2024-2025学年广东省深圳市九年级上学期期中数学复习试卷（含答案）

2024-2025学年第一学期上深圳市九年级期中数学复习试卷

本试卷分为第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分,

第I卷为1-1。题，共30分，第n卷为11-22题，共70分.

试题范围：第二章〜第五章，满分：100分.时间为90分钟.

一、选择题：（每小题只有一个选项正确，每小题3分，共计30分）

1.下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）

2.已知关于x的方程d-2x+机-1=0,若方程的一个根为1,则小的值是（）

A.-2B.2C.0D.1

3.如图，AD//BE//CF,直线4、4与这三条平行线分别交于点力、B、。和点心E、F,

若AB=3,BC=6,DF=12,则的长等于（）

A.2B.3C.4D.6

4.“敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德.小刚、小强计划利用暑期从A,B,C三处养老服务中心中

随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是（)

5.关于x的一元二次方程炉—3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数〃的取值范围为（）

9999

A.rri>—B.m<—C.m=-D.m<——

4444

6.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同.小明通过多次实验发现,

摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）

A.5B.10C.12D.15

7.如图，小树AB在路灯。的照射下形成投影BC.若树高AB=2m,树影BC=3m,

树与路灯的水平距离BP=4.5m.则路灯的高度0P为（）

A.3mB.4m

C.4.5mD.5m

8.图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示,

此时液面AB=（）

A.1cmB.2cm

C.3cmD.4cm

9.如图，及AACB中，ZC=90°,AC=7,BC=5,点户从点6出发向终点C以1个单位长度/s移动，

点0从点。出发向终点/以2个单位长度/s移动，只0两点同时出发，一点先到达终点时只。两点同时

停止，则（）秒后，△PC。的面积等于4.

C.4D.1或4

10.如图，菱形/题中，EFLAC,垂足为点〃,分别交力。、46及）的延长线交于点£、M、F,

且/氏FB=L2,则/〃：AC的值为（）

第II卷（本卷共计70分）

二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共计15分）

..―.,CLb.ci—b,,

11.已知；=7，则的值是

32b

12.一只苍蝇飞到如图所示的一面墙上，最终停在白色区域上的概率是

13.如图，ZDAB=ZCAE,请补充一个条件：,使△/比。△/以反

14.如图，有一张矩形纸片，长15以，宽9c勿，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然折叠成一个无

盖的长方体纸盒.若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是48C0；求剪去的小正方形的边长.设剪去的小

正方形边长是XM,根据题意可列方程为.

15.如图，VABC中，/庐8厘米，/年16厘米，点产从/出发，以每秒2厘米的速度向8运动，点。从C

同时出发，以每秒3厘米的速度向/运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，

当以/、P、0为顶点的三角形与VABC相似时，运动时间为

三、解答题(本题共7小题，其中第16题6分，第17题8分，第18题8分，第19题8分，第20题8分,

第21题8分，第22题9分，共55分)

16.解方程：

(1)x?-2x=3；

(2)(X+4)2=5(X+4).

17.在平面直角坐标系中，△力6c的顶点坐标分别为4(0,2)、B(1,3)、C(2,1)

(1)以点。为位似中心，在给定的网格中画出△1月C,使△UC与△46C位似，且相似比为2；

(2)求出△/'月C的面积.

18.如图，在中，点户在4?边上，NAB"NACP.若加』4,AB=9,求47的长.

19.如图，加和应是直立在地面上的两根立柱.AB=6m,某一时刻加在阳光下的投影比1=4〃

(1)请你在图中画出此时龙在阳光下的投影.

(2)在测量的投影时，同时测量出座在阳光下的投影长为9处请你计算庞的长.

20.我校开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学

生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生(每名学生必选且只能选择这五项活动中的一

种).根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题:

(1)本次被调查的学生有名；补全条形统计图；

(2)扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是；

(3)学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图

法分析甲和乙同学同时被选中的概率.

21.2022年冬奥会在北京顺利召开，冬奥会吉祥物冰墩墩公仔爆红.

据统计冰墩墩公仔在某电商平台1月份的销售量是5万件，3月份的销售量是7.2万件.

(1)若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？

(2)市场调查发现，某一间店铺冰墩墩公仔的进价为每件60元，若售价为每件100元，每天能销售20件,

售价每降价1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，

若使销售该公仔每天获利1200元，则售价应降低多少元？

22.如图，在心△/回中，AC=4cm,a'=3cm,点尸由点6出发沿周的方向向点/匀速运动，速度为1cm/s,

同时点。由"出发沿/，方向向点。匀速运动，速度为lcm/s,连接户0.设运动的时间为2(s),其中0<

t<4.解答下列问题:

(1)AP=,AQ=；(用含力的代数式表示)

(2)当2为何值时，以只0、/为顶点的三角形与相似？

(3)点、P、。在运动过程中，△/尸0能否成为等腰三角形？若能，求出此时2的值；若不存在，请说明理

由.

备用图1备用图2

参考解答

一、选择题：(每小题只有一个选项正确，每小题3分，共计30分)

1.D2.B3.C4.B5.B.6.A7.D8.C9.A10.B

二、填空题：(本大题共5小题，每小题3分，共计15分)

11.-12.-13./炉/8(答案不唯一)14.(15-2x)(9-2x)=48.15.电秒或4秒

237

三、解答题(本题共7小题，其中第16题6分，第17题8分，第18题8分，第19题8分，第20题8分,

第21题8分，第22题9分，共55分)

16.(1)d一2%=3

解：V-2X-3=0

(x-3)(x+l)=0

**•X]=3,%2=-]

(2)(%+4)2=5(x+4).

解：(x+4)2-5(x+4)=0,

(x+4)(x+4-5)=0,

••X+4=0或x—1=0,

西——4,/=1.

17.(1)解：如图，△/月C为所作;

(2)△/'月。的面积=4X4-'X2X4-'X2X2-1

-X2X4=6.

222

18.解：VAABC=AACP,N4=N4

:.XABCsMACP,

.ACAB

*AC

AC9

即nn——=——，

4AC

・・・ZC=6(负值舍去).

（2）•：AB=6m,某一时刻熊在阳光下的投影8。=4处庞在阳光下的投影长为9处

.6_DE

••一，

49

解得：DE=\3.5m,

答：龙的长为13.5加

20.解：（1）本次被调查的学生人数为30・30%=100（名）.

故答案为：100.

选择“足球”的人数为球%X100=35（名）.

补全条形统计图如下：

（2）扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数为常gX360°=18°.

故答案为：18。.

（3）画树状图如下:

开始

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

共有12种等可能的结果，其中甲和乙同学同时被选中的结果有2种,

...甲和乙同学同时被选中的概率为2=《.

126

依题意得：5(1+^)2=7.2,

解得：玉=0.2=20%,%=-2.2(不合题意，舍去).

答：月平均增长率是20%.

(2)设售价应降低＞元，则每件的销售利润为(100-〉-60)元，每天的销售量为(20+2y)件,

依题意得：(100-y-60)(20+2y)=1200,

整理得：/-30y+200=0,

解得：％=1。，%=20.

又,•,要尽量减少库存，

Ay=20.

答：售价应降低20元.

22.解：(1)在比AABC中，由勾股定理得：AB=JAC：+BC?=依+3?=5(刖),

由题意得：BP=tcm,AQcm,

AP=AB—BP=(5—t)cm,

故答案为：(5-t)cm,tcm.

(2)分两种情况：

①如图1,

图1

当NPQA=90。时，\PQA^\BC