2024-2025学年七年级上册数学人教版《整式的加减》单元质检卷（B卷）

（8）整式的加减一七年级上册数学人教版（2024）单元质检卷

（B卷）

【满分：1201

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的）

1.单项式-2/匕的系数和次数分别是（）

A.—2和2B.—2和3C.2和2D.2和3

2.多项式2肛-3孙2+25的次数及最高次项的系数分别是（）

A.3,-3B.2,-3C.5,-3D.3,3

3.下列多项式中，项数、次数均是3的是（）

A.%2—+1B.%3—VC.xy3+y+7D.x~+2x"y+y

4.下列关于多项式5加—24^—1的说法，正确的是（）

A.它是三次三项式B.它是四次两项式

C.它的最高次项是-2a2AD.它的常数项是1

5.下列单项式中，的同类项是（）

b.3abB.2crb3C.-crb1D.a3b

6.如图，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，则白色长方形的周长

为（）

ba

AAb-aB.3b-2aC.4b—2aD.3b-a

7.下列说法正确的是（）

A.5"2-2/灰_1是四次三项式B.单项式到的系数是0

C.3%2—%—1的常数项是1D.2x2y-3xy3+1最高次项是

8.三角形的周长为以…），它的一边长是周长叫,另一边长是周长与4的差

的一半，则第三边的长为（）

1113

A.-(a-4)B.-O-2C.-O+2D.-a+2

2444

9.多项式2/严「(根-2)孙+1是关于x.y的四次二项式，则机的值为()

A.2B.-2C.±2D+1

10.当a>0,1<0时,化简|6-5川+|劝-1|-|3a-2川的结果是()

A.3。+/?+5B.3d—11b+7C.—3ci+5b+5D.—3a-11/7+7

二、填空题(每小题4分，共20分)

11.若-/6的系数是根，―红的系数是〃，则加+〃的值为.

3

12.化简：(17—3%)—(7—2%)=.

13.若3x'"y2+以4丁"=9%4y2,则4+利+〃的值为.

14.若一个多项式加上V+3孙-4,结果是3孙+2y2—5,则这个多项式为

15.阅读下面材料：

计算：1+2+3+4+…+99+100.

如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用

加法的运算律，可简化计算，提高计算速度.

1+2+3+…+99+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101x50=5050.

根据材料中提供的方法，计算：

a+(a—m)+(a—2m)+(a—3m)H----F(a—100m)=.

三、解答题(本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过

程)

35

16.(8分)已知多项式22—+己/—己+6x—10/.

79

⑴把这个多项式按x的降募重新排列；

⑵该多项式是几次几项式？直接写出它的常数项.

2

17.(8分)已知下列式子：①-生㈠；②—6.1a2b2；③工；@a-ab+3b\⑤

3m

z44m2-n+14

x+—；⑥-------------；⑦a

（1）其中单项式有（写序号），它们的系数分别是（按前一

空答案的顺序作答）.

（2）其中多项式有（写序号），它们的次数分别是（按前一

空答案的顺序作答）.

18.（10分）如图，长为》宽为x的大长方形被分割成7部分，除阴影图形

A,B外，其余5部分为形状和大小完全相同的小长方形C,其中小长方形C的

宽为4.

（1）计算小长方形C的周长（用含y的代数式表示）；

（2）小明发现阴影图形A与阴影图形B的周长之和与y值无关，请你通过计

算对他的发现作出合理解释.

19.（10分）（1）先化简，再求值：/+（2孙-3y+/一2y2）,其中

尤=—1,y—2.

（2）先化简，再求值：53a2b-ab--4（-ab2+3a-b）,其中a=—2,b=3.

20.（12分）阅读材料：我们知道，4x-2x+x=（4-2+l）x=3x,类似地，我

们把（。+为看成一个整体，则

4（a+"—2（a+〃）+（a+9=（4—2+l）（a+〃）=3（。+〃）.“整体思想”是中学教学

解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

⑴把（m-ri）2看成一个整体，合并3（m-ri）2-4（m-ri）2+3（m-ri）2的结果是

（2）已知必+2丁=4,则3/+6'一2的值是；

（3）已知孙=2,2y2+3xy-5,求2x?+11个+6/的值.

21.（12分）观察下列单项式：3/，5/，7/，……解答下列问题:

⑴对这组单项式，你发现了什么规律？

⑵根据你发现的规律，第5个单项式和第6个单项式分别是什么？

⑶根据上面的归纳，你猜想第附个单项式是什么？

(4)请你根据猜想，写出第2022个单项式.

答案以及解析

1.答案：B

解析：单项式-2储人的系数和次数分别是—2和3.

2.答案：A

解析：多项式2孙-3肛2+25的次数是3,最高次项是-3孙2,

-3盯2的系数是_3,

所以多项式2孙-3q2+25的次数和最高次项的系数分别是3,-3,

故选：A.

3.答案：D

解析：选项A,多项式必一；/+1的项数是3、次数是2,故此选项不符合题

思；

选项B,多项式/一^的项数是2、次数是3,故此选项不符合题意；

选项C,多项式孙3+y+7的项数是3、次数是4,故此选项不符合题意；

选项D,多项式x2+2x2y+y的项数是3、次数是3,故此选项符合题意.故选D.

4.答案：C

解析：多项式5ab2—2/灰—1的次数是4,有3项，是四次三项式，故A项、B

项错误；它的常数项是-1,故D项错误.

5.答案：A

解析：A.是同类项，此选项符合题意；

B.字母。的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；

C.相同字母的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；

D.相同字母的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意.

故选：A.

6.答案：C

解析：剩余白色长方形的长为0,宽为仅-a),

所以剩余白色长方形的周长=2/2+2伍-。)=4/2-2a.

故选：C.

7.答案：A

解析：A、5ab2一242反_1是四次三项式，故该选项正确，符合题意.

B、单项式孙的系数是1,故该选项错误，不符合题意.

C、3公一》_1的常数项是—1,故该选项错误，不符合题意.

D、2/y一3盯3+1最高次项是_3孙3,故该选项错误，不符合题意.

故选：A.

8.答案：C

解析：由题意得第三边的长为a-(a-4)=a—：a-；a+2=：a+2.

9.答案：A

解析：多项式2/严।—⑺—2)孙+1是关于x,y的四次二项式，

/.|m|=2JLm-2=0,

:.m=2.

故选：A.

10.答案：D

解析：因为a>0,b<Q,所以6—5/?>0,8Z?-l<0,3a-2b>0,所以

\6-5b\+\8b-l\-\3a-2b\=6-5b-(8b-V)-(3a-2b)

=6-5/?-8Z?+1-3〃+2b=-3a-llb+1

11.答案：

3

解析：因为的系数是相，—红的系数是〃，

3

一??5

所以加=-1,n=——，则m+八的值为一1——=——.

333

12.答案：10-x

解析：(17-3x)-(7-2x)=17-3x-7+2x=10-x

故答案为：10-%.

13.答案：12

解析：3x/ny2+ax4yn=9x4y~,

m=49〃=2,3+Q=9,

..a=6,

Q+机+〃=6+4+2=12,

故答案为：12.

14.答案：/-I

解析：依题意这个多项式为

(3取+2y2—5)-(y?+3xy—4)=3孙+2y?-5-y2-3xy+4=y2-1.故答案为：

y2T.

15.答案：lOla-5050;n

解析：

«+(o—m)+(o—2m)+(a-3in)--------F(a—100/n)=101a—(w+2m+3m+—F1007n)

=101<7—[(/«+100m)+(2m+99tn)+(3m+98m)H------1-(50m+5Im)]=101a—101〃?x50=101a—5Q50m

16.答案：(l)-x4-10x3+22x2+6x--

79

5

(2)四次五项式,9-

Q535

解析：(1)22必+工，一2+6x—io%3含有5项，分别是22必、,6x、

7979

-10x3,x的次数分别是2、4、0、1、3,

,这个多项式按x的降募重新排列为士3丁―10%3+22f+6x—5

79

⑵由(1)得，该多项式是四次五项式，常数项是-不

17.答案：(1)①②⑦；―士、—6.1、1

3

(2)④⑥；3、2

解析：(1)•.•单项式是由数字与字母的积组成的整式，

,―—6.1a2b2,是单项式，

即①②⑦是单项式,

士立的系数为--6.1储6的系数为—6」，。的系数是1,

33

故答案为①②⑦；-3、—6」、1；

3

(2)•.•多项式是由若干个单项式相加组成的整式，

即④⑥，

二.储—必+3/的次数为3,4疗-〃+1的次数为2,

2

故答案为④⑥；3、2.

18.答案：(1)2y-16

(2)见解析

解析：(1)因为小长方形C的宽为4,

所以小长方形C的长为y-12,

所以小长方形C的周长为2x(y-12+4)=2y-16.

(2)由题图可知，阴影图形A的较长边长为y-12,较短边长为x-8,

阴影图形B的较长边长为12,较短边长为x-(y-12)=x-y+12,

所以阴影图形A和阴影图形B的周长之和为

2(y—12+x—8)+2(12+x—y+12)=2y—40+2x+48+2x—2y=4x+8,

所以阴影图形A与阴影图形B的周长之和与y值无关.

19.答案：(1)—必+9,3

(2)3a2b-ab2,54

解析：(1)x?+(2取-3y2)-2(%2+yr-2y)

-x2+2xy-3y2-2x2-2yx+4j2

=-x2+y2,

将x=-1,尸2代入*+/中得：

-x2+y2=—1+4=3；

(2)53a2b—ab1-4(-ab2+3a%)

=15/b-5ab2+4ab2-12a2b

—3a2b—ab2,

将