通信原理-第六章

数字基带传输

第6章通信原理（第7版）樊昌信曹丽娜编著数字基带信号的特性—波形频谱码型如何设计传输总特性—以消除码间干扰如何提高抗噪声性能—以减小噪声影响眼图—估计系统性能的实验手段部分响应时域均衡—改善系统性能的两个措施

本章内容:

第6章数字基带

问题：二进制比特序列如何准确传输到对端？数字通信中最关键的问题

数字基带信号的生产二进制比特序列：…0110110010001…具有时间离散，取值离散性只能承载时间上连续的信号顺利传输用连续的波表示比特1和比特0如何用连续的波表示比特1和比特0？符号映射定义：随机二进制比特序列{bn}…0110110010001…符号序列{an}码元序列符号周期将抽象的0,1比特映射为某种实际的物理量，如电压等，映射后的物理量an成为符号或码元（1）1个比特映射为1个符号——应用于二进制传输生产单极性码序列：0→0电平1→+A电平生产双极性码序列：0→-A电平1→+A电平三电平映射：0，1→0，-A，+A电平

如：线路编码中的AMI码，和HDB3码符号映射分类（2）多个比特映射为1个符号——提高传输信息的效率，实现多进制传输…0110110010001…K个比特1个符号如果每K个比特映射为1个符号，则每个符号携带的信息量为K

bit（3）1个比特映射为多个符号以牺牲系统的有效性来降低系统复杂度，利于定时信号提取如：线路编码中的CMI码和双相码符号映射分类（4）n个比特映射为m个符号注意：n和m取不为1的整数如：线路编码中的块编码，常用于光纤通信系统总结：映射是数字传输的第一步，无论是数字基带传输还是数字频带传输都需要符号映射波形成形：波形成形：让符号序列通过一个冲激响应为的线性滤波器连续的波形时间上连续的信号例…101100…0→0电平1→+A电平s(t)为单极性不归零码计算机等数字设备输出的波形往往是单极性不归零码则时间上连续的信号输出波形的功率谱——由连续谱和离散谱构成符号映射…101100…波形成形{an}若映射后的序列{an}前后不相关，则输出信号s(t)功率谱中的连续谱由发送滤波器的频率响应GT(f)的模|GT(f)|所决定傅里叶变换对而f=0处的冲激，即为离散谱信号的带宽由连续谱决定s(t)功率谱中的连续谱从s(t)的功率谱可以看出，强度较大的频率分量集中在零频附近所有我们通常称s(t)为数字基带信号数字传输系统的分类从s(t)的功率谱可以看出，强度较大的频率分量集中在零频附近符号映射…101100…波形成形{an}低通型信道如果将数字基带信号s(t)直接通过信道传输，称这样的系统为数字基带传输系统“基带信道”可抽象为低通滤波器然而实际的信道，如无线信道等都具有带通特性频率较低的数字基带信号如果直接在这样的信道上传输会被快速衰减，从而无法实现远距离传输因此，通常需要对s(t)先进行载波调制，将其搬移到某个较高的载频附近，在进行传输，即数字带通系统传输数字传输系统的分类符号映射矩形脉冲成形带限脉冲成形载波调制带通信道（非带限）基带信道（非带限）载波调制带通信道（带限）基带信道（带限）数字基带传输系统数字带通传输系统研究数字基带传输系统的意义：近程数据通信系统中广泛采用基带传输方式也有迅速发展的趋势基带传输中包含带通传输的许多基本问题任何一个采用线性调制的带通传输系统，可以等效为一个基带传输系统来研究。数字基带信号：未经调制的数字信号，它所占据的频谱是从零频或很低频率开始的。数字基带传输系统：不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统。

常用于传输距离不太远的情况数字带通传输系统包括调制和解调过程的传输系统数字基带传输系统

基带传输系统组成：信道：给基带信号提供传输通道。引言提取采用位定时脉冲数字基带传输系统的理论是研究数字通信的重要基础数字基带信号

及其频谱特性§6.1不同的符号序列{an}和冲击响应gT(t)，获得不同的连续信号s(t)常用的数字基带信号——（1）二进制单极性不归零信号1→+A电平0→0电平脉冲宽度t=Ts的矩形波形…101100…由于t=Ts，在整个码元持续时间内比特1正好都在高电平处，不会到0电平，即不归零该信号是很多数字电路天然的生产信号，如TTL电路和CMOS电路特点：极性单一，含直流分量要么+A，要么0，没有负值，平均值为正（即含直流分量），平均值（直流分量）是二进制单极性不归零信号的一个缺点直流分量不便于传输直流分量一般不含信息，引起功率“浪费”常用的数字基带信号——（2）二进制双极性不归零信号1→+A电平0→-A电平…101100…由于t=Ts，在整个码元持续时间内比特1正好都在高电平处，不会到0电平，即不归零特点：与单极性信号相比，双极性码在信道中进行传输时，不易受信道特性变化影响，抗干扰能力较强

（实际应用多于单极性不归零码）0,1等概率的时候没有直流分量脉冲宽度t=Ts的矩形波形常用的数字基带信号——（3）二进制单极性归零信号1→+A电平0→0电平…101100…由于t=Ts/2，在整个码元持续时间内比特1前一半为高电平，后一半为0电平，即归零特点：（1）在码元周期Ts相同的条件下，归零信号的功率谱主瓣宽度更宽脉冲宽度t<Ts的矩形波形通常占空比半占空比波形特点：（2）功率谱在频点处有一个离散谱，有利于位定时信号提取故：单极性归零码波形是其他码型提取位同步信息时常用的一种过渡波形。频域：离散谱时域：余弦信号周期矩形脉冲序列即：位定时脉冲常用的数字基带信号——（3）二进制单极性归零信号常用的数字基带信号——（4）二进制双极性归零信号1→+A电平0→-A电平…101100…接收端容易识别出每个码元的起止时刻有利于收发双方保持正确的位同步脉冲宽度t<Ts的矩形波形通常占空比常用的数字基带信号——（5）差分编码信号常用的数字基带信号——（6）多电平波形（MPAM）特点：一个脉冲可携带多个比特信息优点：传码率一定时，多电平波形的传信率高应用：高数据速率传输系统四电平波形10——+3A

11——+A01——-A00——-3Ak=2MPAM系统的频带利用率在信道带宽B相同的条件下，系统能传输的最大码元传输速率RB也相同

二进制传输系统多进制传输系统传速率：频带利用率：每个符号携带的信息量为kbit

时间上连续的信号数字基带信号功率谱为平稳随机序列为周期函数，周期为码元周期Tss(t)是广义周期平稳随机过程(或称为循环平稳过程)，其均值和相关函数都是周期为Ts的周期函数对于随机过程，我们不能简单的傅里叶变换来描述其频域特性，而需要用功率谱描述其频域特征数字基带信号功率谱的求解方法：步骤：

符号序列前后不相关时的功率谱

是平稳不相关的实序列时，s(t)的功率谱由任意两码元

∴利用代入连续谱离散谱例1：设{an}为统计独立且取值（0,1）的单极性数字序列，设发送0码的概率为P(0)=P,则发送1码的概率P(1)=1-P，让该序列直接通过传递函数GT(f)的成形滤波器，分析获得的数字基带信号功率谱Ps(f)(1)求序列{an}的均值和方差(2)方差为代入上式得例2：利用例1的结果，分别计算0,1等概率的单极性不归零信号和归零信号的功率谱傅里叶变换设不归零码对应的成形波形为：决定连续谱决定离散谱∵sinc函数的过零点在：∴连续谱的第一个过零点的位置由∵仅在f=0处存在离散谱，0,1等概率，均为1/2例2：利用例1的结果，分别计算0,1等概率的单极性不归零信号和归零信号的功率谱傅里叶变换决定连续谱决定离散谱∵sinc函数的过零点在：∴连续谱的第一个过零点的位置由设归零码对应的成形波形为：连续谱分析：例2：利用例1的结果，分别计算0,1等概率的单极性不归零信号和归零信号的功率谱傅里叶变换决定连续谱决定离散谱设归零码对应的成形波形为：离散谱分析：决定连续谱决定离散谱

谱零点带宽：例3：利用例1的结果，分别计算-1,1等概率的双极性不归零信号和归零信号的功率谱计算方差：双极性不归零码双极性归零码

归纳：双极性不归零信号和归零信号的功率谱不归零波形，无定时分量等概率的双极性波形，无离散谱

谱零点带宽：总结——功率谱图总结——功率谱（1）总结——功率谱（2）总结数字基带信号的功率谱由映射后的符号序列的自相关函数和成形滤波器传递函数决定

数字基带信号的功率谱能够反映信号的带宽，不同频率分量的强度，以及是否存在定时分量等信息，必须掌握基带传输de常用码型§6.2线路码型设计的基本原则运营商机房中，各设备之间的信号传输由于传输距离较近，通常不进行频谱搬移而是直接在信道上传输基带信号。有线的计算机局域网中，各设备之间的信号传输二进制比特对应的符号序列选择什么样的码型，才能够使得数字基带信号适合在线路上传输呢？线路编码问题简单选择不同占空比的矩形脉冲映射解映射线路编码对应到数字基带信号传输上，为映射（线路编码）和解映射（线路解码）模块§6.2.1

选码原则一线路编码获得的数字基带信号应该不含有直流分量低频分量和高频分量都不丰富功率谱集中于中频部分解释1：通信设备和路线中往往含有隔直流电容和耦合变压器，使得信道具有低频截至特性，导致直流信号和低频分量无法顺利传输解释2：（1）高频分量少，能够保证基带信号的带宽比基带信道窄，节省传输频带（2）一条电缆中包含许多线对，线对间由电磁感应会引起相互干扰，高频分量越大，干扰越严重§6.2.1

选码原则二信号中应含有丰富的定时信息，以便从接收码流中提取定时信号解释：位定时是任何数字通信系统都不可缺少的重要环节，我们要求实际的线路码经过简单的非线性变换（如提取先后绝对值），就能够变为含有定时分量的信号，从而有利于提取定时分量。选码原则三不受信息源统计特性的影响，即能适应于信息源的变化解释：（1）信源的统计特性是指信源产生各种数字信息的概率分布（2）适应信源的变化要求无论信源产生的二进制比特序列是0,1随机分布，还是存在长连0，长连1的情况，均能正常传输§6.2.1

选码原则四具有内在的检错能力，即线路编码采用的码型具有一定的规律性，接收端可以通过这种规律性来监测码元在信道上传输是否出现错码规则：+1，-1，交替出现§6.2.1

选码原则五“误码增殖”越小越好对于某些线路码型，信道中产生的单个错码会扰乱一段译码过程，从而导致译码输出信息中出现多个错误，这种现象称为“误码增殖”选码原则六编译码过程尽量简单，从而降低通信延时和成本解释：复杂的编译码过程需要较长的时间完成，从而会增加通信延时；复杂的过程同样需要更多的硬件资源，从而提高设备的成本。§6.2.1

选码原则七尽量提高码型的编码效率解释：在线路码中，为了达到以上提出的要求，我们往往需要在信息码中增加冗余。冗余增加越多，编码效率越低。所以希望线路编码增加的冗余越少越好

AMI码、HDB3---1B1T码双相码、CMI码---1B2B码块编码§6.2.2几种常用的传输码型1

AMI

(AlternateMarkInversion)码

——传号交替反转码编码规则：传号空号AMI编码传号码极性正负交替编码之后有+1，-1和0，又称三元码通常占空比特点：优点1：无直流成分，功率谱中低频部分和高频部分都不丰富，功率谱集中在中频部分+1，-1出现概率相等，正负波形抵消，平均值为0，无直流分量优点2：通过对AMI码波形进行非线性变换，可以容易的提取定时信号AMI码单极性归零码本身不含定时分量全波整流0,1，等概率出现时含定时分量特点：优点3：编译码电路简单，提供了一定的检错能力二进制比特发送的AMI码接收的AMI码AMI译码+1若传号码不遵循正负交替规则时，接收端知道传输过程中出现误码缺点：当信源输出符号中出现长“0”码时，AMI码长时间处于零电平处，相当于无信号波形过来，因而时钟提取困难为了克服这一缺点，对AMI码进行改进，即HDB3码

2

HDB3（HighDensityBipolar）码——高密度双极性码编码规则：连“0”个数不超过3个时，遵循AMI的编码规则；连“0”个数超过3个时，将第4个“0”改为非“0”脉冲，称为破坏脉冲，即用“000V”或者“B00V”去替换“0000”基本思想：以码组替换的方式改变AMI码长连“0”的状况，从而在继承AMI码已有优点的同时减少连“0”串的长度，有利于接收机对定时信息的提取，HDB3码也属于三元码。替换为或问题：当出现4个连“0”时，到底使用“000V”还是“B00V”替换？需要保证取代后满足以下3个条件：（1）V码破坏极性正负交替的规则；（2）B码不破坏正负交替的规则；（3）V码本身要正负交替

信码

1000100100001000011000011

HDB3码

-1000+100-1000-V

+1000+V

-1+1-B00-V

+1-1举例：译码：需要保证取代后满足以下3个条件：（1）V码破坏极性正负交替的规则；（2）B码不破坏正负交替的规则；（3）V码本身要正负交替编码后采用归零矩形脉冲成形，其波形为：012345678910111213141516171819202122232425V码01234567891011121314151617181920212223240000011111111000000000000（1）接收端一旦检测到与其前面的传号码极性相同，即判断为V码（2）其他传号译为“1”码，其余部分补“0”码特点：（1）HDB3码V码正负交替，从而保证所有传号中“+1”的个数与“-1”的个数相同，其功率谱没有直流分量；（2）克服了AMI码中的长连“0”问题；（3）缺点：与AMI码相比，存在误码增殖

3

双相码——曼彻斯特码（Manchester）AMI码和HDB3码0,1比特→0，-A，+A电平称为1B1T码即：一个二进制符号映射为一个三元码双相码和CMI码0,1比特→00，01，11，10称为1B2B码两位二进制符号

3

双相码——曼彻斯特码（Manchester）编码规则：比特“1”10比特“0”01编码编码全占空比，正负极性波形分别表示双相码中的“1”符号和“0”符号如果每个比特周期为Tb，则双相码编码后的周期Ts=Tb/2双极性不归零码波形特点：（1）直流分量为0，即无直流分量（2）位定时提取方便解释：双相码每个码元间隔的中心点，都存在电平跳变，∴含有丰富的位定时分量（3）缺点：带宽比原信码大1倍。差分双相码0011101

3

差分双相码——曼彻斯特码（Manchester）双相码是利用每个码元持续时间中间的电平跳变进行位同步和信息码表示双相码有正到负表示比特“1”有负到正表示特性“0”译码双相码极性翻转时，容易引起译码错误有跳变表示比特“0”无跳变表示比特“1”每个码元的开始处是否存在额外的跳变确定信息码中间的跳变用于位同步对于CMI码序列，分别用幅度为+A和-A的不归零脉冲表示“1”码和“0”码

4

CMI码——传号反转码编码规则：比特“0”→01比特“1”→交替编码为11和00特点：

双极性二电平码，连码个数不超过3个。与双相码相同，CMI码波形的功率谱中无直流分量，含有定时分量双相码和CMI码的缺点AMI码和HDB3码：比特0,1→0，-A，+A电平双相码和CMI码：比特0,1→00，01，11，10传信率相同传码率加倍结论：（1）双相码和CMI码位定时信号提取方便的优点是以牺牲系统带宽为代价的（2）1B2B码在信息传输速率较低的低次群光纤数字通信系统使用较多（3）速率较高的高次群中不再使用，原因是频带利用率太低。而采用频带利用率更高的块编功率谱的主瓣带宽加倍

6

nBmB码n个比特有2n种组合m位二进制码有2m种组合编码（映射）2m种组合2n个可用码组禁用码组（m>n）在光纤通信系统中，常选择m=n+1，得到1B2B码，2B3B码，3B4B码以及5B6B码等。其中，5B6B码已实用化，用于三次群和四次群光纤通信

7

nBmT码n个比特有2n种组合m位三元码有3m种组合编码（映射）（m

n）如，4B3T码，n=4，m=3，33>24条件：选择合适的n和m，必须同时满足常见编码的频带利用率分析n个比特编码（映射）m位二进制码编码后的系统码元传输速率信号功率谱的主瓣带宽往往有系统的码元传输速率决定常见编码的频带利用率分析频带利用率为：常见编码的频带利用率分析频带利用率为：半占空比矩形脉冲归零码的频带利用率要低一些常见线路编码的频带利用率比较数字基带信号传输

与

码间串扰§6.3带限数字基带系统组成信道为真实的物理信道，用频率响应为C(f)的滤波器表示信号传输过程中会引入噪声n(t)，一般假设为零均值的高斯白噪声接收滤波器的功能是滤除信道噪声，对信道特性进行均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决抽样判决的功能是在规定时刻对接受滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复出二进制序列。该规定时刻即是由位定时提取电路提供。带限数字基带系统组成符号解映射模块是符号映射模块的逆过程，是将二进制的符号序列转换为二进制比特序列采用简单映射的二进制传输系统中，逆映射可以在抽样判决时完成多进制传输中，逆映射模块必不可少符号映射和波形成形与之前所讲相同。带限数字基带系统各段波形情况双极性映射0→-A电平1→+A电平波形成形器采用根升余弦滤波器s(t)+n(t)后信号波形接收滤波器：去噪+信号特性均衡+提取位定时信号判据电平V=0,∵双极性映射抽样点出的信号V>0,恢复为1码V<0,恢复为0码，获得g点的波形错误码元

带限数字基带系统的定量分析映射信号{an}经过发送滤波器+信道+接收滤波器到达抽样判决从系统分析的角度看：等效信道的冲激响应频域：时域：带限数字基带系统的定量分析注意：噪声在等效模型中，分析发生变化功率谱密度为：带限数字基带系统的定量分析在t=kTs+t0时刻对r(t)进行抽样，得第1项第2项第3项抽样判决值包含3项带限数字基带系统的定量分析输入信号在t=0处作用于系统输出的冲激响应由于系统频带受限，时域波形会因失真而展宽，强度最高的点在t=t0处，抽样判决的最佳时刻第1项第2项第3项第一项：就是对t=kTs时刻发送出去的符号ak在抽样时刻的输出，它是我们期望获得的信号带限数字基带系统的定量分析第1项第2项第3项第一项：就是对t=kTs时刻发送出去的符号ak在抽样时刻的输出，它是我们期望获得的信号第二项：表示先前和后续信息符号对当前信息符号产生的符号间干扰（或称码间干扰）即：前后符号的波形都会对当前当前符号的判决产生影响第三项：输出噪声在抽样瞬间的值，为随机干扰例若总结:(1)码间干扰和高斯噪声是信道损伤引起的，是影响系统误码率性能的两个重要因素（2）要改善系统的性能（即降低误码率），在系统的设计中要设法尽可能减少码间干扰和噪声的影响。即消除第2项和第3项第1项第2项第3项抽样判决值无码间干扰de基带传输特性§6.4第1项第2项第3项抽样判决值

研究的问题：如何消除码间干扰？

如何抑制噪声？噪声影响最小化噪声对信号传输的影响是不可能完全消除的解决噪声影响的思路是使噪声影响最小化确切的说，判决器输入信号在抽样判决时刻，使信噪比最大，第5节的内容等效信道满足什么条件能够使带限基带系统无码间干扰？§6.4.1消除码间干扰的设计思想在t=kTs+t0时刻对r(t)进行抽样，得抽样判决值如果接收机的位定时系统能够实现精确同步，即准确估计传输时延t0，后面分析时，忽略时延的影响，令t0=0抽样判决值如何消除码间干扰干扰？→让码间干扰项为0码间干扰项由于an是随机变量，无法通过限定an的取值让整个求和项为0只能够通过设计等效信道的冲激响应h(t)，使得整个求和项为0（1）h(t)时域宽度无穷大，我们无法通过将h(t)限制在码元周期Ts之内来避免码间干扰（2）期望在本码元判决时刻处，波形达到最大值（3）在其他码元判决时刻，本码元的样值正好为0正好符合要求含义：本码元抽样时刻有值；其他码元抽样时刻均为0。§6.4.2无码间干扰的条件

时域条件根据，并利用时域条件：分段积分求和

频域条件则有=1令1利用时域条件：Ts即得频域条件

无码间干扰的频域条件：——检验或设计H(

)能否消除码间串扰的理论依据。奈奎斯特准则若系统的码元周期为Ts，为使h(t)满足其充要条件是含义如果H(w)可以等效为一个理想低通滤波器，则该系统能够实现无码间干扰传输§6.4.3H(

)的设计1

理想低通特性奈奎斯特带宽(最窄带宽）奈奎斯特速率（无ISI的最高波特率）设响应传函的截止频率为fN码元传输率：注意：h(t)的过零点位置仅与系统的截止频率fN有关由于低通滤波器的带宽就等于它的截止频率频带利用率：是数字基带系统频带利用率的最高值总结如果数字基带系统的H(w)可以等效为截止频率为fNHz的理想低通滤波器，则该系统以RB=fN的码元传输速率进行传输，不会产生码间干扰且该码元传输速率是系统能够实现无码间干扰传输的最高码元传输速率注意：在研究无码间干扰问题时，提到的传输速率是码元传输速率，即系统中每秒传输的码元个数，而不是信息传输速率理想低通传输系统能够实现无码间干扰传输，而且能够达到最高的频带利用率2Baud/Hz实际系统中能否采用该理想低通传输特性呢？答案：不可以理想低通传输特性的局限性理想低通滤波器是物理不可实现的。实际中，很难设计出边沿如此陡峭的滤波器冲激响应h(t)拖尾衰减较慢，定时误差导致严重的码间干扰因此，理想低通传输系统只存在理论上的指导意义。基于奈奎斯特准则寻找物理可实现的无码间干扰传输系统。即传输系统的边沿缓慢下降——“滚降”系统回顾如果H(w)可以等效为一个理想低通滤波器，则该系统能够实现无码间干扰传输因此，对于H(w)，如果通过切割→移位→叠加→等效为理想的低通滤波器，即可实现无码间干扰88冲激响应h(t)的频域波形为：如何实现等效？等效为理想的低通滤波器“A”1)寻找已中心点（fN,Ts/2）对称的图形作为滤波器的下降沿；2）再增加通带部分，变获得可以等效为理想低通滤波器的物理可实现滤波器，从而实现无码间串扰传输89如何实现等效？等效为理想的低通滤波器“A”fN—奈奎斯特带宽f

—超出fN的扩展量分析：∵f

是由于滚降导致的相对

于奈奎斯特带宽fN的扩展量∴实际带宽为：B=fN+f△常用的滚降特性是升余弦滚降特性滚降特性升余弦滚降特性及频率响应升余弦滚降特性：利用半周期的余弦信号作为滤波器的下降沿，先将余弦波形上升Ts/2，然后平移至相应频带处，获得升余弦滚降滤波器的下降沿，其表达式为：

越大，h(t)的拖尾衰减越快，但B

η

几种滚降特性和响应曲线：1各抽样值之间增加一个零点,

尾部衰减较快

升余弦滚降：归纳Q

A——部分响应技术（见§6.7）西安电子科技大学通信工程学院

课件制作：曹丽娜奈奎斯特准则的应用（1）若一个数字基带系统的码元传输间隔为Ts，即码元传输速率为则要实现无码间干扰传输，其传递函数H(f)要能够等效为截止频率为

的理想低通滤波器（2）若数字基带系统的H(f)可以等效为截至频率的理想低通滤波器，能够实现无码间干扰传输的速率，对于a=1的升余弦滚降系统，

也能实现无码间干扰传输滚降系数系统带宽无ISI的最高频带利用率无ISI的最高码元速率Baud=1(Baud/Hz）例（1）H(f)满足无码间串扰的频域条件（2）（3）解总结与理想低通滤波器相比，升余弦滤波器的优点是信号波形拖尾比理想低通波形衰减快，对定时抖动不敏感，而且具有滚降平衡特性的升余弦滤波器易于实现缺点是其频带利用率比理想低通系统低升余弦滤波器波形衰减快的优点是以通过牺牲频带利用率为代价的基带传输系统的抗噪声性能§6.5研究：在无ISI条件下，噪声n(t)引起的误码率Pe

带限数字基带系统的定量分析映射信号{an}经过发送滤波器+信道+接收滤波器到达抽样判决从系统分析的角度看：等效信道的冲激响应频域：时域：回顾带限数字基带系统的定量分析注意：噪声在等效模型中，分析发生变化功率谱密度为：回顾带限数字基带系统的定量分析在t=kTs时刻对r(t)进行抽样，得第1项第2项第3项抽样判决值包含3项回顾基带传输系统的抗噪声性能研究：在无ISI条件下，噪声n(t)引起的误码率Pe

即：抽样判决值期望得到的值无码间干扰项，第二项为0噪声项现在，我们来分析等效噪声nR∵n(t)是加性高斯白噪声，均值为0，双边功率谱密度为而噪声经过接收滤波器相当于噪声经过一个冲激响应为GR(f)的线性网络∴判决电路输入噪声nR(t)也是均值为0的平稳高斯噪声，其功率谱密度为∵∴无码间干扰的双极性数字基带系统抽样判决值=A发送端发“1”码，概率为P(1)，符号电平ak=1,样值为A发送端发“0”码，概率为P(0)，符号电平ak=-1,样值为-A即，接收信号样值r只是在高斯变量的基础上叠加了常数+A或-A，仍然是高斯变量发送端发“1”码的条件概率密度函数为发送端发“0”码的条件概率密度函数为设判决门限为Vd判决规则为：发送“1”时发“1”错成“0”的概率P(0/1)

=P(x

Vd)发送“0”时发“1”错成“0”的概率P(1/0)=P(x>Vd)误码分析

P(0/1)——发1错判为0的概率:P(0/1)

误差函数，自变量的增函数，奇函数

P(1/0)——发0错判为1的概率:P(1/0)

双极性基带系统的总误码率

:误码率与发送概率P(1)、P(0)，信号的峰值A，噪声功率

n2，以及判决门限电平Vd有关。因此，在P(1)、P(0)给定时，误码率最终由A、

n2和判决门限Vd决