热工基础与应用 (第4版)课件：非稳态导热

非稳态导热

1.加热冷却过程

2.动力机械中的开关车(热应力)4.医疗中激光技术(控制温度范围)3.地球的气候变化一、应用背景§9-1

非稳态导热的基本概念二、研究目的掌握确定瞬时温度场（t）及一段时间内所传递的热量（Q）三、非稳态导热的分类非周期性：物体的温度随时间推移逐渐趋向于一个恒定温度周期性：物体中各点温度及热流密度随时间作周期性变化(不是研究重点)

非稳态导热界面上所发生的热扰动传递到内部一定深度需要一定时间动画演示四、基本特点1.2.物体中的温度分布存在着两个不同阶段(非周期性导热)①非正规状况：物体中的温度分布主要受初始温度分布控制②正规状况：初始温度分布影响逐渐消失，物体中不同时刻温度分布主要取决于边界条件及物性3.在垂直于热量传递方向的每一个截面上，导热量处处不同(稳态导热肋片，内热源问题)导热体的内能随时间发生变化，导热体要储存或释放能量§9-2

非稳态导热问题求解及诺谟图第三类边界下非稳态导热是最常见的一种情况，根据导热体材料性质和表面换热条件分三种情况。毕渥准则数(1)Bi

，表示表面传热系数h

（Bi=h/

），对流换热热阻

0。平壁的表面温度几乎从冷却过程一开始，就立刻降到流体温度t

。式中l为特征尺度(2)Bi0，表示物体的导热系数很大、导热热阻

0（Bi=h/

）。任何时间物体内的温度分布都趋于均匀一致。(3)0<Bi<

，情况介于（1）和（2）之间。一、两种几何形状的分析解

厚度2

无限大平板，

、a为已知常数，

=0时温度为t0，突然将其放置于介质温度为t

并保持不变的流体中，两侧表面与介质之间的表面传热系数为h。1.无限大平壁2δh,t∞h,

t∞无限大平壁的两层含义：(1)平壁的长度和宽度远大于其厚度(2)几何尺度相当，但厚度四周绝热良好①物理问题描述②数学描写

平壁对称，只取平壁的一半进行研究，以平壁的中心为坐标原点建立坐标系为了求解上的方便，引入过余温度采用分离变量法求解：取只能为常数：只为

的函数只为x的函数傅里叶数—表示非稳态导热过程进行深度的无量纲时间无量纲距离毕渥数—表示内部导热热阻与表面对流换热热阻相对大小③解的结果变量数减少，实验次数减少；可用图表示，4个参数，两张图2.无限长圆柱体如何化简？

Fo>0.2，只取级数的第一项计算和完整级数计算误差很小(<1%)。并且平板中任一点的过余温度与平板中心的过余温度之比只与几何位置和边界条件有关，而与时间无关。初始条件的影响已消失，定义为非稳态导热过程的正规状况阶段(工程技术关心的非稳态导热常处于正规状况)。Regularregime/fullydeveloped二、非稳态导热的正规状况阶段

Fo<0.2则是瞬态温度变化的初始阶段或非正规状况阶段。正规状况阶段两个分析解的简化表达式定义无量纲热量其中Qτ为0

时间内传导的热量（内热能的改变量）初始时刻至无穷时间内的总传导热量（物体内能改变总量）

经过

秒钟、每平方米平壁放出或吸收的热量：

对于无限大平板按如下公式和图3-7、3-8和3-9计算。

平板中心的过余温度三、正规状况阶段的Heisler图计算方法主图特点：横坐标―直角坐标纵坐标―对数坐标辅图特点：横坐标―对数坐标纵坐标―直角坐标P130图3-9§9-3

集总参数法一、集总体的概念(lumpedparametermethod)

内部导热热阻远小于表面换热热阻的非稳态导热体称为集总体，任意时刻导热体内部各点温度接近均匀，这样导热体的温度只随时间变化，而不随空间变化，故又称之为零维问题。1.

Bi0

2.优点：体积为V表面积为A物性r,l,c初始温度t0>t∞流体温度t∞表面换热系数h可以处理任意形状的物体热力学能增量表面对流换热量②没有BC，只有IC1.数学描写①控制方程二、集总体方法求解方程式及边界条件可改写为分离变量得2.求解①温度对t从0到任意时刻t积分②解的分析(1)θ与几何位置无关，θ=θ(τ)(2)θ与λ以及a有关(3)上述思想可用于物体被加热或冷却③两个无量纲数上式中右端的指数可作如下变化式中BiV是特征尺度l用V/A表示的毕渥数。FoV是特征尺度l用V/A表示的傅里叶数，无量纲时间热扩散率3.非稳态导热量计算导热体在时间0~

内传给流体的总热量可以从三种角度分析：表面对流换热量:热力学能增量:热力学第一定律，内能改变:4.符合集总体的判别条件

2δRh为表面传热系数，已知l为特征长度,对厚为2δ的大平板取δ，对长圆柱取半径R，对不规则物体，取V/A①过余温度最大偏差小于5%λ为导热物体的导热系数②0.1为特殊的工程观念，如果Bi>0.1，误差增大③集总参数法为计算非稳态导热的首选方法，首先计算Bi数，判断可否用集总参数法5.计算举例已知τ求t已知t

求τ已知τ，t，求h问题：热炒锅100℃，鸡肉丝降至