七年级上册数学知识点提升练习第二章　素养综合检测

第二章素养综合检测(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2023安徽安庆期中)下列各式中,符合书写规范的是(M7102001)()A.216bB.a×14C.2y÷zD.72.(2022湖北十堰期末)下列说法正确的是()A.0不是单项式B.-a2b的次数是3C.2πx3的系数是2D.-2x3.(2023安徽淮南期末)下列关于多项式6ab2-4a2bc-1的说法中,正确的是(M7102002)()A.它是三次三项式B.它是二次四项式C.它的最高次项是-4a2bcD.它的常数项是14.(2023湖北武汉黄陂期末)下列各组式子中,不是同类项的是(M7102003)()A.-3x2y与5yx2B.-5a3b与3a3bC.2x2y与3xyD.2xny2与xny25.(2022湖南长沙期末)下列各式中,去括号正确的是()A.-(2a-b+c)=-2a-b+cB.-(2x-t)+(a-1)=-2x-t-a+1C.-[-(2x-1)]=2x+1D.+(-3x+2y-1)=-3x+2y-16.(2023北京十五中期中)下列计算正确的是()A.3a+2b=5abB.5ab2-5a2b=0C.7a+a=7a2D.-ab+3ba=2ab7.(2023陕西西安碑林期末)若关于x的多项式mx2+6x-6-(2x2-4x+1)不含有二次项,则(M7102003)()A.m=-2B.m=2C.m=12D.m=-8.(2022黑龙江鸡西虎林期末)如果2x3ym+(n-2)x是关于x,y的五次二项式,那么关于m,n的值的描述正确的是()A.m=3,n≠2B.m=2,n=3C.m=3,n=2D.m=2,n≠29.【过程性学习试题】(2023重庆荣昌期末)教材中“整式的加减”一章的知识结构图如图所示,则A和B分别代表的是()A.整式,合并同类项B.单项式,合并同类项C.系数,次数D.多项式,合并同类项10.【新考法】(2023北京十五中期中)如图,在一个长方形中放入三个正方形,从大到小,正方形的边长分别为a、b、c,则右上角阴影部分与左下角阴影部分的周长差为(M7102002)()A.a+bB.b+cC.2aD.2b二、填空题(每小题3分,共30分)11.(2023四川绵阳游仙期中)-x2-2x+3=-()+3.

12.(2023黑龙江佳木斯抚远期末)在87,-π,6m,12x2y3,7m2+n13.【开放型试题】请写出一个只含有字母x,y,且次数不超过2的整式:.

14.【教材变式·P60T7】有三个连续偶数,中间一个是2n,其余两个分别是,这三个数的和是.

15.【新独家原创】【主题教育·国家安全】习近平总书记指出:“要牢牢把住粮食安全主动权,粮食生产年年要抓紧.”某村小麦的种植面积是m公顷,玉米的种植面积是小麦的5倍,大豆的种植面积比玉米的种植面积多3n公顷,则大豆的种植面积是.

16.(2022北京朝阳期末)同一个式子可以表示不同的含义,例如6n可以表示长为6,宽为n的长方形的面积,也可以表示更多的含义,请你给6n再赋予一个含义:.

17.(2023北京二中期中)如果13x2m-1y3与x5y5n-7是同类项,那么m-3n的值是18.(2022江苏苏州姑苏期末)一个多项式A减去多项式2x2+5x-3,小马同学将两个多项式之间的减号抄成了加号,计算结果是-3x2-2x-4,则多项式A是.

19.【新定义试题】(2023安徽阜阳颍州期末)如果整式A与整式B的和为一个有理数a,那么我们称A,B为数a的“友好整式”,例如:x-4和-x+5为数1的“友好整式”.若关于x的整式4x3-kx2+6与-4x3-3xm+k-1为数n的“友好整式”,则mn的值为.

20.【规律探究题】(2022湖南怀化中考)正偶数2,4,6,8,10,…按如下规律排列,则第27行的第21个数是.

三、解答题(共40分)21.(2023重庆育才中学校期末)(8分)计算:(1)-2y3-xy2-2(xy2-y3);(2)5x2-[3x2-2(-x2+4x)].22.(2023北京二中期中)(6分)先化简,再求值:3mn2+m2n-2(2mn2-m2n),其中m=1,n=-2.(M7102004)23.【整体思想】(2023山西吕梁期末)(8分)【阅读材料】“如果5a+3b=-4,那么2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?”我们可以这样来解:原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.把式子5a+3b=-4两边同乘2,得10a+6b=-8.【类比应用】仿照上面的解题方法,完成下面的问题:(1)已知a2+a=0,求2a2+2a+2022的值;(2)已知a-b=-3,求3(a-b)-a+b+5的值.(M7102004)24.(2022湖北武汉硚口期中)(8分)飞机的无风航速为akm/h,风速为ykm/h.有一架飞机先顺风飞行13h后,又逆风飞行6.5h.(1)该飞机共飞行了多少千米?(2)若y=20,求飞机顺风飞行的航程比逆风飞行的航程多多少千米.25.【代数推理】(10分)把千位数字为a、百位数字为b、十位数字为c、个位数字为d的四位整数记为abcd,若千位数字与百位数字之和等于常数k(k为正整数),十位数字与个位数字之和等于k-1(即a+b=k,c+d=k-1),那么,称这个四位整数abcd为“k(1)最小的“3类递进数”是,最大的“7类递进数”是;

(2)若用一个“6类递进数”abcd(a≠0,c≠0)的千位数字和百位数字构成一个两位数ab,十位数字和个位数字构成一个两位数cd,且ab-cd=19,求符合条件的“6类递进数”的个数,并把这些数写出来.答案全解全析一、选择题1.DA.216b应该写成136b;B.a×14应该写成C.2y÷z应该写成2yz;D.73x2.BA.0是单项式;B.-a2b的次数是3;C.2πx3的系数是2π;D.-2x2yB中说法正确,故选B.3.C多项式6ab2-4a2bc-1的最高次项是-4a2bc,所以C符合题意,该多项式的次数为2+1+1=4,所以多项式6ab2-4a2bc-1是四次三项式,所以A、B不符合题意,因为多项式6ab2-4a2bc-1的常数项为-1,所以D不符合题意.故选C.4.C2x2y与3xy中相同字母x的指数不相同,不是同类项,故选C.5.DA.-(2a-b+c)=-2a+b-c;B.-(2x-t)+(a-1)=-2x+t+a-1;C.-[-(2x-1)]=-(-2x+1)=2x-1;D.+(-3x+2y-1)=-3x+2y-1,故正确的是D.6.D-ab+3ba=-ab+3ab=(-1+3)ab=2ab,故选D.7.Bmx2+6x-6-(2x2-4x+1)=mx2+6x-6-2x2+4x-1=(m-2)x2+10x-7,因为关于x的多项式mx2+6x-6-(2x2-4x+1)不含有二次项,所以m-2=0,所以m=2.故选B.8.D因为2x3ym+(n-2)x是关于x,y的五次二项式,所以3+m=5,n-2≠0,所以m=2,n≠2,故选D.9.D单项式和多项式统称为整式,整式的加减就是去括号,合并同类项,故选D.10.D设题图中重叠部分的小长方形的长与宽分别为x和y,所以右上角阴影部分与左下角阴影部分的周长差为2(a+b-x-c)+2(b+c-y)-[2(b-x)+2(a-y)]=2a+2b-2x-2c+2b+2c-2y-2b+2x-2a+2y=2b.二、填空题11.x2+2x解析根据-x2-2x+3=-(x2+2x)+3,可得括号内的式子为x2+2x.12.4解析在87,-π,6m,12x2y3,7m2+n2,3-x中,整式有87,-π,13.3xy(答案不唯一)14.2n+2,2n-2;6n解析相邻两个偶数之间相差2,所以其余两个偶数分别是2n+2,2n-2,这三个数的和是(2n+2)+2n+(2n-2)=6n.15.(5m+3n)公顷解析根据题意得,玉米的种植面积是5m公顷,则大豆的种植面积是(5m+3n)公顷.16.笔记本的单价为6元,买n本笔记本的总钱数为6n元(答案不唯一)解析答案不唯一,可根据总价=单价×数量解释.17.-3解析由13x2m-1y3与x5y5n-72m-1=5,5n-7=3,解得m=3,n=2.所以m-3n=3-6=-3.18.-5x2-7x-1解析根据题意,得A+(2x2+5x-3)=-3x2-2x-4,所以A=(-3x2-2x-4)-(2x2+5x-3)=-3x2-2x-4-2x2-5x+3=-5x2-7x-1.19.4解析因为关于x的整式4x3-kx2+6与-4x3-3xm+k-1为数n的“友好整式”,所以m=2,则4x3-kx2+6-4x3-3x2+k-1=-(k+3)x2+5+k,由题意可得k+3=0,所以k=-3,所以5+k=5+(-3)=2,所以n=2,所以mn=2×2=4.20.744解析观察可知,第1行有1个数,第2行有2个数,第3行有3个数,……第n行有n个数,所以前n行共有n(所以第27行第21个数是从小到大排列的正偶数的第372个数,为372×2=744.三、解答题21.解析(1)原式=-2y3-xy2-2xy2+2y3=-2y3+2y3-xy2-2xy2=-3xy2.(2)原式=5x2-(3x2+2x2-8x)=5x2-(5x2-8x)=5x2-5x2+8x=8x.22.解析原式=3mn2+m2n-4mn2+2m2n=3m2n-mn2,当m=1,n=-2时,原式=3×12×(-2)-1×(-2)2=3×1×(-2)-1×4=-6-4=-10.23.解析(1)因为a2+a=0,所以2a2+2a+2022=2(a2+a)+2022=2×0+2022=2022.(2)因为a-b=-3,所以3(a-b)-a+b+5=3(a-b)-(a-b)+5=3×(-3)-(-3)+5=-9+3+5=-1.24.解析(1)由题意得,顺风飞行的航程为13(a+y)千米,逆风飞行的航程为6.5(a-y)千米,13(a+y)+6.5(a-y)=19.5a+6.5y,所以该飞机共飞行了(19.5a+6.5y)千米.(2)因为顺风飞行的航程为13(a+y)千米,逆风飞行的航程为6.5(a-y)千米,所以飞机顺风飞行的航程比逆风飞行的航程多13(a+y)-6.5(a-y)=(6.5a+19.5y)千米.当y=20时,6.5a+19.5y=6.5a+19.5×20=6.5a+390,即飞机顺风飞行的航程比逆风飞行的航程多(6.5a+390)千米.25.解析(1)1202;7060.详解:根据题意可知“3类递进数”abcd满足k=3,所以a+b=3,c+d=2,因为题中所求的是最小的“3类递进数”,所以a=1,b=2,c=0,d=2,所以最小的“3类递进数”是1202.因为“7类递进数”abcd满足k=7,所以a+b=7,c+d=6,因为题中所求