实验课单元(三)双对数线性回归模型

实验课单元(三)双对数线性回归模型MicrosoftWord文档实验课单元(三)双对数线性回归模型MicrosoftWord文档PAGEPAGE4实验课单元(三)双对数线性回归模型MicrosoftWord文档实验单元（三）双对数线性回归模型、三对数线性回归模型、单对数线性回归模型和非线性回归模型的参数估计【实验目的】掌握双对数线性回归模型、三对数线性回归模型、单对数线性回归模型和非线性回归模型的参数估计及相关内容【实验内容】建立双对数线性回归模型，回归参数估计，散点图，残差图等。三对数线性回归模型、单对数线性回归模型和非线性回归模型的参数估计【实验步骤】以双对数回归模型为例。建立工作文件后，要对原序列进行对数变换，经过对数变换后的数据就可以进行最小二乘估计了。基本操作：从ＥViews主窗口,点击Quick→点击EstimateEquation功能。弹出一个对话框。在EquationSpecification选择框中输入LnycLnx或者Lny=c（1）＋c（2）*Lnx。在EstimateSetting选择框中自动给出缺省选择LS估计法和样本区间。点击OK键，即可得到回归结果。然后name→save。【例】某商品需求量与价格情况某商品需求量表需求量（Y）价格(X）㏑Y㏑X4913。89180.00005523.80670.69314433。78421。09863943.66361.38633853.63761.60943763.61091.79183473.52641。94593383。49652。07943093。40122.197229103.36722。3026资料来源：[美]达莫达尔·E·古亚拉提著，《经济计量学精要》，机械工业出版社，2000年7月第1版，第155页。要求：理论阐述由经济理论知，商品的需求量受商品价格的影响。一般而言，当价格上升时，商品的需求量会随之下降，而价格下降时，商品的需求量会上升。它们之间具有反向的变动趋势。商品的需求量除受价格的影响之外,还要受到其他一些变量的影响及随机因素的影响，在这里，把其他变量及随机因素的影响均归并到随机变量u中，建立某商品的需求量Y和价格X之间的双变量总体线性回归模型：Yi=β0+β1Xi+ui，其中，Yi表示某商品的需求量，Xi表示某商品的价格，β0、β1为待定系数，ui表示随机误差项。做X、Y散点图确定了模型后,需要在直观上初步探明变量之间的相互关系,为此，以此商品的价格为横轴，以商品的需求量为纵轴，描出样本变量观测值的散点分布图.如下图所示：根据上图散点分布情况可以看出，此商品的需求量和此商品的价格之间存在较为明显的线性关系。三、用OLS法作X、Y的回归模型利用Eviews的最小二乘法程序，输出的结果如下：DependentVariable:YMethod：LeastSquaresDate:06/01/05Time:10:06Sample:19011910Includedobservations：10VariableCoefficientStd。Errort—StatisticProb。C53.000002。12859324。899070.0000X-2.5818180.343054—7。5259850。0001R-squared0。876238Meandependentvar38。80000AdjustedR-squared0.860768S.D.dependentvar8。350649S。E.ofregression3。115941Akaikeinfocriterion5。287796Sumsquaredresid77。67273Schwarzcriterion5.348313Loglikelihood-24.43898F-statistic56.64045Durbin—Watsonstat2.069186Prob（F—statistic）0.000068四、解释系数的含义=-2.58，符号为负,表示需求量随商品价格的变化量呈反向变化.即价格每增加一单位，商品的需求量就减少2.58单位，或者说，价格每减少一个单位,商品的需求量就增加近2.58个单位。该回归系数的符号和大小与经济理论和人们的期望值相一致。五、做LnY、LnX散点图以此LnX为横轴,以LnY为纵轴，描出样本变量观测值的散点分布图。如下图所示:根据上图散点分布情况可以看出，此商品的需求量的弹性和价格的弹性之间存在较为明显的线性关系。六、用OLS法作LnY、LnX的回归模型建立模型：logYi=β0+β1logXi+Ui利用Eviews的最小二乘法程序，输出的结果如下：DependentVariable:LNYMethod:LeastSquaresDate:06/01/05Time：10:09Sample：19011910Includedobservations：10ariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C3。9617200。04160495.225210。0000LNX—0。2271610.025020-9.0792110.0000R-squared0.911536Meandependentvar3.618610AdjustedR—squared0.900478S.D。dependentvar0。174408S.E。ofregression0。055021Akaikeinfocriterion-2。785360Sumsquaredresid0.024218Schwarzcriterion-2.724843Loglikelihood15。92680F-statistic82.43207Durbin-Watsonstat0。875663Prob(F—statistic）0。000017七、解释系数的含义=-0.23，符号为负，表示商品需求量随商品价格的变化而呈反向变化。但在这里，表示商品需求弹性系数，即价格每增加1%，商品的需求量就减少近0.23％。该回归系数的符号和大小与经济理论和人们的期望值相一致.1978—2007年北京市和天津市GDP和财政收入数据表时间GDP—北京（亿元）(GDP_bj）财政收入—北京（亿元）（GSH_bj）GDP—天津（亿元）（GDP_tj）财政收入—天津（亿元)（GSH_tj）1978108。8050。4682。6539.251979120。1047。7593。0137。641980139.1051.29103.5340.941981139.1549。12107.9640。201982154。9447。25114。1138.711983183。1339。84123.4238.741984216。6145。62147.5340.461985257.1052.44175。7848。211986284。9060.34194。7454。501987326.8063。62220。1255。871988410。2068.11259。7144。811989456.0071.05283.4946。491990500.8074。01310.9544.881991598。9077。02342。6558.091992709。1080.25411.0463.051993886。2084.10538.9474.9619941145.3099。85732.8946.8319951507。70115。26931.9758。9419961789.20150。901121.9376.0219972075。60209。911264.6389.9119982376.00265。611374.6101。419992677。60320.441500。95112.8120003161。00398。391701。88133。6120013710.50507.68191.09163。6420024330。40600。962150。76171.8320035023。80665。942578.03204.5320046060.30830。033110。97246.1820056886。301007.353697.62331。8520067870.301117。154359.15417.0520079353。321492.645050。40540。44资料来源：《中国统计年鉴(2008）》，中国统计出版社，2008年；《新中国成立55年资料汇编》,中国统计出版社,2005年。设定模型：DependentVariable:GSH_BJMethod：LeastSquaresDate:03/30/09Time:16:13Sample:19782007Includedobservations：30Convergenceachievedafter78iterationsGSH_BJ=C（1）+C(2）*GDP_BJ^C（3)CoefficientStd。Errort-StatisticProb。

C（1)36.678297。1323415。1425320.0000C（2)0.0080390.0025773.1190050.0043C(3）1。3223540.03560837.135910.0000R-squared0。996056

Meandependentvar291.4797AdjustedR—squared0。995764

S。D。dependentvar379.4786S。E。ofregression24。69724

Akaikeinfocriterio