2024-2025学年人教版七年级数学上册期末综合检测卷（一）

期末综合检测卷（一）

（时间：120分钟满分:150分）

一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列四个数中，最大的数是（）

A.-3B.5C.OD.3

2.中国大约有3.16亿观众收看了北京冬奥会开幕式，将数据3.16亿用科学记数法表示为（）

43.16x108B.3.16x109

C.0.316x109D.316x106

3.若A和B都是六次多项式，则A+B一定是（）

A.12次整式B.次数不高于6的整式

C.次数不低于6的整式D.以上都不对

4.若/。=29。45;则/a的补角为（）

A.60°55,B.60o15fC.150°55'D.150015z

5.如图，经过刨平的木板上的两个点之间能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应

用的数学知识是（）

5题图

A.两点之间，线段最短

B.两点确定一条直线

C.直线比线段长

D.两条直线相交，只有一个交点

6.下列说法不正确的是（）

A.等式两边都加上同一个数，所得结果仍是等式

B.等式两边都乘同一个数，所得结果仍是等式

C.等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式

D.等式两边都减去同一个数，所得结果仍是等式

7.若关于x的多项式-3久2+2mx-x+6m-1的值与m的取值无关，则x的值为（）

A.—3B.3C.—2D.2

8.某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好

配套，则安排生产镜片的工人人数是（）

A.16B.15C.20D.18

9.如图是一个运算程序，若输入x的值为-4,输出结果m的值与输入y的值相同，则y的值为（）

A.—2或1B.—2C.lD.2或一1

10.小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机.当机翼展开在同一平面时（机翼间缝隙忽略不计），Z

AOB的度数是（）

10题图

A.60°B.30°C.45°D.22.5°

二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）

11.如图是正方体的表面展开图，则与“考”字相对的字是.

12.如图，点C,D在线段AB上,AC=6cm,CD=4cm,AB=12cm,则图中所有线段的和是__cm.

।___________।________।____।

ACDB

12题图

13.定义运算a*b=|ab--2a-b|,如1★3=|lx3-2xl-3|=2.若a=2,且a*b=3,则b的值为.

14.因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价，现有三种方案，方案一：第一次提价10%,第二次提价30%；

方案二：第一次提价30%,第二次提价10%；方案三：第一、二次提价均为20%.三种方案中提价最多的是方

案.

15.如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案①需要4根小棒，图案②需要10根小棒……按此

规律摆下去，第n个图案需要一根小棒.（用含有n的代数式表示）

①②③

15题图

三、解答题（本题共8小题，共75分.解答时应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16.(10分)

⑴计算：—12。24—5|X(+|—32+4

⑵解方程:等-等=安.

41ZZ

17.(8分)

⑴化简:8a2b+2(a2b—3a/?2)—3(4a2b—ah2).

(2)先化简，再求值：2(Q2—ctb+1)—36小—2ab+4)其中a=3,b=—1.

18.（8分）如图,已知平面内有四个点A,B,C,D.

⑴根据下列要求作图：

①连接AB;

②作射线AD,并在线段AD的延长线上用圆规截取DE=AB-.

③作直线BC与射线AD交于点F.

⑵观察图形发现，线段.4F+BF>AB,,请说明理由.

•C

■

B

18题图

19.(8分)公园中的一条小路使用正六边形、正方形、正三角形三种地砖按照如图所示的方式铺设.

(1)每增加一块正六边形地砖,正方形地砖会增加一块,正三角形地砖会增加一块；

(2)若铺设这条小路用去a块正六边形地砖，则正方形地砖的数量为一块，正三角形地砖的数量为一块；

(用含a的代数式表示)

(3)为了增加道路的趣味性，计划将所有正方形普通地砖换成规格一致的正方形创意地砖，已知每块正方形创

意地砖的边长为80cm,若铺设这条小路用去a块正六边形地砖,所铺正方形创意地砖的面积为多少？若a=25,,

且每平方米正方形创意地砖的成本为12元，则需要多少元?

20.(8分)对于任意有理数，规定一种新运算：?2=ad-6c.例如：?夕=1X4-2x3=-2.

Ical1341

⑴按照这个规定，请你计算日2的值；

(2)按照这个规定，当X,y满足II”—21+(y+3)2=0时，求|J2的值

21.(8分)已知0为直线AB上的一点,NEOF为直角，0C平分乙BOE.

(1)如图①，若^AOE=46。厕上COF=.

⑵如图①，若乙iOE=n(0°<n<90。),求NCOF的度数；(用含n的式子表示)

⑶如图②，若^AOE=n(90°<n<180°),OD平分N40C,且4AOD-乙BOF=15。,求n的值.

21题图①21题图②

22.（12分）（许昌中考）某旅行社拟在寒假期间面向学生推出“研学一日游”活动，收费标准如下：

100名以上但

人数不超过100名200名以上

不超过200名

收费标准/（元/名）11010080

甲、乙两所学校计划组织本校学生分两批自愿参加此项活动.

（1）甲学校两批共200名学生参加此项活动,第一批参加人数多于第二批参加人数，共需费用20900元，则第

一批学生参加活动的收费标准为一元/名，第二批学生参加活动的收费标准为一元/名,第二批共有一名学生

参加此项活动；

（2）乙学校两批共350名学生参加此项活动，第一批参加人数少于第二批参加人数，共需费用30600元.已知两

批学生的收费标准不同，请求出乙学校两批分别有多少名学生参加此项活动.

23.(13分)如图，已知数轴上点A,B对应的数分别为一2,4,P为数轴上一动点，其对应的数为xP.

⑴若P为线段AB的中点，则.肛=_;

(2)点P在移动的过程中,其到点A,B的距离之和为8,求此时xp的值；

(3)对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点

是其他两个点的“2倍点”.例如：原点O是点A,B的“2倍点”.已知点A,B分别以4个单位长度/s和1个单位长度

/s的速度同时向右运动，同时点Q以3个单位长度/s的速度从对应5的点的位置向左运动.设出发ts后，点Q恰好

是点A,B的“2倍点”，求此时t的值.

A0B

[I11jI1I11.

-4-3-2-1012345

23题图

1.B2.A3.B4.D5.B6.C

7.A［解析］一3必+2mx-x+6m-1=-3x2+(2x+6)m-x—l.因为原式的值与m的取值无关，所以

2x+6=0,解得x=-3.故选A.

8.A［解析］设应安排x名工人生产镜片，则生产镜架的工人人数为(28-x)名.由题意彳导90x=2x60(28-x),解得

x=16,故应安排16名工人生产镜片故选A.

9.C10.C

11复

12.40［解析］因为AC=6cm,CD=4cm,AB=12cm,所以DB=1264=2(cm).题图中所有线段的和为

AC+AD+AB+CD+CB+DB=40(cm).

13.1或7

14=［解析］设产品原来的价格为a元.方案一提价后的价格为(l+10%)x(l+30%)a=1.43a(元);方案二提价后的价

格为(l+30%)x(l+10%)a=L43a(元);方案三提价后的价格为(l+20%)x(l+20%)a=L44a(元).因为a>0,所以1.43a<1.44a.

所以方案三提价最多.

15.(6n-2)

16.解:(1)原式=-1-(-2)+8=-1+2+8=9.

(2)去分母彳导3(8-x)-(5x+4)=6(8+x).

去括号彳导24-3x-5x-4=48+6x.

移项移-3x-5x-6x=48-24+4.

合并同类项，得/4x=28.

系数化为1,得x=-2.

17.解:⑴原式=8a2b+2a2b—t>ab2-12a2b+3ab2

2

--2ab—3ab2.

(2)原式==2a2-2ab+2-2a2+Gab-12=4ab-10.

当a==—1时，

原式=4x1x(-1)-10=-2-10=-12.

18.解：⑴作图如答图所示.

①线段AB即为所求.

②射线AD和线段DE即为所求.

③直线BC即为所求.

(2)因为两点之间，线段最短，所以AF+BF>AB.

19.解:⑴54

(2)(5a+l)(4a+2)

(3)80cm=0.8m,

所铺正方形创意地砖的面积为(0.82x(5a+1)=(3,2a+0.64)m2.

当a=25时，

总费用为(3.2x25+0.64)x12=967.68(元).

故正方形创意地砖的面积为(3.2a+0.64)m2;若a=25,且每平方米正方形创意地砖的成本为12元,则需要967.68

元.

20.解:((1)匚；1|=-5x8-3x(-7)=-40+21=-19.

⑵因为I无—2|+(y+3)2=0,

所以x-2=0,y+3=0,所以x=2,y=-3.

|m=久_3尤yx(-2)=x+Gxy=2+6x2x(-3)=2-36=-34.

21.解:⑴23。［解析］因为/AOE=46。.所以/BOE=134。.

因为OC平分NBOE,所以NCOE=|乙BOE=|x134°=67°,

因为NEOF为直角，

所以NCOF=NEOF--/EOC=9()o-67o=23。.

(2)因为NAOE=n,

所以Z.BOE=180°-n.

因为OC平分NBOE,

所以NCOE=|NBOE=T(180°-n).

因为/EOF为直角，

所以NCOF="OF-NEOC=90°-^(180°-n)=|n.

(3)设/BOF=x,

则NAOD=x+15°,/EOB=90°—x.

因为OC平分/BOE,OD平分NAOC,

ZAOD+ZDOC+ZEOB=ZAOB+ZEOC,

所以x+15°+x+15°+90°-x=180°+jx(90°-x),

解得x=70。，

所以4EOB=90°-70°=20°,

所以AAOE=180°-乙EOB=180°-20°=160°.

故n的值是160°.

22.解:⑴10011090

［解析］设第一批共有x名学生参加此项活动，

则第二批共有(200-x)名学生参加此项活动.

因为第一批参加人数多于第二批参加人数，

所以x>100,0<200-x<100,

所以第一批学生参加活动的收费标准为100元/名，第二批学生参加活动的收费标准为no元/名.

根据题意，得

100x+110(200-x)=20900,

解得x=110,

所以200-x=90.即第二批共有90名学生参加此活动.

(2)设乙学校第一批共有y名学生参加此项活动，则第二批共有(350-y)名学生参加此项活动.

因为