2024七年级数学上册第4章相交线和平行线阶段综合训练范围4.2习题课件新版华东师大版

第4章相交线和平行线阶段综合训练【范围：4.2】一、选择题1.

下列表示方法正确的是(

D

)A.

ab

∥

cd

B.

A

∥

B

C.

a

∥

B

D.

a

∥

b

D2345678910111213141512.

[立德树人·关注生活]斑马线的作用是为了引导行人安全地

通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更

为合理，这一想法体现的数学依据是(

A

)A.

垂线段最短B.

两点确定一条直线C.

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行A2345678910111213141513.

如图，分别将木条

a

，

b

与木条

c

钉在一起，若∠1＝

44°，∠2＝75°，要使木条

a

与

b

平行，则木条

a

需要顺

时针转动的最小度数为(

B

)A.21°B.31°C.75°D.119°B2345678910111213141514.

[2024·郑州月考]如图，

AB

∥

DE

，

BC

∥

EF

，∠

B

＝

50°，则∠

E

的度数为(

C

)A.50°B.120°C.130°D.150°C2345678910111213141515.

已知在同一平面内有三条不同的直线

a

，

b

，

c

，下列说

法错误的是(

C

)A.

如果

a

∥

b

，

a

⊥

c

，那么

b

⊥

c

B.

如果

b

∥

a

，

c

∥

a

，那么

b

∥

c

C.

如果

a

与

b

相交，

b

与

c

相交，那么

a

与

c

相交D.

如果

b

⊥

a

，

c

⊥

a

，那么

b

∥

c

C2345678910111213141516.

[2024·洛阳月考]如图，下列推理正确的是(

B

)A.

若∠1＝∠2，则

AD

∥

BC

B.

若∠1＝∠2，则

AB

∥

DC

C.

若∠

A

＝∠3，则

AD

∥

BC

D.

若∠3＝∠4，则

AB

∥

DC

B2345678910111213141517.

[2023·苏州中考]如图，在正方形网格内，线段

PQ

的两个

端点都在格点上，网格内另有

A

，

B

，

C

，

D

四个格点，

下面四个结论中，正确的是(

B

)B234567891011121314151A.

连结

AB

，则

AB

∥

PQ

B.

连结

BC

，则

BC

∥

PQ

C.

连结

BD

，则

BD

⊥

PQ

D.

连结

AD

，则

AD

⊥

PQ

8.

[2023·西安期中]如图，已知直线

m

∥

n

，点

A

，

C

分别在

直线

m

，

n

上，且

AB

⊥直线

n

，垂足为

B

，

P

为直线

m

上的动点.关于甲、乙的说法，下列判断正确的是(

C

)C234567891011121314151甲：点

P

到直线

n

的距离等于

AB

的长度；乙：若∠

PCB

＝90°，则

AB

∥

PC

.

A.

只有甲正确B.

只有乙正确C.

甲、乙都正确D.

甲、乙都不正确二、填空题9.

[2023·泰州期末]一节数学实践课上，老师让同学们用两个

大小、形状都相同的三角板画平行线

AB

，

CD

，并要说

出自己画法的依据.小奇、小妙两名同学的画法如图，小

奇说：“我画法的依据是：内错角相等，两直线平行.”

小妙画法的依据是

⁠.同位角相等，两直线平行23456789101112131415110.

[2024·石家庄月考]有一条长方形纸带，按如图所示的方

式沿

AB

折叠，若∠1＝40°，则∠

CAB

＝

⁠°.70

23456789101112131415111.

[2023·永州中考]如图，

AB

∥

CD

，

BC

∥

ED

，∠

B

＝

80°，则∠

D

＝

⁠°.100

23456789101112131415112.

乐乐把两块含30°角的三角板按如图所示的方式放置，

现固定三角板

ABC

不动，将三角板

DEC

绕顶点

C

顺时

针转动，当

DE

∥

AC

时，∠

BCD

的所有可能的度数

为

⁠.60°或120°

234567891011121314151三、解答题13.

如图，三角形

ABC

平移后的图形是三角形A'B'C'，其中

A

与A'，

B

与B'，

C

与C'是对应点，请画出平移后的三

角形A'B'C'.234567891011121314151解：如图所示.14.

填写下面的说明过程或推理依据.如图，在三角形

ABC

中，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝

∠

B

，试说明∠

DEC

＋∠

C

＝180°.234567891011121314151解：∵∠1＋∠

EFD

＝180°(

)，∠1＋∠2＝180°(已知)，∴∠

EFD

＝∠2(

)，∴

AB

∥

EF

(

)，∴∠

ADE

＝

(

).∵∠3＝∠

B

(已知)，∴∠

ADE

＝∠

B

(

)，平角的定义

同角的补角相等

内错角相等，两直线平行

∠3

两直线平行，内错角相等

等量代换

234567891011121314151∴

DE

∥

BC

(

)，∴∠

DEC

＋∠

C

＝180°(

⁠

).同位角相等，两直线平行

两直线平行，同旁内角互

补

23456789101112131415115.

[2024·济南月考]如图①，

AB

∥

CD

，

E

为

AB

与

CD

之

间的一点，连结

BE

，过点

E

作

EF

⊥

BE

，与

CD

相交

于点

F

.

(1)试说明∠1＋∠2＝90°；234567891011121314151解：(1)如图①，过点

E

作

EM

∥

AB

，则∠

BEM

＝∠1.∵

AB

∥

CD

，∴

EM

∥

CD

，∴∠

MEF

＝∠2，∴∠1＋∠2＝∠

BEM

＋∠

MEF

＝∠

BEF

.

∵

EF

⊥

BE

，∴∠

BEF

＝90°，∴∠1＋∠2＝90°.234567891011121314151(2)如图②，

E

为

AB

上方的一点，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出正确的结论并说明理由；23456789101112131415115.

[2024·济南月考]如图①，

AB

∥

CD

，

E

为

AB

与

CD

之

间的一点，连结

BE

，过点

E

作

EF

⊥

BE

，与

CD

相交

于点

F

.

解：(2)结论不成立，∠2－∠1＝90°.理由如下：如图②，过点

E

作

EN

∥

AB

，则∠

BEN

＝∠1.∵

AB

∥

CD

，∴

EN

∥

CD

，∴∠

NEF

＝∠2，∴∠2－∠1＝∠

NEF

－∠

BEN

＝∠

BEF

.

∵

EF

⊥

BE

，∴∠

BEF

＝90°，∴∠2－∠1＝90°.234567891011121314151(3)如图③，

E

为

CD

下方的一点，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果

不成立，请直接写出正确的结论.23456789101112131415115.

[2024·济南月考]如图①，

AB

∥

CD

，

E

为

AB

与

CD

之

间的一点，连结

BE

，过点

E

作

EF

⊥

BE

，与

CD

相交

于点

F

.

解：(3)结论不成立，∠