

=8+6+3+7+8+4+9+44-3+3

=55(千米)，

.•.上午8：00〜9：15沈师傅开车行驶总路程为55千米.

(3)10x8+2x[(8-3)+(|-6|-3)+0+(|一7|-3)+(8-3)+(4-3)+(|一9|一3)

+(|-4|-3)+0+0]=80+2x(5+3+4+5+1+6+1)

=80+2x25

=130(元)

21.(10分)(2023秋•大连期中)若A、B表示关于x、y的多项式，多项式(m为常量)，

B=5+y~2x2.

(1)求2A—(A+2B)的值；

(2)若24—(A+2S)的值与x的取值无关，求m的值.

【解析】(1)(m为常量)，B=5+y—2^,

.,.22=2(5+>—2$)=10+2y-4f

2A—(A+2B)

=2A~A~2B

=A~2B

=O^+nrr)-(10+2y-4x2)

=3x2+mr-10-2y+4x2

=(7+m)x2—2y—10；

(2)V2A-(A+2B)的值与1的取值无关,

.•・7+m=0,

.*.m=­7.

x,x>0

0,x=0，即当x<0时，*=二=—1.用

|用-x

(—x,x<0

这个结论解决下面问题：

(1)已知〃，匕是有理数，

①当40,6>0时，则言+白=2；

⑷网-----

②当40,6<0时，则言+白=0；

同网-----

③当°<0,6<0时，则言+令=-2；

\a\网-------

(2)已知“，b,。是有理数，当"cVO时，求9+白+*的值.

|a|\b\\d\

【解析】(1)①•・•〃>(),6>0时，

|\=a,||=b,

•乌+2

•,同\b\

a।b

=一十一

ab

=1+1

=2,

故答案为：2；

②当a>0,b<0时，

I\—a,||=—b,

.乌+2

,•⑷\b\

a।b

=-+—

a-b

=1-1

=0,

故答案为：0；

③当〃VO,z?vo时，

I|=-a,||=-b,

•A+±

[al\b\

=—b+।——b

-b-b

-1-1

——2,

故答案为：一2；

（2）当abc<0时，

都小于0,或〃反中一个小于0,另外两个都大于0,

即分两种情况讨论：

①当"VO,b<0,cVO时，

g।Z?।c

|a|\b\\d\

a.b,c

=—+—+—

-a-b-c

=-1-1-1

=一3,

②当QVO,b>0,c>0时，

a,b.c

而十面十面

a,b,c

=——+-+-

-abc

=—1+1+1

=1,

综上所述：一3或1.

23.（10分）（2023秋•罗定市期中）某水果批发市场苹果的价格如下表:

价目表

购买苹果数量（千克）每千克价格

不超过20千克的部分7元

超过20千克但不超过40千克的部分6元

超过40千克的部分5元

（1）小明第一次购买10千克苹果，需要付费70元;小明第二次购买苹果尤千克（尤超过2