【广东卷】广东省肇庆市2025届高中毕业班高三年级第一次模拟考试（肇庆一模）（11.7-11.8）数学试卷

高三.数学第1页(共4页)★开封前注意保密肇庆市2025届高中毕业班第一次模拟考试注意事项:1.答题前,考生先将自己的信息填写清楚、准确,将条形码准确粘贴在条形码粘贴处。2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。3.答题时请按要求用笔,保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不得使用涂改液、修正带、刮纸刀。考试结束后,请将本试题及答题卡交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.318-log32=2.已知集合A={x∈N(x-1)(x-4)≤0},B={x0<x<3},则A∩B=A.{1,2}B.(1,3)C.{2,3}D.[1,3)3.曲线y=x(x2-1)在x=1处的切线方程为4.已知函数则不等式f(x)>1的解集为A.(-1,+∞)B.(-1,3)C.(1,+∞)D.(-1,1)U(e,+∞)=么么A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知定义在R上的函数g(x)=ex-e-x+f(x),其中g(x)是奇函数且在R上单调递减,<f(2)的解集为A.B.C.D.(4,+A.-B.-或C.-D.-或高三.数学第2页(共4页)→→→8.在△ABC中,cOSC+cOSB(cOSA-SinA)=0且BC=2,若BM=BC+xBA(x∈R),则BM的最小值为 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.设正实数m,n满足m>A.m-4+2n-4=8B.22的最小值是410.将自然数1,2,3,4,5,…按照如图排列,我们将2,4,7,11,16,…称为“拐弯11.已知f(x)=2cOS(wx+φ)(w>0,φ<π)在上是单调函数,对于任意的x∈R满足则下列说法正确的是A.B.若函数y=f(λx)(λ>0)在[0,π]上单调递减,则λ∈C.若f(x1)-f(x2)=4,则x1-x2的最小值为D.若函数在上存在两个极值点,则三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.13.已知单位向量a,b满足a+b=a-b,则向量a+b在向量b上的投影向量的模abx-1在R上单调递增,则的最大值高三.数学第3页(共4页)四、解答题:本题共5小题,共77分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.已知等比数列{an}的各项均为正数,且a3=a1a2,a1=a2+2a3.(1)求数列{an}的通项公式;若bn=求数列{bn}的通项公式.已知向量,w>0,函数f=m.n,且f(x)的最小正周期为π.的值域;(2)将f(x)的图象先向下平移个单位长度,再向左平移m(m>0)个单位长度,最后将横坐标变为原来的两倍,所得函数图象与函数y=cosx的图象重合,求实数m的最小值.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,已知bcosC=-1,CcosB=3.若bsinC=\,求△ABC的面积;(2)求A的最大值.高三.数学第4页(共4页)(1)当a=0时,求f(x)的最大值;(2)若f(x)存在极大值,求a的取值范围.对于一个给定的数列{an},令bn=an+an+1,则数列{bn}称为数列{an}的一阶和数列,nn+1,则数列{cn}是数列{an}的二阶和数列,以此类推,可得数列{an}的p阶和数列.(1)若{an}的二阶和数列是等比数列,且a1=0,a2=1,a3=0,a4=3,求a7;(2)若an=n,求{an