七年级上册数学知识点提升练习03-全练版2.2 整式的加减-第2课时　整式的加减

第二章整式的加减2.2整式的加减第2课时整式的加减基础过关全练知识点3去括号11.(2022河北唐山迁安期末)把(-5)-(-a)+(-7)-(b-c)去括号后结果正确的是()A.-5+a-7-b+cB.-5-a-7+b-cC.5+a-7-b+cD.-5+a+7+b-c12.(2022浙江宁波鄞州期末)下列去括号正确的是()A.3(2x+3y)=6x+3yB.-0.5(1-2x)=-0.5+xC.-212x−yD.-(2x2-x+1)=-2x2+x13.(2023辽宁葫芦岛南票期末)下列各式去括号后,不是a-b-c的是(M7102002)()A.a-(b+c)B.a+(-b-c)C.a-(b-c)D.(-c)+(a-b)14.【易错题】(2022江苏南京模拟)先去括号,再合并同类项.(M7102004)(1)(3x2+4-5x3)-(x3-3+3x2);(2)(3x2-xy-2y2)-2(x2+xy-2y2);(3)2x-[2(x+3y)-3(x-2y)].知识点4整式的加减15.(2023江西南昌期中)一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为(M7102004)()A.-x2+5x-3B.-x2+x-1C.x2-5x+3D.x2-5x-316.(2021湖南湘西州凤凰期末)若A与B都是二次多项式,则关于A-B的结论,下列选项中正确的是()A.一定是二次式B.可能是四次式C.可能是一次式D.不可能是零17.【新考法】(2023湖南娄底期末)如图,从边长为(a+1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a-1)cm的正方形(a>1),剩余部分沿虚线剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的长为()A.2cmB.4acmC.2acmD.(2a-2)cm18.【新独家原创】某森林公园里有(2m+3n)棵杨树,2(7m-4n)棵柳树,则该公园里杨树比柳树多棵.

19.(2023山东青岛市北期末)先化简,再求值:2x2-3−12x2+23xy−y20.先化简,再求值:3a2b-[2ab2-2(a2b-2ab2)],其中a与b互为相反数,且|b+1|=0.21.【教材变式·P70T4】先化简,再求值:2(3x2-x+2y-xy)-3(2x2-3x-y+7xy),其中x,y满足x+y=67,xy=-222.(2023河南南阳期末)已知A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy.若2A-3B的值与x的取值无关,求2A-3B的值.(M7102004)23.【代数推理】一个两位数,它的十位上的数字为a,个位上的数字为b,若把它的十位上的数字与个位上的数字对调,得到一个新的两位数,则原来的两位数与新两位数的和能被11整除吗?24.(2023陕西汉中宁强期末)小明在计算A-B时,误将A-B看成了A+B,结果求出的答案是-2x2-x+3,已知B=4x2-5x-6.请你帮他纠错,正确地算出A-B的结果.(M7102004)25.(2021云南昭通巧家期末)老师在黑板上书写了一个正确的验算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式:+x2-1=3x2-4x+5.(1)求手掌捂住的二次三项式;(2)若-x2+2x=1,求手掌捂住的二次三项式的值.26.为了绿化校园,学校决定修建一块长方形草坪,长为30米,宽为20米,并在草坪上修建如图所示的等宽的十字小路,小路宽为x米.(1)用含x的式子表示小路和草坪的面积分别是多少平方米;(2)当x=3时,求草坪的面积.能力提升全练27.(2022湖南湘潭中考,2,★☆☆)下列整式与ab2为同类项的是()A.a2bB.-2ab2C.abD.ab2c28.(2022西藏中考,5,★☆☆)下列计算正确的是()A.2ab-ab=abB.2ab+ab=2a2b2C.4a3b2-2a=2a2bD.-2ab2-a2b=-3a2b229.(2023吉林白城大安月考改编,5★☆☆)下列选项中,正确的是()A.a+(b-c)=a-b+cB.a-2(b-c)=a-2b+cC.2a-(-3a)=-aD.-2(3a-b)+3(2a+b)=5b30.【作差法】(2022江苏盐城东台模拟,4,★★☆)已知M=2x2-1,N=x2-2,则无论x取何值,它们的大小关系是()A.M>NB.M=NC.M<ND.M,N的大小关系与x的取值有关31.(2022甘肃天水麦积期末,10,★★☆)若多项式-4x3+5x2+x与多项式mx2+x-1的和不含x2项,则m的值为()A.5B.0C.-5D.-132.(2023新疆乌鲁木齐期末,13,★☆☆)如果单项式2xmy与-4x3yn-2是同类项,那么mn的值是.

33.【整体思想】(2023山东济南高新区期末,12,★☆☆)已知m-n=2,mn=-5,则3(mn-n)-(mn-3m)的值为.

34.(2022安徽亳州涡阳期末,16,★★☆)先化简,再求值:5x2-2xy−313xy+2+5素养探究全练35.【模型观念】(2020湖南长沙中考改编)某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏:首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多),然后依次完成以下三个步骤:第一步,A同学拿出两张扑克牌给B同学;第二步,C同学拿出三张扑克牌给B同学;第三步,A同学手中此时有多少张扑克牌,B同学就拿出多少张扑克牌给A同学.最终B同学手中剩余的扑克牌的张数是多少?36.【代数推理】【运算能力】定义:一个三位正整数,如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和的一半,那么我们就称这个三位正整数为“半和数”.例如:三位正整数234,因为3=12×(2+4),所以234是“半和数”;三位正整数369,因为6=12任务:(1)已知一个三位数是“半和数”,若它的百位数字是7,个位数字是1,则这个数是;

(2)已知一个三位数是“半和数”,若它的百位数字为a,个位数字为0,则它的十位数字为,这个数为;(用含a的式子表示)

(3)小明认为将任意一个个位数字不为0的“半和数”的个位数字和百位数字对调得到一个新“半和数”,然后将新“半和数”与原“半和数”相加,结果一定是111的整数倍.请你判断小明的想法是否正确,并说明理由.

答案全解全析基础过关全练11.A(-5)-(-a)+(-7)-(b-c)=-5+a-7-b+c.12.B3(2x+3y)=6x+9y,故A选项错误;-0.5(1-2x)=-0.5+x,故B选项正确;-212x−y=--(2x2-x+1)=-2x2+x-1,故D选项错误.13.Ca-(b-c)去括号后是a-b+c,不是a-b-c,故选C.14.解析(1)原式=3x2+4-5x3-x3+3-3x2=-6x3+7.(2)原式=3x2-xy-2y2-2x2-2xy+4y2=x2-3xy+2y2.(3)原式=2x-2x-6y+3x-6y=3x-12y.15.A3x-2-(x2-2x+1)=3x-2-x2+2x-1=-x2+5x-3.故选A.16.C因为多项式相减,就是去括号、合并同类项,而合并同类项时只是把系数相加,字母和字母的指数不变,所以A-B的结果的次数一定不高于2,当A与B的二次项相同,一次项不相同时,A-B的结果为一次式,当A与B是两个相同的二次式时,A-B的结果为0,故选C.17.C由题图可知,拼接后长方形的长为(a-1)+(a+1)=2acm,故选C.18.(-12m+11n)解析(2m+3n)-2(7m-4n)=2m+3n-14m+8n=-12m+11n.19.解析原式=2x2+32x2-2xy+3y2-3x2=x22-2xy+3当x=2,y=-1时,原式=42-2×2×(-1)+3×1=2+4+3=920.解析因为a与b互为相反数,且|b+1|=0,所以b=-1,a=1.3a2b-[2ab2-2(a2b-2ab2)]=3a2b-(2ab2-2a2b+4ab2)=3a2b-2ab2+2a2b-4ab2=5a2b-6ab2.当b=-1,a=1时,原式=5×12×(-1)-6×1×(-1)2=-5-6=-11.21.解析原式=6x2-2x+4y-2xy-6x2+9x+3y-21xy=7x+7y-23xy,当x+y=67,xy原式=7(x+y)-23xy=7×67=6+46=52.22.解析因为A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy,所以2A-3B=2(3x2-x+2y-4xy)-3(2x2-3x-y+xy)=6x2-2x+4y-8xy-6x2+9x+3y-3xy=7x+7y-11xy,=(7-11y)x+7y,所以若2A-3B的值与x的取值无关,则7-11y=0,所以y=711,所以2A-3B=0+7×711=23.解析能.由题意,得原来的两位数为10a+b,新的两位数为10b+a,所以这两个数的和为10a+b+10b+a=11(a+b),因为a,b都是整数,所以a+b是整数.所以原来的两位数与新两位数的和能被11整除.24.解析由题意得,A=(-2x2-x+3)-(4x2-5x-6)=-2x2-x+3-4x2+5x+6=-6x2+4x+9,则A-B=(-6x2+4x+9)-(4x2-5x-6)=-6x2+4x+9-4x2+5x+6=-10x2+9x+15.25.解析(1)(3x2-4x+5)-(x2-1)=3x2-4x+5-x2+1=2x2-4x+6.所以手掌捂住的二次三项式为2x2-4x+6.(2)因为-x2+2x=1,所以2x2-4x+6=-2(-x2+2x)+6=-2+6=4.26.解析(1)小路的面积为30x+20x-x2=(50x-x2)平方米.草坪的面积为20×30-(50x-x2)=(x2-50x+600)平方米.(2)当x=3时,x2-50x+600=32-50×3+600=459.答:当x=3时,草坪的面积是459平方米.能力提升全练27.B在a2b,-2ab2,ab,ab2c四个整式中,与ab2为同类项的是-2ab2.28.A2ab-ab=(2-1)ab=ab.故选A.29.D-2(3a-b)+3(2a+b)=-6a+2b+6a+3b=5b,故选D.30.AM-N=2x2-1-(x2-2)=2x2-1-x2+2=x2+1,因为x2≥0,所以x2+1>0,所以M>N,故选A.31.C-4x3+5x2+x+mx2+x-1=-4x3+(5+m)x2+2x-1,根据题意,得5+m=0,所以m=-5.32.27解析因为单项式2xmy与-4x3yn-2是同类项,所以m=3,n-2=1,所以n=3,所以mn=33=27.33.-4解析原式=3mn-3n-mn+3m=3m-3n+2mn,因为m-n=2,mn=-5,所以原式=3(m-n)+2mn=3×2+2×(-5)=6-10=-4.34.解析原式=5x2-(2xy-xy-6+5x2)=5x2-2xy+xy+6-5x2=-xy+6,当x=4,y=-12原式=-4×−12素养探究全练35.解析设每人原有x张扑克牌,A同学拿出两张扑克牌给B同学,C同学拿出三张扑克牌给B同学后,B同学有(x+2+3)张牌,A同学有(x-2)张牌,那么B同学把(x-2)张牌给A同学后,手中剩余扑克牌的张数为x+2+3-(x-2)=x+5-x+2