2023-2024学年山东省滨州市邹平市七年级（下）期末数学试卷（含答案）

2023-2024学年山东省滨州市邹平市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A.某企业对应聘人员进行面试B.调查某型号炮弹的杀伤半径

C.发射前检测火箭各部位零件是否正常D.对某班学生健康状况进行体检

2.在平面内，过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（）

A.0B.1C.2D.无数

3.下列说法中，正确的是（）

A.0.04的平方根是0.2B./49=±7

C.，正的算术平方根是2D.64的立方根是±4

4.如果久-1<y-l,那么下列不等式不正确的是（）

A.-X>-yB.1—3x>1—3yC.-D.x+l<y+2

5.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人己经找到两个标志点2（2,3）和8（1,-1）,并且知道藏宝地点的坐标是

（3,2）,则藏宝处应为图中的（）

A

A.点MM।N

PQ

B.点N

C.点、P

B

D.点Q

6.小静对她所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成如图所示的频数分布直

方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列关于样本中当月使用“共享单车”情况的正确

说法是（）

0102030405060使用次数

A.使用40〜50次的人数最多

B.不足20次的人数与不低于50次的人数相同

C.不足30次的人数有14人

D.不足30次的人数比不低于40次的人数多

7.如图，点。在直线4E上，且==则以下结论中正确的是（）

①48//DC;

②皿/BC;

③NC=NADF；

④乙4+乙EDF=180°.

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

8.小乐和小琪一起收集废电池，小乐说：“我比你多收集了7节废电池”；小琪说：“如果你给我8节废电

池，我的废电池数量就是你的2倍根据以上信息，若设小乐收集了久节废电池，小琪收集了y节废电池,

可列方程组为（）

A俨—y=7(y-x^7

(2%=y+8{2x=y+8

ry-x=7CX-y=7

(2(x-8)=y+8(2(%-8)=y+8

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.实数，^,近30.2828828882,—2兀,中，属于无理数的是.

10.某校对七年级学生进行视力检测，据测得数据制成频数分布直方图.若图中自左至右每个小长方形的高

之比为1：3：2：4,且第二个小长方形对应的频数为54,则此次共检测了名学生的视力.

11.已知4村的坐标为（-6,-8）,若一辆汽车从原点。出发在久轴上行驶，则在行驶过程中汽车离4村最近的

距离为.

12.如图，在直角三角形4BC中，ZBXC=90°,将三角形4BC沿直线AD

BC向右平移2cm得到三角形DEF,连接4E,有以下结论：/T\/

@AB//DE;@EC=2cm;③NB=NADE；@DE1AC-,⑤力G=

CG；⑥BE=4D其中正确的结论有（只填序号）.B

13.若关于久，y的方程组二:爪+1的解满足4x—5y=33,则爪的值为

14.某旅行团组织游客到游乐区参观，所有游客都从下表所列的两种参观方式中选择了一种，其中去程有

26人搭乘缆车，回程有18人搭乘缆车.已知本次缆车总费用为7200元，那么这个旅行团一共有名游

客.

参观方式缆车费用

去程及回程，均塔乘缆车300元

单程搭乘缆车，单程步行200元

15.已知平面直角坐标系中，点P(a-7,a+2)在第二象限，且它到久轴的距离是它到y轴距离的2倍，则a的

值为.

16.已知关于久的不等式组］+8恰有5个整数解，则实数k的取值范围是.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题9分)

计算：

(1)|7^-2|-)(-2)2+(-VT)2-3一亲

(2)求4(%+I)2-36=0中久的值.

18.(本小题9分)

「3(%+y)—2(%—y)=13

解方程组：%+y%_y_5•

Q+亍=_4

19.(本小题9分)

解不等式组：卜_1—22>016—x

4M<1

20.(本小题9分)

某社区组织居民为南方因暴雨受灾的灾区人民进行爱心捐款，现对部分捐款户数进行分组统计(如下表)，

将数据整理成如下的不完整统计图.

捐款分组统计表

组别捐款额(X)元

A10<%<100

B100<%<200

C200<x<300

D300<%<400

Ex>400

已知直方图中4B两组频数的比为1：5,请结合图中相关数据回答下列问题:

(1)求出4组、C组的频数，并补全直方图;

(2)若该社区捐款的住户共有300户，请估计捐款不少于200元的有多少户？

捐款户数直方图捐款户数扇形统计图

21.(本小题9分)

如图，已知2B〃CD,4BAD+“=180°.

⑴求证：AD//EC；

(2)若CE1AE于E,ZC=160°,求NFA8的度数.

22.(本小题9分)

一个汽车零件制造车间共有30名工人生产甲、乙两种零件，已知生产5个甲种零件和4个乙种零件共获利

200元；生产3个甲种零件和6个乙种零件共获利210元.

(1)求每个甲种、乙种零件的获利分别是多少元？

(2)若每名工人每天可生产甲种零件6个或乙种零件5个，且每名工人每天只能生产同一种零件，那么要使

该车间每天生产的两种零件所获总利润超过3700元，至少应安排多少名工人生产乙种零件？

23.(本小题9分)

现定义一种新运算9如下：数对(x,y)经过运算s可以得到数对(久',/),并把该运算记作a8y)=(Hy')，

其中匕为常数),例如，当口=1，且6=-1时，＜p(2,-3)=(-1,1).

(1)当a=l,且6=—1时，0(—2,4)=；

(2)若0(3,2)=(-17,13),求a和6的值；

(3)如果组成数对(x,y)的两个数x,y满足二元一次方程％+2y=0(久、y均不为0),并且对任意数对(x,y)

经过运算S又得到数对(x,y),求a+b的值.

24.(本小题9分)

已知：MN〃PQ,点4和点B在MN上，点C和点。在PQ上，AADC,“BC的平分线相交于点E(不与B,D点、

⑴如图①所示，点4在点B的左侧，点。在点C的右侧，^ADQ=140°,求/BED的度数；

(2)如图②所示，点4在点B的左侧，点。在点C的左侧，乙4DQ=m。，求NBED的度数(用含小的式子表示

)；

(3)如图③所示，若点力在点B的右侧，点D在点C的右侧，AADQ=n°,贝吐BED的度数为(用含n的

式子表示，直接写出结果即可).

参考答案

l.B

2.B

3.C

4.0

5.A

6.B

1.D

8.0

9.V13,-27r,743

10.180

11.8

12.①③④⑥

13.-3

14.28

15.4

16.—6<fc<-4

3[ZZ

17.解：(1)|门一2|一J(一2尸+(—石尸

727

=2-73-2+5-(-|)

=2—V-3—2+5+—

(2)4(%+4)2-36=0,

••.(%+1)2=9,

.,.%+1=—3或％+1=3,

解得％=-4或%=2.

(3(%+y)—2(%—y)=13

18.解:%+yx—y5，

t—+~=~6

整理得：卜+5y=i3①

[11%—y=-25②

②x5得：55%-5y=-125③，

①+③得：56%=-112,

解得：%=-2,

把％=—2代入②)得；—22~y——25,

解得：y=3,

故原方程组的解是：后二了.

(3x-2>6-x①

19.解：x-l2x+l

6M<1②

解不等式①得：%>2,

解不等式②得：*<1，

则不等式组无解.

20.解：(1)2组的频数是：10x(=2；

调查样本的容量是：(2+10)+(1—8%-28%-40%)=50,

C组的频数是：50X40%=20,

。组的频数是：50x28%=14,

E组的频数是：50x8%=4,如图，

捐款户数宜方图捐款户数扇形统计图

(2)v300X(40%+28%+8%)=228(户),

.•.估计捐款不少于200元的有228户.

21.(1)证明：・・・48〃。。，

・•.Z.ADC=ABAD,

•••乙BAD+4。=180°,

/.AADC+ZC=180°,

AD//EC；

(2)解：vCELAE,

・•・Z-E=90°,

•••AD//EC,

・•・Z.E=^DAF=90°,乙C+乙ADC=180°,

•・•Z.C=160°,

・•.Z.ADC=20°,

・••乙BAD=乙ADC=20°,

・•・^FAB=/LDAF-Z.BAD=70°.

22.解：(1)设每个甲种获利丁元，每个乙种零件获利y元,

由题意可得:匿需二黑

解得:£：25-

答：每个甲种获利20元，每个乙种零件获利25元；

(2)由题意可得：5ax25+6x(30-a)x20〉3700,

a>20,

答：至少应安排21名工人生产乙种零件.

23.(1)(2,-2)；

⑵根据题意得:霭IM/，

解得:£：-5；

(3)•・•任意数对(居y)经过运算0又得到数对(招y),

(x=ax—by

・・{y=bx—ay1

•,•%+y=a(x-y)+b(x—y)=(a+6)(%—y),

,•,%+2y=0,

•••x=-2y,

••・—2y+y=(a+6)(—2y—y),

又•・•％、y均不为0,

••・3(a+b)=1,

1

a+Z?=-.

24.解：(1)过点E作E/7/PQ,如图①所示:

图①

•・.MN//PQ,

・•.EF//PQ//MN.

・••Z-DEF=乙PDE,Z-BEF=乙MBE,

••・Z-DEF+Z-BEF=Z-PDE+乙MBE,

即N8E。=乙PDE+乙MBE,

•・•乙CBN=110°,^ADQ=140°,

・•・乙MBC=180°-乙CBN=70°,^ADP=180°-^ADQ=40°,

•••ZXDC,/ABC的平分线相交于点E,

11

乙PDE=^ADP=20°,乙MBE=^MBC=35°,

・•・乙BED=乙PDE+乙MBE=20°+35°=55°；

(2)过点E作E”〃尸Q,如图②所示：

•・•MN//PQ,

・•.EH//PQ//MN,

/.ZDEH+ZQDE=180°,乙BEH=^ABE,

•・•乙CBN=110°,

・•・乙ABC=180°一乙CBN=70°,

v^ADC,/ABC的平分