人教版四年级上册数学思维训练讲义-第十七讲巧算年龄（含答案）

第十七讲巧算年龄快嘴抢30第一部分：趣味数学快嘴抢30学校里举行数学竞赛，打算选出最聪明的同学参加《最强大脑》的海选，薯仔毫无悬念地当选了！可是他的对手旺仔却一脸的不服气！薯仔决定“教训教训”他，让他心服口服：“旺仔，别总板着个脸吗，要不我陪你玩个小游戏，乐呵乐呵？”“哼！你肯定又在耍什么心眼了！”旺仔两手一抱胸，背过身去。“要不这样，你赢了，我就退出海选；我要是赢了就请你吃糖，怎么样？”旺仔心想：不管我输还是赢，都对自己有利，于是欣然迎战。“这个游戏叫做快嘴抢30——我们俩轮流以接龙的方式报数，由1到30，每人每次只能报一个或两个数，谁先报到30谁赢。你先还是我先？”薯仔问。“还是我先吧！”旺仔说。下边是他们的战绩，瞧，薯仔率先报到了30！旺仔薯仔1、2345、678、910、111213、14151617、1819、202122、23242526、2728、2930旺仔不服气，又和薯仔比试了好几次，尽管薯仔每次都让旺仔先报，输的却总是旺仔。这是怎么回事呢？同学们，你知道其中的道理吗？先自己想一想，然后再看下面的答案哦！请仔细观察旺仔报的最后一个数——3、6、9、12、15、18、21、24、27、30，它们都有什么特点？对了！它们都能被3整除！所以在报数时只要抢到关键数3，接下来每个3的倍数他都会抢到，这样也就能保证百战百胜啦！你想不想和同学试一试？第二部分：奥数小练年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1，无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；2，随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；3，随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。【例题1】：爸爸今年43岁，儿子今年11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？【思路导航】儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43－11=32岁。所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32÷（3－1）=16岁，因此16－11=5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。练习1：1.妈妈今年36岁，儿子今年12岁。几年后妈妈年龄是儿子的2倍？2.小强今年15岁，小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍？3.爷爷今年60岁，孙子今年6岁。再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？【例题2】妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。妈妈和女儿今年各多少岁？【思路导航】从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，她们今年的年龄和是：39+3×2=45岁。于是，这个问题可转化为和倍问题来解决。所以，今年女儿的年龄是45÷（1+4）=9岁，妈妈今年是9×4=36岁。练习2：1.今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。爸爸和儿子今年各是多少岁？2.今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。小丽和爸爸今年各是多少岁？3.今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁。小芳和妈妈今年各多少岁？【例题3】：今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。小红和小梅今年各多少岁？【思路导航】小红和小梅的年龄差是不变的，因此两人的年龄差是小梅今年的5－1=4倍，也是3年后小梅年龄的2－1=1倍，即：小梅今年的年龄＋3=小梅今年的年龄×4。所以，小梅今年的年龄为：3÷（4－1）=1岁，小红今年的年龄为：1×5=5岁。练习3：1.今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2倍。小明和小娟今年各多少岁？2.10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍。父亲和儿子今年各多少岁？【例题4】：甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？【思路导航】两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和：28＋26=54岁，再求80比54多80－54=26岁。26里面包含多少个2，就是经过的年数。所以，再过26÷2=13年爸爸和妈妈的年龄和为80岁。【练习4】1.蜜蜜的爸爸今年27岁，她的妈妈今年26岁。再过多少年，她爸爸和妈妈的年龄和为73岁？2.林星今年8岁，爸爸今年34岁。当他们的年龄和为72岁时，爸爸和林星各多少岁？3.今年爸爸56岁，儿子30岁。当父子的年龄和为46岁时，爸爸和儿子各是多少岁？【例题5】：小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄总和是49岁。今年三人各多少岁？【思路导航】已知8年前这个家的年龄总和是49岁，这个条件中8年与49岁看上去有一个是多余的，有的同学可能认为8年前这个家的年龄总和应该是71－（1+1+1）×8=47岁，但这与题中所给的条件49不一致。为什么呢？这说明8年前小英还没有出生。这相差的2岁就是8年前与小英年龄的差。由此可以求出小英今年是8－2=6岁。今年父母的年龄和为71－6=65岁。已知小英的父亲比母亲大3岁，所以今年父亲（65+3）÷2=34岁，母亲34－3=31岁。练习5：1.父、母、子三人今年的年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁，父亲比母亲大4岁。求三人今年各多少岁。2.全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。4年前他们的年龄和为58岁，现在全家的年龄和是73岁。现在每个人各多少岁？第三部分：数学史话小数的来历小数的来历公元3世纪，也就是1600多年前，我国伟大的数学家刘徽就提出了小数最初，人们表示小数只是用文字，直到了13世纪，才有人用低一格，如8.23记做，左边的表示整数部分，右下方表示小数部分。古代，还有人记小数是将小数部分的各个数字用圆圈圈起来，例如：1.5记做1⑤，这么一圈，就把整数部分和小数部分分开来了。这种记法后来传到了中亚和欧洲。公元1427年，中亚数学家阿尔．卡西又创造了新的小数记法，他是用将整数部分与小数部分分开的方法记小数，如3.14记做314。到了16世纪，欧洲人才注意小数的作用。在欧洲，当时有人这样记小数，如3.1415记做3⊙1①4④1①5⑤。⊙可以看作整数部分的分界标志，圈里的数字表示的是数位的顺序，这种记法很有趣，但是很麻烦。直到公元1592年，瑞士的数学家布尔基对小数的表示方法作了较大的改进，他用一个小圆圈将整数部分与小数部分分割开，例如：5。24……数中的小圆圈实际起到了小数点的作用。又过了一段时间，德国的数学家克拉维斯又用小黑点代替了小圆圈。于是，小数的写法就成了我们现在的表示方法。但是，用小数表示，在不同的国家也有不同的方法。现在，小数点的写法有两种：一种是用“，”；一种是用小黑点“.”。在德国、法国等国家常用“，”，写出的小数如3，42、7，51……,而英国和北欧的一些国家则喝我国一样，用“.”表示小数点。参考答案：练习1：12年2.6年3.21年练习2：爸爸40岁儿子10岁爸爸34岁小丽7岁3.妈妈32